基于因子分析法的某流域城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力研究

李 燃，廖 亮

(安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥 230601)

20世紀(jì)80年代以前，學(xué)術(shù)界對(duì)流域城市的研究多集中在水利開發(fā)和水土保持，直到1984年，張思平構(gòu)造出流域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理念，力圖把經(jīng)濟(jì)學(xué)與流域地理概念利用相結(jié)合，填補(bǔ)了這一學(xué)科領(lǐng)域的空白。后來(lái)逐步有學(xué)者開始研究流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，顧衛(wèi)平(1992)探究了流域城市經(jīng)濟(jì)開發(fā)現(xiàn)狀及在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略中的地位[1]。李炬(1995)分析了流域城市的有利條件和制約因素，提出了流域城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃的組成部分、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和要素重組[2]。本世紀(jì)初，覃成林教授在流域城市經(jīng)濟(jì)空間分異領(lǐng)域成果頗豐[3-5]，引起了一陣流域城市經(jīng)濟(jì)研究的熱潮。目前，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的研究正是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究從平面到空間發(fā)展的大趨勢(shì)之一，研究流域城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r有利于增強(qiáng)流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)流域城市建設(shè)，增加人民幸福感。

1 城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)體系

1.1 城市發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力研究現(xiàn)狀與指標(biāo)選擇

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)城市發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力并未有明確的定義。國(guó)內(nèi)學(xué)者倪鵬飛表示城市發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力是指某個(gè)城市在擴(kuò)張和成長(zhǎng)階段中和其他城市做對(duì)比所特有的吸收、爭(zhēng)奪、獲取、控制和轉(zhuǎn)化資源，占領(lǐng)和控制經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，以創(chuàng)造價(jià)值，為民眾創(chuàng)造利益的能力[6]。閆二旺通過(guò)倪鵬飛構(gòu)建的城市競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，對(duì)流域城市5個(gè)省會(huì)城市和15項(xiàng)競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)剖析，并展示了以省會(huì)城市為核心建立城市群的思路[7]。李杰也選擇因子分析法對(duì)東部地區(qū)五個(gè)省會(huì)城市進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)力數(shù)據(jù)運(yùn)算和對(duì)比，同時(shí)對(duì)發(fā)展城市競(jìng)爭(zhēng)力提出了新的意見[8]。王恩澤等采用主成分分析法確定中原城市競(jìng)爭(zhēng)力，表明了中原城市群競(jìng)爭(zhēng)力提升的發(fā)展軌跡[9]。

筆者認(rèn)為城市競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，本文主要研究城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力，如果一個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)快速良好地發(fā)展，勢(shì)必會(huì)帶來(lái)人民生活、教育質(zhì)量、交通狀況、科學(xué)技術(shù)等方面的提升。李敏納曾在其文章中選取流域城市73個(gè)地區(qū)作為研究對(duì)象，為保證數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)方法的一致性，本文選取《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2018》上的若干個(gè)城市作為樣本，根據(jù)肖慶業(yè)提出的城市競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建的科學(xué)性、定量性、全面性、易實(shí)現(xiàn)性等原則[10]，選取的經(jīng)濟(jì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)有：年末單位在崗人員數(shù)/人、地區(qū)生產(chǎn)總值/萬(wàn)元、人均GRP/元、服務(wù)業(yè)占GRP的比重/%、固定資產(chǎn)投資(不含農(nóng)戶)/萬(wàn)元、房地產(chǎn)開發(fā)投資/萬(wàn)元、外企和港澳臺(tái)企業(yè)產(chǎn)值/萬(wàn)元、國(guó)家財(cái)政收入/萬(wàn)元、年末金融服務(wù)業(yè)各項(xiàng)存款余額/萬(wàn)元、年末金融服務(wù)業(yè)各項(xiàng)貸款余額/萬(wàn)元、當(dāng)年實(shí)際吸收外資金額/萬(wàn)元、在崗職工平均工資/元、社會(huì)消費(fèi)品零售總額/萬(wàn)元、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)/個(gè)、每萬(wàn)人高等學(xué)校在校生人數(shù)/人等15個(gè)指標(biāo)，且指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展均具有正相關(guān)性。

1.2 模型構(gòu)建

因子分析法來(lái)自英國(guó)科技工作者查爾斯在十九世紀(jì)初發(fā)表的學(xué)術(shù)論文。本文采用的是R型因子分析，利用變量做因子分析，旨在變量較多、原始數(shù)據(jù)樣本信息較好的情況下，組成新的因子，計(jì)算各城市的因子得分，將最終數(shù)據(jù)得分進(jìn)行排列順序。因子分析的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

簡(jiǎn)寫為：X=CT+cφ。其中X= (X1，X2…Xm) 為可測(cè)量的m個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的m維隨機(jī)向量，T=(T1T2…Tm) 是不可測(cè)的向量，T叫做X的公共因子，cij是因子載荷在第i個(gè)變量、在第j個(gè)公共因子上的負(fù)荷。矩陣C是因子載荷矩陣，φ為X的特殊因子。一般要求ε的協(xié)方差矩陣是對(duì)角矩陣，φ表示統(tǒng)計(jì)誤差[11]。

2 數(shù)據(jù)處理

通過(guò)軟件對(duì)所選取的指標(biāo)進(jìn)行分析。KMO和巴特利特檢驗(yàn)如表1所示，顯示結(jié)果KMO值為0.773，符合因子分析標(biāo)準(zhǔn)。球形檢驗(yàn)P值<0.05，說(shuō)明所提取的各個(gè)參數(shù)變量之間具有比較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。

表1 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

因子分析的重點(diǎn)之一就是將所得到的抽象因子的具體含義進(jìn)行合理說(shuō)明，然而僅僅通過(guò)特征根、特征向量獲得的因子載荷矩陣很難表示出公共因子的內(nèi)涵。于是就必須采用因子旋轉(zhuǎn)的方式，使每個(gè)參數(shù)變量在同一個(gè)因子上有載荷[12]。本文采用的方法為最大方差法，提取出特征值為>1的因子，第一個(gè)因子的方差占所有因子方差的63.711%，第二個(gè)因子占比為11.908%，第三個(gè)因子占比為9.524%，旋轉(zhuǎn)后的前三個(gè)因子累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85.143%，因此，前三個(gè)因子可以很好地用來(lái)描述城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

成分得分系數(shù)矩陣如表2所示，從表中可以得到3個(gè)因子的得分公式為：

F1=0.116X1+0.162X2+0.041X3-0.192X4+0.195X5+0.088X6+0.190X7+0.146X8

+0.035X9+0.005X10+0.160X11-0.079X12+0.106X13+0.050X14-0.109X15

F2=0.022X1-0.118X2-0.120X3+0.472X4-0.161X5+0.070X6-0.173X7-0.076X8

+0.160X9+0.200X10-0.102X11+0.155X12+0.024X13+0.026X14+0.368X15

F3=-0.114X1+0.098X2+0.501X3-0.023X4+0.003X5-0.101X6+0.001X7+0.073X8

-0.055X9-0.010X10-0.024X11+0.379X12-0.054X13-0.359X14-0.021X15

表2 成分得分系數(shù)矩陣

表3 因子得分與綜合得分情況

表達(dá)式中F1、F2、F3分別表示三個(gè)因子的分?jǐn)?shù)，X1-X15分別表示年末單位在崗人員數(shù)到每萬(wàn)人高等學(xué)校在校生人數(shù)15個(gè)變量標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的數(shù)值。為了進(jìn)一步比較，還需要將三個(gè)公因子以每個(gè)因子的方差收益率占累計(jì)收益率(分別用λ1、λ2、λ3表示)的比重作為權(quán)重來(lái)加權(quán)來(lái)計(jì)算綜合分?jǐn)?shù)(用F表示)，綜合得分公式如下：

(2)

通過(guò)電子表格軟件運(yùn)算出各城市的因子分?jǐn)?shù)和綜合分?jǐn)?shù)，順序情況如表3所示，可以看出通過(guò)因子分析的綜合分?jǐn)?shù)情況與實(shí)際的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況是吻合的。

3 結(jié) 語(yǔ)

綜合得分處于前五位的依次是：A市、B市、C市、D市、E市,處于最后五位的依次是K市、L市、M市、N市、O市，除了N市，其他城市均不在流域沿岸，距離流域較遠(yuǎn)。因子分析的結(jié)果表明流域城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡不充分，差異化顯著，這是亟待解決的問題。