節(jié)流孔數(shù)對空間熱泵徑向氣體軸承承載特性影響分析

李育隆，連華奇，徐向華，吳 宏

(1. 北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191； 2.清華大學航天航空學院，北京100084)

1 引言

隨著航天技術的飛速發(fā)展，航天器規(guī)模和復雜程度與日俱增，導致航天器熱載荷急劇增加。國際空間站的總排熱功率已達到110 kW，要求熱控分系統(tǒng)輻射器的散熱能力達到150 kW。 可以預見，中國未來載人航天器的熱載荷以及熱排散需求必會呈數(shù)量級趨勢增加[1-3]。 如此大的熱排散需求，傳統(tǒng)的環(huán)路熱管、單項流體回路系統(tǒng)難以完全滿足。 以氟利昂為潤滑工質的氣體靜壓軸承作為支承的熱泵系統(tǒng)可以有效提高航天器的熱排散能力，同時又適用于空間微重力環(huán)境[4-5]。

靜壓氣體軸承的承載力來自外部高壓氣體經(jīng)過節(jié)流器流入軸承間隙后形成的氣膜壓力，在微重力環(huán)境下受到的影響較小[6]。 而將靜壓氣體軸承應用于熱泵系統(tǒng)中，可以用熱泵壓縮機后的高壓氣體作為氣源，即可完成熱泵壓縮機的無油自潤滑，解決了傳統(tǒng)熱泵在微重力條件下的潤滑和密封問題。 然而，由于氟利昂氣體的粘性低于傳統(tǒng)的液體潤滑油，使氣體靜壓軸承的承載力低于傳統(tǒng)的液體潤滑軸承[7]，導致熱泵系統(tǒng)的穩(wěn)定性能下降。 載人航天器由于內(nèi)部有乘員，對其熱控系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性等設計要求都較高[8]。因此，提高靜壓氣體軸承的承載能力以保證空間熱泵壓縮機穩(wěn)定運行是將空間熱泵技術運用到載人航天器上的關鍵。

提高孔式節(jié)流器的徑向氣體靜壓軸承承載力的方法主要集中在參數(shù)優(yōu)化設計以及結構改進兩方面。 在結構改進方面，一種方法是采用主動控制技術控制節(jié)流，但會大幅度提升系統(tǒng)復雜度，不利于制造與安裝[9]。 而最簡單易行的是開設均壓槽方法，徑向氣體軸承在選用時，對其加工精度要求也稍高，故該方法優(yōu)先應用于止推氣體軸承[10]。 在參數(shù)優(yōu)化設計方面，減小軸承間隙、合理選取節(jié)流孔直徑均可以提高氣體軸承承載力，但是采用此方法的提升效果有限，而且減小軸承間隙對于加工精度的要求過高[11]。 而另一種方法是改變節(jié)流孔數(shù)，該方法加工難度小，也不會增加系統(tǒng)復雜度，適合應用于提高徑向氣體軸承承載力。 然而，目前不同節(jié)流孔數(shù)對徑向氣體軸承承載力的影響規(guī)律的研究還較少。 Yang 等[12]對于三孔以及六孔的徑向氣體軸承進行仿真，總結出不同排列方式的2 種氣體軸承的承載特性變化規(guī)律。 Chen 等[13-14]同樣對不同排列方式的三孔以及六孔的徑向氣體軸承進行仿真，研究了孔數(shù)對于氣體軸承穩(wěn)定性的影響規(guī)律。 於陳程等[15]給出了估算節(jié)流孔數(shù)量對軸承靜態(tài)特性影響的一維模型，但是該模型在計算節(jié)流孔數(shù)量較小時的誤差較大。 楊濤等[16]在總結前人的基礎上，建立了空氣平面軸承節(jié)流器陣列的三維仿真模型，對不同節(jié)流孔數(shù)以及不同陣列排布的空氣平面軸承的承載力特性進行了研究。 Nishio 等[17]研究了密集排列的超小節(jié)流孔的止推軸承的承載性能與穩(wěn)定性變化。

結合以上分析可以發(fā)現(xiàn)，改變節(jié)流孔數(shù)是增加徑向氣體軸承承載力的有效方法。 然而現(xiàn)有的研究中，節(jié)流孔數(shù)改變大的研究多是以止推氣體軸承為研究對象，而以徑向氣體軸承為研究對象時，節(jié)流孔數(shù)的變化范圍較小。 而且，對其他潤滑工質，尤其是以氟利昂氣體作為潤滑工質的研究極少。 針對以上問題，本文分別建立單排節(jié)流孔數(shù)N 為4、8、12、16、20 的徑向氣體軸承模型，以空氣和R134a 為工質研究徑向氣體軸承在不同工作狀態(tài)下的承載性能的變化。

2 數(shù)值模型

徑向氣體軸承結構如圖1 所示[18]，潤滑氣體先從節(jié)流孔流入軸承與軸的間隙中，再從軸承間隙的兩側流出，形成氣膜薄層分隔軸與軸承。 所研究的徑向氣體軸承選用環(huán)面孔式節(jié)流器以及雙排節(jié)流孔。

按所設計的實驗臺尺寸，計算中固定以下結構參數(shù):軸承外徑D ＝28 mm，軸承總長L ＝28 mm，節(jié)流孔長度l0＝ 1.5 mm，節(jié)流孔中心線至軸承近端距離l ＝7 mm，節(jié)流孔直徑d0＝0.3 mm，平均軸承間隙h0＝25 μm，軸承偏心距e ＝12.5 μm 以及軸承偏心率ε ＝e/h0＝ 0.5。 此外，改變單排節(jié)流孔數(shù)N，分別取N 為4、8、12、16、20 進行建模研究，節(jié)流孔均沿周向平均分布，即相鄰節(jié)流孔的間距ψ 分別為90°、45°、30°、22.5°、18°，圖1(b)是以單排節(jié)流孔數(shù)N ＝ 8 為例的剖面圖。

圖1 徑向氣體軸承結構示意圖[18]Fig.1 Schematic diagram of journal gas bearing[18]

對徑向氣體軸承的流道進行建模后，采用結構化網(wǎng)格劃分模型，節(jié)流孔處使用O 型網(wǎng)格提高網(wǎng)格質量，在軸承的節(jié)流口底端與氣膜交界處以及近壁面處加密，同樣以N ＝ 16 為例，如圖2 所示。

圖2 徑向氣體軸承網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh diagram of journal gas bearing

通過網(wǎng)格無關解之后得到的5 個不同節(jié)流孔數(shù)的模型的網(wǎng)格數(shù)量有所差異，如表1 所示。

表1 徑向氣體軸承網(wǎng)格數(shù)Table 1 Mesh number of journal gas bearing

潤滑氣體在氣膜薄層中流動時的雷諾數(shù)Re定義公式如式(1)[19]:

式中:ρ 為潤滑氣體密度；v 為潤滑氣體速度；μ 為潤滑氣體粘性系數(shù)；n 為旋轉軸轉速；ω 為轉子角速度。 取n ＝140 000 r/min， 取潤滑氣體為空氣，得到Re ≈282.1。 旋轉軸轉速n ≤140 000 r/min 時，即在本文計算工況下，潤滑氣體流速遠小于該情況下的氣體流速，可知Re ?282.1，因此選用層流的流動模型。

研究采用商業(yè)軟件Fluent 計算求解，控制方程選用添加能量方程的三維N-S 方程，考慮粘性耗散，絕熱壁面。 當全場殘差小于10-5時，認為計算收斂至真值，空氣模型選用可壓縮的理想氣體模型，氟利昂氣體模型選用NIST 的真實氣體模型，在計算中物性參數(shù)隨溫度變化而變化[20]。

在節(jié)流孔的進口處設定壓力和溫度作為進口條件，進口溫度的改變對計算結果的影響遠小于改變單排節(jié)流孔數(shù)的影響，因此固定進口溫度T ＝300 K。 在氣膜層兩側出口設定背壓為1 atm的出口條件。 仿真計算時，固定旋轉軸轉速n ＝0 r/min，改變軸承的進氣壓力p ＝2 ～7 atm，即得到不同節(jié)流孔數(shù)在靜止狀態(tài)的承載特性。 固定軸承的進氣壓力p ＝6 atm， 改變旋轉軸轉速n ＝0 ～140 000 r/min，即得到不同節(jié)流孔數(shù)在旋轉狀態(tài)的承載特性。

3 計算結果分析

3.1 靜止狀態(tài)的承載特性

在靜止狀態(tài)下，即當旋轉軸轉速n ＝ 0 r/min時，改變軸承的供氣壓力，得到不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承隨供氣壓力變化的承載特性曲線。

圖3 是以空氣為工質時，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在靜止狀態(tài)下的承載力和質量流量隨供氣壓力的變化曲線圖。 其中，徑向氣體軸承的靜承載力是將軸承氣膜層內(nèi)壁面壓力進行曲面積分得到，直觀反映了徑向軸承的承載性能。 從圖3(a)可以看出，當徑向氣體軸承的工質為空氣時，徑向氣體軸承的承載力并不是隨節(jié)流孔數(shù)的增加而單向增加的。 當軸承的供氣壓力較小時，取N ＝12，軸承的承載力最大，增加或減小節(jié)流孔數(shù)，其承載力均會下降。 隨著供氣壓力的增加，使軸承承載力達到極大值的節(jié)流孔數(shù)也隨之增加。 在仿真計算的范圍內(nèi)，當N ＞12 時，增加節(jié)流孔數(shù)對軸承承載力的提升效果較差。 在理想情況下，取單排節(jié)流孔數(shù)為無限大，則節(jié)流孔連成一條狹縫，即為狹縫節(jié)流，此時的承載力也達到最大值。 結合圖3(a)展現(xiàn)的規(guī)律可知，圖3(a)中展現(xiàn)的使軸承承載力達到極大值的節(jié)流孔數(shù)，即為使軸承承載力達到最大值所需的最小節(jié)流孔數(shù)。而圖3(a)中展現(xiàn)的繼續(xù)增加節(jié)流孔數(shù)會導致承載力出現(xiàn)微量下降的規(guī)律，是由于數(shù)值仿真存在數(shù)值誤差和不確定度。 圖3(b)中表明，隨著供氣壓力和節(jié)流孔數(shù)的增加，徑向氣體軸承所需的質量流量隨之增加。 綜上所述，若為了得到較高的承載力，可以提高供氣壓力，以及增加節(jié)流孔數(shù)；而為了增加氣體軸承的經(jīng)濟性，則應盡量取氣體軸承的單排節(jié)流孔數(shù)N ＝8 ～12。

圖3 工質為空氣時氣體軸承的承載性能(靜止狀態(tài))Fig.3 Characteristics of gas bearing with air (static)

圖4 是以R134a 為工質時，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在靜止狀態(tài)下的承載力和質量流量隨供氣壓力的變化曲線圖。 圖4 表明，以R134a為工質時，增加節(jié)流孔數(shù)必定能夠增大承載力。同樣地，當N ＞12 后，承載力的增大幅度減小，但是其質量流量的增大幅度并未有明顯的減小。 綜上所述，選用R134a 作為工質時，為了在獲得較大承載力的同時，消耗盡量少的質量流量，同樣應取N ＝8 ～12。

圖4 工質為R134a 時氣體軸承的承載性能(靜止狀態(tài))Fig.4 Characteristics of gas bearing with R134a(static)

3.2 旋轉狀態(tài)的承載特性

固定徑向軸承的進氣壓力p ＝6 atm，改變軸承的旋轉軸轉速，得到不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承隨轉速變化的承載特性曲線。

圖5 是以空氣為工質時，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在旋轉狀態(tài)下的承載力和質量流量隨轉速的變化曲線圖。 從圖5(a)中可以發(fā)現(xiàn)，當轉速增加時，軸承的承載力也隨之增加。 這是由于徑向軸承存在偏心，其氣膜厚度在周向上存在變化；旋轉軸轉動，潤滑氣體在軸承間隙中隨旋轉軸流動，產(chǎn)生動壓效應。 此時軸承不止依靠靜壓效應提供承載，也依靠動壓效應提供承載，且隨著轉速的增加，動壓效應也相應增強。

此外，可以看出當轉速n ≤20 000 r/min，當單排節(jié)流孔數(shù)N ＝20 時，氣體徑向軸承的承載力達到最大；而20 000 r/min ＜n ≤100 000 r/min 時，取N ＝16， 軸承的承載力達到最大；而當轉速n ＞100 000 r/min 時，取N ＝12，軸承的承載力達到最大。N ＝8 以及N ＝4 時的承載力一直都是最低的，但轉速增加后，其承載力與節(jié)流孔數(shù)增多后的承載力的差距減小。 由此表明，在低轉速工況下，節(jié)流孔數(shù)的增加會增加軸承的承載力；在高轉速工況下，在節(jié)流孔數(shù)達到某一特定值后，增加節(jié)流孔數(shù)反而會使軸承的承載力降低。

而從圖5(b)中發(fā)現(xiàn)，以空氣為工質，且供氣壓力固定時，影響氣體軸承質量流量的最主要因素是單排節(jié)流孔數(shù)。 單排節(jié)流孔數(shù)越大，徑向氣體軸承所需的氣體的質量流量就越大。 隨著轉速的增加，徑向氣體軸承所需的質量流量雖然會降低，但下降幅度極小。

圖5 工質為空氣時氣體軸承的承載性能(旋轉狀態(tài))Fig.5 Characteristics of gas bearing with air (rotating)

綜上所述，徑向氣體軸承以空氣為工質時，在高轉速( n ≥80 000 r/min)工況下，選用較小的單排節(jié)流孔數(shù)N 可以得到較好的承載性能；在低轉速工況( n ＜80 000 r/min)下，選用較大的單排節(jié)流孔數(shù)N 可以得到較好的承載性能，即系統(tǒng)的工作轉速越高，則設計階段選用的單排節(jié)流孔數(shù)N 越小。

觀察轉速n ＝120 000 r/min 時，徑向氣體軸承沿軸承長度方向的中心對稱面上的壓力分布如圖6 所示，隨著節(jié)流孔數(shù)的增多，軸承在周向上任意位置的壓力均會升高。 從壓力分布曲線上可以得知，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承均在周向80°～120°范圍內(nèi)達到氣膜內(nèi)部壓力的極大值。對于徑向氣體軸承而言，其承載力主要來源于氣膜層上下兩部分的壓力差，即0°～180°區(qū)域的壓力矢量和與180°～360°的壓力矢量和。 在0°～180°的高壓區(qū)，壓力值隨節(jié)流孔數(shù)增大的幅度相對較小，但180°～360°的低壓區(qū)域，壓力值隨節(jié)流孔數(shù)增大的幅度較大，使得節(jié)流孔數(shù)增加后，上下表面壓差反而減小，最終導致在該轉數(shù)下，在節(jié)流孔數(shù)達到某一特定值N ＝12 后，增加節(jié)流孔數(shù)反而會使軸承的承載力降低。

圖6 當n＝120 000 r/min 時軸承長度方向對稱線上的壓力周向分布Fig.6 Pressure distribution on symmetry line in the direction of bearing length when n＝120 000 r/min

對比分析工質為R134a 時徑向氣體軸承的承載性質，發(fā)現(xiàn)與工質為空氣時存在很大不同。圖7 是以R134a 為工質時，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在旋轉狀態(tài)下的承載力和質量流量隨轉速的變化曲線圖。 從圖7(a)中發(fā)現(xiàn)，無論是高轉速還是低轉速下，徑向氣體軸承的承載力均隨節(jié)流孔數(shù)的增大而增大。

圖7 工質為R134a 時氣體軸承的承載性能(旋轉狀態(tài))Fig.7 Characteristics of gas bearing with R134a (rotating)

軸承承載力隨節(jié)流孔數(shù)的增長率定義如式(2)所示。

式中，W1為單排節(jié)流孔數(shù)為N 時的承載力，W2為單排節(jié)流孔數(shù)為N ＋4 時的承載力，得到的η 認為是單排節(jié)流孔數(shù)為N 時的承載力增長率。

從表2 可以得知，同一轉速下，節(jié)流孔數(shù)越多，增加節(jié)流孔數(shù)后，承載力增長率越小，即增加節(jié)流孔數(shù)量得到的效益越低。 而在同一節(jié)流孔數(shù)下，隨著轉速的增加，承載力增長率也不斷減小。這表明，隨著轉速增加，節(jié)流孔數(shù)少的氣體軸承與節(jié)流孔數(shù)多的軸承的承載力更接近，即節(jié)流孔數(shù)越小，其承載力隨轉速增大的幅度越大，其動壓效應越明顯。

表2 不同轉速下的承載力增長率表Table 2 Increase rate of bearing capacity at different rotation speed

結合圖7(b)所顯示的節(jié)流孔數(shù)越多，其質量流量越大的性質。 綜合分析得到，當徑向氣體軸承以R134a 為工質時，同樣滿足轉速越高，則設計階段選用的單排節(jié)流孔數(shù)N 越小的原則。

4 結論

本文針對以空氣和氟利昂氣體為潤滑工質的徑向氣體軸承，采用數(shù)值模擬的方法研究了不同節(jié)流孔數(shù)以及工作狀態(tài)對徑向氣體軸承的靜承載力、質量流量特性的影響，得到了以下結論:

1) 對靜止狀態(tài)的徑向氣體軸承，其承載力隨著節(jié)流孔數(shù)的增加而增加，但節(jié)流孔數(shù)越多，增加節(jié)流孔數(shù)后承載力提高的幅度越小。

2) 本文轉速研究范圍內(nèi)的旋轉徑向氣體軸承，低轉速( n ＜80 000 r/min)工況下，應選用較大的節(jié)流孔數(shù)( N ＞12)以獲得較好的承載力性能；高轉速( n ≥80 000 r/min)工況下，應選用較小的節(jié)流孔數(shù)( N ≤12)以獲得較好的承載力性能。 因此，取N ＝12， 可以兼顧靜態(tài)和動態(tài)的軸承承載力。

3) 徑向氣體軸承的質量流量會隨著節(jié)流孔數(shù)的增加而增加，同時也會隨進氣壓力的增加而增加，而轉速對于其質量流量的影響較小。