內(nèi)置開(kāi)孔梯形波帶換熱管數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究

王嘉毅，張鎖龍，2，柳 林，張 琳

（1.常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.常州大學(xué)江蘇省綠色過(guò)程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164）

1 引言

管殼式換熱器在石油、化工、食品工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，然而一般管殼式換熱器內(nèi)的傳統(tǒng)光滑換熱管效率低下，很難滿足各方面換熱工藝要求。因此采取強(qiáng)化傳熱技術(shù)是當(dāng)前提倡高效節(jié)能的重要手段。在管內(nèi)插入波帶型內(nèi)插件是一種常見(jiàn)的強(qiáng)化傳熱方式，相比于傳統(tǒng)的紐帶與靜態(tài)混合器其具有利于防除垢，工藝簡(jiǎn)單，易于換熱器改造等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。文獻(xiàn)[5]采用試驗(yàn)的方法對(duì)裝有波形板擾流件管內(nèi)高溫?zé)煔庠谛e數(shù)條件下的對(duì)流傳熱及阻力特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]通過(guò)數(shù)值模擬研究指出，正弦狀波形板強(qiáng)化傳熱的臨界Re數(shù)為（175～200）。文獻(xiàn)[7]在流體介質(zhì)為高黏度流體下，對(duì)管內(nèi)插入梯形波帶強(qiáng)化傳熱效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明插入梯形波帶后雖然壓降增加，但強(qiáng)化傳熱效果提高顯著。綜上所述，波帶型內(nèi)插件大多適用于層流狀態(tài)的流動(dòng)過(guò)程，但是隨著雷諾數(shù)的增高，管內(nèi)流動(dòng)阻力成倍增大，綜合傳熱效率會(huì)降低。根據(jù)的核心傳熱原理[8]，提出一種新式開(kāi)孔梯形波帶內(nèi)插件，通過(guò)開(kāi)孔與調(diào)節(jié)波帶的高度比可以增加管內(nèi)核心區(qū)流體的擾動(dòng)，讓管內(nèi)流體混合更加充分，提高強(qiáng)化傳熱能力，同時(shí)減小內(nèi)插件的面積，從而解決傳統(tǒng)波帶來(lái)的高壓降的問(wèn)題。

2 數(shù)學(xué)及物理模型的描述

2.1 新型開(kāi)孔梯形波帶幾何模型

管內(nèi)插新型開(kāi)孔梯形波帶示意圖，如圖1所示。換熱管內(nèi)徑D=19mm，換熱管計(jì)算長(zhǎng)度L=1500mm。開(kāi)孔梯形波帶周期長(zhǎng)度S=80mm，厚度δ=0.8mm。為了使新型開(kāi)孔梯形波帶在不同規(guī)格換熱管內(nèi)具有普遍性和規(guī)律性，定義開(kāi)孔梯形波帶高度比I為：

式中：H—開(kāi)孔梯形波帶上下行到管壁的最大垂直距離；R—換熱管內(nèi)半徑，共選取3種不同的高度比I=1/3，1/2，2/3，開(kāi)孔梯形波帶帶寬B由高度比確定，分別取整為14mm，16mm，18mm。開(kāi)孔直徑d2由開(kāi)孔數(shù)N與開(kāi)孔面的面積孔隙率φ確定。開(kāi)孔先要確定合適的φ，以此計(jì)算出不同孔數(shù)下的開(kāi)孔孔徑，所以取四種孔隙率分別為φ=0.14，φ=0.17，φ=0.21，φ=0.25。計(jì)算模型在三維軟件Soildworks中建立。

圖1 開(kāi)孔梯形波帶插件示意圖Fig.1 Sketch of Perforated Trapezoidal Wave Band

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型和邊界條件

根據(jù)管內(nèi)流動(dòng)特點(diǎn)做出如下假設(shè)：（1）管內(nèi)流體介質(zhì)水為單向穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，不可壓縮。（2）流體在管內(nèi)充分發(fā)展，并在流動(dòng)過(guò)程中物性參數(shù)不變（3）忽略流體重力影響[9]。使用Fluent15.0對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，為了便于數(shù)據(jù)處理取整雷諾數(shù)（4000～16000）。模擬采用RNG k-ε湍流模型，壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，壁面為無(wú)滑移條件，管壁設(shè)為恒壁溫，壁面溫度設(shè)定為380K，為了減少網(wǎng)格成本，插件在ICEM中采用Intwall做面處理，設(shè)置厚度為0.8mm。冷流體材料采用水，入口邊界條件設(shè)定為速度入口，入口溫度設(shè)定為300K，出口邊界條件設(shè)定為Outflow。

3.2 數(shù)據(jù)處理

采用努賽爾數(shù)Nu表征換熱效果強(qiáng)弱定義為：

式中：h—管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)。k—流體的熱導(dǎo)率，W/（m2·℃）。

阻力因子f表征流動(dòng)過(guò)程中阻力特性定義為：

式中：ΔP—流體進(jìn)出口壓力差，Pa。

雷諾數(shù)Re定義為：

式中：ρ—管內(nèi)流體的密度，kg/m3；u—管內(nèi)流體平均流速，m/s；μ—

流體黏度，Pa·s。

對(duì)換熱管傳熱與阻力特性的綜合性能評(píng)價(jià)采用如下公式[10]：

式中：Nu，f—強(qiáng)化換熱管的傳熱與流動(dòng)阻力系數(shù)；Nu0，f0—相同條件下光滑管的傳熱與流動(dòng)阻力系數(shù)。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 傳熱特性

為研究不同開(kāi)孔數(shù)N對(duì)新型開(kāi)孔梯形帶的影響，先要確定合適的開(kāi)孔面孔隙率，以此計(jì)算出不同孔數(shù)下的開(kāi)孔孔徑。高度比I=2/3，開(kāi)孔數(shù)N=1的梯形波帶在不同孔隙率下的傳熱特性，如圖2所示。從圖可以看出隨著孔隙率的增加，開(kāi)孔梯形帶的Nu數(shù)明顯增加，當(dāng)孔隙率φ=0.21時(shí)傳熱效果最好，而面積孔隙率的增加勢(shì)必會(huì)讓梯形波帶的阻力不斷減小，因此綜合分析采取面積孔隙率φ=0.21為最優(yōu)選擇。

圖2 不同流速下面積孔隙率φ與Nu的關(guān)系Fig.2 The Relationship Between the Porosity of Area

內(nèi)插孔隙率為φ=0.21，不同開(kāi)孔數(shù)N的梯形波帶換熱管的Nu隨Re的變化情況，如圖3（a）所示。從圖中可以看出，隨著Re的增加，內(nèi)置不同開(kāi)孔數(shù)梯形波帶換熱管的Nu數(shù)都在增加，而管內(nèi)插開(kāi)孔梯形波帶的Nu增長(zhǎng)率高于不開(kāi)孔梯形波帶，說(shuō)明開(kāi)孔梯形波帶比傳統(tǒng)梯形波帶有更好的強(qiáng)化傳熱效果。原因分析為開(kāi)孔后的梯形波帶插件在引流的基礎(chǔ)上又通過(guò)分流使中心流體與管壁中間流體發(fā)生二次置換，增加管內(nèi)核心區(qū)流體的擾動(dòng)，提高核心區(qū)流體溫度的均勻性。同時(shí)，隨著開(kāi)孔數(shù)N的增加，Nu也隨之增加，說(shuō)明同等孔隙率下的開(kāi)孔梯形波帶的開(kāi)孔數(shù)目越多傳熱效果就越好。原因在于增加開(kāi)孔數(shù)目會(huì)使通過(guò)流體的分流增加導(dǎo)致管內(nèi)擾流程度增加，讓管內(nèi)流體混合更加充分，從而導(dǎo)致更好的對(duì)流換熱。

圖3 不同結(jié)構(gòu)下Nu數(shù)隨Re的變化情況Fig.3 Changes of Nusselt Number with Reynolds Number at Different Structures

內(nèi)插開(kāi)孔數(shù)N=5不同高度比I的梯形波帶換熱管的Nu數(shù)隨雷諾數(shù)Re的變化情況，如圖3（b）所示。由圖可知高度比I=1/3的開(kāi)孔梯形波帶強(qiáng)化傳熱效果最明顯，原因分析隨著梯形波帶上下行到管壁最大垂直距離越小，帶寬越窄，管內(nèi)流體的置換能力就越好，管壁附近流體的速度會(huì)增加，壁面湍流擾動(dòng)會(huì)更強(qiáng)烈。

4.2 阻力特性

以內(nèi)插φ=0.21，I=，2/3的開(kāi)孔梯形波帶換熱管為例，開(kāi)孔數(shù)目N對(duì)管內(nèi)阻力系數(shù)影響，如圖4（a）所示。從圖中可知傳統(tǒng)梯形波帶f明顯高于開(kāi)孔梯形波帶，說(shuō)明開(kāi)孔梯形帶確有減阻效果，原因在于開(kāi)孔之后的梯形波帶減小了插件面積，使管內(nèi)流體更容易流通，從而減小了流體沿程的阻力。但隨著開(kāi)孔數(shù)目的增加管內(nèi)流體擾動(dòng)越強(qiáng)烈造成管內(nèi)壓降增大導(dǎo)致阻力系數(shù)增加。

圖4 不同結(jié)構(gòu)下努賽爾數(shù)f隨Re的變化情況Fig.4 Changes of the Average Friction Factor with Reynolds

開(kāi)孔梯形波帶不同高度比I對(duì)管內(nèi)阻力系數(shù)f的影響，如圖4（b）所示。由圖可知，高度比越小f越高，且隨著高度比的減小，阻力系數(shù)f增加非常明顯。原因在于開(kāi)孔梯形波帶高度比越小，斜面坡度越高導(dǎo)致流體形體阻力增加，I=2/3的近壁面流速小，波帶坡度減緩從而沿程阻力降低。

4.3 綜合換熱性能分析

以內(nèi)置φ=0.21，I=2/3的開(kāi)孔梯形波帶換熱管為例，不同開(kāi)孔數(shù)目下PEC隨Re的變化情況，如圖5（a）所示。由圖可知，Re越高PEC值越低，開(kāi)孔梯形波帶的綜合傳熱性能要高于傳統(tǒng)梯形帶，且開(kāi)孔數(shù)N=4的梯形波帶PEC值最優(yōu)，說(shuō)明N=4的梯形波帶的綜合換熱效果最好。

以內(nèi)置φ=0.21，N=5的開(kāi)孔梯形波帶換熱管為例，不同高度比I下PEC值隨Re的變化情況，如圖5（b）所示。由圖可知，所有管段的PEC值隨著Re數(shù)的增加而降低，其中，高度比I=1/2的開(kāi)孔梯形波帶換熱管的綜合傳熱性能最好，PEC值均大于1。說(shuō)明開(kāi)孔梯形波帶在低雷諾數(shù)區(qū)域的強(qiáng)化傳熱效果更好。

圖5 不同結(jié)構(gòu)下PEC隨Re的變化情況Fig.5 Changes of the PEC with Reynolds Number at Different Structures

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為對(duì)內(nèi)置開(kāi)孔梯形波帶的換熱管進(jìn)行傳熱與阻力特性的研究并驗(yàn)證模擬結(jié)果，分別對(duì)管內(nèi)插新型開(kāi)孔梯形波帶與普通光管的套管式換熱器進(jìn)行水-蒸汽對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程圖，如圖6所示。換熱管的有效換熱長(zhǎng)度為1500mm，管內(nèi)徑為19mm，與模擬建模結(jié)構(gòu)相同，插件結(jié)構(gòu)選取模擬最優(yōu)方案制作出孔隙率φ=0.21，N=4，I=1/2的開(kāi)孔梯形波帶，冷流體走管程介質(zhì)為水，熱流體走殼程介質(zhì)為飽和水蒸氣由蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生，在冷、熱流體的進(jìn)、出口分別設(shè)有測(cè)溫口連接熱電偶，管程側(cè)設(shè)有壓力傳感器用來(lái)測(cè)量管程流體的壓差，實(shí)驗(yàn)中溫度、壓力測(cè)量值分別通過(guò)傳感器由換熱綜合性能平臺(tái)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集，通過(guò)管程入口處閥門控制流量，流量計(jì)采用渦輪流量計(jì)。

圖6 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.6 Experimental Flow Chart

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置相同邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)模擬與實(shí)驗(yàn)得到的進(jìn)出口溫度分別進(jìn)行數(shù)據(jù)處理計(jì)算出各自相同條件下內(nèi)插開(kāi)孔梯形波帶管與光管的努賽爾數(shù)比值Nu/Nu0與阻力系數(shù)比值f/f0，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，誤差最多不超過(guò)15%且變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明管內(nèi)插新型開(kāi)孔梯形波帶的數(shù)值模擬結(jié)果基本合理。為了開(kāi)孔梯形波帶實(shí)開(kāi)孔梯形波帶實(shí)際應(yīng)用與研究提供理論依據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出內(nèi)置開(kāi)孔梯形波帶換熱管傳熱與阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式：

誤差分析主要原因有實(shí)驗(yàn)中存在的測(cè)量裝置、環(huán)境方面等原因?qū)е碌碾S機(jī)誤差；在計(jì)算過(guò)程中對(duì)黏度系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)采取近似值導(dǎo)致的計(jì)算精度誤差；在模擬過(guò)程中存在簡(jiǎn)化模型以及理想化的假定條件，造成計(jì)算結(jié)果與真值產(chǎn)生一定程度上的偏差。

6 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)開(kāi)孔梯形波帶具有一定的核心擾流特性，強(qiáng)化傳熱效果明顯，并且比傳統(tǒng)梯形帶具有更廣泛的Re數(shù)適用范圍。（2）通過(guò)數(shù)值模擬得到開(kāi)孔梯形波帶開(kāi)孔面的最佳面積孔隙率φ=0.21，并根據(jù)此孔隙率分析得到N=4為最佳開(kāi)孔數(shù)目。（3）插入開(kāi)孔梯形波帶的換熱管的阻力系數(shù)均高于普通光管，且改變高度比阻力系數(shù)變化非常明顯。說(shuō)明管內(nèi)梯形波帶的高度比對(duì)于流體阻力有很大的影響，高度比越小，管內(nèi)流阻越大。（4）分析模擬結(jié)果可知內(nèi)置N=4，I=1/2的開(kāi)孔梯形波帶換熱管的綜合傳熱性能最優(yōu)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果基本合理，誤差不超過(guò)15%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出4000