等效電源法的應(yīng)用

王彥蕓

摘要：文章闡述了等效電源的理論依據(jù)，結(jié)合實(shí)例介紹了等效電源法在一些電路問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)分析例題深刻感受等效電源法的妙用。

關(guān)鍵詞：戴維南定理;等效電源法;誤差分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2020）15-0284-02

高中物理恒定電流部分，經(jīng)常分析一些復(fù)雜電路中電流、電壓變化問(wèn)題，解決的方法是根據(jù)閉合電路歐姆定律采用分析法逐步得解，這種方法十分煩瑣。針對(duì)這一問(wèn)題我們介紹一種簡(jiǎn)單的方法——等效電源法.它把較復(fù)雜的含源部分電路等效為一個(gè)新的電源，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化，從而避免不必要的分析和復(fù)雜的運(yùn)算，優(yōu)化解題思路，提高解題效率。

一、等效電源的理論依據(jù)

等效電源法的理論依據(jù)是戴維南定理，其內(nèi)容為：任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可用一恒壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)來(lái)等效替換，恒壓源的電動(dòng)勢(shì)等于被換網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，串聯(lián)電阻的阻值等于被換網(wǎng)絡(luò)的除源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是電路的主要參數(shù)。一段含源電路等效為新電源后，其新電動(dòng)勢(shì)和新內(nèi)電阻怎樣確定呢？有戴維寧定理可知：新電動(dòng)勢(shì)等于新電源兩端開(kāi)路時(shí)兩極間的電壓，新內(nèi)阻等于從兩端看除源電路（電源僅看作電阻）的等效電阻，根據(jù)電路的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)把含源電路分為兩類(lèi)并分別計(jì)算其電動(dòng)勢(shì)E′和內(nèi)電阻r′。

1.實(shí)際電源（電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)阻r）與電阻R串聯(lián)在一起形成部分電路，構(gòu)成一個(gè)等效電源如圖1，把虛線框內(nèi)電路看作新電源，則電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r分別為：E=E，r=r+R。

2.實(shí)際電源（電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)阻r）與電阻R并聯(lián)在一起形成部分電路，構(gòu)成一個(gè)等效電源如圖2，把虛線框內(nèi)電路看作新電源。則電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r分別為：E=ER/（R+r） r=Rr/（r+R）。

二、等效電源的應(yīng)用

1.動(dòng)態(tài)電路中相關(guān)問(wèn)題的分析。當(dāng)外電路中接入可變電阻時(shí)，此電阻的變化會(huì)導(dǎo)致電路中的路端電壓、總電流、總電阻的變化，此時(shí)可把不變的部分與電源等效為新電源，然后再分析問(wèn)題，可使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

2.分析測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)中，由于電壓表和電流表都有內(nèi)阻，造成實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差，使測(cè)量值和真實(shí)值出現(xiàn)了偏差，利用等效電源法來(lái)分析方便快捷。該實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)是閉合電路的歐姆定律，表達(dá)式為E=U+Ir，U為路端電壓，I為干路電流，該實(shí)驗(yàn)可采用電流表外接法（圖2-1）和電流表內(nèi)接法（圖2-2）。電壓表 的作用是測(cè)量外電壓U，電流表？髿的作用是測(cè)干路電流I。

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