基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的滑坡敏感性評價

王衛(wèi)東， 何卓磊， 韓 征， 錢 于

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075； 2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室， 湖南 長沙 410075；3.南卡羅來納大學(xué) 土木與環(huán)境工程系， 哥倫比亞 29208)

滑坡敏感性是指在綜合分析相關(guān)地質(zhì)和地形條件的基礎(chǔ)上，某一區(qū)域發(fā)生滑坡的可能性.在確定了致災(zāi)因子之后，評估模型是編制滑坡敏感性區(qū)劃圖的一個關(guān)鍵問題.過去幾十年的研究提供了多種可選擇模型，一般可分為兩類，即定性模型和定量模型.定性方法是基于專家經(jīng)驗的知識驅(qū)動型方法，如層次分析法[1-2]等，具有不確定性和主觀性.隨著計算機技術(shù)、遙感技術(shù)以及地理信息系統(tǒng)技術(shù)的全面發(fā)展，研究人員更傾向于采用定量方法來進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害區(qū)劃.定量方法是基于統(tǒng)計學(xué)的數(shù)據(jù)驅(qū)動型方法，如邏輯回歸(LR)分析法[3]等.在機器學(xué)習(xí)逐漸發(fā)展起來后，一些學(xué)者開始使用支持向量機法[4]等方法來進(jìn)行滑坡敏感性分析.定量方法具有較好的確定性和客觀性.

Polykretis等[5]的研究認(rèn)識到由于致災(zāi)因子之間的復(fù)雜非線性關(guān)系、缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)以及環(huán)境動態(tài)變化的整合，導(dǎo)致編制滑坡敏感性區(qū)劃圖存在困難.然而迄今為止，大多數(shù)的分類和回歸學(xué)習(xí)方法都是淺層結(jié)構(gòu)的算法，不同特征之間的非線性關(guān)系沒有得到充分反映.深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)是通過構(gòu)建具有許多隱藏層和大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的模型來學(xué)習(xí)更多特性，實現(xiàn)對上層的特征抽象，一定程度上對傳統(tǒng)模型所暴露出的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化和收斂不足等問題進(jìn)行了提升與改進(jìn).因此，這種方法提高了分類或預(yù)測的準(zhǔn)確性.本研究首次將深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)模型用于滑坡地質(zhì)災(zāi)害評估，并將結(jié)果與LR和BPNN模型進(jìn)行比較分析.

1 滑坡及致災(zāi)因子數(shù)據(jù)集

1.1 研究區(qū)域

四川省具有明顯的西高東低、高低懸殊的地形特點.西部是川西高原，主要為高原和山地；東部是四川盆地，主要為平原和丘陵.四川處在中國1級和2級階梯交界處和地震分布帶中，省內(nèi)存在岷江斷裂帶、龍門山斷裂帶等一些大規(guī)模的斷裂帶，構(gòu)造運動活躍，對滑坡的形成提供了充足的地質(zhì)條件.由于地貌和地質(zhì)背景復(fù)雜，水文條件豐富，該地區(qū)每年都會發(fā)生大量滑坡災(zāi)害.

1.2 歷史滑坡數(shù)據(jù)集

在編制滑坡敏感性區(qū)劃圖的過程中，通過模型對歷史滑坡分布數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以獲取每個因子之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而最終預(yù)測每個點的滑坡發(fā)生概率.本文將調(diào)研得到的四川省滑坡分布圖在GIS環(huán)境下數(shù)字化，制成四川省滑坡歷史災(zāi)害分布圖(圖1).從圖1可以看出，四川省滑坡歷史災(zāi)點主要分布在南部、東北部和中部.

1.3 致災(zāi)因子數(shù)據(jù)集

滑坡災(zāi)害是多因素相互作用的結(jié)果.評價指標(biāo)的選取是否合理對滑坡評價過程和結(jié)果有著重要的影響.根據(jù)以往相關(guān)研究經(jīng)驗[6-7]并結(jié)合四川省的自然條件情況，本文選取了高程、地貌、巖性、坡度、與構(gòu)造帶距離、與水系距離、年均降雨量等7個致災(zāi)因子(圖2)，每個因子具體的來源和格式見表1.

表1 數(shù)據(jù)來源與格式

2 方法模型

2.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)

深度學(xué)習(xí)的概念來源于對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究.它將低級特性結(jié)合起來形成更抽象的高級表示(屬性類或特性)，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特性.DBN是一種高效的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法.迄今為止，它已廣泛應(yīng)用于圖像分類、語音識別和其他領(lǐng)域[8-9].

DBN在編制滑坡敏感性區(qū)劃圖中的一個顯著優(yōu)勢是，它從可能對滑坡的發(fā)生至關(guān)重要的因素中學(xué)習(xí)特征.本文的7個致災(zāi)因子是研究者經(jīng)常使用的，但這些因素之間的復(fù)雜相互作用和內(nèi)在聯(lián)系難以解釋和量化.傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法如反向傳播BPNN和徑向基函數(shù)(RBF)對因素的原始特征依賴性很強，缺乏揭示因素組合效應(yīng)的能力.在這種情況下，DBN被認(rèn)為是解決這個問題的較好的方法.鑒于此，本研究嘗試將DBN應(yīng)用于四川省的滑坡敏感性區(qū)劃圖.

DBN是一個雙向深度網(wǎng)絡(luò)，是由受限玻爾茲曼機器(RBM)組成的概率生成模型.RBM由輸入數(shù)據(jù)層(可視層v)和隱藏層h組成，各層神經(jīng)元之間不存在連接(圖3).

將若干個RBM連接起來則構(gòu)成了一個DBN，其中，上一個RBM的隱層即為下一個RBM的顯層，上一個RBM的輸出即為下一個RBM的輸入.訓(xùn)練過程中，需要充分訓(xùn)練上一層的RBM后才能訓(xùn)練當(dāng)前層的RBM，直至最后一層(圖4).

2.2 對比模型

2.2.1 LR分析

LR模型是分類問題中常用的廣義線性回歸分析模型.在編制滑坡敏感性區(qū)劃圖的過程中，LR分析了致災(zāi)因子之間的線性關(guān)系，對每個點的滑坡發(fā)生率進(jìn)行分類和預(yù)測.各致災(zāi)因子的權(quán)重記錄在表2中.隨后，歷史滑坡數(shù)據(jù)集和所有致災(zāi)因子圖層疊加在GIS平臺下的6 391個柵格單元中.

2.2.2 BPNN

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛、最具代表性的模型.它是一種由誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò).BPNN具有大規(guī)模并行處理能力、自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)能力、強容錯性、魯棒性和分布式信息存儲等特點.本研究采用Matlab環(huán)境下的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行建模分析.

3 模型預(yù)測結(jié)果

3.1 DBN模型

本研究選取典型的4層DBN，包含3個RBM和一個輸出層來對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練.整個訓(xùn)練過程分為兩步：首先是對RBM進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，神經(jīng)元數(shù)量、學(xué)習(xí)率和批次更新數(shù)量等參數(shù)需要在訓(xùn)練過程中根據(jù)研究需要不斷調(diào)整；最終確定RBM的三層神經(jīng)元數(shù)量分別為100,50和20，訓(xùn)練方法為SGD，學(xué)習(xí)率為1，每批次更新數(shù)量為100，采用適用于概率預(yù)測的性能函數(shù)MSE和激活函數(shù)Sigmoid.在對前三層RBM訓(xùn)練之后，對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，輸入層節(jié)點選擇7個，代表7個致災(zāi)因子，最后一層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為1，表示單元滑坡敏感預(yù)測值；優(yōu)化函數(shù)使用Adam，損失函數(shù)采用MSE，學(xué)習(xí)率為0.01，迭代次數(shù)為1 000次，以70%的數(shù)據(jù)(4 474個單元)為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)(1 917個單元)為測試集，整個網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率為83%.

表2 致災(zāi)因子分類及權(quán)重

利用訓(xùn)練好的DBN，對四川省進(jìn)行滑坡敏感性預(yù)測，預(yù)測范圍為0～0.990 5.根據(jù)自然斷點法將滑坡敏感性分為低0～0.205 5，中0.205 5～0.509 3，高0.509 3～0.760 3和極高0.760 3～0.990 5四個等級，得到四川省滑坡敏感性區(qū)劃圖(圖5a).

3.2 LR模型

在LR分析中，單個歷史滑坡被視為因變量.存在則標(biāo)記為1，不存在標(biāo)記為0.數(shù)據(jù)導(dǎo)出到SPSS，得到代表各致災(zāi)因子之間線性關(guān)系的值：

z=-5.273+1.444I高程+2.285I地貌+3.705I巖性+0.867I坡度+2.068I構(gòu)造帶+3.151I水系+3.569I降雨，

十八大報告指出，要堅定理想信念，堅守共產(chǎn)黨人的精神追求。習(xí)近平在參觀《復(fù)興之路》展覽后，強調(diào)“空談?wù)`國、實干興邦”。這就要求我們各級黨員領(lǐng)導(dǎo)干部，要腳踏實地、真抓實干，帶領(lǐng)廣大員工推動公司各項事業(yè)創(chuàng)新發(fā)展。

(1)

(2)

式中,I因子代表各個致災(zāi)因子的權(quán)重.

根據(jù)式(1)和式(2)，推導(dǎo)出四川地區(qū)P的分布范圍為0.019 5～0.799 1.根據(jù)自然斷點分類法，將滑坡敏感性區(qū)劃圖分為低(0.019 5～0.160 6)，中(0.160 6～0.318 6)，高(0.318 6～0.508 9)和極高(0.508 9～0.799 1).預(yù)測結(jié)果如圖5b所示.

3.3 BPNN模型

選取典型的3層BPNN對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練.隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別采用Tansig和Logsig，訓(xùn)練函數(shù)采用Traingdx，閾值和權(quán)值的學(xué)習(xí)函數(shù)采用Learngd，性能函數(shù)采用MSE.輸入層節(jié)點數(shù)設(shè)為7，即本文選取的滑坡一級致災(zāi)因子個數(shù) ；輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)為1，表示單元滑坡敏感性值.

利用BPNN得到四川省滑坡敏感性分布范圍為0～0.992 5，根據(jù)自然斷點分類法分為低(0～0.348 7),中(0.348 7～0.536 7),高(0.536 7～0.726 7)和極高(0.726 7～0.992 5).預(yù)測結(jié)果如圖5c所示.

4 結(jié)果分析

4.1 ROC曲線精度評估

ROC曲線分析是評估模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的常用方法.為了進(jìn)一步討論DBN的特點，利用ROC來評估3個模型編制滑坡敏感性區(qū)劃圖結(jié)果的準(zhǔn)確性.其中，曲線下面積(AUC)是模型精度的最終評價標(biāo)準(zhǔn).DBN,LR和BPNN的ROC曲線如圖6所示，AUC值分別為0.899,0.782和0.867.從這些數(shù)據(jù)來看，DBN在3個模型中具有最好的預(yù)測精度，表明了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理復(fù)雜因素特征的優(yōu)勢.

4.2 模型結(jié)果對比

圖5從幾個方面揭示了結(jié)果的差異.首先，3個模型編制的滑坡敏感性區(qū)劃結(jié)果具有相似的特征，即低、中敏感區(qū)主要集中在西部，而高、極高敏感區(qū)則分布在南部.其次，3個模型預(yù)測得到不同比例的4種敏感性水平.顯然，DBN和BPNN之間的差異并不顯著，而DBN和LR之間的差異主要集中在西北和東部地區(qū).LR與DBN及BPNN在四川省西北部和中部地區(qū)的區(qū)劃差異明顯地揭示了三者數(shù)據(jù)挖掘能力的不同，同為非線性處理模型的DBN和BPNN有更接近的結(jié)果，而兩者在四川省西北部的區(qū)劃結(jié)果相比于LR模型更符合實際情況.

圖7和圖8探討了3個模型結(jié)果的差異，最明顯的是3個模型中DBN對敏感性進(jìn)行了保守的預(yù)測，“極高”和“高”敏感性覆蓋的面積分別占總面積的27.57%和18.57%.同時，52.72%的歷史滑坡被確定為“極高”敏感性等級，優(yōu)于BPNN的 33.75%和LR 的43.06%.另外，計算了不同敏感性等級中的歷史滑坡數(shù)，DBN預(yù)測處于“極高”和“高”敏感性的歷史滑坡占總量的81.04%，為3個模型中最好.

4.3 致災(zāi)因子的敏感性

為了探究不同模型中致災(zāi)因子的影響，進(jìn)行了統(tǒng)計試驗以探討預(yù)測得到的滑坡敏感性與各級不同致災(zāi)因子面積的比例(圖9).由該圖可知，DBN和BPNN都反映了平均年降雨量和與水系距離跟滑坡發(fā)生之間的正相關(guān)關(guān)系，因為預(yù)測的“高”和“極高”的敏感滑坡集中在年降雨量較大且與水系距離較近的區(qū)域，這與先前研究的結(jié)論一致[10-11].如圖9所示，高程因素也起著至關(guān)重要的作用.LR的結(jié)果表明，海拔1～2 km 的區(qū)域覆蓋了大部分“極高”的敏感區(qū)域，而DBN更傾向于小于1 km的區(qū)域.

在3個模型中，坡度因素對滑坡發(fā)生的影響沒有如此顯著的統(tǒng)計意義，因為滑坡在該因素的不同水平上分布幾乎均勻，這與側(cè)重于個別滑坡機制的研究的預(yù)期和結(jié)論有些差異.這一現(xiàn)象的出現(xiàn)可以解釋為四川省內(nèi)的歷史滑坡同時存在土質(zhì)滑坡和巖質(zhì)滑坡，而坡度對土質(zhì)滑坡影響較大，對巖質(zhì)滑坡影響較小.

總的來說，DBN和BPNN的結(jié)果顯示出非常相似的分布特征，在高程、與水系距離和年平均降雨量等因素上差異不大，而在剩下的4個因素上則存在較大差異.LR的結(jié)果與DBN和BPNN有顯著差異，特別是在地貌因素上，LR預(yù)測大多數(shù)高敏感區(qū)域?qū)⒎植荚谂_地中.這一發(fā)現(xiàn)雖然是初步的，但仍然有助于理解每個模型對致災(zāi)因子的響應(yīng).

5 結(jié) 論

1) 基于DBN和LR，BPNN模型進(jìn)行滑坡敏感性評價，結(jié)果表明四川西南部和東南部更容易發(fā)生滑坡.其中DBN模型區(qū)劃結(jié)果顯示整個四川省處于“極高”和“高”敏感性的比例為46.14%，LR模型為37.44%，BPNN模型為40.35%.

2) DBN具有較好的假陰性率控制性能，區(qū)劃結(jié)果精度高于LR和BPNN，驗證了該方法的準(zhǔn)確性.

3) DBN與LR，BPNN模型對致災(zāi)因子的響應(yīng)不同.利用深度學(xué)習(xí)DBN模型能綜合反映致災(zāi)因子在外在條件下復(fù)雜的內(nèi)在相互關(guān)系，尤其是在大范圍、大數(shù)據(jù)量的區(qū)域中，可以成為以后地質(zhì)災(zāi)害區(qū)劃研究的重要手段.