運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

金孝芬

摘 要：數(shù)學(xué)思維是理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要前提之一，數(shù)形結(jié)合的思維模式就是其中很重要的一種思想，這種思想主要是指將數(shù)學(xué)中的抽象思維與圖片相互結(jié)合再對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行具體的分析和研究。這是一種解決問(wèn)題的思維邏輯，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把數(shù)與圖融合在一起來(lái)思考結(jié)論，這是一種具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的信息轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;學(xué)習(xí)情境

小學(xué)時(shí)期是學(xué)生思維啟蒙的黃金時(shí)期，在此階段對(duì)學(xué)生及時(shí)地傳授良好的數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

一、建立數(shù)與形一一對(duì)應(yīng)，構(gòu)建解題方法

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中是一種重要的手段，能夠幫助小學(xué)生加快解題速度并提高準(zhǔn)確率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生來(lái)樹(shù)立這種思維，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系有機(jī)結(jié)合起來(lái)，深入推動(dòng)兩者之間相互輔助的關(guān)系，各自展現(xiàn)自己的價(jià)值。通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”，即抽象思維與形象思維的結(jié)合，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，使其更容易地理解數(shù)學(xué)題目，進(jìn)而將題目中的信息進(jìn)行有效分析和聯(lián)系，從而達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。

例如以下這個(gè)數(shù)學(xué)題目：五年級(jí)同學(xué)參加投籃比賽。按規(guī)定每投進(jìn)一個(gè)球得5分，記作+5分;投不進(jìn)一個(gè)球扣2分，記作-2分。投進(jìn)一個(gè)球與投不進(jìn)一個(gè)球相差幾分？教學(xué)時(shí)可以在直線上描出+5和-2的位置從直線上可以清楚地看出+5和0之間有5個(gè)格，-2和0之間有2個(gè)格，每個(gè)格都表示1分，共相差7分，所以投進(jìn)一個(gè)球與投不進(jìn)一個(gè)球相差7分。這種教學(xué)方式最主要的就是讓學(xué)生找出“數(shù)”和“形”相互對(duì)應(yīng)在一起，就可以把問(wèn)題中抽象的意境直觀形象地表達(dá)出來(lái)，將數(shù)據(jù)之間的關(guān)系有邏輯地分析出來(lái)，才能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中更具有邏輯性，不至于混淆數(shù)據(jù)，甚至產(chǎn)生厭倦的學(xué)習(xí)心理和煩躁的學(xué)習(xí)態(tài)度。在這個(gè)過(guò)程中，教師要時(shí)刻引導(dǎo)學(xué)生的思維，充分發(fā)揮教育工作者指導(dǎo)和引導(dǎo)的作用，做一個(gè)合格的“領(lǐng)路人”，引導(dǎo)學(xué)生不斷提高邏輯思維和使用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題的能力。為了進(jìn)一步促進(jìn)課堂活動(dòng)的順利開(kāi)展，要求教師必須要做好充分的課前準(zhǔn)備，通過(guò)提前備課對(duì)圖形進(jìn)行細(xì)致的講解、傳授、分析，幫助學(xué)生加深對(duì)問(wèn)題和結(jié)論的印象。針對(duì)一些需要豐富教學(xué)工具的課程活動(dòng)，也要提前準(zhǔn)備好，因?yàn)榻虒W(xué)工具在一定程度上起到了輔助教學(xué)的作用，對(duì)提高教學(xué)效率有重要作用。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維理念

數(shù)形結(jié)合其中的“形”是得到結(jié)論的重要因素，圖片需要具備直觀、形象的特點(diǎn)，將圖片與數(shù)字結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)出教學(xué)中的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，在細(xì)節(jié)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，突破難點(diǎn)，在實(shí)際的課堂教學(xué)活動(dòng)中，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和聯(lián)系實(shí)際，發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手操作能力。其實(shí)解題的最終答案并不重要，重要的是要讓學(xué)生在這一過(guò)程中，理解和領(lǐng)悟這一思維概念，逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生難以理解難點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)知識(shí)又容易出現(xiàn)錯(cuò)誤或混淆。這時(shí)，教師可以充分利用直觀圖形，把抽象的知識(shí)、復(fù)雜的運(yùn)算變得形象、直觀。之后再聯(lián)系學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，豐富學(xué)生表象，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、建構(gòu)起新知識(shí)、得出定理和結(jié)論。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該提前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)好數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境和氛圍，合理結(jié)合教學(xué)資源，以便于更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，充分利用多媒體這種輔助教學(xué)工具，可以為學(xué)生提供圖片、課件等供學(xué)生解題，將抽象的問(wèn)題形象化。教師要根據(jù)具體的課堂情況創(chuàng)設(shè)出對(duì)應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”兩端都栽這一問(wèn)題上，利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距的關(guān)系，從而得出規(guī)律解決生活中的問(wèn)題。由于小學(xué)生對(duì)新鮮事物具有較強(qiáng)的好奇心，所以教師可以利用多媒體信息技術(shù)向?qū)W生展示一些對(duì)他們具有吸引力的圖像，讓學(xué)生融入教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境中，使學(xué)生可以積極投入并配合教師，這樣不僅提高了學(xué)生的聽(tīng)課效率，還加深了學(xué)生學(xué)習(xí)概念的印象。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)形結(jié)合思想是我們?cè)诮虒W(xué)中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！痹趯?shí)際教學(xué)中，我們可以看到幾乎所有的教材都體現(xiàn)出“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一，以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)易，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

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