環(huán)境激勵下冷卻塔結(jié)構(gòu)模態(tài)測試與阻尼比特性研究

柯世堂 余瑋 朱鵬 侯憲安 姚友成 王振宇 高玲

摘要：現(xiàn)行冷卻塔結(jié)構(gòu)阻尼比均借鑒荷載規(guī)范中鋼筋混凝土的5%取值，考慮到冷卻塔結(jié)構(gòu)自身構(gòu)型和材料屬性，在理論上其真實阻尼比應(yīng)小于規(guī)范值;阻尼比作為風與地震動力分析的重要輸入?yún)?shù)，其取值大小將直接影響冷卻塔抗風及抗震安全性，然而，現(xiàn)階段國內(nèi)外均缺乏大型冷卻塔的現(xiàn)場實測和阻尼比取值研究。選取國內(nèi)8座典型塔高和塔型的冷卻塔進行現(xiàn)場測試，獲取了環(huán)境激勵下塔筒典型部位的加速度響應(yīng)振動信號。首先采用隨機減量法和自然激勵技術(shù)對實測信號進行預(yù)處理，然后結(jié)合ARMA，ITD和STD三種模態(tài)識別方法獲得冷卻塔前10階結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比，并將實測值與有限元結(jié)果進行對比和誤差分析，再借鑒振型組合的思路推薦了8座測試塔的等效綜合阻尼比，最后給出了以基頻為目標函數(shù)的前10階模態(tài)阻尼比和等效綜合阻尼比的估算公式。研究表明，8座冷卻塔實測頻率與有限元分析結(jié)果較為一致，基頻最大相差為4.4%;阻尼比識別結(jié)果分布較為離散，前10階模態(tài)阻尼比最大為2.86%;8座測試塔的綜合等效阻尼比范圍均在1.13%-2.16%，誤差分析結(jié)果表明本文提出的阻尼比擬合公式精度高、穩(wěn)定性好。

關(guān)鍵詞：模態(tài)識別;冷卻塔;現(xiàn)場實測;自振頻率;阻尼比

中圖分類號：TU311.3;TU991.34⁺2 文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）01-0035-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.004

引言

中國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范和高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中均規(guī)定：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比取值為5%。然而，大量高層及高聳建筑阻尼比實測結(jié)果表明：對于自振周期大于1.0s的建筑物，其實測阻尼比僅在2%左右，小于規(guī)范給定值5%。冷卻塔作為典型的高聳旋轉(zhuǎn)薄殼混凝土結(jié)構(gòu)，考慮到其自身構(gòu)型和材料屬性，其阻尼比從理論上應(yīng)小于常規(guī)高層建筑?，F(xiàn)場實測是研究結(jié)構(gòu)響應(yīng)和動力特性最直接有效的方式，現(xiàn)有針對冷卻塔結(jié)構(gòu)的風致效應(yīng)實測研究主要集中在表面的風荷載分布特性，隨著冷卻塔朝著超高大化發(fā)展，風與地震效應(yīng)已成為此類大型冷卻塔結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制因素，而阻尼比作為風與地震動力分析的重要輸人參數(shù)，其取值大小將直接影響冷卻塔抗風及抗震安全性。然而，現(xiàn)階段國內(nèi)外均缺乏大型冷卻塔的現(xiàn)場實測和阻尼比取值研究，這也成為制約冷卻塔大型化發(fā)展的瓶頸。

針對冷卻塔結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場實測，最早發(fā)生在1960s英國West Burton電廠四塔組合，該測試塔高113.5m，外部沿環(huán)向和子午向共均勻布置了72個測點，內(nèi)部均勻布置了36個測點，測試獲得了此類冷卻塔內(nèi)外表面的平均風壓分布曲線。1966年，RUSCheweyh對Ruhrgebiet Scholven電廠4座并行排列的114m高的加肋塔外表面風壓進行了實測，并將實測結(jié)果與其他學者試驗結(jié)果進行了對比。1971年，Niemann等對德國的weis-weiler冷卻塔進行了現(xiàn)場實測，該塔高104m，風壓傳感器安裝高度為63.5m，環(huán)向布置19個測點。1974年，sollenberger等對美國賓夕法尼亞州的Martins Greek冷卻塔進行了風壓現(xiàn)場實測，塔高126.8m，在塔筒喉部高度沿環(huán)向均勻布置了16個測點，研究了風壓譜和測點問的風壓相關(guān)性。1980年，Bamu等歸納總結(jié)了weisweiler塔、MatinCereek塔和Schmeehausen塔的實測結(jié)果，并對3座冷卻塔進行了動力響應(yīng)分析，最后探討了風振響應(yīng)特性和陣風因子的取值。1981年，Pirner將現(xiàn)場實測與風洞試驗結(jié)果進行對比，給出了風壓譜和相干系數(shù)的擬合公式。Sun等針對河北馬頭和廣東茂名兩座冷卻塔進行了風壓實測，1992年，周良茂等對北京石景山電廠兩座自然通風冷卻塔進行了實測，形成了國內(nèi)較早的冷卻塔風荷載相關(guān)規(guī)定條款。文獻[18-19]以江蘇徐州電廠高166.7m的冷卻塔為對象，進行了90和130m兩個高度的環(huán)向脈動風壓實測。然而，現(xiàn)有關(guān)于冷卻塔的平均和脈動風壓實測研究，主要針對塔筒內(nèi)外表面的平均和脈動風壓分布特性，關(guān)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)和動力特性的現(xiàn)場實測鮮有開展，僅有Winney對Didcot電廠的冷卻塔進行了現(xiàn)場實測和模態(tài)識別，考慮到當時的測試塔高度僅為114m，且考慮到該測試塔與目前主流的大型冷卻塔高度（≥180m）相差較大，其研究成果缺乏一定的代表性和可借鑒性。

鑒于此，選取國內(nèi)8座典型塔高和塔型的冷卻塔為現(xiàn)場測試目標塔，獲取了環(huán)境激勵下冷卻塔塔筒典型部位的振動加速度響應(yīng)信號。在此基礎(chǔ)上，首先采用隨機減量法（Random Decrement Tech-nique）和自然激勵技術(shù)（Natural Excitation Tech-nique）對實測加速度響應(yīng)信號進行預(yù)處理，然后結(jié)合ITD（Ibrahim Time Domain），STD（Spare TimeDomain）和ARMA（Auto-Regressive and MovingAverage Model）三種模態(tài)參數(shù)識別方法獲得了冷卻塔前10階結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比，并借鑒振型組合的思路推薦了8座測試塔的等效綜合阻尼比，最后基于實測阻尼比給出了以基頻為目標函數(shù)的冷卻塔前10階模態(tài)阻尼比和等效綜合阻尼比的估算公式。主要結(jié)論對于此類冷卻塔阻尼比取值具有重要意義。

1工程概況

綜合考慮高度、塔型、建設(shè)年限及所處地域等因素，選擇國內(nèi)8座典型塔高和塔型的冷卻塔進行現(xiàn)場實測，其中自然通風濕式冷卻塔3座，分別為平圩三期冷卻塔、平圩二期冷卻塔及烏海海神冷卻塔;問接空冷塔4座，分別為陜西美鑫冷卻塔、蒙西君正冷卻塔、烏海君正冷卻塔及京能盛樂冷卻塔;高位收水冷卻塔1座，為山東壽光冷卻塔。圖1給出了現(xiàn)場實測8座冷卻塔全塔示意圖，表1給出了8座測試塔主要參數(shù)?？紤]到國內(nèi)外已建成冷卻塔仍存在較多的中小型冷卻塔，測試塔中涵蓋了高度為80-150m的已建常規(guī)冷卻塔，亦包括了目前接近或超出規(guī)范高度限值的（超）大型冷卻塔。

2冷卻塔現(xiàn)場實測方法

2.1測試儀器及測點布置

冷卻塔結(jié)構(gòu)模態(tài)測試儀器主要包括加速度傳感器、動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、信號傳輸導(dǎo)線、電腦。其中傳感器選擇美國PCB壓電式低頻加速度傳感器（型號：ICP-393C），靈敏度范圍為900-1100mv/g，頻響范圍可達到0.025-800Hz，滿足采集冷卻塔低頻多向振動信號的試驗要求。信號采集儀為DH5927動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，可實現(xiàn)實時控制、采集、存儲和分析。該系統(tǒng)配備了完整的硬件和軟件環(huán)境，具有極強的抗干擾能力，通過以太網(wǎng)通道擴展，實現(xiàn)多通道并行同步采樣，并且具有信號長時問實時高速記錄功能。

為精確識別測試塔主要低階頻率和阻尼比，測試中沿冷卻塔塔筒表面子午向布設(shè)足夠數(shù)量的測點，圖2給出了冷卻塔模態(tài)測試測點布置示意圖，表

2給出了測試塔測點編號及對應(yīng)的高度。

現(xiàn)場實測時，首先依據(jù)測試方案中測點數(shù)量和位置沿冷卻塔內(nèi)外表面相應(yīng)位置布設(shè)，同時為便于拆卸，傳感器通過自制底板和高性能環(huán)氧樹脂材料與塔體固定，信號傳輸導(dǎo)線盡量沿筒壁固定并連接至信號采集儀，圖3給出了冷卻塔測試現(xiàn)場傳感器的安裝示意圖。采用上述實測系統(tǒng)進行冷卻塔結(jié)構(gòu)模態(tài)現(xiàn)場實測，信號采集系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為5Hz，考慮到部分測試冷卻塔高度較低，結(jié)構(gòu)自振頻率相對較大，測試中部分塔型增加了采樣頻率為20Hz的數(shù)據(jù)采集。每次采集前均對信號采集系統(tǒng)進行多次清零和校準，并對冷卻塔塔筒典型部位的加速度響應(yīng)振動信號進行了連續(xù)觀測。

2.2實測數(shù)據(jù)特征

環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別認為系統(tǒng)所處的環(huán)境（如自然風、地脈動）能夠提供充分的激勵，具有無需對大型結(jié)構(gòu)進行激勵、節(jié)省費用、安全性好等優(yōu)點，本文現(xiàn)場實測所獲得的信號為冷卻塔受外界環(huán)境荷載激勵產(chǎn)生的加速度振動響應(yīng)。

圖4給出了測試塔典型測點實測加速度響應(yīng)時域和頻域曲線。由圖可知，塔筒典型測點的加速度時程曲線呈現(xiàn)出圍繞均值上下波動的趨勢，且從頻域上分布可看出冷卻塔多模態(tài)參與了振動，其中個別典型模態(tài)集中了較高的能量?，F(xiàn)場實測所獲得的振動加速度功率譜密度曲線在系統(tǒng)固有頻率處出現(xiàn)了明顯的峰值，反映了結(jié)構(gòu)自身的頻率信息，但環(huán)境激勵下所獲取的冷卻塔振動加速度響應(yīng)中，除結(jié)構(gòu)自身的振動響應(yīng)外，往往混有環(huán)境噪音等成分，測試塔功率譜密度曲線中均出現(xiàn)了明顯的背景響應(yīng)。同時由于冷卻塔自身頻率分布密集的特點，若直接采用實測結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進行模態(tài)識別得到的參數(shù)精度較低，易產(chǎn)生虛假模態(tài)及模態(tài)缺失等問題，為此后續(xù)將結(jié)合多種方法對冷卻塔進行模態(tài)參數(shù)識別。

3模態(tài)參數(shù)識別及有限元對比分析

3.1模態(tài)識別方法與識別結(jié)果

近年來結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別算法發(fā)展迅速，現(xiàn)有模態(tài)識別方法按照識別信號域的不同主要可分為頻域和時域兩種方法。頻域方法主要有峰值拾取法（Peak Picking）、頻域分解法（Frequency Do-main Decomposition）等;時域方法主要有隨機子空間法（Stochastic Subspace Identification）、ITD法等。單一識別方法均可能存在丟失模態(tài)或虛假模態(tài)的情況，為確保不丟失模態(tài)以及模態(tài)參數(shù)識別的正確性，本文主要采用兩階段時域識別方法，首先采用隨機減量法和自然激勵法從實測響應(yīng)中提取結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)曲線或互相關(guān)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合ITD，STD和ARMA法進行模態(tài)參數(shù)識別。限于篇幅，各方法基本理論和推導(dǎo)公式不再詳述。

環(huán)境激勵下易產(chǎn)生大范圍低于0.1Hz噪聲的干擾，首先采用濾波技術(shù)消除實測信號中低頻、高頻等非結(jié)構(gòu)自身振動響應(yīng)的影響。此基礎(chǔ)上，采用隨機減量法對濾波后的信號進行預(yù)處理，剔除響應(yīng)中的強迫振動部分獲取了冷卻塔自由振動衰減曲線，同時各測試塔均以測點1作為參考點，采用自然激勵技術(shù)得到結(jié)構(gòu)兩點之問的互相關(guān)函數(shù)代替脈沖響應(yīng)函數(shù)，圖5給出了冷卻塔預(yù)處理加速度響應(yīng)曲線示意圖。由圖可知，采用隨機減量法和自然激勵技術(shù)有效過濾了頻率分量中的強迫振動成分，經(jīng)預(yù)處理后的信號呈現(xiàn)出平滑地衰減趨勢。

圖6-8分別給出了基于ARAM，ITD和STD三種方法識別得到的冷卻塔前10階頻率和阻尼比分布曲線。由圖可知，采用不同模態(tài)識別方法獲得的前10階頻率結(jié)果基本一致，識別得到的基頻最大相差0.12Hz，自振頻率最大差值為0.15Hz，且多種識別方法可有效填補單一方法產(chǎn)生的模態(tài)丟失問題。相比較頻率識別結(jié)果，阻尼比識別結(jié)果較為離散，不同方法識別得到的阻尼比最大相差4.71%，前10階阻尼比識別結(jié)果中97.9%數(shù)值小于3%，69%的阻尼比值在1%-3%，均明顯較規(guī)范阻尼比5%小。

3.2實測與有限元結(jié)果對比

將三種模態(tài)識別方法識別結(jié)果的平均值作為最終實測結(jié)果，并與有限元動力特性分析結(jié)果進行對比。文中基于大型通用有限元軟件ANSYS建立冷卻塔結(jié)構(gòu)有限元模型，塔筒及頂部剛性環(huán)離散為空問殼單元，環(huán)基及與環(huán)基連接的支柱均采用Beaml88單元模擬，環(huán)基與塔筒和支柱分別通過多點約束耦合和剛性域進行連接，環(huán)基下部采用Combinl4單元模擬彈性地基。圖9給出了測試冷卻塔有限元模型第1階模態(tài)振型示意圖。

采用Block Lanczos方法求解冷卻塔自振頻率，圖10給出了測試塔前10階實測結(jié)果與有限元結(jié)果對比曲線。對比分析可知，有限元計算的頻率與現(xiàn)場實測識別得到的頻率結(jié)果相近，基頻最大相差4.4%，前10階頻率最大相差8.2%;測試冷卻塔基頻分布范圍均在0.6-1.9Hz之問，不同塔高和塔型冷卻塔動力特性存在差異，塔E和塔F高度明顯較其余6塔低，二者頻率分布與其余塔存在較大的差異，基頻大于1.0Hz;濕冷塔和高位收水塔型偏于“高瘦”型，問冷塔塔型偏于“矮胖”型，相同塔型冷卻塔基頻并非完全呈現(xiàn)出隨著塔高增加而減小的分布規(guī)律。冷卻塔前10階模態(tài)阻尼比實測結(jié)果離散性較大，8座測試冷卻塔阻尼比識別結(jié)果均小于3%，遠小于規(guī)范數(shù)值5%。對比已有實測結(jié)果_1胡可知，Didcot塔高114m，高度與塔E相接近但阻尼比分布規(guī)律差異顯著，隨著振型階數(shù)的增加，Didcot塔與塔G阻尼比的變化規(guī)律最為接近。

4實測阻尼比特性分析

4.1等效綜合阻尼比

針對阻尼比識別結(jié)果具有離散性較大的特點，同時為便于設(shè)計取值，借鑒振型組合的思路，采用前10階模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)所占的百分比作為對應(yīng)模態(tài)阻尼比的附加權(quán)重值，進而加權(quán)得到該測試塔的整體結(jié)構(gòu)等效綜合阻尼比

以冷卻塔基頻大小作為劃分依據(jù)，將測試冷卻塔分為以下3個組別：（1）工組測試塔基頻小于0.7Hz，包括塔C和塔D;（2）Ⅱ組測試塔基頻在（0.7Hz，1.0Hz），包括塔A、塔B、塔G和塔H;（3）Ⅲ組測試塔基頻高于1.0Hz，包括測試塔E和塔F。圖11-13分別給出了3組測試塔的前10階阻尼比及對應(yīng)的質(zhì)量參與系數(shù)分布曲線。由圖可知，測試塔前10階振型對結(jié)構(gòu)整體振動的貢獻程度差異顯著，以第Ⅱ組測試塔的質(zhì)量參與分布更具有代表性，表現(xiàn)出個別振型的主導(dǎo)作用明顯，其中塔A、塔B和塔G的質(zhì)量參與系數(shù)主要集中在了某一階或者某兩階振型。

表3給出了8座典型冷卻塔綜合等效阻尼比。由表可知，綜合等效阻尼比分布在1.13%-2.16%之間，均小于規(guī)范阻尼比5%，且與規(guī)范值的最大相對誤差達到77.4%。冷卻塔等效綜合阻尼比并非完全呈現(xiàn)出隨著基頻的增加而增大的變化趨勢，對比可以發(fā)現(xiàn)基頻較大的第Ⅲ組測試塔，其等效綜合阻尼比相比較其他兩組測試塔阻尼比數(shù)值較小;塔D和塔H二者塔高相同，基頻差異顯著，但等效綜合阻尼比數(shù)值均為測試塔中最大。

4.2阻尼比擬合公式

以上研究表明，冷卻塔結(jié)構(gòu)的阻尼機制復(fù)雜，阻尼比呈現(xiàn)出離散的分布特征，為方便工程人員對模態(tài)阻尼比取值進行估計，首先以8座冷卻塔實測得到的前10階模態(tài)阻尼比數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以冷卻塔基頻f和振型階次n為目標函數(shù)擬合冷卻塔前10階模態(tài)阻尼比的估算公式如下

5結(jié)論

以國內(nèi)8座典型塔高和塔型的冷卻塔現(xiàn)場實測為背景，獲取了環(huán)境激勵下塔筒典型部位加速度振動信號。首先結(jié)合兩種預(yù)處理方法（RDT和NEXT）和三種模態(tài)識別方法（ARMA，ITD和STD）獲得冷卻塔前10階結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比，并將實測值與有限元計算結(jié)果進行對比分析，再借鑒振型組合的思路推薦了8座測試塔的等效綜合阻尼比，最后給出了以基頻為目標函數(shù)的前10階模態(tài)阻尼比和等效綜合阻尼比的估算公式。主要結(jié)論如下：

1）環(huán)境激勵下冷卻塔結(jié)構(gòu)現(xiàn)場實測表明，測試采用了先進儀器，合理的技術(shù)路線，獲得的振動加速度曲線真實可靠，對類似的工程結(jié)構(gòu)具有一定的參考價值。實測的8座典型冷卻塔測試時風速主要分布在5-18m/s之問，冷卻塔結(jié)構(gòu)混凝土仍處于彈性變形階段，分析所得的低階頻率和阻尼比均為冷卻塔彈性變形階段時的結(jié)果;

2）采用兩種信號預(yù)處理結(jié)合三種模態(tài)識別方法拾取冷卻塔結(jié)構(gòu)的自振頻率結(jié)果較為一致，基頻最大相差0.12Hz，模態(tài)阻尼比識別結(jié)果較為離散，最大相差4.71%，前10階模態(tài)阻尼比中97.9%識別結(jié)果數(shù)值小于3%;

3）實測與有限元結(jié)果對比表明，實測頻率與有限元分析結(jié)果吻合較好，基頻最大相差4%;冷卻塔結(jié)構(gòu)阻尼機制復(fù)雜，實測阻尼比分布離散，8座測試塔前10階模態(tài)阻尼比均分布在0.27%-2.86%之問;

4）借鑒振型組合的思路提出了冷卻塔等效綜合阻尼比的計算方法，給出了8座測試塔的等效綜合阻尼比取值，其數(shù)值范圍均在1.13%-2.16%之問;

5）基于8座冷卻塔實測阻尼比結(jié)果，給出了以自振頻率廠和振型階次n為目標函數(shù)的冷卻塔前10階模態(tài)阻尼比公式和以自振頻率f為目標函數(shù)的冷卻塔等效綜合阻尼比估算公式，誤差分析結(jié)果表明本文提出的阻尼比擬合公式精度高、穩(wěn)定性好，可為此類大型冷卻塔結(jié)構(gòu)的阻尼比取值提供科學依據(jù)。