升降橫移立體車庫升降電機仿真分析

龔文祥，肖志權(quán)

（武漢紡織大學機械設(shè)計及自動化學院，武漢 430027）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟的持續(xù)高速發(fā)展，汽車保有量快速增長帶來城市停車位的供需矛盾不斷凸顯，根據(jù)公安部交管局最新數(shù)據(jù)顯示[1]，截至2019年6月全國機動車保有量達3.4億輛，其中汽車2.5億輛。國家發(fā)改委公布數(shù)據(jù)顯示，目前我國大城市小汽車與停車位的平均比例約為1∶0.8，中小城市約為1∶0.5，與發(fā)達國家1∶1.3的比例相比，全國停車位缺口超過5 000萬個。在當今各大城市普遍停車難的大背景下，相較于傳統(tǒng)地面停車場，機械式立體車庫因節(jié)約土地、停車效率成倍提高及智能化等諸多優(yōu)勢而成為解決這一困難的有效手段。

目前，我國的機械式停車設(shè)備包括升降橫移類、簡易升降類、垂直升降類、巷道堆垛類、平面移動類、垂直循環(huán)類、水平循環(huán)類、多層循環(huán)類和汽車專用升降機等9大類[2]。已建和在建的機械式立體停車庫中，以升降橫移類立體車庫為最多，尤其是近年來已經(jīng)建設(shè)并在用的機械式立體停車庫中，升降橫移類立體車庫（簡稱升降橫移車庫）占據(jù)超過60%以上的大多數(shù)。

升降橫移類立體車庫的二層及以上車位，需要用本車位配置的升降電機加傳動系統(tǒng)來提升或降下載車臺，實現(xiàn)存取車所需要的提升和降下動作。通常，載車臺的提升和降下到位后，由到位檢測裝置（一般是行程開關(guān)）檢測，并將載車臺的到位信號發(fā)給車庫的控制系統(tǒng)的PLC，由PLC控制電氣系統(tǒng)，使升降電機斷電停止運行。

由于升降橫移車庫二層及以上車位的載車臺在下降和下降到位（落地）的過程中，電機的工作狀態(tài)經(jīng)歷從有載到空載的變化，空載運行的瞬間即下降到位。本文設(shè)想通過檢測三相電路中升降電機的線電流的變化，來檢測載車臺的降下到位，替代通常采用的行程開關(guān)。為此，本文將通過對升降電機的上升和下降的過程進行計算機仿真分析及實驗，為上述替代方案提供設(shè)計依據(jù)。

1 升降橫移類立體車庫

升降橫移類立體車庫主要包括升降和橫移載車裝置，系統(tǒng)由框架、載車臺、動力和傳動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、安全防護系統(tǒng)等部分組成。以某3層3列升降橫移車庫為例，如圖1所示[3]，升降橫移類立體車庫每個車位均有載車臺，通過使載車臺升、降、橫移運動到達地面一層，其中，一層載車臺只做平移，頂層載車臺只做升降，中間層載車臺既可平移又可升降，下層載車臺為上層載車臺移出空位，實現(xiàn)存取車。為保證運行安全，升降機構(gòu)和橫移機構(gòu)之間應有關(guān)聯(lián)措施，當升降機構(gòu)/橫移機構(gòu)未到正確位置時，橫移機構(gòu)/升降機構(gòu)不能移動[4]。

圖1 三層三列升降橫移類立體車庫設(shè)備示意圖

2 升降橫移立體車庫升降電機及其電氣控制

2.1 升降電機的選型

通常，升降橫移車庫二層及以上的升降載車臺自重約500 kg（含提升鏈條），最大載車重量為2 000 kg，升降速度v≥4 m/min，升降電機采用立體停車專用的三相異步減速電機，通過鏈條傳動方式帶動載車臺上升和下降。通過核算，某升降橫移車庫二層至四層載車臺的提升電機選擇某品牌型號為MLPK402206003專用減速電機，額定功率為2.2 kW，減速比為60，電機的標稱額定電流為5.9 A，輸出轉(zhuǎn)速為23 r/min，輸出扭矩為80.6 kg·m。

2.2 升降電機工作的負載特性

（1）提升階段

圖2所示為重物上升階段，T1為電動機轉(zhuǎn)矩，T2為負載轉(zhuǎn)矩，v為電動機速度。重物提升時電動機旋轉(zhuǎn)方向為n的正方向，啟動時，電動機拖重物上升，T1與n方向一致。要能提升重物，T1＞T2，即動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td=T1-T2和加速度a=d n/d t為正，系統(tǒng)加速運行。直到電機加速到勻速狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于定子轉(zhuǎn)速，方向相同，轉(zhuǎn)差率提供電磁轉(zhuǎn)矩，此時T1=T2；電機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩等于負載轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)恒速運轉(zhuǎn)，即系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)。

圖2 重物上升示意圖

圖3 重物下降示意圖

（2）下降階段

圖3所示為重物下降，n為逆時針方向，重物速度方向向下，T1、T12轉(zhuǎn)矩方向與提升階段相同。電機下降過程為一個回饋制動過程，當電動機一啟動時，轉(zhuǎn)速就會增加，甚至超過同步轉(zhuǎn)速，而回饋制動就是為了防止轉(zhuǎn)速無限制上升造成事故，同時電機處于發(fā)電狀態(tài)，反饋給電網(wǎng)。電動機定子和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速方向一致，此時由于重物作用在軸上，磁場切割轉(zhuǎn)子導條的方向和電動機狀態(tài)相反，電磁轉(zhuǎn)矩方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，為制動性質(zhì)，通過電磁感應作用由電機輸出電功率，電機發(fā)電產(chǎn)生制動力矩與負載重力平衡，勻速下落。

2.3 升降電機的電氣控制

圖4所示為升降橫移電機的電氣控制電路圖，根據(jù)升降橫移類立體車庫的工作原理，任何一個時刻，車庫至多只有一個車位的升降電機在工作，即只允許一臺升降電機在運行，不允許兩臺或以上的升降電機同時工作，而為了提升存取車的效率，允許同一時間內(nèi)多臺橫移電機同時運行。

3 基于MATLAB/Simulink的升降電機仿真分析

3.1 三相異步電機的理論分析

三相異步電機的動態(tài)數(shù)學模型是建立在矢量變換控制的基本思路基礎(chǔ)之上的，而矢量變換控制的基本思想是通過數(shù)學上的坐標變換。其實質(zhì)是通過數(shù)學變換把三相交流電動機的定子電流分解為兩個分量，一個分量為用以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢的利勵磁分量id；另一個分量為用以產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩分量iq。

電流從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣[5]：

兩相交流電iα、iβ和兩個直流電id、iq之間存在如下關(guān)系

式中：iα、iβ分別為α、β軸電流；iA、iB、iC分別為A、B、C軸電流。

三相異步電機電流有效值計算方法[6]：

式中：I為電流有效值；ia、ib分別為a、b相電流。

以上用矩陣方程表示的異步電機的數(shù)學模型，將電機模型表示成狀態(tài)方程的形式；契合實際所需電流參數(shù)，介于電流有效值計算，為實驗及仿真奠定基礎(chǔ)。

3.2 升降電機的提升與下降工況的仿真

本文升降電機提升（載車臺）和下降（載車臺）的仿真模型基于Matlab/Simulink提供的異步電動機模塊Asynchronous Machine[7]，并結(jié)合了車庫所用減速電機以及機械傳動系統(tǒng)的簡化仿真模型。電動機仿真所需要的部分參數(shù)難以直接獲得，本文根據(jù)選用電機的樣本參數(shù)、該型電機空載和滿載運行的試驗數(shù)據(jù)及文獻[8]等進行試算、調(diào)整和標定。

圖4 升降橫移電機電氣控制方式示意圖

3.2.1 升降電機提升工況的仿真

（1）模擬升降電機提升仿真模型

圖5所示為模擬升降電機提升工況，同時電機正常啟動，電機初始有500 kg的負載；模型中的力矩轉(zhuǎn)換模塊，將立體車庫車重量折算為升降電機的輸出軸轉(zhuǎn)矩。

圖5 升降電機提升和下降仿真模型

（2）參數(shù)設(shè)置

電壓220 V，A、B、C三相電源初始相角分別為0°、120°、-120°，頻率為50 Hz。電機采用鼠籠式電機，星行接法；異步電機基本參數(shù)：額定功率PN=2 200 W，額定電壓UN=380 V，額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN=1 420 r/min；定子電阻Rs=0.534Ω，定子電感Ls=0.002 H；轉(zhuǎn)子參數(shù)電阻Rr=0.65Ω，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.002 H，定子與轉(zhuǎn)子之間的互感Lm=0.325 H，電機轉(zhuǎn)動慣量J=0.089 kg·m2，磁極對數(shù)np=2，不計轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩和阻轉(zhuǎn)矩。仿真算法為ode23t，最大步長0.000 1 s。

（3）仿真結(jié)果分析

圖6所示為電機轉(zhuǎn)速，圖7所示為定子電流。升降電機剛啟動時，電流較大，隨著電機轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)差率的減小，電機轉(zhuǎn)矩逐漸平衡。當電機帶負載運行時，轉(zhuǎn)速低于空載轉(zhuǎn)速，定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度增加，轉(zhuǎn)子感應電動勢增加，轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩平衡。3.2.2升降電機下降工況的仿真

圖6 上升時電機轉(zhuǎn)速

圖7 上升時電機定子電流

圖8 下降時電機轉(zhuǎn)速

圖9 下降時電機定子電流

（1）模擬升降電機下降仿真模型

電機下降過程為回饋制動過程，任意調(diào)換三相電源的任意兩相，電機反轉(zhuǎn)。為了模擬載車板下降至落地的過程，增加一個階躍開關(guān)，仿真設(shè)當t=1 s時（實際上載車臺平穩(wěn)下降約25 s后落地），電機上的負載力從500 kg變?yōu)?。

（2）仿真模型參數(shù)設(shè)置

參數(shù)設(shè)置同上升電機仿真模型。

（3）仿真結(jié)果分析

圖8所示為電機轉(zhuǎn)速圖，方向與上升過程相反。圖9所示為電機0～2 s定子電流變化圖，當t=1 s時，作用于電機轉(zhuǎn)軸上的負載變?yōu)?，即載車臺下到位落地，此時電機的定子電流突然變小。如圖10所示，可見電機定子電流從原來穩(wěn)定的約3.69 A突變?yōu)?.3 A，歷時約0.06 s。如表1所示，測試并記錄出不同負載情況下定子電流值，定子電流隨著負載的增加會變大，表明載車臺在不同載重的情況下，電機從下降到下到位落地過程中，電機定子電流會以大于3.69 A突降至空載電流3.3 A。

圖10 t=1 s時定子電流局部圖

表1 下降階段升降電機的定子電流與負載的關(guān)系

4 結(jié)束語

本文基于Matlab/Simulink中建立了升降電機的仿真模型，并進行了升降電機提升和下降及下到位落地過程的仿真分析；下降和下到位落地仿真結(jié)果表明：車庫升降電機在空載車臺和有車下降至下到位落地過程中，電機線電流由3.6 A及以上突降到空載電流約3.3 A，因此，檢測升降電機下到位需用的電流感應開關(guān)的穿心電流開關(guān)量設(shè)定值可以設(shè)置為3.3 A。