以“境”激趣，以“做”啟智

張亞紅

[摘 ?要] 數(shù)學教材是對數(shù)學知識的呈現(xiàn)，是對知識形成過程的一種展示. 教材中的每個章節(jié)都設計了問題情境，指引教師的教學活動，引領學生理解知識的發(fā)生和發(fā)展. 文章結合教學實踐，以問題作為學生思維生成的重要載體，通過引導他們實踐操作，激發(fā)他們的探究熱情，啟迪他們的智慧.

[關鍵詞] 數(shù)學教學;創(chuàng)設情境;激發(fā)興趣

新課程標準指出，數(shù)學教學應基于學生的生活經(jīng)驗和已有知識去創(chuàng)設有效情境，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的能力. 在教學實踐中，教師需將生活味和趣味性賦予數(shù)學課堂，以現(xiàn)實情境創(chuàng)設作為數(shù)學課堂上重要的教學方式. 通過實踐操作，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣以及學好數(shù)學的愿望，啟迪學生的智慧，增強學生的內(nèi)在動力[1].

以“問題探究”為線索，在“做”中激發(fā)興趣

案例1 ?以“有理數(shù)”章節(jié)中的“數(shù)軸”為例.

基于教材，創(chuàng)設以下情境：

師：今天老師帶領大家一起去觀賞全國各處12月時的優(yōu)美風景以及各處的具體溫度. （借助多媒體演示全國三個典型城市的風光無限并分別以-10 ℃，0 ℃，20 ℃三只溫度計輔助展示，同時搭配應景的音樂和簡潔的解說）

師：哪位同學來分別讀一讀這三個城市的溫度情況呢？

生1：-10 ℃，0 ℃，20 ℃.

師：很好. 你們印象中的溫度計外觀有哪些重要特征呢？我們可以從多個角度觀察并小組討論，然后總結.

生（經(jīng)過討論和交流）：主要特征有形狀為直的，單位刻度呈現(xiàn)，0為正負數(shù)的分界線……

（繼續(xù)借助多媒體演示，水平放置三只溫度計，使三只溫度計完全重合，自然而然地引入了“數(shù)軸”這一課題）

背景分析：教材中要求學生仔細觀察溫度計進而理解數(shù)軸，其直觀性和淺顯性是毋庸置疑的，不過實施教學中卻有灌輸之嫌，易造成學生較為淺顯的認知.

設計情境：

（1）要求學生課前手工制作一把具有清晰刻度的直尺.

（2）課堂中各小組成員展示自己的作品，并進行比較，看看各自的直尺有什么共同點. 對于與數(shù)學關聯(lián)不大的內(nèi)容簡單略過，重點放在“有刻度的一側需直，并都以零點為起點”.

（3）教師在黑板上畫出一把簡易直尺，然后取出事先準備好的溫度計（遮住溫度計上的刻度），請學生嘗試標一標刻度.

（4）學生經(jīng)過思考和討論，溫度計刻度的標識需首先確定“0”的位置，而后除去和直尺一樣向一側標注刻度外，還需向相反方向標注刻度.

設計意圖 ?通過此情境的設計，學生經(jīng)歷思考和實踐，對數(shù)軸的本質特征有了深刻的認識;并在確定原點、明確方向、決定單位長度這一系列思考和操作的過程中，準確地定位了數(shù)軸的概念，運用數(shù)形結合的思想賦予了概念一定的生活意義，使整個教學經(jīng)歷了創(chuàng)造到建立的過程，取得了課堂教學的成功[2].

教學反思 ?數(shù)學學習的過程就是引領學生基于已有知識結構和生活經(jīng)驗，進行數(shù)學活動和交流活動的過程，讓學生在自主探究中，習得知識技能，掌握數(shù)學思想方法，獲取數(shù)學活動經(jīng)驗. 教師作為學生學習的引導者和組織者，需帶領學生有效學習，借助實踐操作、自主探究和合作交流，在“做”中習得數(shù)學知識[3].

以“實際問題”為抓手，在“做”中充分質疑

案例2 ?以“圖形的相似”章節(jié)中“圖上距離與實際距離”為例.

基于教材，創(chuàng)設以下情境：

以一張江蘇省的地圖展開教學，從地圖中可觀察出南京與徐州的距離為3.4 cm，而兩地的實際距離為272 km. 根據(jù)以上條件請回答：

（1）地圖距離與實際距離之比是多少？

（2）該地圖比例尺為多少？

（3）對于“比例尺”的概念你理解多少？

（4）若從第一張地圖測量出南京與徐州的距離為a，徐州與連云港的距離為b;從第二張地圖測量出南京與徐州的距離為c，徐州與連云港的距離為d. 請求出（或a ∶ b）以及（或c ∶ d），觀察兩個值之間的關系，你有何發(fā)現(xiàn)？

背景分析：教材中借助學生所熟識的地圖著手，引導學生測量并思考，對教學重點“線段的比”有了一定的認識. 不過教材中情境的引入較為死板，一方面學生直接測量會造成一定的誤差，無法得到較為精確的比值;另一方面在課堂操作上也有一定的局限性，容易造成學生理解的模糊.

設計情境：

（1）做一做. 布置課前小任務：要求每位學生完成一幅平面示意圖（可以是“我們的教室”“我家的客廳”“我的臥室”等）.

（2）說一說. 在引入主題前，可以讓一些學生將所畫的圖紙進行展示，并配以語言解說. 此時，教師可以加上問題：“我們?nèi)绾尾拍軐⑵涔串嫷酶鼫蚀_？”正式引入課堂主題.

設計意圖 ?此情境設計可以引領學生經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程. 學生借助制作這一過程，進行與“線段的比”的初步接觸，在構思中對于物品之間的位置和大小關系產(chǎn)生一定的質疑，在挑戰(zhàn)和實踐中進行充分想象和實踐，為課堂學習作鋪墊.

教學反思 ?教學中教師需從學生的實際情況出發(fā)，創(chuàng)造性使用教材，以合理適宜的教學情境，充分激發(fā)學生的挑戰(zhàn)意識，讓學生親歷體驗并適時反思，在活動中體驗成功的樂趣，讓課堂散發(fā)活力.

以“課題活動”為載體，在“做”中生成感悟

案例3 ?以“軸對稱圖形”章節(jié)中“等腰三角形的軸對稱性”為例.

基于教材，創(chuàng)設以下情境：

舊知鞏固：說一說等腰三角形的性質有哪些.

問題引入：一個三角形的兩條邊相等，這個三角形兩條邊所對應的角也相等;反之，一個三角形的兩個角相等，這個三角形兩個角所對應的邊相等嗎？

問題探索：

（1）如圖1，一個長方形的紙片的對邊上各取任意一點A，B，得出圖中所示∠1和∠2，這兩個角是否相等？為什么？再將紙片沿著AB進行折疊，得出圖2所示的△ABC，且∠1=∠2，請分別測量邊AC和邊BC的長度，你得出什么結論？

（2）在一張白紙上畫出一條線段AB，并在此線段的同一側畫出銳角∠BAM和∠ABM，且∠BAM=∠ABM，若線段AM與BN相交于點C，請分別測量邊AC和邊BC的長度，它們是否相等？并了解其他同學的結論與你是否一致.

得出結論：若一個三角形的兩個角相等，則______.

背景分析：教材中是借助一個折紙游戲來引入主題，達到讓學生直觀認識法則的目的. 若依照教材展開教學設計顯然較為簡便和輕松，但此情境過于單一和枯燥，不能引發(fā)學生去觀察、去思考、去推理. 若是教師在情境創(chuàng)設和問題設置上進行一定的調整，則可以讓思考更具空間感，讓探究過程更具挑戰(zhàn)性.

情境設計：

師：今天是張希的生日，她給大家?guī)砹艘粋€等腰三角形狀的生日蛋糕，現(xiàn)在我們一起思考一下，給你一把刀如何將這個大三角形分為若干個大小不一的小等腰三角形狀的蛋糕分給她的好朋友們呢？（出示等腰三角形圖形）

生（展開了激烈的討論，場面十分熱烈）：我們可以切出和大等腰三角形一條邊平行的直線，并使之與另外兩條邊都有交點.

師：那我們?nèi)绾握f明你切出來的就一定是等腰三角形呢？

（學生都進行積極思考，并嘗試）

設計意圖 ?借助此情境，引導學生從生活實踐入手，體驗生活與數(shù)學的關聯(lián)，充分激趣，同時引領學生深刻理解等腰三角形的性質，進一步探究新課內(nèi)容，讓學生通過親歷知識，生成深刻的感悟.

教學反思 ?教師創(chuàng)設的教學情境需符合學生的年齡特點和認知特征，讓學生在體驗中生成興趣，發(fā)展學生的思維，促進智慧的課堂.

隨著新課程改革的深入，教師還需充分挖掘數(shù)學文化的內(nèi)涵，還原數(shù)學課堂本真，以生動活潑的教學方式，讓學生的思維得以生長，讓學生感悟數(shù)學知識中的人文精神. 因此，我們教師需要處理好教材中情境設計與教學過程的關系，審視教材，超越教材，而不是與教材“脫軌”;創(chuàng)造性地活用教材，讓動態(tài)的課堂情境激發(fā)學生有效的思考，讓學生在“做”中生成智慧，讓數(shù)學課堂迸發(fā)生機和創(chuàng)意.

參考文獻：

[1]曹一鳴. 數(shù)學教學中的“生活化”與“數(shù)學化”[J]. 中國教育學刊，2006（02）.

[2]章建躍. 構建邏輯連貫的學習過程使學生學會思考[J]. 數(shù)學通報，2013，56（06）.

[3]趙文彬. 淺談數(shù)學教學中自主探究能力的培養(yǎng)[J]. 語數(shù)外學習：數(shù)學教育，2013（05）.