混合動力汽車傳動系統(tǒng)扭振建模與分析

宋大鳳， 高福旺， 曾小華， 于福康

(吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點實驗室， 吉林 長春 130025)

混合動力汽車通常具有多個動力源以及動力耦合裝置[1]，首先多動力源的復(fù)雜工作模式使得扭振激勵的強度增大，激勵特性改變，相比傳統(tǒng)車，混合動力部件承受更大的負(fù)荷；另一方面混合動力汽車新加的動力耦合裝置導(dǎo)致整車動力傳動系統(tǒng)更加復(fù)雜[2-6].這些都勢必導(dǎo)致混合動力汽車傳動系統(tǒng)扭振問題相比于傳統(tǒng)汽車更加突出，因此針對混合動力汽車整車傳動系統(tǒng)的扭振分析就顯得尤為重要.

國內(nèi)外學(xué)者針對這一問題做了深入的研究和測試.文獻(xiàn)[7]提出了一種用于主動減振的模糊預(yù)測控制器，用于具有小型雙缸內(nèi)燃機的插入式并聯(lián)HEV動力系統(tǒng).文獻(xiàn)[8]用ADAMS建立了整車多體動力學(xué)模型，設(shè)計了發(fā)動機不平衡扭矩控制和傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動反饋控制，并進(jìn)行仿真分析.文獻(xiàn)[9]利用AMESim建立了傳動系統(tǒng)扭振仿真模型，利用扭振力學(xué)模型，根據(jù)發(fā)動機、電機等部件的輸出扭矩計算系統(tǒng)的扭振響應(yīng).

本文基于某P2構(gòu)型混合動力運動型實用汽車(SUV)，利用集中質(zhì)量法建立其傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析其固有特性和激振響應(yīng)，對影響傳動系扭振特性的因素進(jìn)行定量分析，得到其影響特性.

1 混合動力傳動系統(tǒng)模型

研究對象為P2構(gòu)型且?guī)в蠧VT變速器的混合動力SUV，其構(gòu)型如圖1所示.傳動系統(tǒng)主要部件為發(fā)動機、離合器、ISG電機、變速器、主減速器、半軸、車輪、車身.采用集中質(zhì)量建模方法并依據(jù)一定的簡化原則在AMESim環(huán)境中對上述各個部件建模，建立的模型如圖2所示.圖2中各部分參數(shù)如表1，表2所示.

由于裝備有CVT變速器，在簡化時需要對其扭振特性進(jìn)行分析，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知金屬帶式CVT由于滑移現(xiàn)象在扭振系統(tǒng)中表現(xiàn)出阻尼特性，因此在模型中將其簡化為兩個轉(zhuǎn)動慣量塊，并通過剛度很大且具有一定阻尼的彈性部件連接.

表1 轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)

2 固有特性分析

車輛行駛在不平路面時，當(dāng)部件振動頻率與傳動系統(tǒng)固有頻率一致時，系統(tǒng)振動達(dá)到最大，發(fā)生共振.共振的產(chǎn)生使車輛駕駛感受下降甚至危害駕駛?cè)税踩?因此可通過對傳動系統(tǒng)固有特性的研究找到部件的共振轉(zhuǎn)速從而避免共振現(xiàn)象的發(fā)生.

表2 剛度與阻尼參數(shù)

假設(shè)傳動系統(tǒng)處于自由振動狀態(tài)，同時傳動系統(tǒng)自身阻尼較小，基于傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)方法得到傳動系統(tǒng)扭振微分方程：

(1)

其中：J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量矩陣；K為剛度矩陣.按照一定方法求解該微分方程就可得到固有頻率與對應(yīng)的模態(tài)振型.

選取當(dāng)前被廣泛采用的純電動模式和發(fā)動機驅(qū)動模式進(jìn)行分析，計算兩種模式下傳動系統(tǒng)的固有特性.

2.1 純電動模式固有特性

在純電動模式下離合器斷開，系統(tǒng)自由度減小，根據(jù)圖2所示模型可以建立純電動模式傳動系統(tǒng)模型(圖3).均勻選取CVT變速范圍內(nèi)的傳動比求取固有頻率，發(fā)動機模式固有特性分析類似.針對此時的系統(tǒng)通過AMESim軟件求解出不同傳動比下的系統(tǒng)固有頻率.

新能源汽車多在車速較低時采用純電動模式，因此純電動模式下的傳動系統(tǒng)固有特性分析可忽略其高階固有特性，這里取前六階固有頻率進(jìn)行分析.選取不同的傳動比計算傳動系統(tǒng)固有特性，得到如表3所示的結(jié)果.

表3 純電動模式下傳動系統(tǒng)固有頻率

由表3可以看出傳動系統(tǒng)在傳動比高于0.46時的五階固有頻率基本一致.選取傳動系統(tǒng)前四階固有頻率可以求解得到其固有頻率，可以得到傳動系統(tǒng)在純電動模式下的固有振型，如圖4所示.其中橫坐標(biāo)各數(shù)字對應(yīng)的傳動系統(tǒng)為：電機轉(zhuǎn)子、變速器主動輪、變速器從動輪、主減速器、轉(zhuǎn)向傳動半軸、車輪以及車身.

如圖4所示，其中曲線a表示傳動系統(tǒng)一階固有頻率下的系統(tǒng)振型，在低階頻率下傳動系統(tǒng)中除了車身因其本身質(zhì)量慣量較大而未發(fā)生振動之外，其他部件均有一定程度的振動，其中轉(zhuǎn)向傳動半軸的振動方向又與其他部件方向相反.曲線b為傳動系統(tǒng)在24.7 Hz振動頻率下的固有振型，此時的車輛車身已經(jīng)產(chǎn)生一定的振動，其余部件除了主減速器與差速器的振幅有一定的增長之外均有所降低.曲線c和曲線d顯示了車輛在較高階頻率下的固有振型，其中部件5轉(zhuǎn)向傳動半軸的振幅百分比明顯高于其他傳動系統(tǒng)部件，此時轉(zhuǎn)向傳動半軸為主要激振源.

電機作為純電動模式下的主要振動源，其振動頻率受到磁極對數(shù)的影響，但相比于發(fā)動機而言，由電機產(chǎn)生的振動幅值較小，不會導(dǎo)致傳動系統(tǒng)的共振.同時通過對不同頻率下的模態(tài)振型分析得到傳動系統(tǒng)部件低階頻率下的振動響應(yīng)特性，針對性地加強部件危險截面防護(hù)，消除因部件振動引起的安全隱患.

2.2 發(fā)動機驅(qū)動模式固有特性

發(fā)動機驅(qū)動模式為圖2所示模型.按照相同的方法可以求出此時系統(tǒng)前六階固有頻率和模態(tài)振型，如表4和圖5所示，其中橫坐標(biāo)各數(shù)字對應(yīng)的發(fā)動機部件為：發(fā)動機飛輪、電機轉(zhuǎn)子、變速器主動輪、變速器從動輪、主減速器、轉(zhuǎn)向傳動半軸、車輪以及車身.

由圖5可知，在發(fā)動機驅(qū)動模式下的傳動系統(tǒng)中的車身振幅百分比與其他部件相比較小，系統(tǒng)振動造成的影響較小，同時發(fā)動機飛輪隨著固有頻率的增加其振動幅值出現(xiàn)了衰減，其余的傳動系統(tǒng)部件中轉(zhuǎn)向傳動半軸的振動幅值由于萬向節(jié)的高頻激振始終處于較高的范疇.與純電動模式不同，發(fā)動機驅(qū)動模式下的激振源即發(fā)動機的振動頻率在達(dá)到傳動系統(tǒng)固有頻率時會引起傳動系統(tǒng)的共振.

表4 發(fā)動機驅(qū)動模式下前六階固有頻率

發(fā)動機轉(zhuǎn)速、振動頻率與頻率階次之間的關(guān)系：

(2)

式中：ω為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；fn為發(fā)動機n階振動頻率.可以通過式(2)求得發(fā)動機的臨界轉(zhuǎn)速，從而避免傳動系統(tǒng)共振現(xiàn)象的產(chǎn)生.基于上述分析，忽略低階次固有頻率帶來的微小影響，發(fā)動機的主要激振源以偶數(shù)次頻率為主.

因此本文主要研究發(fā)動機二、四階固有頻率下的激振特性并求解對應(yīng)傳動系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，得到如圖6所示的結(jié)果.

由圖6可知，發(fā)動機四階激振頻率曲線與傳動系統(tǒng)二階固有頻率相交于D點，此時對應(yīng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速為800 r/min，發(fā)動機處于怠速階段，該階段對車輛傳動系統(tǒng)影響較小，同時該曲線與傳動系統(tǒng)三階固有頻率曲線相交于E點，此時對應(yīng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，該轉(zhuǎn)速在車輛常用轉(zhuǎn)速區(qū)間，因此此時發(fā)動機會對傳動系統(tǒng)造成嚴(yán)重的影響甚至導(dǎo)致共振現(xiàn)象的發(fā)生.發(fā)動機四階激振頻率曲線分別與傳動系統(tǒng)二、三階固有特性曲線相交于A，B兩點，這兩點的發(fā)動機轉(zhuǎn)速均低于發(fā)動機怠速，不予以考慮；C點為發(fā)動機四階頻率曲線與發(fā)動機四階固有頻率曲線的交點，此時發(fā)動機轉(zhuǎn)速高于4 000 r/min，遠(yuǎn)高于實際發(fā)動機工作轉(zhuǎn)速，因此不會對傳動系統(tǒng)帶來影響.

根據(jù)上述內(nèi)容，發(fā)動機二階激振頻率與傳動系統(tǒng)三階固有頻率的交點E，對應(yīng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速1 400 r/min，此時發(fā)動機的激振會引起傳動系統(tǒng)的共振，在實際工作過程中應(yīng)控制發(fā)動機不以該臨界轉(zhuǎn)速運行.

3 傳動系統(tǒng)扭振靈敏性分析

離合器減振器對傳動系統(tǒng)的扭振具有很大影響，其參數(shù)包括一級剛度、二級剛度、阻尼.以下將探究這些參數(shù)對傳動系統(tǒng)扭振的影響特性.

3.1 離合器減振器一級剛度

為了降低部件振動帶來的影響，在實際中車輛多采用具有多級剛度的離合器.以常見的具有兩級剛度的離合器為例，其模型如圖7所示.其中離合器一階角剛度較小，在整車傳動負(fù)荷較小時降低與之相連的發(fā)動機的振動頻率.

為探究離合器一級剛度對傳動系統(tǒng)固有特性的影響，本文在離合器原有一級剛度的基礎(chǔ)上以一定的比例擴大或縮小，求解得到不同離合器一級剛度下的傳動系統(tǒng)固有頻率，結(jié)果如表5所示.

由表5可以看出，不同的離合器剛度受到不同階次的固有頻率影響效果也不同，其中受三階固有頻率影響最大，而離合器一級剛度的改變對高階固有頻率即表5中的四、五階固有頻率影響微弱.同時對該結(jié)果進(jìn)行時域分析，探究其對變速器輸入軸轉(zhuǎn)速和加速度的影響效果.

表5 離合器一級剛度對應(yīng)固有頻率

由圖8可知，隨著彈簧剛度的增加，變速器的轉(zhuǎn)速和加速度的波動也越來越大，但是通過時域分析無法有效地彰顯其振動特性，通過傅里葉變換，得到傳動系統(tǒng)的頻域響應(yīng)特性圖，如圖9所示.

如圖9所示，離合器一級剛度的改變導(dǎo)致四組較大的振動，第一組對應(yīng)的振幅隨著離合器剛度的加大而增加，即整個圖形沿著X軸向右移動；而其余的三組振動響應(yīng)隨著離合器一級剛度的增加其振動幅值增加，表現(xiàn)為振動頻率基本不發(fā)生變化，而整個曲線沿著Y軸向上移動.

如圖10所示，在第一組頻率響應(yīng)曲線中，原始離合器一級剛度下對應(yīng)的頻率為12.6 Hz，1.5倍剛度下的振動峰值對應(yīng)的頻率為15.2 Hz，雙倍原始離合器剛度下對應(yīng)的頻率為16.8 Hz，該頻率對應(yīng)該剛度下的系統(tǒng)固有頻率，同時該頻率隨著剛度的增大而增大.對比二、三、四組結(jié)果可得，其對應(yīng)的波峰幅值是越來越小的，但與之對應(yīng)的頻率卻成比例增加.

3.2 離合器減振器二級剛度

為探究離合器二階角剛度對系統(tǒng)的影響.在原來的剛度條件下，按照新的幅值大小進(jìn)行分析計算，具體參數(shù)如表6所示.

由表6可知，傳動系統(tǒng)的三階固有特性受剛度影響變化最大，在非第三階的情況下，影響較小.

如圖11所示，二級剛度的大小對加速度的波動影響是巨大的，在低負(fù)荷區(qū)域，二級剛度的取值不對加速度帶來變化，但是在負(fù)荷比較大的工況下，隨著二級剛度的遞增，共振臨界轉(zhuǎn)速也隨著變化，其最大值也越來越大.

表6 二級剛度對固有頻率的影響

如圖12所示，二級剛度在從小到大的過程中，系統(tǒng)共振時的臨界轉(zhuǎn)速越來越大.其峰值也會變高，扭振加劇，舒適性差.

3.3 離合器阻尼

在AMESim中分別設(shè)置阻尼參數(shù)為0.05，0.25，0.5 N·m/(r·min-1)，計算在不同扭振工況下，變速器輸出的時域特征及頻域特征(圖13、圖14).

對比兩圖可知，系統(tǒng)共振時，減振器阻尼可以最大限度地減小振動的幅值，所以選取合適的阻尼能有效衰減系統(tǒng)的共振.同時對比圖13和圖14中高速時的加速度，如圖15所示，離合器阻尼的增大沒有使振幅衰減，反而惡化.實際原因是此時的系統(tǒng)剛度大[10]，影響隔振性能.

共振的峰值及其持續(xù)時間與減振器的阻尼相關(guān)聯(lián)，阻尼的增加會減小峰值并且縮短時間，與此同時帶來的缺點是會造成高速扭振幅度增加，所以在選擇阻尼時要兼顧減振性能和高速工作條件下的振幅.

4 結(jié) 語

本文以P2構(gòu)型的混合動力汽車為研究對象，對其傳動系統(tǒng)扭振進(jìn)行建模與扭振分析.獲得發(fā)動機激振下的傳動系統(tǒng)臨界共振轉(zhuǎn)速與共振頻率；接下來進(jìn)行激振響應(yīng)特性分析，最后對主要參數(shù)進(jìn)行了靈敏性分析，探究其對扭振的影響特性：降低離合器二級剛度有利于低負(fù)荷工況下的隔振；增大離合器阻尼有利于降低共振時的振動峰值，但是會導(dǎo)致高速工況時振動增大.