蠕變作用下埋深對(duì)結(jié)構(gòu)受荷特征影響分析
——以廣佛環(huán)線東環(huán)隧道工程為例

周 坤，陳 龍

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

近年來(lái)，伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的飛速發(fā)展和隧道工程施工工藝技術(shù)的進(jìn)步，中國(guó)已經(jīng)成為當(dāng)今世界上隧道及地下工程規(guī)模最大、數(shù)量最多、地質(zhì)條件和結(jié)構(gòu)形式最復(fù)雜、修建技術(shù)發(fā)展速度最快的國(guó)家[1]。

基于此，以廣州東環(huán)隧道為背景，運(yùn)用FLAC3D有限差分軟件研究蠕變作用下埋深是如何影響管片襯砌的變形和受力特性，以期對(duì)后續(xù)深埋軟巖隧道的長(zhǎng)期受荷和變形取值提供經(jīng)驗(yàn)和依據(jù)。

1 工程概況

依托廣佛環(huán)線廣州南站至白云機(jī)場(chǎng)段東環(huán)隧道大源站—太和站區(qū)間盾構(gòu)隧道工程展開(kāi)相關(guān)研究工作。該項(xiàng)目位于珠江三角洲中部，西連佛肇城際，東接佛莞城際，同時(shí)銜接佛莞線、穗莞深線、廣惠線、廣清線、佛肇線和廣佛江珠6條城際線路，是珠三角城際軌道交通網(wǎng)及廣佛環(huán)線的重要組成部分。其中，廣佛東環(huán)隧道大源站—太和站區(qū)間隧道工程位于廣州市白云區(qū)太和鎮(zhèn)，為雙線鐵路隧道，隧道主要采用盾構(gòu)法施工，建筑長(zhǎng)度6 804 m，區(qū)間盾構(gòu)隧道總長(zhǎng)5 987 m。隧道主體結(jié)構(gòu)采用單層裝配式通用管片環(huán)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，抗?jié)B等級(jí)P12。管片襯砌外直徑8.8 m，厚400 mm，環(huán)寬1.8 m，采用“6+1”分塊模式，具體為4B(56.84°)+2L(56.84°)+F(18.96)，其中B為標(biāo)準(zhǔn)塊，L為鄰接塊，F(xiàn)為封頂塊，管片結(jié)構(gòu)分塊情況如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)法隧道管片結(jié)構(gòu)分塊圖Fig.1 Block diagram of shield tunnel structure

依托工程隧址區(qū)多為丘陵與丘間谷地，屬丘陵地貌，地勢(shì)起伏較大，地面高程21～135 m，隧道埋深十余米至上百米不等，最大覆土厚度超過(guò)130 m。其中盾構(gòu)隧道長(zhǎng)距離下穿不同風(fēng)化程度的片麻巖、炭質(zhì)板巖、粉砂巖、泥質(zhì)砂巖等，圍巖風(fēng)化程度高、強(qiáng)度差異較大、滲透性差異顯著，為目前中國(guó)首次采用盾構(gòu)隧道的方式長(zhǎng)距離穿越大埋深巖層，區(qū)間隧道地質(zhì)縱斷面如圖2所示。

圖2 隧道穿越巖層斷面圖Fig.2 Cross section of tunnel through rock formation

2 數(shù)值分析模型

對(duì)于大埋深軟巖盾構(gòu)隧道，在地應(yīng)力作用下當(dāng)巖體發(fā)生持續(xù)的流變行為特征后，隧道開(kāi)挖后圍巖的塑性區(qū)范圍會(huì)進(jìn)一步發(fā)展，管片結(jié)構(gòu)所承受的圍巖形變壓力隨時(shí)間變化而逐漸增大，進(jìn)而導(dǎo)致將結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的增加。因此，利用數(shù)值仿真的方法研究圍巖蠕變作用下不同埋深軟巖盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受荷特征。

2.1 基本假定

結(jié)合FLAC3D有限差分軟件的功能特征，在進(jìn)行模型建立和荷載分析時(shí)做如下假定。

(1)不考慮深埋巖體的各項(xiàng)異形特征，將隧道圍巖視為結(jié)構(gòu)部均勻的各項(xiàng)同性連續(xù)介質(zhì)。

(2)模型中不考慮地下水對(duì)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的荷載作用和對(duì)圍巖力學(xué)特性軟化的影響，取自然含水狀態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)為計(jì)算參數(shù)。

(3)現(xiàn)場(chǎng)得到的巖體試樣室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果都是可信的，可以反映在地應(yīng)力條件下的應(yīng)力特征，且根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的巖體參數(shù)可以用于數(shù)值模型中。

(4)對(duì)于所考慮的隧道埋深情況，建立模型時(shí)只考慮地層的自重應(yīng)力場(chǎng)。

(5)盾構(gòu)隧道每一施工步的時(shí)間較短，巖體實(shí)際發(fā)生蠕變行為較弱，因此在建立模型時(shí)不考慮盾構(gòu)隧道每一施工步的圍巖蠕變行為，僅考慮盾構(gòu)隧道開(kāi)挖完成后的圍巖長(zhǎng)期蠕變行為。

2.2 數(shù)值模型

圖3 數(shù)值計(jì)算分析整體模型Fig.3 Numerical calculation analysis of the overall model

在2.1節(jié)合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用FLAC3D軟件建立考慮盾構(gòu)施工過(guò)程的大埋深隧道三維數(shù)值模型如圖3所示。一般認(rèn)為數(shù)值模型邊界與隧道邊界的距離取其洞徑的3倍以上時(shí)可不考慮模型邊界效應(yīng)影響，因此建模時(shí)為了減小模型計(jì)算的邊界效應(yīng)，取隧道中心與模型四周邊界的距離均為50 m，在模型縱向上考慮盾構(gòu)開(kāi)挖及管片襯砌施作的施工過(guò)程影響取縱向距離為90 m(50環(huán))，即計(jì)算模型的尺寸為100 m(x)×100 m(z)×90 m(y)。邊界條件中模型四周及底面采用法相位移約束條件，并考慮隧道埋深條件和地應(yīng)力場(chǎng)分布在模型上表面和模型內(nèi)部單元施加相應(yīng)的構(gòu)造應(yīng)力以模型地層真實(shí)的自重應(yīng)力場(chǎng)。

2.3 模型相關(guān)參數(shù)

2.3.1 隧道圍巖參數(shù)

數(shù)值模型中隧道圍巖采用正六面體實(shí)體單元模擬，根據(jù)假定條件在模擬盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中不考慮圍巖蠕變特性，則巖體為理想彈塑性體，遵循Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。在模擬圍巖長(zhǎng)期蠕變行為時(shí)，巖體的蠕變模型采用FLAC3D軟件中可以模擬巖土體黏彈、黏性、黏塑行為的Cvisc模型。計(jì)算模型中所采用圍巖力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 隧道圍巖計(jì)算力學(xué)參數(shù)Table 1 Calculation of mechanical parameters of tunnel surrounding rock

2.3.2 盾構(gòu)隧道相關(guān)組參數(shù)

為了對(duì)盾構(gòu)隧道的施工過(guò)程進(jìn)行模擬，數(shù)值模型中分別對(duì)與盾構(gòu)掘進(jìn)施工相關(guān)的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行了模擬。依托工程廣佛環(huán)線東環(huán)隧道的盾構(gòu)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中盾殼分前盾、中盾、和后盾三部分，各部分的半徑依次略有縮小，盾殼整體呈錐形特征分布，而建模時(shí)做簡(jiǎn)化處理，將其考慮為圓柱形結(jié)構(gòu)。盾構(gòu)隧道主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的參數(shù)如表2所示。

圖4 依托工程盾構(gòu)機(jī)形式示意圖Fig.4 Schematic diagram of the form of the shield machine

2.3.3 層間模擬及接觸面接觸參數(shù)

(1)interface界面單元基本理論：圖5為FLAC3D軟件中interface界面單元、節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)接觸面積和本構(gòu)模型的示意圖，其中Kn為法向剛度，Ks為剪切模量，每一個(gè)四邊形的區(qū)域都有兩個(gè)接觸單元定義，接觸面本構(gòu)關(guān)系服從Coulomb抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則。

表2 盾構(gòu)主要結(jié)構(gòu)組件的幾何尺寸Table 2 Geometric dimensions of the main structural components of the shield

在利用FLAC3D軟件中的接觸單元進(jìn)行計(jì)算時(shí)，interface接觸面的節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)接觸面的變形進(jìn)行探測(cè)，并通過(guò)圖5所示的本構(gòu)關(guān)系來(lái)表示接觸面單元的實(shí)際關(guān)系，其中法向剛度Kn和剪切剛度Ks是表示接觸面單元特征的重要參數(shù)。Kn和Ks取值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算響應(yīng)和收斂速度慢，并可能產(chǎn)生與相關(guān)的數(shù)值誤差。FLAC3D軟件的用戶手冊(cè)中給出了法向剛度Kn和剪切剛度Ks的經(jīng)驗(yàn)選取方法[15]。

(1)

式(1)中：K為體積模量；Kn為法向剛度；Ks為剪切剛度；G為剪切模量；Δzmin為接觸面法向方向上連續(xù)區(qū)域的最小尺寸。

(2)模型中的接觸面單元：計(jì)算模型中，刀盤(pán)的擴(kuò)挖使得盾構(gòu)機(jī)盾殼與隧道圍巖之間存在超挖間隙，為了模擬出盾構(gòu)超挖作用對(duì)圍巖土體的卸荷作用，在層間設(shè)置了接觸單元。為了求得管片結(jié)構(gòu)所受到的圍巖荷載作用，在管片與壁后注漿層之間設(shè)置了層間接觸單元。兩處的層間接觸單元都采用FLAC3D軟件中的interface接觸單元模擬，且根據(jù)軟件中接觸面單元的特點(diǎn)和要求，將接觸面應(yīng)連接到密度較大的網(wǎng)格上，得到計(jì)算模型中的接觸面如圖6所示。

圖6 計(jì)算模型中的接觸面單元Fig.6 Contact surface unit in the calculation model

2.3.4 計(jì)算模擬流程

利用數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，根據(jù)施工階段對(duì)盾構(gòu)隧道的施工全過(guò)程進(jìn)行模擬。相應(yīng)的施工模擬過(guò)程及計(jì)算步驟如下。

Step1計(jì)算初始地應(yīng)力場(chǎng)。根據(jù)隧道埋深對(duì)模型施加地層自重應(yīng)力場(chǎng)，設(shè)置模型邊界條件，進(jìn)行平衡計(jì)算。

Step2盾構(gòu)進(jìn)洞計(jì)算模擬。在模型中進(jìn)行盾構(gòu)掘進(jìn)和土體開(kāi)挖模擬，施加掌子面推力并激活盾殼單元與盾殼處接觸面單元，模擬盾構(gòu)機(jī)的進(jìn)洞行為。這一階段過(guò)程如圖7(a)所示。

Step3盾構(gòu)隧道正常掘進(jìn)施工模擬。待盾殼完成進(jìn)入地層即盾構(gòu)機(jī)完成進(jìn)洞行為后，模擬盾構(gòu)機(jī)向前推進(jìn)過(guò)程，同時(shí)激活盾構(gòu)管片和壁后注漿層單元。這一階段過(guò)程如圖7(b)所示。

圖7 盾構(gòu)隧道施工模擬示意圖Fig.7 Schematic diagram of shield tunnel construction simulation

Step4盾構(gòu)隧道出洞模擬。待模型中盾殼到達(dá)模型邊界時(shí)，盾構(gòu)繼續(xù)推進(jìn)，并在盾尾激活管片和填充層單元直至完成全部管片拼裝模擬。過(guò)程如圖7(c)所示。

圖8 不同埋深下管片襯砌徑向變形Fig.8 Radial deformation of segment lining under different buried depths

Step5圍巖蠕變行為模擬。將模型中圍巖土體設(shè)置為Cvisc模型，賦予表1中的巖體蠕變參數(shù)，進(jìn)行蠕變計(jì)算。蠕變計(jì)算時(shí)首先需要打開(kāi)FLAC3D軟件中的蠕變計(jì)算模塊，并設(shè)置蠕變計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)等量值。利用FLAC3D軟件進(jìn)行蠕變計(jì)算分析時(shí)的詳細(xì)理論可以參考文獻(xiàn)[19]。

3 不同埋深下結(jié)構(gòu)受荷特征分析

在僅考慮巖體自重應(yīng)力場(chǎng)的情況下，隨著埋深的增大巖體賦存環(huán)境的地應(yīng)力越大，隧道開(kāi)挖后圍巖的變形和應(yīng)力作用越明顯。在考慮圍巖蠕變效應(yīng)的情況下，地層應(yīng)力越大，巖體在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的蠕變變形越大，且當(dāng)?shù)貙討?yīng)力超過(guò)巖體的強(qiáng)度限制時(shí)，隧道開(kāi)挖后圍巖將發(fā)生加速蠕變行為，從而對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生危害。鑒于此，結(jié)合依托項(xiàng)目的工特點(diǎn)，研究蠕變作用下隧道不同埋深對(duì)結(jié)構(gòu)受荷特性的影響，設(shè)計(jì)了埋深h=60、80、100、120、150、200 m工況進(jìn)行分析。

3.1 模型相關(guān)參數(shù)

根據(jù)數(shù)值結(jié)果得到圍巖蠕變時(shí)間t為0、5、50、100 a后不同隧道埋深下管片襯砌的徑向變形，如圖8所示(徑向變形量值以向管片外側(cè)為正，向內(nèi)側(cè)為負(fù))。

前者生成的空調(diào)系統(tǒng)在設(shè)備特征中存在數(shù)據(jù)理想化的問(wèn)題，在管路布置中存在偏差。接下來(lái)，分別對(duì)兩者進(jìn)行修正，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行圖示化處理。

由圖8可知，隨埋深的增大，管片襯砌整體變形更加顯著，變形趨于不利。當(dāng)不考慮圍巖蠕變效應(yīng)時(shí)(t=0)，隨埋深增大，管片襯砌拱頂沉降逐漸增加，拱底隆起變形逐漸增大；考慮圍巖蠕變效應(yīng)后，管片襯砌整體發(fā)生沿豎向向下的變形，拱底由隆起變形而逐漸變?yōu)槌两底冃巍?/p>

圖9 不同埋深下管片襯砌彎矩分布Fig.9 Distribution of bending moment of segment lining under different buried depths

現(xiàn)以拱頂豎向位移為例，得到圍巖蠕變5 a和100 a時(shí)位移的變化情況如表3所示。由表3可知，圍巖衰減蠕變階段拱頂豎向位移變化率遠(yuǎn)大于穩(wěn)定蠕變階段，圍巖蠕變過(guò)程中管片襯砌位移的變化率隨著埋深的增加逐漸增大，埋深越大管片襯砌的變形發(fā)展越顯著。

表3 各工況下拱頂豎向位移變化情況Table 3 Changes in vertical displacement of the dome under various working conditions

3.2 管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

彎矩和軸力是進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析常用的量值，通過(guò)FLAC3D內(nèi)置的Fish語(yǔ)言提取圍巖蠕變過(guò)程中不同埋深隧道管片襯砌的彎矩如圖9所示。

如圖9所示，在各個(gè)計(jì)算工況下管片襯砌的彎矩分布規(guī)律基本相同，即拱頂和拱底受負(fù)彎矩，兩側(cè)拱腰受正彎矩；埋深越大管片襯砌所受的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩均增大。根據(jù)圖9中的彎矩分布結(jié)果，得到圍巖蠕變過(guò)程中管片襯砌最大正彎矩和最大負(fù)彎矩隨埋深的變化情況如表4所示。

由表4可知，隧道埋深越大，管片襯砌的正、負(fù)彎矩也越大圍巖蠕變過(guò)程中管片襯砌正、負(fù)彎矩極值的變化也越明顯，結(jié)構(gòu)受?chē)鷰r蠕變作用的影響越大。

同上，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到圍巖蠕變0、5、50、100 a時(shí)不同埋深隧道管片襯砌的軸力分布如圖10所示。由圖10可知，管片襯砌拱腰處軸力最大，拱頂和拱底處軸力較小。隨埋深增大，管片襯砌軸力圖呈向外擴(kuò)展的趨勢(shì)，其軸力值越大?？紤]圍巖蠕變效應(yīng)后，不同埋深下軸力的分布特征和施工完成后(t=0 a)的分布特征相同。

圖10 不同埋深下管片軸力分布Fig.10 Axial force distribution of segments under different buried depths

表4 蠕變過(guò)程中不同埋深工況下管片襯砌彎矩變化情況Table 4 Variation of bending moment of segment lining under different buried depth conditions during creep process

為了更加直觀的研究隧道埋深對(duì)管片襯砌軸力影響，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到圍巖蠕變過(guò)程中管片襯砌軸力極值的變化情況如表5所示。

結(jié)合表5中圍巖蠕變過(guò)程中管片襯砌軸力極值的變化數(shù)據(jù)，可知在圍巖衰減蠕變階段管片襯砌的軸力變化較大，而在穩(wěn)定蠕變階段軸力緩慢變化；管片襯砌的最大軸力值隨隧道埋深的增加而逐漸增大，且埋深越大軸力的變化率越大。

3.3 管片襯砌接觸壓力分析

利用管片襯砌和填充層之間的接觸壓力來(lái)分析圍巖對(duì)管片襯砌的荷載作用，得到圍巖蠕變過(guò)程中不同隧道埋深下管片襯砌拱頂和拱腰處的接觸壓力變化曲線如圖11所示。由圖11可知，圍巖蠕變過(guò)程中不同埋深下管片襯砌外側(cè)接觸壓力的變化規(guī)律與變形及內(nèi)力的發(fā)展規(guī)律相同存在兩個(gè)變化階段。

表5 不同埋深下管片襯砌軸力極值變化情況Table 5 Variations of axial force extreme values of segment lining under different buried depths

圖11 不同埋深下洞周接觸壓力變化曲線Fig.11 Curve of contact pressure around the hole at different depths

根據(jù)該圖的數(shù)據(jù)可知，隨隧道埋深的增加，管片襯砌外側(cè)接觸壓力逐漸增大，結(jié)構(gòu)受地層圍巖壓力的作用越顯著；圍巖蠕變效應(yīng)引起管片襯砌受荷作用增強(qiáng)，以拱頂處接觸壓力為例，在圍巖蠕變100 a的時(shí)間里，60、80、100、120、150、200 m埋深隧道接觸壓力分別增加了174.567、234.556、294.342、354.059、443.447、592.006 kPa，說(shuō)明隧道埋深越大，相同時(shí)間內(nèi)管片襯砌接觸壓力的變化率更大，結(jié)構(gòu)受荷受?chē)鷰r蠕變的影響更顯著。

4 結(jié)論

建立考慮盾構(gòu)隧道施工全過(guò)程的數(shù)值分析模型，分析了圍巖蠕變作用下的大埋深盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)受荷特性，并從軟巖隧道賦存應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境方面研究了圍巖蠕變作用下隧道埋深對(duì)管片結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力和接觸壓力的影響。主要研究結(jié)論如下。

(1)開(kāi)挖初期，隧道頂部圍巖沉降，底部發(fā)生隆起，在考慮圍巖的蠕變效應(yīng)后，管片襯砌整體發(fā)生沿豎向向下的變形。隨隧道埋深的增大，管片襯砌整體變形越發(fā)顯著，圍巖衰減蠕變階段的拱頂豎向位移變化率遠(yuǎn)大于穩(wěn)定蠕變階段。

(2)隨隧道埋深的增大，彎矩與軸力、接觸壓力均逐漸增大，在蠕變過(guò)程中管片襯砌受荷特征受巖體蠕變的影響也越大。在巖體未發(fā)生加速蠕變的情況下，圍巖蠕變過(guò)程中管片襯砌的內(nèi)力和接觸壓力的變化規(guī)律基本相同，有衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變兩個(gè)階段。