旋輪與芯模間隙對(duì)內(nèi)外齒旋壓缺陷的影響規(guī)律*

夏琴香，賴(lài)學(xué)成，肖剛鋒，程秀全

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州 510640；2.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣州 510403）

0 引言

汽車(chē)離合器轂件是自動(dòng)變速器中的重要?jiǎng)恿鬟f部件，其形狀復(fù)雜、尺寸精密，是自動(dòng)變速器制造中最為困難的零件之一[1]。離合器轂件側(cè)壁上的內(nèi)外齒形在工作中起著傳遞扭矩及固定和支撐其他零部件的重要作用，因此對(duì)內(nèi)外齒形部分的尺寸精度、表面粗糙度以及力學(xué)性能要求均較高[1]。

汽車(chē)離合器轂件內(nèi)外齒形部分的成形一直是國(guó)內(nèi)外材料成形所關(guān)注的重點(diǎn)，從最早的鑄造和機(jī)械加工[1]，直到最為先進(jìn)的板料沖壓[2]和旋壓成形[3-4]。但采用沖壓成形的方式，成形工序多、模具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以成形內(nèi)外齒的小圓角部分，很難滿(mǎn)足市場(chǎng)高精度、大批量、低成本化的需求。

采用旋壓工藝成形內(nèi)外齒具有能保證產(chǎn)品具有完整的金屬流線(xiàn)，材料利用率高、模具壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[5-6]。但在旋壓成形內(nèi)外齒的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)齒側(cè)壁呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)、齒形對(duì)稱(chēng)度較低等齒形缺陷。范酉根等[3]基于Deform-3D軟件，研究了外轂零件內(nèi)外齒的旋壓成形過(guò)程。結(jié)果表明，外轂先接觸旋輪一側(cè)金屬流動(dòng)速度較大，且嚙合的部位會(huì)發(fā)生向上的流動(dòng)，流動(dòng)速度較小，造成一側(cè)齒壁發(fā)生翹曲齒形不對(duì)稱(chēng)，需要增加整形工序來(lái)提高零件的齒形對(duì)稱(chēng)度。王秀鵬等[4]基于成形實(shí)驗(yàn)，研究了QSTE420TM鋼內(nèi)外齒形件旋壓成形工藝。結(jié)果表明，側(cè)隙值及旋輪進(jìn)給比是齒形精度的主要影響因素；且當(dāng)坯料厚度選擇合理時(shí)，側(cè)隙值是齒形精度的最主要影響因素。合理地控制預(yù)制坯與側(cè)隙值的匹配，可以獲得齒形對(duì)稱(chēng)度較高的旋壓件。以上文獻(xiàn)指出了旋輪與芯模間隙值是保證齒形精度重要工藝參數(shù)，但對(duì)這一重要工藝參數(shù)對(duì)齒側(cè)壁呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)齒形等缺陷的影響規(guī)律尚未見(jiàn)報(bào)道。

為定量研究旋輪與芯模間隙值對(duì)內(nèi)外齒形件旋壓成形時(shí)缺陷的影響規(guī)律，本文給出了內(nèi)外齒形件旋壓成形缺陷的表征指標(biāo)；并基于ABAQUS軟件建立了內(nèi)外齒形旋壓成形有限元數(shù)值模擬模型，分析了旋輪與芯模間隙對(duì)齒側(cè)壁呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷的影響規(guī)律，為內(nèi)外齒形件旋壓成形時(shí)旋輪與芯模之間間隙的選取提供了理論依據(jù)。

1 內(nèi)外齒旋壓成形原理及工藝分析

1.1 旋壓成形原理

圖1所示為內(nèi)外齒件的旋壓成形原理圖。如圖所示，筒形坯料3安裝在芯模4上，通過(guò)尾頂2施加尾頂壓力使得坯料3的內(nèi)部底面與芯模4上端面緊密貼合；芯模4安裝固定在旋壓設(shè)備的主軸上，成形時(shí)芯模隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，坯料3跟隨芯模4共同旋轉(zhuǎn)。旋輪1安裝在同步齒輪機(jī)構(gòu)的另一主軸上，與芯模4實(shí)現(xiàn)齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)。由于同步結(jié)構(gòu)的作用，使得旋輪1與芯模4轉(zhuǎn)速能夠始終保持固定傳動(dòng)比，并在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中以設(shè)定速度v進(jìn)行徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。旋輪的徑向進(jìn)給過(guò)程一般分為若干道次，旋輪在每一道次中沿徑向進(jìn)給一定的距離，完成每一道次的進(jìn)給后主軸改變一次旋轉(zhuǎn)方向，旋輪進(jìn)行下一道次進(jìn)給，直至旋輪的進(jìn)給總量達(dá)到設(shè)定的最大壓下量完成進(jìn)給。

圖1 內(nèi)外齒形旋壓成形原理

1.2 內(nèi)外齒旋壓成形工藝分析

圖2所示為一款典型的內(nèi)外齒形件，零件板坯厚為2.5 mm、材料為QSTE380TM。零件整體呈筒形件，零件的側(cè)壁通過(guò)旋壓工藝成形出內(nèi)外齒，內(nèi)外齒的齒頂壁及齒根壁厚度為1.7±0.15 mm，齒側(cè)壁厚度為1.4 mm（min）。零件的底部在旋壓成形中不發(fā)生塑性變形，各尺寸在旋壓前后保持不變。

圖2 帶內(nèi)外齒形的汽車(chē)離合器轂件

零件所用的材料QSTE380TM是一種常見(jiàn)的冷成型熱軋酸洗汽車(chē)結(jié)構(gòu)鋼，具有良好的冷成形性能并有較高強(qiáng)度，如果采用沖壓等整體塑性成形工藝會(huì)導(dǎo)致成形力過(guò)大，對(duì)設(shè)備動(dòng)力源以及設(shè)備剛性等要求很高[7]。而采用旋壓成形時(shí)，通過(guò)單個(gè)齒逐步連續(xù)塑性成形可以大大地減小內(nèi)外齒的成形力，降低對(duì)設(shè)備的要求。

2 內(nèi)外齒旋壓成形有限元模型的建立

采用ABAQUS/Explicit軟件建立有限元模型，為了提高模型的計(jì)算效率，進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：

（1）芯模、旋輪設(shè)置為離散剛體，坯料設(shè)置為可變形體，忽略芯模、旋輪在旋壓成形過(guò)程的彈性變形；

（2）芯模端面直徑?74 mm內(nèi)的材料在旋壓過(guò)程中僅作為尾頂壓實(shí)坯料的作用，此部分不發(fā)生塑性變形，因此在有限元模型中去除中心直徑為?74 mm的材料，忽略該部分材料對(duì)成形的影響；

（3）實(shí)際試驗(yàn)中，坯料通過(guò)尾頂壓料固定在芯模上端面，在有限元模型中簡(jiǎn)化為對(duì)坯料底面與芯模端面施加綁定約束，取消尾頂?shù)慕＃?/p>

（4）實(shí)際試驗(yàn)中，芯模內(nèi)部有鑲塊組成并安裝在旋壓設(shè)備上，僅負(fù)責(zé)傳動(dòng)作用，對(duì)旋壓成形過(guò)程沒(méi)有影響，因此忽略鑲塊零件和芯模下部材料，僅建立芯模與旋輪的工作表面。

在ABAQUS中建立的有限元幾何模型如圖3所示。運(yùn)動(dòng)關(guān)系為坯料由芯模帶動(dòng)自轉(zhuǎn)、旋輪沿著徑向進(jìn)給并與芯模保持固定傳動(dòng)比自轉(zhuǎn)。各零部件之間的接觸采用庫(kù)侖摩擦模型，旋輪與坯料、芯模與坯料之間的摩擦因數(shù)分別取0.05和0.15[8]。坯料設(shè)置為線(xiàn)性的六面體網(wǎng)格C3D8R，厚度方向劃分5層網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為205 200個(gè)、結(jié)點(diǎn)總數(shù)為250 560個(gè)。芯模與旋輪設(shè)置為離散剛體，網(wǎng)格類(lèi)型為線(xiàn)性的四邊形網(wǎng)格R3D4以及線(xiàn)性的三角形網(wǎng)格R3D3，其中R3D4網(wǎng)格總數(shù)為76 668個(gè)，R3D3網(wǎng)格總數(shù)為2 737個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為78 627個(gè)。

圖3 有限元模型

研究對(duì)象的材料為QSTE380TM，其力學(xué)性能通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)獲得[9]，部分力學(xué)性能如表1所示；拉伸試驗(yàn)所得工程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖4所示。在旋壓成形有限元模型中，假設(shè)材料是各向同性的[10]。

表1 QSTE380TM力學(xué)性能

圖4 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

3 旋輪與芯模間隙對(duì)旋壓成形缺陷影響

在內(nèi)外齒的旋壓成形中，會(huì)出現(xiàn)齒側(cè)壁呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)等齒形缺陷，此類(lèi)缺陷會(huì)降低內(nèi)外形件的裝配精度以及配合強(qiáng)度，導(dǎo)致產(chǎn)品不合格率上升。

在實(shí)際生產(chǎn)中，旋輪與芯模間隙值對(duì)旋壓成形質(zhì)量影響很大[11]。圖5所示為旋輪與芯模間隙示意圖，圖中c為旋壓成形時(shí)旋輪與芯模間隙值，to為離合器轂零件圖紙中內(nèi)外齒齒頂壁厚或齒根壁厚的公稱(chēng)尺寸，Δt為齒頂壁厚（齒根壁厚）公差。

圖5 旋輪與芯模間隙

圖6 齒側(cè)呈弧形

由圖2可知內(nèi)外齒頂壁厚公稱(chēng)尺寸to=1.70 mm，公差Δt=0.15 mm，因此選取齒頂壁厚的上極限尺寸1.85 mm(to+Δt)作為模擬時(shí)旋輪與芯模間隙的最大值、齒頂或齒根壁厚尺寸的下極限尺寸1.55 mm(to-Δt)作為模擬時(shí)旋輪與芯模間隙的最小值，并在此范圍內(nèi)進(jìn)行等分得到其余間隙值。故模擬時(shí)的間隙值分別為：1.55 mm、1.63 mm、1.70 mm、1.78 mm、1.85 mm。

3.1 旋輪與芯模間隙對(duì)齒側(cè)呈弧形影響

圖6所示為在旋壓成形時(shí)出現(xiàn)的齒側(cè)呈弧形缺陷，圖中l(wèi)a為單側(cè)壁呈圓弧缺陷段的弧長(zhǎng)、lt為圖紙中單側(cè)壁齒形輪廓周長(zhǎng)。齒側(cè)壁呈弧形會(huì)減少內(nèi)外齒形件側(cè)壁與離合器其他部件的配合面積，降低離合器傳動(dòng)平穩(wěn)性，使得在傳遞扭矩時(shí)齒側(cè)壁的接觸應(yīng)力增大，加快外轂以及離合器其他部件的磨損，降低離合器整體壽命。

內(nèi)外齒形件側(cè)壁弧形段的長(zhǎng)度la越長(zhǎng)；當(dāng)內(nèi)外齒形件作為外轂運(yùn)用在離合器場(chǎng)合時(shí)，在離合側(cè)壁與其他部件的接觸貼合段長(zhǎng)度越短，即齒側(cè)呈弧形缺陷越嚴(yán)重。因此采用單側(cè)壁呈圓弧缺陷的弧長(zhǎng)la占單側(cè)齒形圖紙輪廓周長(zhǎng)lt比例?來(lái)評(píng)價(jià)外轂側(cè)壁呈弧形的程度，齒側(cè)壁弧形度?的計(jì)算公式為：

式中：la為單側(cè)壁呈圓弧缺陷的弧長(zhǎng)、lt為單側(cè)圖紙齒形輪廓周長(zhǎng)。

圖7所示為芯模轉(zhuǎn)速n=150 r/min、旋輪進(jìn)給速度v=1.7 mm/s時(shí)，不同旋輪與芯模間隙時(shí)工件齒形側(cè)壁的變形情況。由圖可知，工件齒側(cè)壁弧形段的長(zhǎng)度隨著旋輪與芯模間隙的增大而增大。

圖7 不同旋輪與芯模間隙時(shí)側(cè)壁變形情況

圖8 所示為旋輪與芯模間隙對(duì)齒側(cè)弧形影響曲線(xiàn)的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可知，當(dāng)旋輪與芯模間隙由1.55 mm增大到1.85 mm時(shí)，齒側(cè)弧形度由4.0%增大到9.2%。由此判斷，增大旋輪與芯模間隙會(huì)加劇齒側(cè)弧形缺陷。這是因?yàn)楫?dāng)旋輪與芯模間隙增大時(shí)，旋輪對(duì)工件的擠壓不足，導(dǎo)致工件齒壁未能與芯模齒形輪廓緊密貼合在齒側(cè)壁出現(xiàn)圓弧過(guò)渡段，兩側(cè)齒壁沒(méi)有形成齒形角而呈現(xiàn)出弧形。

圖8 旋輪與芯模間隙對(duì)齒側(cè)弧形影響

3.2 旋輪與芯模間隙對(duì)齒頂圓角不飽滿(mǎn)影響

圖9 所示為內(nèi)外齒形件在旋壓成形時(shí)出現(xiàn)的齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷，其中，Rfo、Rto分別為工件外齒實(shí)際齒頂圓角半徑、理論齒頂圓角半徑，Rfi、Rti分別為工件內(nèi)齒實(shí)際齒頂圓角半徑、理論齒頂圓角半徑；離合器轂齒頂圓角不飽滿(mǎn)會(huì)降低在離合器裝配體中其與其他部件的配合定位精度，影響產(chǎn)品的使用性能。

圖9 齒頂圓角不飽滿(mǎn)

工件齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷表現(xiàn)為實(shí)際齒頂圓角半徑Rf大于理論圓角半徑Rt，即實(shí)際齒頂圓角半徑Rf與理論圓角半徑Rt存在差值。因此采用齒頂圓角不飽滿(mǎn)度 χ來(lái)評(píng)價(jià)外轂齒頂圓角不飽滿(mǎn)程度，齒頂圓角不飽滿(mǎn)度 χ的計(jì)算公式為：

式中：Rf為實(shí)際齒頂圓角半徑；Rt為理論圓角半徑。

圖10所示為芯模轉(zhuǎn)速n=150 r/min、旋輪進(jìn)給速度v=1.7 mm/s時(shí)，不同旋輪與芯模間隙時(shí)工件齒頂圓角的變形情況，χi為內(nèi)齒頂圓角不飽滿(mǎn)度， χo為外齒頂圓角不飽滿(mǎn)度。由圖10可知隨著旋輪與芯模間隙的增大，工件齒頂圓角隨著增大。

圖11所示為旋輪與芯模間隙對(duì)齒頂圓角不飽滿(mǎn)度的影響的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可知，隨著旋輪與芯模間隙的增大，齒頂圓角不飽滿(mǎn)度也增大。當(dāng)旋輪與芯模間隙由1.55 mm增大到1.85 mm時(shí)，內(nèi)齒頂圓角不飽滿(mǎn)度 χi由20.6%增大到68.1%，外齒頂圓角不飽滿(mǎn)度 χo由7.4%增大到35.9%。由此可以判斷，增大旋輪與芯模間隙會(huì)加劇齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷。這是因?yàn)楫?dāng)旋輪與芯模間隙增大時(shí)，旋輪對(duì)工件擠壓不足，金屬材料向模具的圓角區(qū)域的流動(dòng)不足，工件未與模具緊密貼合，導(dǎo)致工件的圓角填充不飽滿(mǎn)。

圖10 不同旋輪與芯模間隙時(shí)齒頂圓角變形情況

圖11 旋輪與芯模間隙對(duì)齒頂圓角影響

4 最佳間隙值的確定

由前文分析可知，減小旋輪與芯模間隙可以改善齒側(cè)弧形以及齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷，但改變旋輪與芯模的間隙會(huì)直接改變齒形壁厚。因此旋輪與芯模間隙存在一個(gè)最佳值，選取該值時(shí)能夠保證工件壁厚滿(mǎn)足圖紙尺寸，并改善齒側(cè)弧形以及齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷。

圖12所示為芯模轉(zhuǎn)速n=150 r/min、旋輪進(jìn)給速度v=1.7 mm/s時(shí)，旋輪與芯模間隙對(duì)齒形壁厚影響的有限元數(shù)值模擬結(jié)果。

圖12 旋輪與芯模間隙對(duì)齒形壁厚影響

從圖可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋輪與芯模間隙為1.55 mm時(shí)，工件齒側(cè)壁厚值已經(jīng)處于下極限尺寸1.4 mm（圖2）。實(shí)際生產(chǎn)中，若旋輪與芯模間隙取1.55 mm，很可能出現(xiàn)工件齒形壁厚超差現(xiàn)象。

因此綜合考慮工件齒形壁厚以及齒形缺陷，選取最佳旋輪與芯模間隙為1.63 mm，此時(shí)旋輪與芯模間隙值為離合器轂齒頂壁厚或齒根壁厚公稱(chēng)尺寸與下極限尺寸的中間值，即最佳間隙copt為：

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，設(shè)計(jì)了內(nèi)外齒旋壓成形工裝模具，并且利用相關(guān)旋壓設(shè)備進(jìn)行了多組旋壓試驗(yàn)。在芯模轉(zhuǎn)速n=150 r/min、旋輪進(jìn)給速度v=1.7 mm/s、旋輪與芯模間隙為1.63 mm時(shí)，獲得的離合器轂旋壓件如圖13所示，對(duì)試驗(yàn)得到的離合器轂旋壓件沿著圖13標(biāo)記位置測(cè)量齒頂壁厚，為方便測(cè)量，沿著軸向高度間隔6 mm取一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，并和模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

圖13 離合器轂試驗(yàn)件

圖14 所示為在芯模轉(zhuǎn)速n=150 r/min、旋輪進(jìn)給速度v=1.7 mm/s、旋輪與芯模間隙為1.63 mm時(shí)，模擬和試驗(yàn)獲得的旋壓件側(cè)壁處壁厚沿著軸向高度從底部到口部的分布曲線(xiàn)。由圖可知，通過(guò)模擬獲得旋壓件齒頂壁厚與試驗(yàn)值在距底部18 mm處的相對(duì)誤差最大，僅為6.0%，說(shuō)明本文建立的有限元模型和模擬結(jié)果具有較好的可靠性和準(zhǔn)確性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限元軟件ABAQUS對(duì)離合器轂內(nèi)外齒旋壓成形過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了旋輪與芯模間隙對(duì)齒側(cè)呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)缺陷的影響規(guī)律，結(jié)論如下。

（1）提出采用齒側(cè)弧形度?、圓角不飽滿(mǎn)度 χ等來(lái)表征內(nèi)外齒形件在旋壓成形中出現(xiàn)的齒側(cè)呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)等缺陷。

（2）旋輪與芯模間隙對(duì)齒側(cè)呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)等缺陷有重要影響。隨著旋輪與芯模間隙的增大，齒側(cè)弧形度?、圓角不飽滿(mǎn)度 χ也隨之增大。

（3）存在能最大程度改善齒側(cè)呈弧形、齒頂圓角不飽滿(mǎn)等缺陷的旋輪與芯模間隙最佳值，其最佳值為離合器轂齒頂或齒根壁厚公稱(chēng)尺寸與下極限尺寸的中間值。

（4）在芯模轉(zhuǎn)速n=150 r/min、旋輪進(jìn)給速度v=1.7 mm/s、旋輪與芯模間隙為1.63 mm時(shí)，內(nèi)外齒齒頂壁厚的模擬值與試驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差為6.0%，說(shuō)明本文所建立的有限元模型和模擬結(jié)果具有較好的可靠性和準(zhǔn)確性。