化工系統(tǒng)消納可再生能源的電-氫協(xié)調(diào)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王靖，康麗霞，2，劉永忠，2，3

（1 西安交通大學(xué)化工系，陜西西安710049； 2 陜西省能源化工過(guò)程強(qiáng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049；

3熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049）

引 言

氫氣是化工生產(chǎn)系統(tǒng)中的重要原料。隨著煉油裝置加工高硫、重質(zhì)油比例的增加和現(xiàn)代煤化工產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，化工生產(chǎn)系統(tǒng)的氫氣需求量急劇增加。目前，氫氣主要采用煤氣化法、天然氣法、烴類(lèi)蒸汽轉(zhuǎn)化法等進(jìn)行大規(guī)模生產(chǎn)[1]，在制氫過(guò)程中消耗大量化石能源并排放大量CO2[2]。

為了提高可再生能源的利用率，減少CO2排放，采用電解水方法制備氫氣作為儲(chǔ)能介質(zhì)消納具有隨機(jī)的、間歇的可再生能源已成為近年的關(guān)注熱點(diǎn)[3]，并廣泛興起Power to Gas (PtG)技術(shù)[4]。該技術(shù)以電解水為核心工藝，不僅可將氫氣作為儲(chǔ)能介質(zhì)進(jìn)行能量存儲(chǔ)[5]，也可生產(chǎn)化工過(guò)程中所需原料的氫氣[6]。

通過(guò)可再生能源發(fā)電-儲(chǔ)電或電解水制氫-儲(chǔ)氫是解決可再生能源波動(dòng)性和間歇性的重要途徑[7-8]。為了提高可再生能源的利用率，通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑可再生能源的波動(dòng)性，以電能和氫氣進(jìn)行儲(chǔ)能[9]，可以有效降低可再生能源發(fā)電的棄電率[10]。電池的能量密度較低且存在自放電現(xiàn)象，適合于短期儲(chǔ)能[11]；氫氣儲(chǔ)能具有能量密度高的特點(diǎn)，適合于長(zhǎng)期儲(chǔ)能。在可再生能源系統(tǒng)中，氫氣和電池的聯(lián)合儲(chǔ)能可以相得益彰[12-13]。Khiareddine 等[14]針對(duì)可再生能源混合系統(tǒng)的規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，提出了考慮技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化模型以及對(duì)電池和氫氣儲(chǔ)能進(jìn)行選擇的能量管理策略。通過(guò)能量管理策略的限制，可以發(fā)揮電池短期儲(chǔ)能和氫氣長(zhǎng)期儲(chǔ)能的特長(zhǎng)[15]。Zhang 等[16]以系統(tǒng)的總費(fèi)用最小為目標(biāo)對(duì)可再生能源混合系統(tǒng)規(guī)模進(jìn)行了優(yōu)化。上述研究中儲(chǔ)氫和儲(chǔ)電均是以滿(mǎn)足用戶(hù)側(cè)電力需求為主要目的[17-18]，儲(chǔ)存氫氣的主要目的也是用于發(fā)電，而非將氫氣作為化工原料。

采用PtG 技術(shù)生產(chǎn)氫氣并合成氨或甲醇，以化學(xué)品形式進(jìn)行儲(chǔ)能[19-20]。Allman 等[21]提出了用風(fēng)力發(fā)電電解水制氫生產(chǎn)氨氣的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，并比較了這種方法與用傳統(tǒng)方法生產(chǎn)氨氣的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境影響。Rivarolo 等[22]研究了可再生能源發(fā)電電解水制氫與CO2反應(yīng)制甲醇系統(tǒng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，著重分析了規(guī)?；a(chǎn)的投資費(fèi)用和投資回收期。Bellotti等[23]分析了可再生能源發(fā)電電解水制氫生產(chǎn)甲醇的可行性。Chen 等[24]的研究表明，利用可再生能源電解水產(chǎn)生的氫氣提高氫碳比可有效降低煤化工系統(tǒng)的CO2排放。煉化系統(tǒng)和煤化工等能源化工工藝系統(tǒng)需求大量的氫氣和電力，在化工生產(chǎn)系統(tǒng)中引入可再生能源，不僅可以部分解決原料氫氣和電力供應(yīng)的問(wèn)題，提高可再生能源消納能力，而且還可以有效降低能源化工生產(chǎn)系統(tǒng)溫室氣體排放。然而，在將可再生能源系統(tǒng)與化工過(guò)程系統(tǒng)進(jìn)行耦合時(shí)，亟待解決化工過(guò)程系統(tǒng)氫氣需求的波動(dòng)性與可再生能源間歇性和波動(dòng)性的協(xié)調(diào)匹配問(wèn)題，其關(guān)鍵是構(gòu)建電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)機(jī)制和運(yùn)行方法。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以可再生能源與化工過(guò)程耦合系統(tǒng)為對(duì)象，構(gòu)建了基于電-氫儲(chǔ)能的多能耦合系統(tǒng)模型，以滿(mǎn)足化工過(guò)程系統(tǒng)中波動(dòng)的氫氣需求為主要目的，同時(shí)以電力和氫氣作為儲(chǔ)能介質(zhì)，對(duì)該耦合系統(tǒng)中的電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并分析儲(chǔ)能方式的選擇和權(quán)衡以及系統(tǒng)內(nèi)部各組件的耦合作用，為多能耦合系統(tǒng)中電-氫儲(chǔ)能的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)和操作優(yōu)化提供計(jì)算方法和分析工具。

1 化工系統(tǒng)消納可再生能源的電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)

可再生能源系統(tǒng)與化工過(guò)程系統(tǒng)耦合的多能耦合系統(tǒng)主要包括風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、電解槽系統(tǒng)、電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)、加氫系統(tǒng)和氫氣公用工程系統(tǒng)5 個(gè)子系統(tǒng)，其中電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)包括電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫氣儲(chǔ)罐系統(tǒng)，如圖1 所示。該系統(tǒng)中各子系統(tǒng)之間通過(guò)電力和氫氣進(jìn)行耦合，圖中實(shí)線表示系統(tǒng)中必須存在的結(jié)構(gòu)或組件，即基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，虛線表示可選擇的結(jié)構(gòu)或組件。

由圖1可見(jiàn)，在該系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電的電力可用于電解水制氫，所制得的氫氣進(jìn)入加氫系統(tǒng)。例如，對(duì)于煉化工藝系統(tǒng)，氫氣將用于重油輕質(zhì)化和油品脫雜等加氫過(guò)程。當(dāng)風(fēng)力發(fā)電的電力過(guò)剩時(shí)，多余電量可以?xún)?chǔ)存在電池系統(tǒng)，也可通過(guò)電解水制氫過(guò)程將氫氣儲(chǔ)存在氫氣儲(chǔ)罐（HT1）中，或?qū)⑦^(guò)剩電力廢棄；當(dāng)風(fēng)力發(fā)電的電力不足時(shí)，電池系統(tǒng)儲(chǔ)存的電量則可供給電解水系統(tǒng)制備氫氣。因此，該系統(tǒng)中加氫系統(tǒng)所需的氫氣由氫氣儲(chǔ)罐和電解槽共同供應(yīng)。當(dāng)采用可再生能源制備所得氫氣無(wú)法滿(mǎn)足加氫系統(tǒng)的氫氣需求時(shí)，加氫系統(tǒng)所需氫氣則需外購(gòu)氫氣進(jìn)行補(bǔ)給。考慮外購(gòu)氫氣流率受其穩(wěn)定性限制，需要配置氫氣儲(chǔ)罐（HT2）維持來(lái)自氫氣公用工程氫氣流率的穩(wěn)定性。

圖1 化工過(guò)程系統(tǒng)中消納可再生能源的電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)Fig.1 Schmatic diagram of an electricity-hydrogen storage system for consuming renewable energy in a chemical process system

2 問(wèn)題描述

針對(duì)圖1 所示的多能耦合系統(tǒng)，給定：（1）發(fā)電側(cè)風(fēng)力發(fā)電的供應(yīng)曲線和負(fù)荷側(cè)氫氣的需求曲線；（2）系統(tǒng)中電解槽、電池、氫氣儲(chǔ)罐等組件的操作參數(shù)；（3）電網(wǎng)的電價(jià)、氫氣公用工程的價(jià)格和氧氣價(jià)格等。本文將以多能耦合系統(tǒng)的總費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，確定電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)中電池和氫氣儲(chǔ)罐以及電解槽的最優(yōu)容量配置和功率調(diào)度方案、每個(gè)時(shí)刻氫氣公用工程供氫量以及電力和氧氣的輸出量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析儲(chǔ)能系統(tǒng)中儲(chǔ)電和儲(chǔ)氫的設(shè)計(jì)和運(yùn)行特性，以解決化工過(guò)程系統(tǒng)氫氣需求的波動(dòng)性與可再生能源間歇性的協(xié)調(diào)匹配問(wèn)題。

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 約束條件

3.1.1 發(fā)電側(cè)的電量平衡 風(fēng)力發(fā)電的電力可用于電解水，剩余電力可儲(chǔ)存在電池中或供入電網(wǎng)，表示為

3.1.2 負(fù)荷側(cè)的氫氣平衡 由電解水產(chǎn)生的氫氣、氫儲(chǔ)罐儲(chǔ)存的氫氣和外部氫氣公用工程共同滿(mǎn)足負(fù)荷側(cè)氫氣需求，表示為

式中，fDk表示負(fù)荷側(cè)在第k 時(shí)間段所需要的平均氫氣流率；fELE,Dk為電解槽第k 時(shí)間段產(chǎn)生的氫氣用于氫氣負(fù)荷的平均流率；fHT1,Dk表示氫氣儲(chǔ)罐（HT1）在第k 時(shí)間段為負(fù)荷側(cè)提供的平均氫氣流率；fHU,Dk表示氫氣公用工程第k 時(shí)間段為負(fù)荷側(cè)提供的平均氫氣流率；fHT2,Dk表示氫氣儲(chǔ)罐（HT2）在第k時(shí)間段為負(fù)荷側(cè)提供的平均氫氣流率。

3.1.3 電解槽系統(tǒng)

（1）電量平衡方程

電解槽的輸入功率由發(fā)電側(cè)風(fēng)力發(fā)電和儲(chǔ)能電池系統(tǒng)提供，可表示為

電解槽的輸入功率與其輸出功率相等，表示為

（2）質(zhì)量平衡方程

電解槽輸出的氫氣流率可表示為

式中，ηe表示電解槽產(chǎn)生1 mol氫氣所消耗的電量，1 kW·h 的電力電解水可產(chǎn)生9.33 mol 氫氣[14]，ηe= 1/9.33。fELE,HT1k表示電解槽在第k 時(shí)間段生產(chǎn)的氫氣進(jìn)入氫氣儲(chǔ)罐（HT1）的平均流率。

根據(jù)電解水制氫的化學(xué)計(jì)量關(guān)系，電解槽生產(chǎn)氧氣的流率為氫氣的1/2，即

（3）功率限制

本文選擇質(zhì)子交換膜水解電池（PEMEC）電解制氫工藝，PEMEC 的最小運(yùn)行功率一般為額定功率的0～10%[5]，本文取最小運(yùn)行功率為額定功率的5%，并引入二元變量δELEk表示電解槽工作的啟停狀態(tài)，δELEk={0,1}。當(dāng)δELEk= 1 時(shí)，電解槽處于工作狀態(tài)；當(dāng)δELEk= 0 時(shí)，電解槽處于停止?fàn)顟B(tài)。電解槽的功率限制可表示為

3.1.4 電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)

（1）儲(chǔ)能電池系統(tǒng)

儲(chǔ)能電池由發(fā)電側(cè)供電，并向電解槽供電，則儲(chǔ)能電池系統(tǒng)的充、放電功率可表示為

式中，PBESSk,in為電池的充電功率；PBESSk,out為電池的放電功率；ηc為電池的充電效率。

儲(chǔ)能電池系統(tǒng)在時(shí)間間隔Δt中電量平衡表示為

式中，EBESSk和EBESSk-1分別為電池在第k 時(shí)間段末和第k-1時(shí)間段末的電量。Δt為本文所設(shè)定時(shí)間間隔，k 為第k 個(gè)時(shí)間段，k ∈[1,K]，以系統(tǒng)在一年內(nèi)運(yùn)行8760 h為例，K = 8760/Δt。

電池的容量滿(mǎn)足

式中，EBESSrated為電池的額定容量；SOCBESSmin和SOCBESSmax分別為電池的最小和最大荷電狀態(tài)。

為了防止電池過(guò)充電和過(guò)放電，電池的充電功率和放電功率不應(yīng)超過(guò)其最大功率，且在任一時(shí)刻中不允許電池同時(shí)充放電，即

式中，PBESSmax為電池的最大功率；δBESSk,in和δBESSk,out為二元變量；δBESSk,in= 1 時(shí)，表示電池充電；δBESSk,out= 1 時(shí)，表示電池放電。

（2）氫氣儲(chǔ)罐系統(tǒng)

氫氣儲(chǔ)罐（HT1）由電解槽供應(yīng)氫氣，并向加氫系統(tǒng)輸出氫氣，則氫氣儲(chǔ)罐（HT1）的輸入和輸出流率滿(mǎn)足

式中，fHT1k,in為氫氣儲(chǔ)罐（HT1）氫氣的輸入流率；fHT1k,out為氫氣儲(chǔ)罐（HT1）氫氣的輸出流率。

儲(chǔ)氫系統(tǒng)在時(shí)間間隔Δt中氫氣平衡表示為

式中，F(xiàn)HT1k和FHT1k-1分別為儲(chǔ)氫系統(tǒng)在第k 時(shí)間段末和第k-1時(shí)間段末的氫氣量。

為了表征氫氣儲(chǔ)罐中實(shí)際氫氣量與氫氣儲(chǔ)罐額定存儲(chǔ)量的關(guān)系，類(lèi)比于電池的荷電狀態(tài)，本文引入氫氣儲(chǔ)罐的荷電狀態(tài)（SOCHT1）的概念，SOCHT1表示氫氣儲(chǔ)罐（HT1）中當(dāng)前的氫氣存儲(chǔ)量與氫氣儲(chǔ)罐額定存儲(chǔ)量之比。則氫氣儲(chǔ)罐系統(tǒng)的容量約束為

式中，F(xiàn)HT1rated為氫氣儲(chǔ)罐的額定容量；SOCHT1min和SOCHT1max分別表示氫氣儲(chǔ)罐（HT1）的最小和最大荷電狀態(tài)。

為了避免氫氣儲(chǔ)罐的流率過(guò)大，其輸入流率和輸出流率不應(yīng)超過(guò)其最大流率限制，且在任一時(shí)刻儲(chǔ)罐不能同時(shí)輸入氫氣和輸出氫氣，即

式中，fHT1max為氫氣儲(chǔ)罐（HT1）允許的最大流率；δHT1k,in和δHT1k,out為二元變量；δHT1k,in= 1 時(shí)，表示氫氣儲(chǔ)罐（HT1）輸入氫氣；δHT1k,out= 1時(shí)，表示氫氣儲(chǔ)罐（HT1）輸出氫氣。

氫氣儲(chǔ)罐（HT2）由外購(gòu)的氫氣公用工程氫氣供應(yīng)，并向加氫系統(tǒng)輸出氫氣，則氫氣儲(chǔ)罐（HT2）的輸入和輸出流率需滿(mǎn)足

式中，fHU,HT2k為第k 時(shí)間段的外購(gòu)氫氣直接儲(chǔ)存在氫氣儲(chǔ)罐（HT2）中的平均流率。其他的約束和限制與氫氣儲(chǔ)罐（HT1）的相同。

3.1.5 氫氣公用工程 外購(gòu)氫氣來(lái)自氫氣公用工程，對(duì)其流率的限制可在不同的可再生能源滲透率下，根據(jù)氫氣公用工程需要提供氫氣的平均流率而定，并在平均流率附近一定的范圍內(nèi)波動(dòng)。

式中，fHUk為第k時(shí)間段外購(gòu)氫氣的平均流率。

由于對(duì)外購(gòu)氫氣的流率進(jìn)行了限制，外購(gòu)氫氣較氫氣負(fù)荷會(huì)出現(xiàn)過(guò)?；蛱澣薄榱司S持來(lái)自氫氣公用工程氫氣流率的穩(wěn)定性，需配置氫氣儲(chǔ)罐（HT2）。從而對(duì)于外購(gòu)氫氣而言，可直接供應(yīng)負(fù)荷需求或儲(chǔ)存在氫氣儲(chǔ)罐（HT2）中，表示為

3.2 目標(biāo)函數(shù)

本文將以多能耦合系統(tǒng)的總費(fèi)用最小為目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。在系統(tǒng)成本中，本文考慮系統(tǒng)壽命周期內(nèi)電池系統(tǒng)、電解槽和氫氣儲(chǔ)罐的投資和維護(hù)費(fèi)用以及外購(gòu)氫氣公用工程氫氣的費(fèi)用；系統(tǒng)收益為出售電解制氫副產(chǎn)氧氣產(chǎn)生的收益?？傎M(fèi)用可表示為

式中，上角標(biāo)i 可代表電池（BESS）、電解槽（ELE）、氫氣儲(chǔ)罐1（HT1）和氫氣儲(chǔ)罐2（HT2）等組件；為各組件的投資費(fèi)用；為各組件的維護(hù)費(fèi)用；Qi為各組件的容量，kW·h(儲(chǔ)能設(shè)備)，kW(電解槽)；為氫氣公用工程的單位摩爾氫氣的費(fèi)用；為單位摩爾氧氣的費(fèi)用。CRF 為投資回收因子（capacity recovery factor），可以將初始的投資費(fèi)用轉(zhuǎn)化成年度化費(fèi)用，表示為[25]

式中，ni為各個(gè)組件的壽命，r是利率。

為了評(píng)價(jià)可再生能源制氫在氫氣需求中占有的份額，本文定義可再生能源產(chǎn)生的氫氣用于負(fù)荷需求的氫氣量占總的氫氣需求的比例為可再生能源的滲透率ζ。可表示為

為了衡量可再生能源發(fā)電棄電的比例，本文定義可再生能源發(fā)電廢棄電量占總發(fā)電量的比例為棄電率φ，表示為

在本文中，式(1)～式(29)構(gòu)成MILP 模型，決策變量包括設(shè)計(jì)變量和操作變量，其中設(shè)計(jì)變量包括PELErated、EBESSrated、FHT1rated和FHT2rated等；操 作 變 量 包 括PS,ELEk、PS,BESSk、PS,Wk、fELE,Dk、fHT1,Dk、fHU,Dk、fHT2,Dk、PELEk,in、PELEk,out、PBESS,ELEk、fO2k、fELE,HT1k、PBESSk,in、PBESSk,out、EBESSk、fHT1k,in、fHT1k,out、FHT1k、fHUk、δBESSk,in、δBESSk,out、δHT1k,in和δHT1k,out等。

4 案例分析

4.1 應(yīng)用場(chǎng)景分析

在本文所構(gòu)建的多能耦合系統(tǒng)中，為了發(fā)揮可再生能源的作用，要求可再生能源的滲透率ζ ＞0。在此前提下，該系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)景可分為2種情況：可再生能源的滲透率ζ = 1，或滲透率0 ＜ζ ＜1。當(dāng)滲透率ζ = 1 時(shí)，還需對(duì)棄電率φ 進(jìn)行限制，即棄電率φ = 0，或棄電率φ ＞0。因此，根據(jù)上述對(duì)滲透率ζ和棄電率φ 的限制，本文將所構(gòu)建的多能耦合系統(tǒng)分為3種應(yīng)用場(chǎng)景。

（1）應(yīng)用場(chǎng)景S1：可再生能源滲透率ζ = 1，棄電率φ = 0；

（2）應(yīng)用場(chǎng)景S2：可再生能源滲透率ζ = 1，棄電率φ ＞0；

（3）應(yīng)用場(chǎng)景S3：可再生能源滲透率0 ＜ζ ＜1，棄電率0 ＜φ ＜1。

在場(chǎng)景S1 和S2 中，系統(tǒng)中沒(méi)有外購(gòu)氫氣和氫氣儲(chǔ)罐（HT2），因而不需要考慮外購(gòu)氫氣公用工程氫氣流率穩(wěn)定性的限制，本文將對(duì)場(chǎng)景S1和場(chǎng)景S2下儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和配置容量以及電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)度進(jìn)行深入的分析和討論，還將分析場(chǎng)景S3下可再生能源滲透率ζ 限制對(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用的影響特性，以及不同的氫氣公用工程穩(wěn)定性的限制對(duì)系統(tǒng)的總費(fèi)用和儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的影響。

4.2 基礎(chǔ)參數(shù)與模型求解

本文分析計(jì)算的基準(zhǔn)時(shí)間是一年，即工作時(shí)間為8760 h。圖2 給出某地風(fēng)力發(fā)電的容量因子，該圖的縱坐標(biāo)數(shù)值表示配置額定功率為1 kW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率[26]。結(jié)合負(fù)荷側(cè)需求，本文設(shè)定風(fēng)力發(fā)電機(jī)配置的額定容量為2 MW。圖3 給出中國(guó)某煉油廠加氫裝置的氫氣負(fù)荷隨時(shí)間的變化特性。

在案例分析中，針對(duì)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的特性曲線圖2 和圖3，本文以4 h 為時(shí)間間隔對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，即Δt = 4 h，在上一節(jié)的模型中，k ∈[1,2190]。

圖2 風(fēng)力發(fā)電的容量因子隨時(shí)間的變化Fig.2 Capacity factor of wind varying with time

圖3 煉廠的氫氣負(fù)荷隨時(shí)間的變化Fig.3 Hydrogen demand varying with time in a refinery

表1 電池和氫氣儲(chǔ)罐的基本參數(shù)Table 1 Fundamental data for battery and hydrogen tank

本文中，電價(jià)取為0.16 USD·(kW·h)-1，氫氣費(fèi)用取2.23×10-3USD·mol-1[27]，氧氣費(fèi)用取2×10-3USD·mol-1。表1 和表2 分別給出電池、氫氣儲(chǔ)罐和電解槽的基本參數(shù)。儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壽命為20年，年利率取為5%。

表2 電解槽的基本參數(shù)Table 2 Fundamental data for electrolyzer

在第3 節(jié)中，式(1)～式(29)構(gòu)成MILP 模型，本文在GAMS 平臺(tái)上求解，采用CPLEX 求解器，相對(duì)誤差為1%，計(jì)算機(jī)為CPU 為Intel(R) Xeon(R) X5670@2.93 GHz。

4.3 計(jì)算結(jié)果的分析與討論

4.3.1 電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特性分析 本節(jié)從容量配置和經(jīng)濟(jì)性的角度對(duì)場(chǎng)景S1 和場(chǎng)景S2 中電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特性進(jìn)行分析。為了闡明電池儲(chǔ)能和氫氣儲(chǔ)罐儲(chǔ)能的協(xié)調(diào)作用，本文分析了以下3種電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)。

System A：僅采用電池的儲(chǔ)能系統(tǒng)；

System B：僅采用氫氣儲(chǔ)罐的儲(chǔ)能系統(tǒng)；

System C：電-氫協(xié)調(diào)儲(chǔ)能系統(tǒng)。

表3 給出對(duì)上述3 種電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果。

在場(chǎng)景S1中，對(duì)于電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)，在采用電池和氫氣儲(chǔ)罐協(xié)調(diào)儲(chǔ)能的System C 中，電池容量是System A 的0.13%，氫氣儲(chǔ)罐容量是System B 的90.96%，說(shuō)明電-氫共同儲(chǔ)能的系統(tǒng)相較于僅采用電力儲(chǔ)能或氫氣儲(chǔ)能的系統(tǒng)，電池容量大幅度減少，而氫氣儲(chǔ)罐容量變化幅度較小。同時(shí)，在System C 中，氫氣儲(chǔ)罐的容量是電池容量的595 倍，說(shuō)明在電-氫協(xié)調(diào)儲(chǔ)能的系統(tǒng)中，電池的容量遠(yuǎn)小于氫氣儲(chǔ)罐的容量。這是因?yàn)橄噍^于氫氣儲(chǔ)罐，電池的費(fèi)用較高，因而系統(tǒng)會(huì)優(yōu)先選擇氫氣儲(chǔ)罐作為儲(chǔ)能組件。

表3 場(chǎng)景S1和場(chǎng)景S2系統(tǒng)的容量配置和費(fèi)用情況Table 3 Total system cost and configuration of components in Scenario1 and Scenario2

在場(chǎng)景S1 中，對(duì)于電解槽配置，其容量大小的順序?yàn)椋篠ystem A＜System C＜System B，其中System B的電解槽容量是System A的3.95倍，System C的電解槽容量是System A 的3.73 倍。上述結(jié)果表明，儲(chǔ)能系統(tǒng)中配置電池可以有效地減少電解槽的數(shù)量。這是因?yàn)椋绻到y(tǒng)中僅有氫氣儲(chǔ)能，發(fā)電側(cè)的電量將全部轉(zhuǎn)化成氫氣儲(chǔ)存，為了滿(mǎn)足發(fā)電側(cè)的最大功率要求，勢(shì)必加大電解槽的容量和負(fù)荷。而當(dāng)系統(tǒng)中配置電池儲(chǔ)能時(shí)，電解槽產(chǎn)生的氫氣僅需要滿(mǎn)足負(fù)荷需求。因此，儲(chǔ)能電池可以降低電解槽的最大負(fù)荷，盡管電池儲(chǔ)能的費(fèi)用要高于氫氣儲(chǔ)罐的氫氣儲(chǔ)能，但電池的利用可以減少電解槽的數(shù)量。因而，對(duì)于該儲(chǔ)能系統(tǒng)而言，需要在電池、氫氣儲(chǔ)罐和電解槽之間進(jìn)行權(quán)衡。

在場(chǎng)景S1 中，系統(tǒng)的總費(fèi)用高低的排序?yàn)椋篠ystem A＞System B＞System C，這是因?yàn)镾ystem A中僅采用電池進(jìn)行儲(chǔ)能，而電池的費(fèi)用遠(yuǎn)高于氫氣儲(chǔ)罐費(fèi)用；而System B 和System C 的總費(fèi)用相差很小，這是因?yàn)檫@兩個(gè)系統(tǒng)中配置的氫氣儲(chǔ)罐容量相當(dāng)，電解槽容量相近，電池容量所占比例極小，使得兩個(gè)系統(tǒng)電池容量的差異對(duì)總費(fèi)用的影響也較小。這也可以從表4 中電池、氫氣儲(chǔ)罐和電解槽三個(gè)組件占總投資維護(hù)費(fèi)用的比重看出。如表所示，在System C 中，氫氣儲(chǔ)罐和電解槽的費(fèi)用占比超過(guò)93%，電池的費(fèi)用占比僅為6.82%。因此，根據(jù)以上分析可知，同時(shí)采用電池和氫氣儲(chǔ)罐儲(chǔ)能可以有效地降低儲(chǔ)能系統(tǒng)的費(fèi)用。場(chǎng)景S2 中3 種系統(tǒng)的容量配置和總費(fèi)用的特性與場(chǎng)景S1 是一致的。

對(duì)表3 中2 個(gè)場(chǎng)景下System C 的容量配置對(duì)比可知，場(chǎng)景S2 中電解槽的容量相較于場(chǎng)景S1 降低了44.76%，電池容量降低了90.31%，氫儲(chǔ)罐容量降低了48.41%。這是因?yàn)?，?dāng)允許風(fēng)力發(fā)電棄電時(shí)，發(fā)電側(cè)功率降低使得系統(tǒng)對(duì)電池和電解槽的容量需求降低，同時(shí)，氫氣儲(chǔ)罐也只需滿(mǎn)足氫氣需求，而不需要儲(chǔ)存系統(tǒng)的過(guò)剩能量，故儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)氫氣儲(chǔ)罐的容量需求也將降低。而儲(chǔ)能系統(tǒng)和電解槽系統(tǒng)容量配置的降低勢(shì)必會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)的投資費(fèi)用隨之降低。因此，場(chǎng)景S2下系統(tǒng)的總費(fèi)用相較于場(chǎng)景S1 將更低。除此之外，通過(guò)場(chǎng)景S1 和S2 的對(duì)比也可看出，適當(dāng)?shù)臈夒娪兄跍p少儲(chǔ)能系統(tǒng)和電解槽的負(fù)荷，降低系統(tǒng)的總費(fèi)用。

表4 場(chǎng)景S1系統(tǒng)中各組件的費(fèi)用所占總投資維護(hù)費(fèi)用的比例Table 4 Ratio of the cost of each component to total capital and maintenance cost in Scenario 1

4.3.2 電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行特性分析 儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置和調(diào)度是由發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的特性決定。本節(jié)將分析場(chǎng)景S1 和場(chǎng)景S2 中電池的儲(chǔ)能過(guò)程和氫氣儲(chǔ)能過(guò)程的運(yùn)行特性。

圖4 給出場(chǎng)景S1 和場(chǎng)景S2 中電池的儲(chǔ)能過(guò)程特性。由圖可見(jiàn)，場(chǎng)景S1 中，電池的SOC 在其上下限之間頻繁波動(dòng)，說(shuō)明電池被充分利用；場(chǎng)景S2中，電池的SOC 在其上下限之間的波動(dòng)的頻率較低，這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)力發(fā)電允許棄電時(shí)，不需要配備大量電池儲(chǔ)能。對(duì)比場(chǎng)景S1 和場(chǎng)景S2 中電池的儲(chǔ)能曲線可知，場(chǎng)景S2 中電池的充放電頻率比場(chǎng)景S1 顯著降低，這將有利于電池壽命的延長(zhǎng)。

圖5 給出場(chǎng)景S1 和場(chǎng)景S2 中氫氣儲(chǔ)能過(guò)程特性。在場(chǎng)景S1中，氫氣儲(chǔ)能的SOC隨時(shí)間變化比較平緩，在6000 h 之后，氫氣儲(chǔ)能的SOC 大體趨勢(shì)處于持續(xù)的增大過(guò)程，并在一年結(jié)束時(shí)增加到最大SOC 的狀態(tài)。在場(chǎng)景S2 中，在7000 h 之后，氫氣儲(chǔ)能的SOC會(huì)有所增加。

圖4 場(chǎng)景S1和場(chǎng)景S2下電池的儲(chǔ)能過(guò)程特性Fig.4 Energy storage process of batteries in Scenario S1 and Scenario S2

對(duì)比場(chǎng)景S1 和場(chǎng)景S2 中氫氣儲(chǔ)能特性曲線可知，場(chǎng)景S1 中SOC 的最大值是在一年結(jié)束時(shí)，而在場(chǎng)景S2 中SOC 的最大值是在2000 h 時(shí)，盡管在7000 h 之后場(chǎng)景S2 的SOC 也會(huì)增大，但由于過(guò)剩的電量可選擇棄電，因而這并不影響氫氣儲(chǔ)罐的最大容量配置。而場(chǎng)景S1 中由于所有的電量都要被系統(tǒng)消納，在后期過(guò)剩的電量要全部?jī)?chǔ)存在儲(chǔ)能系統(tǒng)中，這將會(huì)增大儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量來(lái)消納冗余電量。這說(shuō)明當(dāng)可再生能源產(chǎn)生的電量要全部被系統(tǒng)消納時(shí)，系統(tǒng)對(duì)氫氣儲(chǔ)罐容量需求較高，并在后期產(chǎn)生大量冗余電量。

圖5 場(chǎng)景S1和場(chǎng)景S2氫氣的儲(chǔ)能曲線Fig.5 Energy storage process of hydrogen tanks in Scenario S1 and Scenario S2

根據(jù)上述分析，在本文所構(gòu)建的電池-氫氣儲(chǔ)罐儲(chǔ)能系統(tǒng)中，電池和氫氣儲(chǔ)罐的共同的作用都是儲(chǔ)存過(guò)剩能量和轉(zhuǎn)移能量，但其運(yùn)行特性存在差異，即：電池充放電頻繁，主要是用于平抑短期內(nèi)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的功率波動(dòng)，而氫氣儲(chǔ)罐的容量變化比較平緩，主要用于應(yīng)對(duì)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)長(zhǎng)期的不匹配。

圖6 以第一周的168 h 為例，給出場(chǎng)景S2 中功率的調(diào)度方案。由于本文中發(fā)電側(cè)是電功率，負(fù)荷側(cè)是氫氣流率，無(wú)法直接做比較，因此本文將負(fù)荷側(cè)的氫氣需求的流率轉(zhuǎn)化成所需要的電量，比較在不同的時(shí)間段發(fā)電側(cè)相對(duì)于負(fù)荷側(cè)的差值，如圖中紅色的線條所示，PS-PD 為發(fā)電側(cè)與負(fù)荷側(cè)功率的差值，正值代表電量過(guò)剩，負(fù)值代表電量不足。柱形圖表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電的功率分配情況，其中正值代表儲(chǔ)能單元放電，負(fù)值代表儲(chǔ)能單元充電，例如HT-D 表示氫氣儲(chǔ)罐供應(yīng)給氫氣負(fù)荷側(cè)的功率；S-W 表示發(fā)電側(cè)棄電的功率；S-BESS 表示發(fā)電側(cè)給儲(chǔ)能電池充電的功率；S-HT 表示發(fā)電側(cè)的電量轉(zhuǎn)化為氫氣儲(chǔ)存在氫氣儲(chǔ)罐中的功率。

圖6 電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率調(diào)度特性Fig.6 Characteristics of power dispatching in electricityhydrogen storage system

由圖可見(jiàn)，當(dāng)發(fā)電側(cè)的電量過(guò)剩時(shí)，大部分電量都通過(guò)電解水轉(zhuǎn)化成氫氣儲(chǔ)存，少部分電量廢棄，而儲(chǔ)存在電池中的最少。當(dāng)發(fā)電側(cè)的電量不足時(shí)，可由氫氣儲(chǔ)罐供應(yīng)負(fù)荷側(cè)的氫氣。電池在第80 h 和164 h 有部分充電，這兩個(gè)時(shí)間段都對(duì)應(yīng)發(fā)電側(cè)的高峰期，而電池的放電是在112 h，電池放電給電解槽制氫，這段時(shí)間發(fā)電側(cè)的電也用于電解槽制氫，電池和發(fā)電側(cè)的電量制得的氫氣有一部分供應(yīng)給負(fù)荷側(cè)，一部分儲(chǔ)存在氫氣儲(chǔ)罐中。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)的功率調(diào)度情況的分析，說(shuō)明了系統(tǒng)中主要由氫氣儲(chǔ)罐儲(chǔ)存和轉(zhuǎn)移能量，而電池只在某些發(fā)電側(cè)的高峰期儲(chǔ)存能量。

4.3.3 可再生能源滲透率對(duì)電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)總費(fèi)用的影響 當(dāng)可再生能源滲透率0 ＜ζ ＜1 時(shí)，系統(tǒng)中需要外購(gòu)氫氣公用工程氫氣用于滿(mǎn)足氫氣需求。為保證制氫系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要限制外購(gòu)氫氣的流率。本節(jié)研究了在保證外購(gòu)氫氣的流率穩(wěn)定條件下，可再生能源滲透率的變化對(duì)系統(tǒng)費(fèi)用和配置的影響，并分析了外購(gòu)氫氣穩(wěn)定性限制區(qū)間變化對(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用的影響，以及對(duì)電解槽和儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的影響。本文限定外購(gòu)氫氣波動(dòng)上下限為±5%、±10%、±15%、±20%的情況。

（1）系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性

圖7（a）給出場(chǎng)景S3中，外購(gòu)氫氣流率波動(dòng)幅度為20%時(shí)，可再生能源滲透率對(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用的影響特性，由圖可見(jiàn)，隨可再生能源滲透率ζ 的增加，系統(tǒng)的總費(fèi)用增加速率增大，總費(fèi)用的變化主要是由各組件費(fèi)用變化引起的，圖7（b）中給出各組件費(fèi)用隨可再生能源滲透率變化情況。由圖可見(jiàn)，隨可再生能源的滲透率的增大，電解槽的費(fèi)用和氫氣儲(chǔ)罐的費(fèi)用都迅速增大，這是因?yàn)楫?dāng)滲透率增大時(shí)，發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的不匹配程度增大，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求量增大，引起電解槽和氫氣儲(chǔ)罐配置容量的增大，而電解槽和氫氣儲(chǔ)罐的總費(fèi)用在增大的過(guò)程中有部分點(diǎn)是波動(dòng)的，主要是由于不同的滲透率下對(duì)氫氣公用工程的流率限制是不同的，這會(huì)對(duì)系統(tǒng)原有的電解槽和氫氣儲(chǔ)罐的配置產(chǎn)生影響。

圖7 電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)總費(fèi)用和各組件費(fèi)用隨可再生能源滲透率的變化Fig.7 Relationship among total cost,the cost of each component and penetration rate of renewable energy

（2）外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間變化對(duì)系統(tǒng)配置的影響

圖8 不同的外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間下系統(tǒng)的費(fèi)用隨可再生能源滲透率的變化特性Fig.8 Relationship among total cost and penetration rate of renewable energy under different fluctuation ranges of purchased hydrogen

圖9 不同的外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間對(duì)系統(tǒng)各個(gè)組件容量配置的影響（ζ = 0.5）Fig.9 Influence of capacities of each component under different fluctuation ranges of purchased hydrogen(ζ = 0.5)

圖8為不同的外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間變化時(shí)系統(tǒng)總費(fèi)用隨可再生能源滲透率的變化情況。由圖可見(jiàn)，在不同的外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間范圍，系統(tǒng)總費(fèi)用隨滲透率的變化趨勢(shì)是相同的，都是隨著滲透率的增大，總費(fèi)用的增加速率增大。在同一滲透率下，對(duì)比不同的外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間的總費(fèi)用，可見(jiàn)隨著外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間的縮小，系統(tǒng)總費(fèi)用增大。這說(shuō)明外購(gòu)氫氣公用工程氫氣的穩(wěn)定性限制是以犧牲系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性為代價(jià)的。系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性主要是由各組件的容量大小決定的，圖9 給出滲透率為0.5 時(shí)，不同的外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間的限制下，系統(tǒng)的電解槽和儲(chǔ)能系統(tǒng)容量（電池、氫氣儲(chǔ)罐1 和2 的容量的總和）的比較。由圖可見(jiàn)，隨著外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間范圍的增大，電解槽容量在波動(dòng)區(qū)間5%～10%之間不變，而在波動(dòng)區(qū)間10%～20%內(nèi)緩慢減小；而氫氣儲(chǔ)罐的容量隨著外購(gòu)氫氣波動(dòng)區(qū)間范圍的增大顯著減小。這說(shuō)明當(dāng)外購(gòu)氫氣允許的波動(dòng)區(qū)間較大時(shí)，發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的波動(dòng)和不匹配性可由外購(gòu)氫氣流率的波動(dòng)承擔(dān)，因而系統(tǒng)配置的電解槽和儲(chǔ)能系統(tǒng)容量較?。欢?dāng)外購(gòu)氫氣允許的波動(dòng)區(qū)間較小時(shí)，為維持外購(gòu)氫氣流率的穩(wěn)定性，電解槽和氫氣儲(chǔ)罐必須增大容量，以承擔(dān)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)波動(dòng)和不匹配。

綜上所述，隨可再生能源滲透率的增加，系統(tǒng)的總費(fèi)用的增加速率增大，這是由電解槽和氫氣儲(chǔ)罐的費(fèi)用的變化造成的。為維持外購(gòu)氫氣的流率的穩(wěn)定，系統(tǒng)中需要增加電解槽和儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量以承擔(dān)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的波動(dòng)和不匹配。

5 結(jié) 論

為了解決化工過(guò)程系統(tǒng)氫氣需求的波動(dòng)性與可再生能源間歇性和波動(dòng)性的協(xié)調(diào)匹配問(wèn)題，本文建立了可再生能源系統(tǒng)和化工過(guò)程系統(tǒng)的電-氫協(xié)調(diào)耦合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型。在給定發(fā)電側(cè)電力和負(fù)荷側(cè)氫氣需求情況下，以電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)，研究了電-氫協(xié)調(diào)儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行方法，并分析了電-氫儲(chǔ)能的配置和運(yùn)行特性，主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)化工系統(tǒng)的氫氣需求全部由可再生能源發(fā)電制氫提供時(shí)，在電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)中同時(shí)采用電池和氫氣儲(chǔ)罐儲(chǔ)能可有效地降低系統(tǒng)的總費(fèi)用，但電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)容量配置方案需要對(duì)電池、氫氣儲(chǔ)罐和電解槽的數(shù)量和費(fèi)用進(jìn)行權(quán)衡。

（2）在電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)中，電池和氫氣儲(chǔ)罐的運(yùn)行特性顯著不同，電池充放電頻繁，可平抑短期內(nèi)發(fā)電側(cè)發(fā)電出力和負(fù)荷側(cè)氫氣需求的波動(dòng)；而氫氣儲(chǔ)罐的變化較為平緩，可用于協(xié)調(diào)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)較長(zhǎng)時(shí)段的不匹配。

（3）隨著可再生能源滲透率的增大，系統(tǒng)的總費(fèi)用顯著增大。為了維持外購(gòu)公用工程氫氣流率的穩(wěn)定，需要增大電解槽和電-氫儲(chǔ)能系統(tǒng)容量以匹配發(fā)電側(cè)電力和負(fù)荷側(cè)氫氣的波動(dòng)。

需要說(shuō)明的是，在本文研究的場(chǎng)景中，風(fēng)力發(fā)電量給定，因而棄電率的大小并不影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。然而，由場(chǎng)景S3的分析可見(jiàn)，當(dāng)滲透率較小時(shí)，對(duì)于化工系統(tǒng)過(guò)剩的電量應(yīng)考慮并入電網(wǎng)，以提高可再生能源的利用率，這對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和優(yōu)化運(yùn)行具有重要意義，需要進(jìn)一步研究。

符 號(hào) 說(shuō) 明

C——費(fèi)用，USD

CRF——投資回收因子

E——電池容量，kW·h

F——?dú)錃鈨?chǔ)罐的容量，mol

f——摩爾流率，mol·h-1

n——壽命

P——功率，kW

Q——容量

r——利率

SOC——荷電狀態(tài)

α——波動(dòng)率

δ——二元變量

η——效率

ζ——可再生能源滲透率

φ——棄電率

上角標(biāo)

BESS——電池儲(chǔ)能系統(tǒng)

D——?dú)錃庑枨?/p>

ELE——電解槽

W——棄電

H2——?dú)錃?/p>

HT——?dú)錃鈨?chǔ)罐

HU——?dú)錃夤霉こ?/p>

i——組件

O2——氧氣

S——發(fā)電側(cè)

下角標(biāo)

c——電池充電

e——電量和氫氣產(chǎn)量的關(guān)系

in——輸入

k——第k個(gè)時(shí)間段

mai——維護(hù)費(fèi)用

max——最大值

min——最小值

out——輸出

rated——額定值

total——總費(fèi)用