表面肌電信號的多重分形特性分析與手勢識別*

張華霞，李秋生,?，肖 菊

(贛南師范大學 a. 智能控制工程技術研究中心；b. 物理與電子信息學院，江西 贛州 341000)

1 引言

人體生物電信號是載有人行為信息的神經(jīng)動作電位的疊加，可以反映人的行為信息，目前廣泛關注的生物電信號包括肌電、腦電及眼電信號等[1].表面肌電信號是一種伴隨肌肉活動的生物電信號，是肌纖維運動單元動作電位的疊加，蘊含肌肉活動的各種信息.由于表面肌電信號蘊含信息豐富，采集技術成熟，受到眾多研究者青睞，例如采用表面肌電信號進行假肢控制、疾病診斷、虛擬現(xiàn)實等[2-5].

基于表面肌電信號手勢識別的動作主要集中在手腕和手指動作[6-9].早在1999年，清華大學王人成等人研究了人體上臂表面肌電信號在不同收縮程度、不同載荷下的分形維數(shù)[10].后來，一些研究人員以混沌、分形理論為數(shù)學工具，對表面肌電信號進行多方面的研究，例如，文獻[11]分析了在肱三頭肌在不同彎曲程度下表面肌電信號的多重分形特性；文獻[12-13]采用廣義維數(shù)譜作為分類特征進行手勢識別；文獻[14-16]借助多重分形進行肌肉疲勞檢測；文獻[17]從混沌角度對表面肌電信號進行了非線性分析；文獻[18-19]采用分形維數(shù)對肌電信號進行了肌肉激活檢測的分析.如何從原始的一維表面肌電信號提取有效的特征信息是表面肌電信號研究的基礎.當前特征提取方法很多，其中包括時域分析、頻域分析、時頻分析和基于非線性特征分析等方法.傳統(tǒng)的表面肌電信號特征提取方法應用廣泛、成熟，但在一定程度上存在局限性，不能全面、準確地反應表面肌電信號的變化規(guī)律和本質，因此，近年來，時-頻分析法、非線性分析法等特征提取方法得到廣泛關注[20].相較于采用多重分形研究表面肌電信號，分形在腦電信號方面的研究更為活躍，且多重分形特征要優(yōu)于單一分形特征及簡單分類特征[21].

本研究采用多重分形分析手段研究不同手勢動作下的表面肌電信號，并基于不同手勢動作下表面肌電信號多重分形譜的差異性提取多重分形特征，利用提取的多重分形特征結合支持向量機進行手勢識別.

2 多重分形

分形(Fractal)是法國數(shù)學家 Mandelbrot在20世紀80年代創(chuàng)立的分析理論，分形理論的主要思想是整體與局部的自相似.多重分形主要是用來刻畫分形體在不同分形尺度下的生長過程.分形體作為一個整體，可被劃分為許多小的分形生長區(qū)域，每一小區(qū)域的面積記為ε，小區(qū)域總數(shù)記為Nε，并將第i個小區(qū)域的生長概率記為Pi(ε).不同分形小區(qū)域的生長概率Pi(ε)和其面積ε之間的關系如式(1)所示：

pi(ε)∝εσi,i=1,2,…,N

(1)

其中，σi體現(xiàn)不同面積分形區(qū)域生長概率的差異，被稱為局部分形維(LFD)或奇異指數(shù)，其值表征了各分形小區(qū)域生長概率的差異.對于不同面積的分形區(qū)域，局部分形維數(shù)若不相同，該分形體可被稱為多重分形幾何體；如果不同面積的分形區(qū)域，局部分形維數(shù)相同或相近，該分形體被稱為單一分形幾何體.對式(1)取q次方并相加，q∈(-∞, +∞)，得配分函數(shù)Γ(q,ε)，如下所示：

(2)

一般來講，對分形體內部結構的描述程度不同，分形間隔也應不相同，在實際應用中，可根據(jù)實際需求確定q的取值范圍.在式(2)中，如果q?1，分形體中生長概率較大的子集將發(fā)揮主要作用；如果q?1，分形體中生長概率較小的子集將起主要作用.若式(2)右半部分成立，配分函數(shù)Γ(q,ε)和分形小區(qū)域面積ε之間存在冪律關系，配分函數(shù)取對數(shù)后與分形面積ε之間的變化率記為τ(q)，稱為質量指數(shù).質量指數(shù)和q之間滿足線性關系，該分形幾何體稱為單一分形體；質量指數(shù)是關于變量q的凸函數(shù)，該分形幾何體呈現(xiàn)出多重分形特性，稱為多重分形體.多重分形譜f(σ)定義為具有相同奇異指數(shù)的分形子集的分形維數(shù)，可用對應于不同奇異指數(shù)σ的多重分形譜的序列來表示整個分形體的分形維數(shù)，從整體上進一步反映分形體生長分布概率的特性.質量指數(shù)τ(q)～q和多重分形譜f(σ)～σ之間是Legendre變換的關系，因此對分形體的質量指數(shù)τ(q)進行Legendre變換可得多重分形譜f(σ).分形維數(shù)是衡量分形體復雜度以及不規(guī)則程度的度量指標，其本質是標度變化下所蘊含的不變性，分形特性主要就是根據(jù)不變性測度進行把握，分形維數(shù)是定量表征自相似性的重要指標.

3 表面肌電信號的多重分形分析

3.1 肌電信號的采集

圖1 手勢動作示意圖

圖2 握拳動作表面肌電信號

由于手臂自由度較多，手臂空間動作的動作范圍廣且種類繁多，不同動作模式對應不同肌肉群的收縮或舒張，同一肌肉群收縮可能會影響多種動作的實現(xiàn).結合手臂運動相關肌肉收縮情況及人體的解剖結構學，在實驗中選取與手腕運動相關的4塊肌肉，掌長肌、拇長伸肌、肱橈肌和尺側腕屈肌.采用OpenBCI 腦電波采集模塊進行表面肌電信號的采集，信號采樣頻率為500 Hz.實驗共采集展拳、握拳、上翻、下翻、腕內旋和腕外旋6種動作，如圖1所示.有10名健康受試者自愿參與表面肌電信號采集實驗，其中5名男性，5名女性.各受試者分別完成6種手勢動作，每組50次，每次動作的力度和運動模式盡量保持一致，每次動作完成后休息1～2 s，在休息狀態(tài)時，手臂自然放松，不同動作之間休息3～5 min.

對采集的表面肌電信號進行放大、濾波等預處理，進行活動段檢測.圖2為進行握拳動作時，4塊不同肌肉的表面肌電信號(部分信號).對于同種手勢動作，不同肌肉對應的肌電信號存在差異；對于同種肌肉組織，不同手勢動作下的表面肌電信號也存在差異.

3.2 多重分形分析

表面肌電信號的手勢識別是利用多重分形特征，因此在進行特征提取之前，首先研究不同手勢動作下的表面肌電信號是否具有多重分形特性.對每種手勢動作下每塊肌肉群對應的表面肌電信號進行多重分形分析，實驗結果如圖3～5所示.

圖3 肌電信號廣義維數(shù)曲線

圖4 肌電信號奇異指數(shù)曲線

圖5 肌電信號多重分形譜

表面肌電信號的廣義維數(shù)曲線如圖3所示.從圖3看出，每塊肌肉群進行6種手勢動作下的分形維數(shù)均存在一定的取值范圍，說明采集的表面肌電信號具有多重分形特性；相同肌肉組織進行不同手勢動作所對應的分形維數(shù)曲線不同；不同肌肉群進行相同手勢動作廣義維數(shù)也不同；在大尺度區(qū)間，4種肌肉群的手勢動作的分形維數(shù)相對小尺度區(qū)間差異較小.從圖3(a)可以看出，掌長肌和尺側腕伸肌進行手勢識別時廣義維數(shù)之間的差異相對于其他肌肉群較小.表面肌電信號的質量指數(shù)曲線如圖4所示.從圖4可以得出，在不同肌肉組織下，6種手勢動作的質量指數(shù)函數(shù)均為凸函數(shù)，其中以上翻動作較為明顯.表面肌電信號的多重分形譜如圖5所示.從圖5可以看出，對于4種不同的肌肉組織，握拳、閉拳、上翻和內旋的多重分形譜呈現(xiàn)出明顯的左鉤狀，相較而言，下翻和腕外旋手勢動作的多重分形曲線對稱性較高.

4 模式識別

特征提取是模式識別和分類中的核心問題，直接影響分類器的設計和性能.如果直接利用表面肌電信號的多重分形譜或分形維數(shù)譜作為不同手勢動作識別的特征向量，存在特征維數(shù)高、特征數(shù)據(jù)量大、計算復雜等問題，例如文獻[12].從圖5可以看出，不同肌肉組織進行不同手勢動作的表面肌電信號的多重分形譜存在明顯差異.根據(jù)多重分形譜的差異性提取多重分形特征，進行手勢識別，一方面，可以達到較優(yōu)的手勢識別效果，另一方面，可以減少運算量，降低復雜度.本文提取的多重分形特征為最大、最小概率子集分形維數(shù)差，定義如式(3)所示：

Δf=|f(σmax)-f(σmin)|

(3)

其中，σmax表示奇異指數(shù)的最大值，σmin代表奇異指數(shù)的最小值.Δf刻畫了多重分形譜的對稱程度，若多重分形譜為左鉤狀，Δf<0；若多重分形譜為右鉤狀，Δf>0；若多重分形譜近似關于某直線成中心對稱，Δf=0.

圖6 多重分形特征概率密度曲線

分析相同手勢動作下，不同肌肉組織對各種手勢動作的識別能力，實驗結果如圖6所示.從圖5可以看出，相同肌肉對不同手勢動作的識別能力存在差異，相同手勢動作下，不同肌肉的識別效果也存在差異.從圖6(a)和6(e)中可以得出，拇長伸肌對握拳動作和上翻動作有較優(yōu)的識別效果；掌長肌對展拳動作的識別能力較強；尺側腕屈肌對外旋動作具有較優(yōu)的識別效果.同樣，針對相同肌肉組織下不同手勢動作的識別效果，所提取的多重分形特征也具有較優(yōu)的分類識別效果.

表1 不同分類方法手勢識別率

從表1可以得出，對任意手勢動作來講，基于多重分形特征的手勢識別方法的識別效果要優(yōu)于小波包法；基于多重分形方法的手勢識別的平均識別率可以達到81.46%，高于小波包法的手勢識別；在多重分形手勢識別方法中，握拳動作的識別率最高，其次是上翻動作，展拳動作的識別率最低.

5 結論

本文研究了不同手勢動作下表面肌電信號的多重分形特性，并利用多重分形特征結合支持向量機進行手勢動作的識別.實驗結果表明，在握拳、展拳、上翻、下翻、外旋和內旋的手勢動作下，上臂肌肉的表面肌電信號均具有多重分形特性；所提取的多重分形特征對上述手勢動作的識別均具有有效性；基于多重分形特征的手勢識別方法要優(yōu)于基于小波包法的手勢識別方法.盡管手勢動作的識別率有一定程度的提高，但由于提取的分類特征較少，僅適用于對手勢動作的粗分類.