建設(shè)工程項(xiàng)目監(jiān)理方和施工方的博弈分析

韓 冬，段宗志

(安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥 230601)

隨著我國(guó)建筑行業(yè)的高速發(fā)展，建設(shè)過(guò)程中的質(zhì)量問(wèn)題也得到越來(lái)越多的關(guān)注。建設(shè)工程施工項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中，施工方、監(jiān)理方和建設(shè)方則是最主要的參與方。各參與方為了追求自身的利益最大化而選擇最優(yōu)策略，這必然會(huì)引起各方在利益追求過(guò)程中的沖突，成為影響工程質(zhì)量的一大因素[1]。對(duì)工程項(xiàng)目質(zhì)量問(wèn)題的研究多是針對(duì)施工方、監(jiān)理方、建設(shè)方、工程項(xiàng)目質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)以及建設(shè)行政主管部門(mén)等主體兩兩之間的博弈，本文運(yùn)用博弈論這一現(xiàn)代的研究工具，以監(jiān)理方、施工方作為主要參與方，假設(shè)各參與方都是“理性人”，以各參與方追求自身利益最大化為前提，嘗試構(gòu)建監(jiān)理方、施工方兩主體之間的博弈模型，通過(guò)對(duì)博弈模型進(jìn)行分析，以期對(duì)工程項(xiàng)目施工質(zhì)量監(jiān)控時(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題提出指導(dǎo)性建議。

1 博弈論應(yīng)用現(xiàn)狀

博弈論在建設(shè)工程項(xiàng)目管理的多階段都有應(yīng)用。其中包括工程設(shè)計(jì)階段、工程招投標(biāo)階段、工程質(zhì)量控制階段以及工程索賠階段。耿晶等通過(guò)構(gòu)建完全信息動(dòng)態(tài)模型研究了建設(shè)方、設(shè)計(jì)方和咨詢(xún)方之間的博弈關(guān)系[2-3]。在建筑工程項(xiàng)目進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，建設(shè)方希望用更小的代價(jià)獲得更優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，而設(shè)計(jì)方為了獲得更大的利益，建設(shè)方和設(shè)計(jì)方在選擇自己的行動(dòng)策略時(shí)，首先考慮到的是自身的利益，建設(shè)方和設(shè)計(jì)方之間就形成了一個(gè)博弈。劉康等學(xué)者通過(guò)構(gòu)建模型研究了招標(biāo)方和投標(biāo)方之間的博弈關(guān)系[4-5]。在建筑工程項(xiàng)目招投標(biāo)過(guò)程中，招標(biāo)方希望以更低的價(jià)格得到更好的服務(wù)，而投標(biāo)方希望在確認(rèn)中標(biāo)的情況下獲得更高的利潤(rùn)。由于招標(biāo)方和投標(biāo)方在價(jià)格問(wèn)題上都希望獲得更大的利益，此時(shí)雙方會(huì)形成一個(gè)博弈。陸彬彬等學(xué)者通過(guò)構(gòu)建博弈模型研究了建設(shè)方、承包方和監(jiān)理方三方主體之間的博弈關(guān)系，建設(shè)方希望用盡量低的成本得到高質(zhì)量的建筑產(chǎn)品，承包方則希望降低成本以獲得更大的利潤(rùn)，而監(jiān)理方可為自身帶來(lái)更大的利潤(rùn)，由于三方主體都希望自身的利益最大化，此時(shí)三方主體之間會(huì)形成一個(gè)博弈[6-7]。王旭等通過(guò)構(gòu)建博弈模型研究了建設(shè)方和施工方之間的博弈關(guān)系，建設(shè)方希望以低代價(jià)得到高質(zhì)量的建筑產(chǎn)品，而施工方想通過(guò)合同變更獲得更大的利潤(rùn)，由于雙方會(huì)發(fā)生利益沖突，此時(shí)建設(shè)方和施工方會(huì)形成一個(gè)博弈[8-9]。

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)得到長(zhǎng)足較快發(fā)展，建筑業(yè)也隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展得到了迅猛的發(fā)展。但是，我國(guó)的工程項(xiàng)目管理水平并沒(méi)有隨著建筑業(yè)的發(fā)展而有所提高。建筑工程項(xiàng)目管理的水平還停留在相對(duì)落后的階段，這造成了大量的建筑工程項(xiàng)目并不能達(dá)到預(yù)期的質(zhì)量目標(biāo)，工程質(zhì)量問(wèn)題層出不窮。很多學(xué)者試著通過(guò)博弈論這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析，從而為降低工程質(zhì)量問(wèn)題出現(xiàn)的概率提出意見(jiàn)和建議，為社會(huì)為建筑企業(yè)帶來(lái)直接的社會(huì)效益及經(jīng)濟(jì)效益[10-11]。

學(xué)界對(duì)建設(shè)工程項(xiàng)目施工過(guò)程中監(jiān)理方和施工方兩者之間的博弈分析并不多，大多數(shù)涉及到監(jiān)理方和施工方的博弈模型中都包含建設(shè)方，即三方博弈模型。本文只考慮兩個(gè)博弈主體——監(jiān)理方和施工方，建立兩方博弈模型，并假設(shè)監(jiān)理方和施工方之間不存在尋租行為，對(duì)兩者的策略選擇進(jìn)行博弈分析，求出博弈均衡解，對(duì)博弈均衡解進(jìn)行解釋并對(duì)雙方提出合理的對(duì)策建議，幫助監(jiān)理方和施工方在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)做出更有利于自身的選擇，實(shí)現(xiàn)自身的利益最大化。

2 博奕模型及原理

博弈論又叫對(duì)策論，屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要部分。一個(gè)完整的博弈論包括4大基本要素，它們分別是參與方、策略、信息和支付函數(shù)。參與方即在一個(gè)博弈模型中，參與博弈的個(gè)體或者組織，參與方在博弈模型中獨(dú)立承擔(dān)著決策和博弈結(jié)果。在博弈模型中，每個(gè)博弈方為了實(shí)現(xiàn)自身的利益最大化，會(huì)選擇對(duì)自身有效的策略和行動(dòng)去進(jìn)行博弈。策略即參與方在某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)選擇采取的行動(dòng)，如在質(zhì)量監(jiān)控中，監(jiān)理方選擇“監(jiān)督”或者“不監(jiān)督”來(lái)最大化自己的收益，施工方選擇“違規(guī)施工”或“合規(guī)施工”來(lái)增加自己的收益。信息即每個(gè)博弈方了解到的其他博弈方的信息，以及自己或其他博弈方采取某種行動(dòng)所帶來(lái)的收益或損失。支付函數(shù)即參與方在博弈過(guò)程結(jié)束后的收益，不但跟自身選擇的博弈策略有關(guān)，還跟博弈模型中其他各參與方選擇的博弈策略有關(guān)。

博弈模型可劃分為4種類(lèi)型，包括完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型、完全信息靜態(tài)博弈模型以及不完全信息靜態(tài)博弈模型。在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，各個(gè)參與方的行為都具有先后次序，后面的行動(dòng)者可以了解到前面的行動(dòng)者所采取的策略選擇，并且每個(gè)博弈方都對(duì)博弈模型中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的把握。在完全信息靜態(tài)模型中，各個(gè)參與方的行為同時(shí)進(jìn)行，或者雖然不是同時(shí)采取行動(dòng)但是后面的行動(dòng)者不可以了解到前面的行動(dòng)者所采取的策略選擇，與此同時(shí)，每個(gè)博弈方對(duì)博弈模型當(dāng)中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的把握。在不完全信息動(dòng)態(tài)模型中，每個(gè)參與方的行為都有先后順序，而且后面的行動(dòng)者可以了解到前面的行動(dòng)者所采取的策略選擇，但是每個(gè)博弈方對(duì)博弈模型中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數(shù)沒(méi)有準(zhǔn)確的把握。在不完全信息靜態(tài)模型中，各個(gè)參與方的行為同時(shí)進(jìn)行，或者雖然不是同時(shí)采取行動(dòng)但是后面的行動(dòng)者不可以了解到前面的行動(dòng)者所采取的策略選擇，而且每個(gè)博弈方對(duì)博弈模型中的其他博弈方的行為特征、策略集以及收益函數(shù)都沒(méi)有準(zhǔn)確的把握。

3 模型的構(gòu)建與分析

3.1 兩方博弈模型的假設(shè)

假設(shè)1：兩方即監(jiān)理方和施工方，皆為“理性人”。施工方為了追求自己的利益最大化，可能進(jìn)行“違規(guī)施工”。

假設(shè)2：博弈模型中的監(jiān)理方有兩種策略選擇：“監(jiān)督”和“不監(jiān)督”；施工方有 兩種策略選擇：“違規(guī)施工”和“合規(guī)施工”。

假設(shè)3：用N1表示“違規(guī)施工”的利潤(rùn)，用N2表示“合規(guī)施工”的利潤(rùn)，其中，N2〈〈N1，即“合規(guī)施工”的利潤(rùn)遠(yuǎn)小于“違規(guī)施工”的利潤(rùn)。監(jiān)理方對(duì)施工方進(jìn)行監(jiān)督的成本是C；當(dāng)施工方存在“違規(guī)施工”且監(jiān)理方發(fā)現(xiàn)施工方的“違規(guī)行為”時(shí)，監(jiān)理方對(duì)施工方的懲罰為M；當(dāng)工程出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題后，如果建設(shè)方查出是因?yàn)楸O(jiān)理方未對(duì)施工方的“違規(guī)行為”進(jìn)行監(jiān)督導(dǎo)致的，對(duì)監(jiān)理方的懲罰為F。

假設(shè)4：監(jiān)理方在選擇“監(jiān)督”的情況下，能發(fā)現(xiàn)施工方“違規(guī)施工”的概率為α；如果查出施工方確實(shí)存在“違規(guī)施工”的行為，建設(shè)方對(duì)監(jiān)理方的獎(jiǎng)勵(lì)為Q。

假設(shè)5：監(jiān)理方和施工方之間不存在權(quán)利尋租。通過(guò)上述假設(shè)，監(jiān)理方和施工方的收益矩陣如表1所示。

表1 收益矩陣

3.2 博弈模型的分析

通過(guò)構(gòu)建的博弈模型和收益矩陣的分析，假設(shè)p為監(jiān)理方選擇“監(jiān)督”的概率，q為施工方選擇“違規(guī)施工”的概率。

當(dāng)監(jiān)理方選擇“監(jiān)督”的概率p給定時(shí)，則施工方選擇“違規(guī)施工”(q=1)和“合規(guī)施工”(q=0)的數(shù)學(xué)期望為：

E(p,1)=p×[N1(1-α)-αM]+(1-p)N1=N1-pαN1-pαM

E(p,0)=p×N2+(1-p)N2=N2

(1)

當(dāng)施工方選擇“違規(guī)施工”的概率q給定時(shí)，則監(jiān)理方選擇“監(jiān)督”(p=1)和“不監(jiān)督”(p=0)的數(shù)學(xué)期望為：

E(q,1)=q(αQ-C)+(1-q)(-C)=αqQ-C

E(q,0)=q×(-F)+0×(1-q)=-qF

(2)

由以上博弈結(jié)果可以得出混合策略的納什均衡為：

(3)

3.3 博弈結(jié)果的分析

由公式(3)可知，為了使施工方選擇“合規(guī)施工”，由于N1和N2具有一定的相關(guān)性，所以應(yīng)盡可能地增大α和M的值，即提高監(jiān)理方監(jiān)督的有效性，提高工作效率，使得施工方不敢輕易做出“違規(guī)施工”的舉動(dòng)。同時(shí)加大懲罰的力度，當(dāng)監(jiān)理方發(fā)現(xiàn)施工方存在“違規(guī)施工”時(shí)，對(duì)施工方進(jìn)行重罰，讓施工方在“違規(guī)施工”后付出更大的代價(jià)，從而降低施工方“違規(guī)施工”的概率。通過(guò)以上措施，有效地提高施工方“合規(guī)施工”的概率，從而更好地保障建筑工程項(xiàng)目的質(zhì)量。

為了使監(jiān)理方選擇對(duì)施工方進(jìn)行“監(jiān)督”，根據(jù)公式(3)，應(yīng)盡可能地減小C的值，同時(shí)增大α，Q和F的值，即降低監(jiān)理方對(duì)施工方進(jìn)行“監(jiān)督”的成本，提高監(jiān)理方監(jiān)督的有效性，提高工作效率。增加建設(shè)方對(duì)監(jiān)理方的獎(jiǎng)勵(lì)F,從而提高監(jiān)理方對(duì)施工方進(jìn)行“監(jiān)督”的積極性。加大建設(shè)方對(duì)監(jiān)理方的懲罰力度，促使監(jiān)理方不敢對(duì)施工方放棄“監(jiān)督”。通過(guò)以上措施，有效地提高了監(jiān)理方對(duì)施工方進(jìn)行“監(jiān)督”的概率，間接地提高了施工方“合規(guī)施工”的概率，從而更好地保障建筑工程項(xiàng)目的質(zhì)量。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)建設(shè)工程質(zhì)量管理中的監(jiān)理方和施工方構(gòu)建博弈模型，通過(guò)對(duì)博弈模型的求解，得到了博弈均衡解，具體分析了監(jiān)理方和施工方在建筑工程質(zhì)量控制過(guò)程中的收益，并根據(jù)實(shí)際收益情況對(duì)監(jiān)理方和施工方的策略選擇提出了合理的建議。針對(duì)不同主體提出的相應(yīng)對(duì)策為提高建筑工程項(xiàng)目的質(zhì)量做出了有效的指導(dǎo)，具有一定的實(shí)際價(jià)值。