連續(xù)語義學(xué)及其分析量詞位置和轄域問題的嘗試

石運(yùn)寶，鄒崇理

(湘潭大學(xué) 碧泉書院·哲學(xué)與歷史文化學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

一、連續(xù)(Continuation)概念介紹

通俗來講，“連續(xù)”是指執(zhí)行程序的過程中連續(xù)應(yīng)用函數(shù)(applying functions)的操作，使得每個(gè)函數(shù)輸入在前的函數(shù)輸出的結(jié)果。舉例來說，存在兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合，如f和g，g輸入整數(shù)n，得到函數(shù)值g(n)，得到的結(jié)果作為論元輸入到函數(shù)f中，結(jié)果是f(g(n))。這里g被應(yīng)用于函數(shù)f，g的連續(xù)在于將g作為論元輸入的那些函數(shù)，f是其中之一。

我們可以換個(gè)角度看待“連續(xù)”。拿上面的例子來說，通常的程序語言這樣理解：f為g(n)提供了一個(gè)語境(context)(1)由于“連續(xù)”始終缺乏一個(gè)符合直觀的解釋，所以下文用表達(dá)式的“語境”、函數(shù)的“未來”等近似表達(dá)“連續(xù)”的涵義。：

語境：f[ ]

項(xiàng)： g(n)

其中，項(xiàng)要輸入到語境中去計(jì)算出某個(gè)值，語境可以表示為一個(gè)λ-項(xiàng)：λx.f[x]，而項(xiàng)g(n)則作為論元輸入到λx.f[x]中。Alain Lecomte[12]設(shè)想了一個(gè)問題可以解釋“連續(xù)”概念在程序語言中的作用。在運(yùn)行程序過程中，由于某個(gè)原因，必須轉(zhuǎn)向另外一個(gè)函數(shù)。此時(shí)，改變函數(shù)有兩種辦法：一種是調(diào)整原來的函數(shù)；一種是將提升論元作為函數(shù)，把原來的函數(shù)作為論元。

就第二種方法而言，需要結(jié)合g尋找一個(gè)新函數(shù)g′，滿足：

g′(n)(λx.f[x])=λx.f[x]( g (n))

這時(shí)，之前的語境變成了運(yùn)算對(duì)象，之前的項(xiàng)轉(zhuǎn)換成新的語境(2)注意，一般來說g與 g′不同，這里用的是轉(zhuǎn)換，即二者相關(guān)，但并非與之前的語境直接調(diào)換位置。。這樣做的好處是，如果我們想改變程序的“未來”，即連續(xù)，那么可以結(jié)合之前的項(xiàng)(論元)創(chuàng)造一個(gè)新函數(shù)。使用“連續(xù)”概念的程序被稱為“連續(xù)傳遞風(fēng)格”(continuation passing style,CPS)。已有自動(dòng)的技術(shù)將正常的程序或某個(gè)語法轉(zhuǎn)換成CPS。

Kelsey等[5]認(rèn)為，“連續(xù)”表征了適用于計(jì)算的全部的(預(yù)先設(shè)置好的)未來(a continuation represents the entire (default) future for the computation)。從語言學(xué)角度來說，若給定一個(gè)句子“John admires Mary”，為了計(jì)算該句子的意義，主語John所指稱的值的“默認(rèn)未來”是指，擁有“admiring Mary”這一性質(zhì)。形式上來說，主語John的指稱j的未來是函數(shù)λx.(admires m) x；類似地，賓語Mary的指稱m的默認(rèn)未來是“being admired by John”這一性質(zhì)(所確定的集合)，形式刻畫為函數(shù)λy.(admires y) j；動(dòng)詞admire的指稱是函數(shù)λR.R m j，故動(dòng)詞短語admires Mary的連續(xù)是函數(shù)λP.P j。拿“admiring Mary”這一性質(zhì)來說，凡是擁有這一性質(zhì)的個(gè)體都可以作為論元輸入，所以這一性質(zhì)刻畫了一個(gè)集合，相當(dāng)于John的擇代集(alternative-set)(3)擇代集概念由Rooth[13]最早提出，用于解決強(qiáng)調(diào)部分的語義，John introduced[Bill]F to Sue.表示語氣上強(qiáng)調(diào)“Bill”，則該表達(dá)式的語義為<λx[ introduce (j,x,s)],b>，其中被強(qiáng)調(diào)的部分Bill有兩個(gè)值，一個(gè)是通常的指稱，即b，還有一個(gè)強(qiáng)調(diào)語義值(focus semantics value)，即λx[ introduce (j,x,s)]函數(shù)所表達(dá)的性質(zhì)“John introduced x to Sue”，該“強(qiáng)調(diào)語義值”由一個(gè)擇代集組成。，就“John admires Mary”而言，John的連續(xù)已由該語境預(yù)先設(shè)置好(default)，所以對(duì)于某個(gè)表達(dá)式而言其連續(xù)可以看作某個(gè)語境中預(yù)先確定好的未來所有可以替代該表達(dá)式進(jìn)行輸入的那些對(duì)象所組成的集合。

通過這個(gè)例子，可以得出兩點(diǎn)啟發(fā)，一是(句子中)每個(gè)有意義的子表達(dá)式(subexpression)都有一個(gè)連續(xù)，二是每個(gè)表達(dá)式的連續(xù)總是相對(duì)于某個(gè)比它更大的表達(dá)式來說的。就第二點(diǎn)來說，當(dāng)John出現(xiàn)在句子“John left yesterday”中時(shí)，John的指稱j的連續(xù)是λx.yesterday left x這一函數(shù)所表達(dá)的性質(zhì)；在句子“Mary thought John left”中，John的指稱j的連續(xù)是λx.thought(left x)m這一函數(shù)所表達(dá)的性質(zhì)；而在句子“Mary or John left”中，John的指稱j的連續(xù)是λx.(left m)∨(left x)。

值得一提的是，連續(xù)語義學(xué)有比較廣泛的應(yīng)用性。Barker[7]將連續(xù)語義學(xué)應(yīng)用于自然語言處理，該嘗試很好地闡釋了連續(xù)在程序和形式語義學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。應(yīng)用連續(xù)語義學(xué)的動(dòng)機(jī)之一，是可以為量詞轄域歧義問題提供很好的解決方案，克服之前文獻(xiàn)中缺乏一致性等疑難(比如主項(xiàng)和謂項(xiàng)未做到統(tǒng)一處理等不足)。

二、為某個(gè)語法提供連續(xù)語義學(xué)

首先，給出一個(gè)簡單的語境自由語法(context free grammar)，如圖1所示：

如圖2所示，每個(gè)語義對(duì)象(方括號(hào)中間的部分)都具有固定的類型(4)給定一個(gè)語言單位，將其置于[[.]]之中，它對(duì)應(yīng)的類型放到右邊，基本思路是，左邊的屬于句法范疇或?qū)儆谠摲懂牭哪硞€(gè)句法單元，右邊的屬于語義類型或該類型的載體(或者說刻畫左邊范疇的語義標(biāo)簽)。：

其中，S是句子的范疇，t表示s的類型為真值。舉例來說，句子“some boy walks”，其中some為限定詞，其范疇為Det，類型為(e → t) → ((e → t) →t)；boy范疇為N，對(duì)應(yīng)的類型為(e → t)，some和boy通過函數(shù)應(yīng)用后得到的短語some boy的類型為((e → t)→t)，而walks對(duì)應(yīng)的范疇為VP，類型為(e → t)，some boy和walks進(jìn)行函數(shù)應(yīng)用，即將類型為(e → t)的論元輸入到類型為((e → t)→t)的函數(shù)中，得到類型為t的“some boy walks”，即其類型指向真值。

如果要為某個(gè)語法提供連續(xù)語義學(xué)，不只是要為每個(gè)表達(dá)式找到其連續(xù)，還要提升該表達(dá)式的類型，使其成為以其連續(xù)為論元的函數(shù)(5)直觀上，提升John的類型，使其成為saw Mary的函數(shù)，可以理解為John指稱的個(gè)體具有saw Mary這一性質(zhì)，即提升后的John是這樣一個(gè)函數(shù)，需要輸入saw Mary這一性質(zhì)才形成一個(gè)完整的句子。。比如，上述涉及的專名、謂詞、通名的連續(xù)語義(上標(biāo)c表示連續(xù)語義)為圖3：

圖3 表達(dá)式對(duì)應(yīng)的連續(xù)語義

由此可知，不僅專名(上述名詞短語NP)獲得了類型提升，其余短語也獲得了類型提升，故類型提升操作變成了一個(gè)規(guī)則。

圖3提供了如何將單個(gè)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為連續(xù)語義的規(guī)則，而仍待解決的問題是，當(dāng)一個(gè)λ項(xiàng)被應(yīng)用到另外一個(gè)λ項(xiàng)時(shí)如何通過CPS方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

令M和N是兩個(gè)λ項(xiàng)，類型分別是α → β和α，通過CPS轉(zhuǎn)換后分別為Mc和Nc，類型分別是((α → β) → t) → t和 (α → t) → t。如果將M應(yīng)用到N，即(M N)，可以視為N被置于語境M[]中，(M N)被置于空語境[ ]中。按照連續(xù)語義學(xué)的思路，整個(gè)語法都連續(xù)化了，因此，(M N)的連續(xù)語義應(yīng)該將N的連續(xù)語義作用于M的連續(xù)語義，即(M N)的連續(xù)語義為：Nc(Mc[ ])。

(M N)的類型為β，(M N)的連續(xù)的類型β→ t，所以Nc(Mc[ ])，即(M N)c的類型應(yīng)該是(β →t) → t)。但現(xiàn)在的問題是如何證明由類型為((α → β) → t) → t 的Mc和類型為 (α → t) → t的Nc可以推出類型為(β → t) → t的(M N)c。圖4給出了自然演繹式的證明：

圖4 (M N)c類型的自然演繹式的第一種推演

由此可以得出(M N)的連續(xù)語義為：

<1> (M N)c=λu.(Mcλm.(Ncλx.(u(mx))))

將該結(jié)論應(yīng)用于John left，可以得出：

將最后一行的結(jié)果應(yīng)用到類型為t → t恒等函數(shù)(identity function)λp.p，得：

但圖4的推演并不唯一。事實(shí)上，還存在另外一種推演，即圖5：

圖5 (M N)c類型的自然演繹式的第二種推演

因此，(M N)的連續(xù)語義存在另外一個(gè)形式：

<2> (M N)c=λu.(Ncλx.(Mcλm.(u(mx))))

兩種可能性表達(dá)了不同的賦值順序，在式<1>中，M的部分處于寬轄域(例子中的VP的語義部分)，而N(例子中的VP的主語的語義部分)處于窄轄域；在式<2>中則相反，主語部分處于寬轄域，動(dòng)詞短語部分處于窄轄域。雖然賦值順序?qū)τ谏鲜隼覬ohn left來說無關(guān)緊要，但對(duì)于量化短語來說，賦值順序卻是非常重要的。鑒于兩種翻譯都有效，所以就某個(gè)句子來說存在不同的邏輯表征。因此，對(duì)于最初的語境自由語法，存在兩種不同的翻譯：

三、 值傳遞(call-by-value)和名字傳遞(call-by-name)

Alain Lecomte[12]介紹了兩種賦值的方法，計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域的術(shù)語是“call-by-value”和“call-by-name”，從計(jì)算的角度來說，主要牽涉到λ-演算中β-化簡(6)β-化簡對(duì)應(yīng)的英文是β-reduction，對(duì)應(yīng)的運(yùn)算為：((λx.M)n) → M[x → N]，其中M[x → N]，是指M中的x被替換為N。從外到內(nèi)還是從內(nèi)到外的兩種不同順序。比如下面的λ-表達(dá)式：

(λx.(λy·(x y)u)z)

可以給出兩種β-化簡：

第一種是從外到內(nèi)(“call-by-name”)：

(λx.(λy.(x y)u)z) → (λy·(z y)u) → (z u)

第二種是從內(nèi)到外(“call-by-value”)：

(λx.(λy.(x y)u)z) → (λx·(z u)z) → (z u)

然而，上述兩種化簡并非總會(huì)得出一致結(jié)果。首先，存在特定語境，更偏好于某種賦值或化簡；其次，在非匯聚性的系統(tǒng)中，兩種賦值方式會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果。下面給出的例子會(huì)更好地解釋上述稱呼，即“call-by-name”和“call-by-value”的來源：

(λM.(M u)(λk.λy.(k y)g))

如果按照值傳遞進(jìn)行化簡，則有：

上述化簡先將論元部分，即(λk.λy.(ky)g)，進(jìn)行化簡，計(jì)算出其值，然后將該值傳遞到M中，這就是值傳遞的思想。這種思路是說，假如想化簡(M N)，則是在N賦值之后再進(jìn)行，不會(huì)是未化簡就進(jìn)行二者的函數(shù)應(yīng)用運(yùn)算。

再看另外一種化簡思路：

這種思路是說，先不化簡論元，而是整體代入，即將(λk.λy.(k y)g)代入到λM.(M u)中，去替換M，然后繼續(xù)進(jìn)行化簡。這種思路先不化簡論元，而是盡量晚地化簡，即盡量晚地給論元賦值，就好像“凍結(jié)”整個(gè)論元一直到最后才“解凍”，即進(jìn)行賦值運(yùn)算。這樣，一般性地，在化簡(M N)過程中，論元N未被賦值便將其傳遞給M，這就是名字傳遞的思想。

針對(duì)上述兩種化簡方式，下面介紹表達(dá)式和表達(dá)式之間的函數(shù)應(yīng)用所對(duì)應(yīng)的“連續(xù)”分別是什么。

在連續(xù)語義學(xué)中，所有表達(dá)式都是以連續(xù)形式出現(xiàn)的，一個(gè)表達(dá)式，如λP.P(j)，在輸入某個(gè)表達(dá)式得連續(xù)后，比如λx.left(x)，便可以進(jìn)行上述兩種方式的化簡了。這兩種化簡分別對(duì)應(yīng)不同的連續(xù)。

按照值傳遞化簡，一個(gè)類型為α → β的函數(shù)表達(dá)式M，在連續(xù)語義學(xué)中被解釋為這樣一個(gè)表達(dá)式，先輸入類型為的α值，再吸收β類型的項(xiàng)的連續(xù)(該連續(xù)的類型為β→t)(7)在連續(xù)語義學(xué)中都是使用連續(xù)，所以這里要用β-類型的項(xiàng)的連續(xù)，但不同的是值傳遞要求先賦值。，最終輸出t，也就是說，按照值傳遞，一個(gè)類型為α → β的函數(shù)的連續(xù)的類型為：

α → ((β → t) → t)

則該函數(shù)M的連續(xù)語義為吸納這種類型的連續(xù)生成類型為t的表達(dá)式：

在值傳遞中，類型為α的表達(dá)式N的連續(xù)的類型為α → t，其連續(xù)語義與之前給出的相同：

在值傳遞中，兩個(gè)表達(dá)式的函數(shù)應(yīng)用(M N)的連續(xù)語義為(8)Alain Lecomte[12]給出了值傳遞式和名字傳遞式連續(xù)語義風(fēng)格翻譯的具體推演過程；下標(biāo)v和n用于區(qū)別值傳遞和名字傳遞不同的化簡對(duì)應(yīng)的連續(xù)語義風(fēng)格翻譯。：

類似地，可以得到，在名字傳遞中，兩個(gè)表達(dá)式的函數(shù)應(yīng)用(M N)的連續(xù)語義為：

由上可知，在值傳遞中，類型為α → β的表達(dá)式被解釋為這樣一個(gè)函數(shù)，該函數(shù)輸入賦過值(類型為α)的表達(dá)式，輸出某個(gè)語境中待賦值的表達(dá)式(該表達(dá)式本身需要賦類型為β的值，其類型為(β → t) → t，即從類型為β的項(xiàng)的連續(xù)到t的函數(shù))。該語義解釋的連續(xù)化變成這樣一個(gè)函數(shù)，即在某個(gè)語境中需要賦類型α → β的值的表達(dá)式。所以，在值傳遞中，類型為α → β的函數(shù)的連續(xù)語義的類型為：

(α → ((β → t) → t) → t) → t)

在名字傳遞中，類型為α → β的表達(dá)式被解釋為這樣一個(gè)函數(shù)，該函數(shù)的輸入是在某個(gè)語境中需要賦類型為α的值的表達(dá)式(該值的類型為(α → t) → t，即從類型為α的項(xiàng)的連續(xù)到t的函數(shù))，輸出是在某個(gè)語境中待賦類型為β的值的表達(dá)式(該值的類型為(β → t) → t)，即從類型為β的項(xiàng)的連續(xù)到t的函數(shù))。該語義解釋的連續(xù)化變成這樣一個(gè)函數(shù)，即在某個(gè)語境中待賦值待賦類型為α → β的值的表達(dá)式。因此，在名字傳遞中，類型為α → β的函數(shù)的連續(xù)語義的類型為：

(((α → t) → t) → (β → t) → t) → t) → t

可以區(qū)分出三類對(duì)象：

① 類型為α的值，形成一個(gè)集合Vα；

② 類型為α的項(xiàng)的連續(xù)，形成一個(gè)集合Kα；

③ 演算形式，在某個(gè)語境中待賦α-類型的值的表達(dá)式，形成一個(gè)集合Cα。

在值傳遞中，類型為α → β的表達(dá)式被解釋為Vα到Cβ的函數(shù)，而在名字傳遞中，被解釋為Cα到Cβ的函數(shù)，其中Cα中的元素是從Kα到t的函數(shù)。

四、 連續(xù)語義用于解決量詞位置導(dǎo)致的問題

第二部分給出了構(gòu)建某個(gè)語法連續(xù)化的過程，給定連續(xù)化過程后，可以用它恰當(dāng)刻畫量化短語的轄域問題。首先給出全稱量詞和特稱量詞的連續(xù)語義：

從上述刻畫中只能看出二者是量化的，并且只能結(jié)合連續(xù)的表達(dá)式才能確定其意義。另外，需要注意的是，名詞短語everyone的指稱類型與連續(xù)的NP(如John、Mary)的指稱類型，即從NP的“連續(xù)”到真值的函數(shù)。量化的NP和其他NP指向同樣的語義對(duì)象，不同之處在于量化的NP受益于連續(xù)所帶來的不同賦值順序。

(一) 類型不匹配問題

舉例來說，當(dāng)量化短語在主語位置，如Everyone left，直接賦值得到?x.left x。一般來說，當(dāng)量詞在賓語位置，如果按照通常的類型分析，量詞與名詞生成類型為<，t>的表達(dá)式，為及物動(dòng)詞指定類型為>的表達(dá)式，會(huì)造成類型不匹配。這個(gè)問題在連續(xù)語義學(xué)中不會(huì)出現(xiàn)，拿“John saw everyone.”來說：

為最后一行的推演添加恒等函數(shù)(λp.p)，則：

按照連續(xù)語義進(jìn)行分析，不論量化短語出現(xiàn)在主語還是賓語位置，都不會(huì)出現(xiàn)類型不匹配的問題。

(二)量詞轄域歧義問題

以上對(duì)連續(xù)語義的分析為一個(gè)句子提供了一個(gè)合理的分析，但現(xiàn)在的問題是，如果有轄域歧義，該怎么處理。

事實(shí)上，在第二部分的結(jié)束部分已經(jīng)粗略給出了思路，連續(xù)化語法提供了不只一種方式連續(xù)某個(gè)組合規(guī)則。就S→ NP VP來說，(NP VP)這條組合規(guī)則對(duì)應(yīng)兩條翻譯規(guī)則<3>和<4>，如果沒有量詞出現(xiàn)，兩條連續(xù)規(guī)則推導(dǎo)結(jié)果是一樣的；如果有量詞出現(xiàn)，規(guī)則<3>和<4>會(huì)導(dǎo)致不同的轄域刻畫。

從計(jì)算角度來說，規(guī)則<3>和<4>對(duì)應(yīng)不同的程序執(zhí)行順序。Meyer等[15]指出，程序語言對(duì)表達(dá)式進(jìn)行賦值可能會(huì)出現(xiàn)差異，差異來源于論元是從左到右被賦值還是從右到左被賦值。如果需要從左到右被賦值，選規(guī)則<3>是連續(xù)語法正確的選擇，反之則選規(guī)則<4>。

當(dāng)然，處理自然語言語義時(shí)，規(guī)則<3>和<4>都可以使用，結(jié)果是導(dǎo)致歧義，這與自然語言量詞句本身存在結(jié)構(gòu)歧義的事實(shí)相符合。

可以說，規(guī)則<3>使得VP優(yōu)先于NP,所以VP中的量化成分的轄域?qū)捰贜P成分；類似地，規(guī)則<4>使得NP優(yōu)先于VP，所以NP中的量化成分的轄域?qū)捰赩P成分。如果不添加額外的信息，這兩種優(yōu)先級(jí)都有效，所以通過連續(xù)語義學(xué)，量化表達(dá)式的位置問題和轄域歧義問題自動(dòng)得到解決。

“連續(xù)”概念及“連續(xù)變?cè)钡囊?，促使不同于?jīng)典λ-演算的λμ-演算的出現(xiàn)。Parigot[16]給出了λμ-演算系統(tǒng)(9)不同文獻(xiàn)記法不一樣，有的文獻(xiàn)是λμ-演算，而有的文獻(xiàn)是λμ-演算。。在λμ-演算系統(tǒng)中，除了正常的λ-變?cè)?，還有μ-變?cè)?，后者即刻畫連續(xù)概念的變?cè)＞瓦B續(xù)概念，從計(jì)算的角度來說，賦值語境的變化相當(dāng)于從一個(gè)指令“跳轉(zhuǎn)到”另外一個(gè)，這就假定了不同指令被賦予不同的標(biāo)簽(比如“goto”指令)或者不同的指令被賦予不同的名字。同理，從邏輯的觀點(diǎn)看，這相當(dāng)于某公式被賦予某個(gè)名字。當(dāng)一個(gè)項(xiàng)t被命名為α，記為：[α]t。一個(gè)被命名的公式在運(yùn)算中發(fā)揮作用(become active)，是通過對(duì)該名字進(jìn)行μ-抽象實(shí)現(xiàn)的：μα·e。

在λμ-演算中，為量化表達(dá)式指派的語義表征和范疇如下：

有了上述范疇和語義標(biāo)簽，像“everyone loves someone”這樣的量化歧義句在λμ-演算中得到如下兩種推演(10)這里省略所使用的諸如(β)(μ′)等化簡規(guī)則的具體內(nèi)容，詳見文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[12]。：

<7> 全稱量詞寬轄域：

((λx.λy.((love y)x)μα.?x.((individual x)∧[α]x)),μα.?x.((individual x) ? [α]x))

→ ((λy.((love y)μα.?x.(((individual x)[α]x))))(μα.?x.(((individual x) ? [α]x)))

(β)

→((love(μα.?x.((individual x) ? [α]x))) μα.?x.((individual x)∧[α]x))

(β)

→(μβ.?x.((individual x) ? [β](love x)) μα.?x.((individual x)∧[α]x))

(μ′)

→μβ.?x.((individual x) ? ([β](love x)) μα.?x.((individual x)∧[α]x)))

(μ)

→?x.((individual x ) ? ((lovex)μα.?x.((individual x)∧[α]x)))

(σ)

→?x.((individual x) ? (μα.?y.((individual y)∧[α]((love x)y))))

(μ′)

→?x.((individual x) ? (?y.((individual y)∧((love x)y))))

(σ)

<8> 特稱量詞寬轄域：

((λx.λy.((love y)x)μα.?x.((individual x)∧[α]x)),μα.?x.((individual x) ? [α]x))

→ ((λy.((love y)μα.?x.((individual x)∧[α]x)))(μα.?x.((individual x) ? [α]x))

(β)

→((love(μα.?x.((individual x) ? [α]x))) μα.?x.((individual x)∧[α]x))

(β)

→(μβ.?x.((individual x)[β](love x))μα.?x.((individual x)[α]x))

(μ′)

→μα.?y.((individual y)∧ [α](μβ.?x.((individual x)∧[β](love x))y)

(μ′)

→?y.((individual y )∧ (μα.?x.((individual x) ? [β](love x))y)

(σ)

→?y.((individual y)∧(μβ.?x.((individual x) ? [β]((love x)y))))

(μ)

→?y.((individual y)∧(?x.((individual x) ? ((love x),y))))

(σ)

<7>和<8>兩種刻畫對(duì)應(yīng)上面兩種轄域分析，即全稱量詞寬轄域和特稱量詞寬轄域。這種解決方案符合蒙塔古(Montague)關(guān)于自然語言語義分析的預(yù)設(shè)：每個(gè)非詞條的歧義，即不能劃歸為詞條的歧義，應(yīng)該對(duì)應(yīng)推演的歧義。雖然推演顯得繁瑣，但內(nèi)置的“連續(xù)”思想可以統(tǒng)一地、組合地、面向表層結(jié)構(gòu)地刻畫量化歧義句，這種解決方案具有一階系統(tǒng)所不具備的生成能力。

Barker[7]給出了連續(xù)語義學(xué)的其他應(yīng)用，比如轄域位移(scope displacement)、轄域孤島(scope island)問題、廣義并列現(xiàn)象(generalized coordination)等問題的解析，限于篇幅，這里不多介紹。

五、結(jié)語

本文主要介紹了連續(xù)概念的涵義、如何“連續(xù)化”某個(gè)語法，以及連續(xù)語義學(xué)的語言學(xué)運(yùn)用?！斑B續(xù)”是非常成熟且應(yīng)用非常廣的技術(shù)。借助于本文給出的語境自由語法，本文展示了連續(xù)語義學(xué)可為自然語言處理過程中遇到的諸多難題提供統(tǒng)一的處理方案。由于連續(xù)化過程中整體做了類型提升，故無需為特定表達(dá)式專門進(jìn)行類型提升，且為量化表達(dá)式提供了在原地(in-situ)的解釋，這一點(diǎn)符合當(dāng)代形式語法和形式語義學(xué)界面向表層結(jié)構(gòu)的偏好。不足之處在于，沒有為某個(gè)有意義的語法，比如為對(duì)稱范疇語法(Symmetric categorial grammar)提供一個(gè)連續(xù)語義學(xué)示例，這值得后續(xù)繼續(xù)研究。連續(xù)語義學(xué)之“連續(xù)”讓人從名字上聯(lián)想到數(shù)學(xué)界著名的連續(xù)統(tǒng)問題，然而連續(xù)概念是否與該問題相關(guān)，則有待考察。