“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的構(gòu)建和實(shí)施

顧寅娟

摘要：益智數(shù)學(xué)游戲不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，還很好地融合了游戲、實(shí)踐、基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。由此，東洲小學(xué)開啟了“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的開發(fā)之旅：先確立課程目標(biāo)，再通過拓展教材內(nèi)容、創(chuàng)新傳統(tǒng)游戲等方式開發(fā)課程資源，然后在實(shí)踐中明確教學(xué)實(shí)施過程——引擎準(zhǔn)備、講練結(jié)合、體驗(yàn)互動(dòng)、評(píng)價(jià)總結(jié)。

關(guān)鍵詞：益智數(shù)學(xué)游戲課程群課程資源教學(xué)實(shí)施

游戲是人的天性。兒童從有能力與環(huán)境進(jìn)行交互之時(shí)起，就從游戲中學(xué)會(huì)了走路，學(xué)會(huì)了與父母對(duì)話……數(shù)學(xué)作為一門理性的學(xué)科，以抽象為顯著特征，呈現(xiàn)的是“冰冷的美麗”。而益智數(shù)學(xué)游戲，不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，還很好地融合了游戲、實(shí)踐、基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。它能為學(xué)生營(yíng)造輕松活潑、富有啟迪性的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，引導(dǎo)學(xué)生在逐步游戲的過程中，生發(fā)“火熱的思考”，提高邏輯分析能力、思維敏捷性和動(dòng)手操作能力，形成正確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和思想，為未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。由此，我校開啟了“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的開發(fā)之旅。

一、“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的校本構(gòu)建

（一）確立課程目標(biāo)

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和學(xué)校的具體情況，我們確立了“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的課程目標(biāo)：

1.激發(fā)主動(dòng)探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在階梯式游戲中解決問題，感受解題的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，豐富數(shù)學(xué)生活。

2.獲得一些初步的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維，提高邏輯分析能力和動(dòng)手操作能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、敢于探索、敢于創(chuàng)新的品質(zhì)，鍛煉思維能力，激發(fā)創(chuàng)造力。

（二）開發(fā)課程資源

在課程目標(biāo)的引領(lǐng)下，結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，在廣泛搜集傳統(tǒng)益智游戲的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)行教材的內(nèi)容，從學(xué)生的興趣、能力、需要出發(fā)，或?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容用游戲的形式展現(xiàn)出來，或?qū)⒂螒蚝蛿?shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，不斷構(gòu)建和豐富課程內(nèi)容。我們開發(fā)課程資源主要有以下兩種途徑。

1.拓展教材內(nèi)容。

教材中蘊(yùn)含著豐富的益智游戲元素。我們可以將教材的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赝卣够蚋木?，變成學(xué)生更感興趣的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》單元中的《動(dòng)手做》欄目，編排了用幾種紙片圍長(zhǎng)方體和正方體的活動(dòng)，我們將其拓展為“百變彩紙課程”中的一課，給學(xué)生同樣的材料，讓學(xué)生比一比誰圍出的長(zhǎng)方體體積最大，誰圍出的長(zhǎng)方體表面積最大……

再如，教學(xué)了二年級(jí)《有余數(shù)的除法》后，我們根據(jù)這一單元的內(nèi)容改編出了撲克牌游戲“誰的尾巴短”，相關(guān)游戲說明如下：

游戲準(zhǔn)備：一副撲克牌中的A-9（把A看作1），共36張牌。

游戲規(guī)則：（1）兩人進(jìn)行游戲，各自抽一張牌，點(diǎn)數(shù)大的人為先手;（2）先手洗牌，然后兩人各抓3張牌;（3）兩人分別用自己的3張牌上的數(shù)字，組成一個(gè)最小的兩位數(shù)，除以另一個(gè)數(shù)，計(jì)算結(jié)果，余數(shù)小的一方獲得這6張牌;（4）繼續(xù)進(jìn)行，直至撲克牌用完，得牌多者贏。

2.創(chuàng)新傳統(tǒng)游戲。

中國(guó)傳統(tǒng)的益智游戲有很多，如七巧板、九連環(huán)、華容道等。這些游戲中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)原理，是我國(guó)古代文明的瑰寶。我們將這些益智游戲進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?、發(fā)展后引入課程。

例如七巧板游戲，我們?cè)趥鹘y(tǒng)七巧板的基礎(chǔ)上，挑選了一種適宜各個(gè)年齡段學(xué)生的“進(jìn)階版”——現(xiàn)代智力七巧板（見圖1）?，F(xiàn)代智力七巧板外觀迥異，改良了傳統(tǒng)七巧板“圖案量少、形象單調(diào)、沒有弧線”的情況，卻仍保有極為相似而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)律。其千變?nèi)f化的奇妙和奧妙無窮的魅力，深深地吸引了學(xué)生，不斷激發(fā)學(xué)生創(chuàng)意拼搭的欲望，有效發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

我們?cè)谡J(rèn)真研究教材內(nèi)容和傳統(tǒng)游戲的基礎(chǔ)上，初步搭建出了“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的框架（見圖2）。

接下來，就是課程內(nèi)容的豐盈過程。校領(lǐng)導(dǎo)身先士卒，全體數(shù)學(xué)教師深入研究、探討每個(gè)游戲課程涉及的知識(shí)點(diǎn)和實(shí)施的可行性，并利用教研活動(dòng)時(shí)間研究游戲課程的教學(xué)模式。隨著研究的不斷深入、內(nèi)容的逐漸豐富，以各年級(jí)數(shù)學(xué)組為單位初步形成一節(jié)節(jié)具體的“游戲課”，并在實(shí)施過程中根據(jù)其他年級(jí)教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整。目前，學(xué)校已經(jīng)形成的游戲課程內(nèi)容詳見下頁(yè)表1。

“七巧板課程”，讓學(xué)生通過拼一拼、搭一搭、想一想，激活創(chuàng)造思維，培養(yǎng)想象能力;“棋類游戲課程”，引導(dǎo)學(xué)生遵循一定的推理，總結(jié)游戲中的數(shù)學(xué)原理，發(fā)覺制勝策略，提升邏輯思維;“華容道課程”，從了解歷史故事到動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生真切地感受到經(jīng)典游戲的魅力，不僅能激發(fā)思維潛能，還能鍛煉耐心和意志力;“百變彩紙課程”，在剪、折、做中訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、空間想象能力、動(dòng)手操作能力，其中，“重疊問題”“翻轉(zhuǎn)紙杯”可以培養(yǎng)和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納思維;“撲克牌游戲課程”，從低年級(jí)的口算到中、高年級(jí)的找規(guī)律都能找到教材中相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，其中，“紙牌魔術(shù)”還能讓學(xué)生將未知的玄妙轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，真正了解周期規(guī)律的作用;“趣味數(shù)獨(dú)課程”，帶給學(xué)生不斷挑戰(zhàn)的樂趣，讓學(xué)生從中理解什么是數(shù)學(xué)規(guī)則，培養(yǎng)數(shù)感，掌握多元化思考的模式;“火柴棒課程”，從數(shù)字到圖形再到算式，在不斷的變化中訓(xùn)練學(xué)生的思維。

二、“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”的教學(xué)實(shí)施

每周五下午的兩節(jié)選修課是學(xué)生向往的數(shù)學(xué)游戲時(shí)間，此時(shí)，平時(shí)略顯嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)教師也變身“孩子頭”“游戲王”。我們根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在不同年級(jí)開設(shè)不同的游戲課程?！捌咔砂逭n程”“火柴棒課程”主要針對(duì)低年級(jí)，而“華容道課程”“趣味數(shù)獨(dú)課程”則適用于中、高年級(jí)。當(dāng)然，有些課程可以在所有年級(jí)開展，只是所玩的游戲項(xiàng)目不同?！皳淇伺朴螒蛘n程”，既涉及20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法計(jì)算訓(xùn)練，也有根據(jù)周期規(guī)律進(jìn)行推算;“百變彩紙課程”，不僅有根據(jù)平面圖形特征進(jìn)行操作，還有表面積、體積的計(jì)算內(nèi)容;“棋類游戲課程”，既有簡(jiǎn)單的對(duì)弈、取棋游戲，也有難度較大的尼姆游戲。

具體課程的實(shí)施一般包括以下幾個(gè)方面：引擎準(zhǔn)備、講練結(jié)合、體驗(yàn)互動(dòng)、評(píng)價(jià)總結(jié)。下面以“趣味數(shù)獨(dú)課程”的教學(xué)實(shí)施為例加以具體說明。

（一）引擎準(zhǔn)備，激發(fā)興趣

“引擎準(zhǔn)備”主要是為了讓學(xué)生了解游戲背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)游戲的興趣。通常以《最強(qiáng)大腦》《冠軍直通車》等綜藝節(jié)目中的相關(guān)游戲視頻或游戲競(jìng)賽、故事等形式引入，幫助學(xué)生激發(fā)興趣、打開視野，了解什么是腦科學(xué)和腦力競(jìng)技。

例如，“趣味數(shù)獨(dú)課程”的第一課時(shí)《神奇幻方》，就是該課程的“引擎準(zhǔn)備”。課始，播放《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中13歲的中國(guó)小將胡宇軒和世界排名第三的“數(shù)獨(dú)王者”日本選手森西亨太對(duì)決的片段，緊張、刺激的氛圍深深吸引了學(xué)生，在胡宇軒擊敗對(duì)手的時(shí)候，教室里響起一陣陣叫喊聲，學(xué)生對(duì)于“數(shù)獨(dú)游戲”的求知欲被大大激活，胡宇軒也成為學(xué)生的偶像。

（二）講練結(jié)合，明確規(guī)則

游戲應(yīng)遵循規(guī)則。在規(guī)則下進(jìn)行公平、公正、公開的競(jìng)爭(zhēng)，是游戲的靈魂。要讓學(xué)生很好地參與到游戲中來，首先要做的就是讓學(xué)生明確游戲的規(guī)則和方法。我們的做法是“講練結(jié)合”，讓學(xué)生在明確游戲規(guī)則的同時(shí)，鍛煉腦、眼、手，增強(qiáng)邏輯分析能力和思維敏捷性。

例如，“趣味數(shù)獨(dú)課程”中的《初識(shí)數(shù)獨(dú)：四宮格填數(shù)》一課，我們是這樣開展“講練結(jié)合”的——

師要想成為一個(gè)數(shù)獨(dú)高手，首先得了解數(shù)獨(dú)的基本構(gòu)成和游戲規(guī)則。我們從簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)開始。（出示圖3）這是一個(gè)迷你數(shù)獨(dú)。我們把橫著的一排叫作行，豎著的一排叫作列，（指圖中灰色區(qū)域）上下四格叫作宮，因此它也叫“四宮格”。四宮格填數(shù)的游戲規(guī)則是：把數(shù)字1—4分別填入每行、每列、每宮，并且每行、每列、每宮中的數(shù)字都不重復(fù)。仔細(xì)觀察，這個(gè)四宮格中已經(jīng)給出了一部分?jǐn)?shù)字，字母A、B分別表示哪個(gè)數(shù)字？你是怎么想的？

生第二行，已經(jīng)出現(xiàn)了1、2、3，所以A肯定是4。

生如果A是4，那第二列中還剩下2沒有出現(xiàn)，所以B就是2。

師通過觀察行、列、宮中的已知數(shù)來確定剩下的空格中的數(shù)，這種方法叫作唯一法。這里還有哪一格可以填？說說你的想法。

生第一行的第一格。我們還可以觀察宮，第一宮中A確定是4，那就有了3個(gè)數(shù)，所以我們可以用唯一法確定剩下的就是3。

師繼續(xù)想，還有哪個(gè)數(shù)字也能填？同桌相互商量商量。

生第一、第二、第四列中都有3了，只有第三列中沒有出現(xiàn)3，而第一、第二、第三行中也都有3了，所以可以確定第三列第四行的數(shù)字一定是3。

師真厲害！剛才這位同學(xué)排除了其他的可能，來確定這一格填3。根據(jù)已知數(shù)來排除其他可能進(jìn)而確定的方法叫作摒除法。

……

師填完數(shù)后的數(shù)獨(dú)符合規(guī)則嗎？在數(shù)獨(dú)中是不存在既可以填這個(gè)數(shù)也可以填那個(gè)數(shù)的情況的，每個(gè)數(shù)字在行、列、宮中的位置都是獨(dú)一無二的。這就是游戲名稱“數(shù)獨(dú)”的由來。

當(dāng)然，隨著課程內(nèi)容的不斷深入，游戲難度也會(huì)逐漸變大，游戲規(guī)則也會(huì)更加復(fù)雜。如“趣味數(shù)獨(dú)課程”，從四宮格到六宮格再到九宮格，難度逐漸增加，規(guī)則愈加復(fù)雜;從唯一法到摒除法再到唯余法，方法更加多元，技巧性更強(qiáng)。

（三）體驗(yàn)互動(dòng)，成長(zhǎng)共贏

通過課堂的學(xué)習(xí)，只能讓學(xué)生初步了解游戲規(guī)則和方法;學(xué)生要能熟練地玩起來，需要課后不斷地自主訓(xùn)練。其實(shí)，益智數(shù)學(xué)游戲的“主場(chǎng)”在課外，它并不能靠一兩節(jié)課的訓(xùn)練在短期內(nèi)形成某項(xiàng)技能;教師要做的就是為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)良好的游戲環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入游戲。

例如，在學(xué)生了解了數(shù)獨(dú)的游戲規(guī)則和方法后，教師會(huì)由淺入深地給出數(shù)獨(dú)題目供學(xué)生練習(xí)。在課間，在任何一個(gè)學(xué)生自主游戲的時(shí)間，教師都可以卷入其中進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生則在不斷的互動(dòng)體驗(yàn)中提高游戲技巧。除了固定的活動(dòng)時(shí)間和活動(dòng)項(xiàng)目外，學(xué)生還可以自發(fā)組成興趣相同的若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，在空閑時(shí)間共同開展研究。甚至很多家長(zhǎng)也興趣盎然，加入了研究的行列。這些活動(dòng)不僅豐富了學(xué)生的課外生活，也為親子交流創(chuàng)造了條件，為學(xué)生搭建了快樂成長(zhǎng)的平臺(tái)。

（四）評(píng)價(jià)總結(jié)，助推提升

我們遵循由淺入深、由易到難的原則，設(shè)定了益智數(shù)學(xué)游戲的階梯式評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)——闖關(guān)模式，讓游戲成為一種目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，成為一件有趣的、能夠持續(xù)的重要事情。游戲也就成了學(xué)生主動(dòng)、自覺學(xué)習(xí)的助推劑。

例如，表2所示為“趣味數(shù)獨(dú)課程”的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其中加入了段位機(jī)制，學(xué)生每升級(jí)一次段位就可以在自己的“課程護(hù)照”上蓋上相應(yīng)的勛章。

另外，為了保持學(xué)生對(duì)益智數(shù)學(xué)游戲的興趣和研究熱情，學(xué)校的《滿天星》校報(bào)每期都會(huì)講解游戲規(guī)則，刊登學(xué)生的游戲心得;微信公眾號(hào)也會(huì)定期推送各種益智數(shù)學(xué)游戲介紹;學(xué)校還會(huì)定期開展數(shù)學(xué)文化節(jié)、數(shù)學(xué)小論文評(píng)比、數(shù)學(xué)大講壇、數(shù)學(xué)游戲節(jié)等活動(dòng)，為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)。

“益智數(shù)學(xué)游戲課程群”通過開放的學(xué)習(xí)時(shí)空、學(xué)習(xí)任務(wù)、研究方式、評(píng)價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)時(shí)間上課內(nèi)與課外相融合，學(xué)習(xí)空間上學(xué)校與家庭相融合，學(xué)習(xí)方式上研究與創(chuàng)造相融合。一個(gè)個(gè)好玩的游戲像一顆顆美麗的珍珠，串成了一個(gè)個(gè)豐富多彩、富有生機(jī)的數(shù)學(xué)課程。它們豐盈了學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，豐富了基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也更利于做好興趣引領(lǐng)和觸類旁通，不斷地促進(jìn)學(xué)生思維的開發(fā)與發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生更高質(zhì)量的自主思考和學(xué)習(xí)。我們將持續(xù)貫徹這種理念，讓自由、自主、創(chuàng)造、愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達(dá)每一個(gè)學(xué)生的靈魂。