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    一個“智能導(dǎo)航”引發(fā)的思考

    2020-05-15 08:31:48施婭林
    關(guān)鍵詞:深度思維深度教學(xué)計算教學(xué)

    施婭林

    [摘要]調(diào)查后發(fā)現(xiàn),當(dāng)下學(xué)生的計算能力和思維能力不太理想,而計算是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種有效途徑。計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,教師不但要深研教材,讓教材走向?qū)W材,讓人本走向情境,還要打破算法和算理的鴻溝,深度拓展,發(fā)展學(xué)生的深度思維,破解計算教學(xué)之“枯”與“苦”的現(xiàn)狀。

    [關(guān)鍵詞]深度教學(xué);計算教學(xué);深度思維

    [中圖分類號]

    G623.5

    [文獻標(biāo)識碼]A

    [文章編號] 1007-9068( 2020) 11-0015-03

    一、聚焦:一個智能導(dǎo)航故事引發(fā)的思考

    【鏡頭回放】筆者手機上安裝了百度導(dǎo)航APP,上下班都會使用它查詢路上的交通狀況。一日清晨,筆者打開手機后發(fā)現(xiàn)百度導(dǎo)航APP自動彈出了從家到學(xué)校的交通狀況,但是筆者并沒有設(shè)置對相關(guān)內(nèi)容進行提示。筆者很是激動,心想:現(xiàn)在的電子設(shè)備都太人工智能了!

    其實人工智能就是計算機突破淺層思維模擬人腦的深度思維,從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的復(fù)雜運算和優(yōu)化。既然計算機都能模擬人腦的深度思維,那如何發(fā)展學(xué)生的深度思維呢?作為教師,最有效的應(yīng)是依靠深度教學(xué)發(fā)展學(xué)生的深度思維。查閱資料后發(fā)現(xiàn),深度教學(xué)之深,并非知識內(nèi)容本身的深度,而是通過教學(xué)活動,讓學(xué)生的理解和認(rèn)識有深度;思維、情感投入有深度;體驗、感悟有深度;知識技能的掌握、運用有深度。也就是說,深度教學(xué)是教師以知識為載體關(guān)注課堂中學(xué)生對知識的理解、遷移,學(xué)生知識的系統(tǒng)性,學(xué)生的深度思維以及批判性思維。而是否能達(dá)到“深度”,很大程度上取決于教學(xué)是否有深度。小學(xué)數(shù)學(xué)以計算為主要內(nèi)容,運算的本質(zhì)就是演繹推理。因此,計算是發(fā)展學(xué)生深度思維的一條有效途徑。針對四年級第二單元的計算內(nèi)容,筆者進行了研究和分析。

    【現(xiàn)狀】計算教學(xué)“枯”“苦”難耐

    現(xiàn)狀1:計算教學(xué)之教材篇——枯燥無味

    教材上的計算內(nèi)容相對比較枯燥,以蘇教版教材四年級上冊“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元的三個課時為例,教材中除了例題的講授算法部分,其他就是各種變式訓(xùn)練。一個單元如此,一個學(xué)期如此,甚至整個小學(xué)六年的計算內(nèi)容也都如此。盡管在長期的教學(xué)中,教師已經(jīng)積累了一些計算教學(xué)的經(jīng)驗,如精講精練、變式訓(xùn)練、設(shè)置情境練習(xí)等,但是很多計算教學(xué)在內(nèi)容和形式上仍然單調(diào)、機械,導(dǎo)致學(xué)生在計算課中情緒不高,難免會感覺計算枯燥無味。

    現(xiàn)狀2:計算教學(xué)之學(xué)生篇——錯誤百出

    學(xué)生輕視計算教學(xué),認(rèn)為計算比較機械,沒有連續(xù)性,即使這一道計算題做對也不代表其他的不會錯,甚至做再多的練習(xí)也沒感覺有“多多益善”的效果。于是學(xué)生對計算課的熱情不高、疲于應(yīng)付,在計算中還會出現(xiàn)一些“莫名其妙”的錯誤,比如抄錯數(shù)字、看錯運算符號、謄寫錯答案等書寫類錯誤;數(shù)位沒對齊、占位不準(zhǔn)確等格式類錯誤;進位、退位、加錯、減錯等運算類錯誤。在一次數(shù)學(xué)測試中,兩個班共66名學(xué)生計算部分的正確率只有83.5%,錯誤原因:不會做(占4%);粗心(占82.5%);緊張(占13.5%)。

    現(xiàn)狀3:計算教學(xué)之教師篇——苦不堪言

    教材上對計算教學(xué)的內(nèi)容就是簡潔呈現(xiàn)一兩道算式及豎式,當(dāng)教師講解算法時學(xué)生都覺得很簡單,也會計算,沒有“技術(shù)含量”,于是教師不得不把大量的注意力和精力投入到學(xué)生的計算練習(xí)上,但是學(xué)生計算的正確率并不高。筆者采訪了本校12位數(shù)學(xué)教師,有10位教師因為計算課枯燥而不選擇在公開課中上計算內(nèi)容;有8位教師因?qū)W生計算能力差而感覺苦惱。

    二、思考:計算教學(xué)為何“枯”“苦”難耐?

    1.教師教學(xué)困境

    計算能力的重要性導(dǎo)致教師更關(guān)注計算結(jié)果的正確性和解題方法與技巧的熟練程度,在講計算方法和豎式寫法時往往一帶而過,或者和盤托出,然后要求學(xué)生模仿和記憶。學(xué)生囫圇吞棗,沒有透徹理解,只會模仿教師進行列式計算,一旦遇到新的題目類型就束手無策……教師和學(xué)生付出了大量的時間和精力在計算的練習(xí)上,這樣固然能暫時提高計算的正確率,但很多學(xué)生未能透徹理解計算的道理,更不知道數(shù)學(xué)的意義和價值,長此以往,計算在他們心中就會變得枯燥。還有就是,教師對教材的理解不夠深入,就題講題,沒有思維的拓展,導(dǎo)致學(xué)生對算法和算理理解不透徹。

    2.學(xué)生心理障礙

    學(xué)生在計算過程中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。查閱心理學(xué)資料后發(fā)現(xiàn):小學(xué)生正處于智力速增期,智力的五大基本要素(觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維力)都處于非常不穩(wěn)定的活躍狀態(tài),這是造成計算錯誤的重要原因。例如,筆算67+33x3的過程中,很多學(xué)生會寫出67+33x3= (67+33) x3=lOOx3=300。究其原因,其實是學(xué)生在觀察過程中還處于模糊知覺走向精確知覺的過渡階段,不能很好地把握運算順序,又加上學(xué)生很容易形成思維定式,以往的計算經(jīng)驗67+33=100被強化了,而這種思維定式干擾了學(xué)生對四則混合運算順序的正確理解。另外,學(xué)生的思維處于一個發(fā)展的階段,各項思維還相當(dāng)不成熟。比如,學(xué)生很容易把23寫成32,把加法看成減法;還有學(xué)生對計算教學(xué)不感興趣,課堂參與度低,不愿意挑戰(zhàn)難題……這都是學(xué)生計算頻頻出錯的原因。

    從計算教學(xué)的現(xiàn)狀和成因來看,當(dāng)下的很多計算教學(xué)缺乏深度,導(dǎo)致學(xué)生計算能力不高,錯誤百出,數(shù)學(xué)思維能力也得不到發(fā)展。針對以上問題,筆者結(jié)合教材因素、教師因素和學(xué)生因素思考,做了如下實踐探索。

    三、實踐:深度教學(xué)破解計算的“枯”與“苦”

    1.深研教材,破解計算教學(xué)之“枯”

    (l)深析:如何從教材走向?qū)W材?

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具有現(xiàn)實性以及挑戰(zhàn)性,而且應(yīng)當(dāng)能夠促進學(xué)生主動觀察,推進實驗過程,引發(fā)學(xué)生的自主猜想、驗證以及推理等一系列數(shù)學(xué)活動。很多教師選取的教學(xué)內(nèi)容大多來自教材,而教材呈現(xiàn)的內(nèi)容多為靜態(tài)的,只是直觀呈現(xiàn)探索過程以及結(jié)果。如果教師不能深入研讀教材,準(zhǔn)確把握編寫意圖,就難以達(dá)到教學(xué)預(yù)期。對此,教師需要對教材進行深析并二度開發(fā),這樣才能賦予學(xué)習(xí)內(nèi)容相應(yīng)的趣味性及探索性,才能激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的熱情及求知渴望,推動學(xué)生自主在知識和體驗之間建立關(guān)聯(lián)。這樣的教學(xué)才貼合學(xué)生的心理特點、學(xué)習(xí)特點,有助于激發(fā)他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。

    例如,蘇教版教材三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進位的筆算”,教材呈現(xiàn)的信息非常簡潔(如圖1)。因為三年級學(xué)生還不具備高層次的抽象思維,教師可以將教材中的信息稍加改變(如圖2),再借助點子圖(如圖3)幫助學(xué)生理解算理。學(xué)生經(jīng)過在點子圖上的操作,體驗并總結(jié)出“拆出整十?dāng)?shù)的方式是最優(yōu)的方法”。將教材中的24x12開發(fā)成14x12,并借助點子圖推動學(xué)生積極主動探索,將算理的過程展示在學(xué)生面前,能讓學(xué)生充分理解算理,并深刻感受到算法優(yōu)化的過程。

    (2)深挖:如何從人本走向情境?

    由于年齡的原因,學(xué)生不喜歡教材中冷冰冰的文字和符號,而是渴望通過有趣的情境和材料學(xué)習(xí)知識。對此,計算的訓(xùn)練要有合理、科學(xué)的規(guī)劃與安排,不能一味刷題。教材中的一道道小題,用足用好才是最妙。深挖教材,教學(xué)設(shè)計應(yīng)從人本走向情境,不以計算結(jié)果為目的而讓學(xué)生一味做題,應(yīng)設(shè)計適當(dāng)?shù)挠螒?、競賽或類比等題型,展開趣味性的計算教學(xué)。如何月豐、張斌兩位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)”時以“洛書”的神話故事引入,巧妙借助九宮圖的奇妙和變式,就改變了計算教學(xué)枯燥無味的情況。

    2.深入引導(dǎo),打破算法和算理的鴻溝

    吳正憲老師說:“如果想讓‘知識樹枝繁葉茂,必須根深蒂固?!币簿褪钦f,建立在對知識及知識間的關(guān)系深刻理解基礎(chǔ)上的知識和認(rèn)知結(jié)構(gòu)才是穩(wěn)固的,才是豐富的。由于數(shù)學(xué)知識具有較強的邏輯性,若在計算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識的本身及它的來龍去脈,就能讓學(xué)生在正確且比較熟練的計算中體會運算中的原理和推理的思想方法、邏輯關(guān)系、規(guī)定算法的合理性。這樣的計算課,有助于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此,在小學(xué)計算教學(xué)中,教師應(yīng)在重視學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,通過深入引導(dǎo)將學(xué)生的思維一步步引向更深處,進而打破算理和算法的鴻溝。

    如上述案例中借助點子圖教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進位的筆算”,課前教師讓學(xué)生先認(rèn)識點子圖,在點子圖上圈一圈(如怎樣在點子圖上表示加、減、乘、除的算式意義),然后讓學(xué)生嘗試用點子圖計算“14x12”。在整個探究活動中,教師利用點子圖一次次促進學(xué)生深度思考,學(xué)生得出了很多種方法。這樣得出的每一種方法都真實記錄了學(xué)生的思維過程,展示了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過點子圖經(jīng)歷了算法多樣化的過程,還利用數(shù)形結(jié)合厘清了算理,打破了算法和算理的鴻溝,真正掌握了算法,理解了算理。學(xué)生還體會到運算原理、推理的思想方法、規(guī)定算法的合理性等,培養(yǎng)了集計算、算理、算法和推理轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法于一體的綜合能力。

    3.深度拓展,發(fā)展學(xué)生的深度思維

    引用愛因斯坦的名言:“提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更重要?!睂W(xué)生的深度學(xué)習(xí)意味著學(xué)生有更強烈的求知欲,走向更廣闊、更深刻的思維空間。只有不斷發(fā)問、自覺發(fā)問,學(xué)生才會不斷處在學(xué)習(xí)狀態(tài)中。為此,在數(shù)學(xué)計算教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問能力,發(fā)展學(xué)生的深度思維。

    如“兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)”中教學(xué)筆算“60÷20”的片段:

    在口算過程中,有學(xué)生利用乘法算式20x3=60得出結(jié)果,也有學(xué)生借助小棒圖理解為“將6個十按2個十為一份來分,能分成3份,結(jié)果為3”。于是,教師先讓學(xué)生獨立書寫豎式,并展示學(xué)生作品:

    生1:想6÷2=3,豎式如下:

    生2:我也是想6÷2=3,6和2后面的0可以抵消掉,3商在十位就可以了。豎式如下:

    生3:如果是70÷20,該怎么算?

    至此,學(xué)生立刻明白“劃0法”存在的隱患。這樣就消除了學(xué)生在后續(xù)計算出現(xiàn)的疑慮。

    學(xué)生思維發(fā)展是一個循序漸進的過程。案例中,教師按照學(xué)生的心理特征、思維特點以及教材的特點組織教學(xué),通過想乘算除、小棒圖等多種教學(xué)形式,引導(dǎo)學(xué)生從具體形象思維向抽象思維過渡,從模仿思維走向獨立思維,從單一思維走向綜合思維,給予學(xué)生研究算理的機會,有效發(fā)展學(xué)生的深度思維能力。生2能夠?qū)⒄當(dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)與之前學(xué)習(xí)的表內(nèi)除法聯(lián)系起來,說明該生已進行了知識的遷移,深度理解了算理;生3提出質(zhì)疑,并舉例反駁,說明該生在課堂上已有深度思考和批判性思維。因此,在計算教學(xué)中,教師只有深度拓展,才能發(fā)展學(xué)生的深度思維。

    總之,數(shù)學(xué)思維的核心是邏輯思維,教師要引導(dǎo)學(xué)生不能滿足于一時的淺層發(fā)現(xiàn),要有追根溯源的意識,做到“知其然,并知其所以然”。為此,教師必須深研教材,精心設(shè)計看似枯燥的計算課,在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力,拓展學(xué)生的思維,讓學(xué)生不斷處于探索并熱愛學(xué)習(xí)的狀態(tài)。只有這樣,才能破解計算課堂上“枯燥無味”與“痛苦不堪”的狀態(tài),并且發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

    [參考文獻]

    [1]喻平.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的路向[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué),2019(6).

    [2] 蔣敏杰.小學(xué)生數(shù)學(xué)“運算能力”存在的問題與改進策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究,2018(7).

    [3]李松林,賀慧,張燕.深度學(xué)習(xí)究竟是什么樣的學(xué)習(xí)[Jl.教育科學(xué)研究,2018(10).

    [4]何月豐,張斌.巧借九宮之奧妙破解練習(xí)之枯燥:“分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)”教學(xué)思考與實踐[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2018 (10).

    [5]朱笑晨,小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中理解算理的現(xiàn)狀調(diào)查[D].上海:上海師范大學(xué),2018.

    [6]李政濤.當(dāng)教師遇上人工智能……[J].人民教育,2017(15/16).

    (責(zé)編金鈴)

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