高速離心泵葉輪開孔對空化性能的影響研究

摘 要： 針對目前高速離心泵發(fā)生空化現(xiàn)象導致性能降低的情況，基于RNG κ-ε湍流模型和Zwart-Gerber-belamri空化模型，建立了高速離心泵的三維模型，對葉輪前后蓋板進行開孔，使用CFX對葉輪穿孔高速離心泵在不同空化數下的流場進行數值計算和模擬。研究結果表明，葉輪開孔可以有效降低流場壓力，降低發(fā)生空化時氣泡的體積分數，緩解發(fā)生空化時氣泡對流道的堵塞程度，能夠有效改善高速離心泵的空化性能。

關鍵詞： 離心泵；性能；空化；開孔；葉輪

中圖分類號： TH311

文獻標識碼： A" 文章編號： 2096-3998（2024）06-0001-08

收稿日期：2023-10-19" 修回日期：2023-12-14

基金項目：國家自然科學基金項目（51373186）；湖北省教育廳重點科研項目（D20161506）

*通信作者：王彥偉（1975—），男，河南尉氏人，博士，教授，主要研究方向為離心泵等流體機械。

引用格式：王彥偉，向林.高速離心泵葉輪開孔對空化性能的影響研究[J].陜西理工大學學報（自然科學版），2024，40（6）：1-8.

空化是指在液體流場的低壓區(qū)域形成蒸氣空泡的過程^[1]。當液體中的壓力達到工作溫度所對應的飽和蒸汽壓力時，液體就會逐漸從液態(tài)轉化為氣態(tài)。當空化現(xiàn)象發(fā)生嚴重時，產生的氣體會堵塞流道，降低離心泵的揚程和效率，嚴重影響離心泵的運轉，同時產生噪音，甚至會對離心泵零部件產生嚴重腐蝕，降低離心泵的工作壽命。

為了改善離心泵的空化性能，學者們做了許多研究。Xu Weihui等^[2]研究發(fā)現(xiàn)在氣蝕發(fā)展和臨界氣蝕過程中適當降低壁面粗糙度能夠有效改善離心泵的空化性能。Jiang Jin等^[3]提出了通過布置變螺距誘導輪和采用環(huán)形噴嘴方案來改善離心泵空化性能。Pei Ji等^[4]選取葉輪進口直徑、葉片進口角、葉片包角三個參數進行正交實驗，通過調整葉片幾何參數能夠在不明顯降低離心泵效率的情況下改善離心泵的空化性能。張靜等^[5]為了抑制空化的發(fā)生，提出了在靠近離心泵進口處的葉片上開孔的改進方案。王東偉等^[6]研究發(fā)現(xiàn)將葉輪的平衡孔移到靠近葉片背側能夠減小空泡在流道內所占的體積分數，改善葉輪流道內的堵塞情況。趙偉國等^[7]提出了一種在離心泵前蓋板布置非連通小葉片結構來抑制空化的方法，并提出了4種方案。朱金瑞^[8]研究了葉片數和葉片進口邊位置的移動與離心泵空化性能的關系，為離心泵抗空化設計及穩(wěn)定性的改善提供了參考。趙偉國等^[9]在葉片工作面布置凸起結構來抑制空化發(fā)展，同時發(fā)現(xiàn)方案對空化發(fā)生時產生的振動、噪聲和磨損等也有一定的抑制效果。

現(xiàn)階段改善離心泵的空化性能的研究主要集中在葉片的結構改變，且研究對象多為低速離心泵，對于改變前后蓋板的結構來改善高速離心泵空化性能的研究較少。本文采用數值模擬的方法對葉輪前后蓋板穿孔的高速離心泵進行研究。主要對比穿孔前后的空化性能與流場的變化，以期為離心泵空化性能的改善與優(yōu)化設計提供一些參考。

1 控制方程和計算模型

1.1 控制方程

離心泵流道內的流體遵循質量守恒定律和動量守恒定律。

質量守恒方程表示質點內流體質量的增量與流入質點內流體質量的凈增量相等，其表達式^[10]為

ρt+（ρu）x+（ρv）x+（ρw）x=0，（1）

式中，t為時間， ρ為流體密度，u、v、w為計算點的流體速度矢量在x、y、z方向的分量。

動量守恒定律表示流體質點的動量變化等于作用在質點的力的總和。

x方向的動量守恒方程為

ρdudt=（-p+τxx）x+τyxy+τzxz+Sx，（2）

y方向的動量守恒方程為

ρdvdt=τxyx+（-p+τyy）y+τzyz+Sy，（3）

z方向的動量守恒方程為

ρdwdt=τxzx+（-p+τyz）y+（-p+τzz）z+Sz，（4）

式中，p為壓力，τ為應力張量，Sx、Sy、Sz為動量守恒方程的廣義源項。

1.2 湍流模型

RNG κ-ε模型可以考慮分離流動和渦旋流動的效應，同時可以較準確地預測近壁區(qū)的流動^[11]。其湍流動能方程、湍流耗散率方程和湍流粘度方程分別為

（ρκ）t+（ρκuj）xi=xjακμeffκxj+Gκ+ρε，（5）

（ρε）t+（ρεui）xj=xjαεμeffεxj+C1εεκ-C2ερε2κ，（6）

μeff=μ+μt，（7）

μt=ρCμκ2ε，（8）

式中：κ為湍流動能；ε為湍流耗散率； μeff為有效粘度系數；Gκ是平均速度梯度產生的湍流動能；Cμ、C1ε、C2ε、ακ、αε為經驗系數，Cμ=0.084 5，ακ=1.39，αε=1.39，在CFX中，C1ε=1.42，C2ε=1.68； μ為動力粘度系數； μt為湍流粘度系數； μi和μj為速度分量，i、 j代表坐標的方向。

1.3 空化模型

本次研究使用Zwart-Gerber-belamri空化模型，它基于簡化的Rayleigh-Plesset方程，考慮了在空化過程中空泡體積的變化^[12]，如下式所示：

（αvρv）t+（（ρvu））=Re-Rc，（9）

Re=Cvap3αnuc（1-αv）ρvRb23max（pv-p，0）ρl，（10）

Rc=Ccond3αvρvRb23max（p-pv，0）ρl，（11）

式中：Re、Rc為單位體積質量蒸發(fā)率和質量冷凝率；αnuc為成核部位體積分數，αnuc=5×10^-4；αv為氣體體積分數；p為入口的絕對壓力；pv為飽和蒸汽壓力，pv=3 169 Pa； ρv為氣相密度； ρl為液相密度；Cvap和Ccond為經驗常數，Cvap=50，Ccond=0.01；Rb為氣泡半徑，Rb=1.0×10^-6 m。

2 數值計算方法

2.1 物理模型

本文研究的對象為Q5H26高速離心泵。離心泵的設計參數：設計流量Q=5 m3/h，揚程h=20 m，

轉速n=7 000 r/min。其他主要幾何參數見表1。

為了能夠準確計算流場，對離心泵蝸殼、葉輪進行建模并抽取流場。同時，為了減少邊界條件對內部流動的影響，對葉輪入口和蝸殼出口進行延長，如圖1所示。

為研究離心泵前后蓋板穿孔對空化性能的影響，對離心泵的葉輪進行穿孔，如圖2所示。穿孔位置在距葉輪中心35 mm處且孔徑為3 mm。

2.2 網格劃分與網格無關性檢驗

結構化網格計算精度高，便于得到更接近實際的結果，因此，本次實驗使用結構化網格，如圖3所示。

隨著網格數量的增加，計算結果趨近于一個較為穩(wěn)定的值。為了驗證網格的獨立性，取了5個不同數量的網格進行離心泵定常計算，

如圖4所示。7.0×105網格與7.5×105網格之間的計算差距較大，但7.5×105網格與8.0×105網格、8.5×105網格和9.0×105網格之間的計算差距在1%以內，故使用7.5×105網格進行計算^[17]。

2.3 邊界條件設置

本研究中使用CFX計算高速離心泵的流體域，入口邊界條件為總壓力，出口邊界條件為質量流，參考壓力為0，工作條件為25 ℃。離心泵內的介質為純水，其25 ℃下飽和蒸汽壓為3 139 Pa^[13]。入口處液相體積分數為1，氣相體積分數為0。通過降低入口的壓力來使泵發(fā)生空化。

非定常計算以定常計算為基礎進行。時間步長約為葉輪旋轉3°的時間，共計算10個旋轉周期來獲得穩(wěn)定的計算數據。迭代次數選擇為1 000，且當殘差降到1.0×10^-4以下時停止迭代。

3 實驗驗證

3.1 實驗儀器

為了驗證模擬結果的可行性，在離心泵特性曲線試驗臺上對模型泵進行了測試。試驗臺示意圖如圖5所示，主要包括電動機（型號為YL110PSO1-4870）、指針式壓力表（表盤直徑100 mm，測量范圍0～0.25 MPa，精度1.5級）、指針式真空表、PS-139功率變送器（功率范圍0～1.5 kW）、渦輪流量計（測量范圍0.5～10.0 m3/h）、Q5H26離心泵（額定功率550 W，轉速7 000 r/min）等。

3.2 實驗結果可行性驗證

在測試臺上對離心泵的性能進行測試，將測試結果與仿真結果進行對比。如圖6所示，隨著離心泵流量增加，揚程先增加再減小，效率逐漸減小，且實驗結果與仿真結果誤差在5%以內。測試結果與仿真結果吻合較好，此模型能夠模擬現(xiàn)實工況^[14]。

4 實驗結果

4.1 空化曲線

為了對離心泵的空化性能進行量化，引入無量綱常數空化數σ，其定義為^[15]

σ=p-pv12ρu21，（12）

u1=πD1n60，（13）

式中：p是入口的絕對壓力；pv是液體的飽和蒸汽壓力，pv=3 169 Pa； ρ是液體的密度；u1是基準速度；D1為葉輪葉片進口側與前蓋板相交處的直徑。

本次研究以揚程下降5%的空化數作為臨界空化數^[16]。原泵和葉輪穿孔后泵的空化曲線如圖7所示，隨著空化數的降低高速離心泵的揚程也發(fā)生了下降，但開孔前后離心泵的臨界空化數從1.82降到了1.79，說明前后蓋板開孔可以有效改善高速離心泵空化性能。

4.2 葉輪壓力云圖

為了探究穿孔前后離心泵空化性能的改變，通過降低入口壓力使高速離心泵發(fā)生空化。選取了空化數σ分別為2.74、2.23、1.82、1.72的四組，涵蓋了從未發(fā)生空化到已發(fā)生嚴重空化的過程。圖8為原離心泵葉輪壓力云圖，圖9為開孔后離心泵葉輪壓力云圖。

如圖8所示，原離心泵在空化數σ=2.74時，在葉片背側且靠近入口的位置出現(xiàn)小區(qū)域的低壓區(qū)；當空化數σ=2.23時，低壓區(qū)向軸心方向延伸；達到臨界空化數σ=1.82時，開始發(fā)生空化現(xiàn)象，低壓區(qū)向流道延伸且?guī)缀跽紦鞯赖那鞍氩糠?；當空化數?1.72時，此時已經發(fā)生劇烈空化，低壓區(qū)向流道延伸，流道大部分面積的壓力降至0.08 MPa以下。

對比圖8和圖9，當σ=2.74時，開孔前后離心泵葉輪壓力云圖并無太大差別；但隨著入口壓力的降低，σ=2.23時開孔離心泵向軸心延伸的低壓面積明顯小于原離心泵；在原離心泵開始發(fā)生空化σ=1.82時，開孔后離心泵在流道中部產生了點狀低壓區(qū)，但與原離心泵相比低壓區(qū)面積明顯較少。因此，葉輪前后蓋板穿孔可以有效延緩低壓區(qū)在流道區(qū)域的蔓延，從而改善了離心泵的空化性能。

4.3 離心泵中間截面氣體體積分布圖

發(fā)生空化時離心泵流道中的液體會氣化為氣體堵塞流道，故對穿孔前后中間截面氣體體積分布進行了對比。圖10為原離心泵的氣體體積分布圖，圖11為穿孔后離心泵氣體體積分布圖，圖中氣體集中分布在入口處葉片的背側。這是由于旋轉葉輪中的液體在慣性作用下產生軸向渦流，而葉片入口處的軸向渦流與葉輪的旋轉方向相同，使得該區(qū)域的流速增加，并導致局部壓力降低^[17-19]。

對比圖10和圖11，在還未達到臨界空化數的σ=2.74和σ=2.23中，相同位置原離心泵氣體體積分數高于穿孔后離心泵氣體體積分數。在原離心泵開始發(fā)生空化的σ=1.82中，產生氣體區(qū)域的氣體體積分數大部分處于0.9～1.0，嚴重堵塞流道。但在穿孔后離心泵的σ=1.82中，只有最靠近葉片背側的小部分低壓區(qū)域的氣體體積分數達到0.9～1.0，大部分區(qū)域氣體體積分數低于60%。當發(fā)生嚴重空化時，穿孔前后的離心泵都發(fā)生了嚴重的流道堵塞，但對比發(fā)現(xiàn)穿孔后的氣體體積分數過高區(qū)域小于開孔前氣體體積分數過高區(qū)域。因此，離心泵葉輪穿孔可以有效降低相同空化數下的氣體體積分數，緩解流道堵塞，改善離心泵抗空化性能。

4.4 葉輪軸向截面氣體體積分布圖

為了探究穿孔后氣泡在軸向截面分布的差異，分別研究了空化數σ分別為2.74、2.23、1.82、1.72四組的葉輪軸向截面氣體體積分布。圖12為原泵葉輪軸向截面氣體體積分分布圖，圖13為開孔后葉輪軸向截面氣體體積分布圖，圖中氣體大部分集中分布在葉片背側，隨著空化數σ的減小逐漸向流道中部蔓延，最后堵塞流道。

對比圖12和圖13。在σ=2.74和σ=2.23中靠近葉片背側的位置，原離心泵的氣體體積分數達到了90%以上，而開孔后的離心泵氣體體積分數低于90%。在σ=1.82的軸向截面中，原離心泵已經出現(xiàn)較大區(qū)域氣體體積分數大于90%，開孔后離心泵出現(xiàn)氣體區(qū)域面積與氣體體積分數大于90%的區(qū)域面積比原離心泵小。即使在已經發(fā)生嚴重空化現(xiàn)象的σ=1.72中，原離心泵流道堵塞程度依然大于葉輪穿孔的離心泵。

5 結論

本文通過數值模擬對離心泵葉輪穿孔前后的空化性能進行對比分析，得出以下結論：

1）離心泵葉輪開孔后揚程和效率都會有一定的下降，但仍能達到其額定工況要求。臨界空化數從1.82下降到1.79，說明葉輪前后蓋板開孔后必須達到更低的壓力才開始發(fā)生空化，能夠有效改善高速離心泵的空化性能。

2）葉輪前后蓋板開孔后，可引起較大的反向壓力梯度，延緩低壓區(qū)從葉片背側向流道內側延伸的速度，有效減少低壓面積，改善高速離心泵空化性能。

3）在相同空化數的情況下，前后蓋板開孔后有效降低了葉片背面氣體的體積分數。同時，隨著空化數的減少，葉輪內空化體積的增長率遠小于原始模型。開孔后，有效緩解空化引起的流道堵塞，改善葉輪內的流場，改善高速離心泵空化性能。

［ 參 考 文 獻 ］

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［責任編輯：魏 強］

Effect of impeller perforation on cavitation performance of high-speed centrifugal pump

WANG Yanwei ， XIANG Lin

1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan 430205， China;

2.Hubei Provincial Key Laboratory of Chemical Equipment Strengthening and Intrinsic Safety， Wuhan 430205， China;

3.Hubei Green Chemical Equipment Engineering Technology Research Center， Wuhan 430205， China

Abstract： To address the issue of performance degradation in high-speed centrifugal pumps due to cavitation， a three-dimensional model of a high-speed centrifugal pump was established based on the RNG κ-ε turbulence model and the Zwart-Gerber-belamri cavitation model. Holes were made in the front and rear shrouds of the impeller. CFX was used to perform numerical calculations and simulations of the flow field in the perforated impeller high-speed centrifugal pump under different cavitation numbers." The results show that the impeller opening can effectively reduce the pressure of the flow field， reduce the volume fraction of bubbles when cavitation occurs， alleviate the blockage of the bubble flow channel when cavitation occurs， and effectively improve the cavitation performance of the high-speed centrifugal pump. It provides a reference for further research on improving the cavitation performance of centrifugal pumps.

Key words： centrifugal pump; cavitation; performance; perforation; impeller