用好、用活教材

紀(jì)麗卿

摘 ?要：教師解讀教材，不應(yīng)只停留在教學(xué)內(nèi)容的“讀”，而應(yīng)是一個全方位、立體化，源于內(nèi)容實質(zhì)與聯(lián)系的內(nèi)容、方法、過程的整體建構(gòu)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教材的解讀，教師應(yīng)立足于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與知識的展開邏輯，源于對數(shù)學(xué)內(nèi)容實質(zhì)的理解，凸顯專業(yè)化水平。教師只有深入地理解、研究和挖掘教材中提供的信息資源，才能合理、有效地使用教材。

關(guān)鍵詞：解讀教材;實現(xiàn)目標(biāo);挖掘深度;巧設(shè)練習(xí)

教材內(nèi)容是極為重要的，它不僅是新課程理念是否能夠得到有效落實的載體，而且還是學(xué)生平時的學(xué)習(xí)素材，是整個課堂教學(xué)的重要依托，所以對于教材的解讀是極為重要的。教師只有對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行正確的解讀，用好、用活教材，才能夠?qū)⒔虒W(xué)預(yù)案有效地設(shè)計出來，從而使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)更加精彩。

一、讀透教材，實現(xiàn)目標(biāo)

教材是一份壓縮文件。對教材進(jìn)行教學(xué)處理，就要對教材“解壓縮”，將教材中蘊(yùn)含的信息充分釋放出來。教材中的每一幅簡單的主題圖、每一個簡明的解答、每一句簡短的對話等，背后都可能蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)信息。教材中的圖文能帶給學(xué)生更多探索的空間。情境圖的情境是生活與數(shù)學(xué)的橋梁，是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與運用的載體。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”一課時，在講授新知前，教師以練習(xí)課的形式呈現(xiàn)主題圖（如圖1），這幅主題圖呈現(xiàn)了一些白藍(lán)顏色的墻磚，它的目的在于聯(lián)系舊知，引導(dǎo)學(xué)生將已有的知識遷移到解決運算定律的相關(guān)知識中。在教學(xué)這一知識時，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自己尋找求瓷磚的總塊數(shù)的方法，學(xué)生往往會出現(xiàn)教材中呈現(xiàn)的兩種算法。結(jié)合學(xué)生的交流匯報，教師利用課件配合展示學(xué)生的思路：一種思路是先閃現(xiàn)一橫排的瓷磚，再閃現(xiàn)有這樣的幾排瓷磚，讓學(xué)生清晰地理解先加再乘的思路;另一種思路是先閃現(xiàn)左邊墻上的所有瓷磚，再閃現(xiàn)右邊墻上所有的瓷磚，最后再合起來閃現(xiàn)總的瓷磚數(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)歷先乘后加的思維過程。學(xué)生通過兩種方法的對比，能夠更快速地理解兩種解法的含義，從而更好地實現(xiàn)該幅主題圖的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生理解運用乘法分配律的目的。

教材中的情境圖拓寬了教師的教學(xué)視野，為教師在教學(xué)中有效落實課標(biāo)理念提供了載體。它不僅承載著知識，更滲透著數(shù)學(xué)思想方法。因此，在實際教學(xué)中，教師一定要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，了解編者利用這幅主題圖的用意，深入地領(lǐng)會主題情境圖的內(nèi)涵，并在此基礎(chǔ)上對主題情境圖進(jìn)行靈活的使用，這樣才能充分發(fā)揮主題情境圖的最大價值，使課堂真正實現(xiàn)為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的目標(biāo)。

二、細(xì)讀教材，挖掘深度

教材是實施課堂教學(xué)的重要工具，而不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。這就要求教師是用教材去教數(shù)學(xué)，而不是教教材上的數(shù)學(xué)。如何細(xì)讀教材就成了教師所面臨的新問題。現(xiàn)代課程論主張“用教材”，教師不應(yīng)只是被動的課程執(zhí)行者，而應(yīng)成為課程的開發(fā)者、決策者、創(chuàng)造者。每位教師必須確立“用教材教”和“以人為本”的新理念，通過細(xì)讀教材，挖掘教材中的深度，促使學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀等方面得到發(fā)展，以此提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課中的教學(xué)目標(biāo)是：在具體的操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，并能正確計算。但教材給出的概念是：除以一個不為零的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教材中呈現(xiàn)出的兩種結(jié)論只差一個詞——“分?jǐn)?shù)”。教材為什么不在此課中呈現(xiàn)出和教學(xué)目標(biāo)相一致的概念呢？是編者故意留白還是另有他意呢？在本節(jié)課的練習(xí)題設(shè)計中，教材呈現(xiàn)了這樣的一道練習(xí)題（如圖2）。

詳細(xì)分析這道練習(xí)題，第一排都是整數(shù)除以整數(shù)，第二排是整數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，第三排是在前兩排的計算后得出結(jié)論，整數(shù)除以一個非零的整數(shù)，相當(dāng)于整數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。有了這道練習(xí)題的出現(xiàn)，可見編者在概念中的話是有意的留白，因為這樣的算法不僅僅局限在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這一類題目中，而是更廣泛地運用于一個數(shù)除以一個非零的整數(shù)，相當(dāng)于該數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。因此，在教學(xué)這一課時，當(dāng)學(xué)生通過觀察分析得出“分?jǐn)?shù)除以一個不為零的整數(shù)時，相當(dāng)于該分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”這一計算法則時，教師可以這樣處理：

師：通過探究我們發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)除以一個不為零的整數(shù)時，相當(dāng)于乘這個整數(shù)的倒數(shù)，那么整數(shù)除以整數(shù)也可以用這樣的方法計算嗎？請舉兩個整數(shù)除以整數(shù)的算式進(jìn)行驗證。學(xué)生自由舉例，學(xué)生可能會說：3÷2=3×，4÷2=4×，……

師：同學(xué)們，像左邊這樣的整數(shù)除以整數(shù)的算式說得完嗎？可以用什么式子來表示？

生：可以用字母a÷b來表示。

師：用字母a和b怎樣表示右邊的算式？

生：a×。

師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)，左邊的算式和右邊的算式得數(shù)相等，因此a÷b=a×。

小結(jié)：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以一個不為零的整數(shù)，也可以轉(zhuǎn)化為該整數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。看來，這種計算方法不僅僅局限于分?jǐn)?shù)，它還可以是任意的一個數(shù)。

教材是教學(xué)的基本資源，而教師是課程教學(xué)的設(shè)計者。教師在教學(xué)過程中不僅要完善教材的編排，而且需要對教材的具體細(xì)節(jié)進(jìn)行推敲研究，熟悉教材的每個章節(jié)，了解編者的編排意圖，充分挖掘教材的隱含內(nèi)容，做到細(xì)致地挖掘教材中的每一個編排目的。

三、品讀教材，巧設(shè)練習(xí)

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材，抓住教學(xué)重點、難點，立足教材中的練習(xí)，深刻解讀教材中的練習(xí)對話，領(lǐng)會編者的意圖，同時，認(rèn)真總結(jié)學(xué)生在學(xué)習(xí)中較難理解掌握、易產(chǎn)生混淆的地方以及與前后知識點聯(lián)系較強(qiáng)的內(nèi)容。教師有意識地針對這些易錯點、重難點精心設(shè)計課堂練習(xí)題，幫助學(xué)生領(lǐng)會知識的實質(zhì)，讓學(xué)生完全理解并掌握知識，更好地將課程標(biāo)準(zhǔn)落到實處，以此提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在教學(xué)二年級下冊第七單元《長方形和正方形》一課前，學(xué)生已在一年級時直觀認(rèn)識了長方形、正方形，能辨認(rèn)和區(qū)分它們。二年級是在一年級的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從邊和角的角度認(rèn)識長方形、正方形的特征（如圖3）。教材呈現(xiàn)了兩種操作方法，這兩種方法都是重視幾何探究的過程，給予學(xué)生充分的時間和空間從事數(shù)學(xué)活動，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程，探索圖形性質(zhì)及其變化的過程，從而積累數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，獲得鮮明、生動和形象的認(rèn)識，進(jìn)而造成表象，發(fā)展空間觀念。基于這樣的編排目的，在學(xué)生認(rèn)識了長方形和正方形的特征后，筆者設(shè)計了這樣一道四人小組合作動手操作的練習(xí)題（如圖4）：

師：同學(xué)們，你們喜歡用哪一種材料拼一個長方形或正方形？你們準(zhǔn)備用什么方法拼成長方形或正方形？

教師所提供的素材每一個都具有一定的思考性和代表性且難易程度大不相同，這樣的練習(xí)題既沒有脫離教材，又與編者的設(shè)計意圖相同。采用動手實踐的方法，激發(fā)學(xué)生在動手操作的過程中再次感悟“長方形對邊相等，四個角都是直角，正方形四條邊都相等，四個角都是直角”的結(jié)論，這樣的練習(xí)激發(fā)了不同層面的學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

又如：在教學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課，本節(jié)課的知識重點是讓學(xué)生在具體情境中學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。在學(xué)生明晰算理，掌握算法后，筆者設(shè)計了這樣一道練習(xí)題（如圖5）：

引導(dǎo)學(xué)生在四人小組內(nèi)合作討論四幅圖中，不能用÷4表示的是圖（ ? ），最后教師總結(jié)：只要是求的是多少，就可以用÷4來表示。

這樣，教師通過品讀教材的意圖設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生從淺層次的被動學(xué)習(xí)走向深層次的主動探究，使編者的意圖更有效地落到實處。

總之，要想科學(xué)、合理地解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，就必須讓教師詳細(xì)閱讀教材，充分了解教材中的重難點，然后立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，設(shè)計出更加貼近學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的課堂教學(xué)設(shè)計。只有這樣，才能用好、用活教材，使數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩。