淺析數(shù)學教學中如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學反思能力

摘 要：瓦茨說過，反躬自省是通向美德和上帝的途徑。小學生如果有反思能力，就會成為學習自律者，實現(xiàn)有效地學習。小學數(shù)學教學活動是培養(yǎng)小學數(shù)學反思能力的重要途徑，教師應加強引導、訓練小學生數(shù)學反思能力，提高小學生數(shù)學反思能力。

關鍵詞：小學;數(shù)學;反思能力

《新課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的成功經(jīng)驗。曾子也說過，吾日三省吾身。圣人通過反思得以進步，教師通過課后反思教學水平得以提高，所以學生數(shù)學學習反思也是很重要的，是提高學生數(shù)學學業(yè)水平的重要手段。從心理學來說，數(shù)學反思是指對自己數(shù)學思維、學習數(shù)學過程的自我意識和監(jiān)控，是一種高級形式的數(shù)學思維。數(shù)學是對培養(yǎng)學生的反思能力、思維訓練非常重要的科目。在數(shù)學教學中，我們要對小學生數(shù)學反思能力進行培養(yǎng)，接下來我談談個人體會如何培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力。

一、 抓住課題進行反思，提高小學生的反思能力

數(shù)學教學活動中根據(jù)教學內(nèi)容、學生生活經(jīng)驗、知識水平，有時開門見山的出示課題，就可以讓學生觀看課題，進行反思，尋找新、舊知識的聯(lián)系，弄清學習目標，進行數(shù)學學習。學生看到課題后應能主動自我反思“今天要學習的知識是什么？與原來學到的舊數(shù)學知識有什么聯(lián)系？在教師的長期引導下，小學生能有方向地進行知識反思，提高數(shù)學反思能力。

如學習“梯形的體積”一節(jié)時，學生看到課題后反思：三角形的面積是怎么樣推導出來的？梯形的面積能不能這樣推導呢？梯形如何拼才能拼成平行四邊形？讓學生合作討論、動手拼圖，自己通過反思來學習新知，提高數(shù)學反思能力。

二、 抓住數(shù)學閱讀進行反思，提高小學生的反思能力

《數(shù)學課程標準》指出，第一學段在教師的幫助下初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。第二學段能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的推理能力。閱讀是語文學習的重要手段，同樣閱讀也是數(shù)學學習的小助手，更是培養(yǎng)學生自學能力的核心，能夠提高學生的數(shù)學反思能力。例如三角形概念的教學：由三條線段依次圍成的圖形。可先讓學生閱讀這個概念，然后引導學生反思：這個概念有幾個關鍵字？我們重點要注意什么？讓學生擺一擺、說一說什么是依次。通過數(shù)學閱讀后反思，掌握概念，培養(yǎng)反思能力。

三、 抓住課堂上滲透的數(shù)學思想、數(shù)學方法等進行反思，提高小學生的反思能力

數(shù)學思想、數(shù)學方法是一種高度概括的知識，僅通過一節(jié)或幾節(jié)課是無法感知、經(jīng)歷數(shù)學思想、方法的形成過程的，更毋庸置疑學生對數(shù)學思想和數(shù)學方法的熟練運用了。教學中，學生通過教學內(nèi)容在思路、方法上進行深刻反思，沿著課堂上教學時的思路理清所學問題的難點，反思老師在教學時對問題的解決方法和步驟，將這種解決問題的思考方法、疑難問題的突破步驟轉(zhuǎn)化為自身所需。長期堅持，相信學生在解決問題時，會站在一個更高更廣闊的角度。這不僅有助于學生把握課堂的整體性，培養(yǎng)學生分析、解決問題能力，更利于學生的數(shù)學反思能力的提高。

四、 抓住數(shù)學知識的實際應用性，提高小學生的反思能力

人人學有價值的數(shù)學。數(shù)學作為基礎性學科，隨著個人知識體系的豐富，會體現(xiàn)出更廣泛的應用性。但由于在數(shù)學教學時，作為教材的數(shù)學知識已經(jīng)是高度抽象出的數(shù)學模型，學生除了要掌握這些基本模型外，更亟須的是挖掘數(shù)學模型的實際應用。學生可以在反思時，通過所學知識，去挖掘更多的實際應用，這不僅包括數(shù)學知識在生活中的應用，同時包括數(shù)學在其他學科中的應用。通過長期的訓練，有助于培養(yǎng)學生的反思能力。如學校有一棵大樟樹，學生經(jīng)常在樹底下玩，有一天，幾個孩子在樹下玩時，大家都說樹很高，很大，那到底有多高、有多大呢？他們很好奇，于是拿來尺子量，周長大約2.4米，直徑大約有0.76米，可是樹有多高他們沒有辦法量，然后學生很聰明，運用學到的數(shù)學知識求得了樹的高度，并寫下了《測量學校大樟樹的高度》反思。反思如下：

測量學校大樟樹的高度：

我在濯田東山小學讀書，我的校園很美，很多四季常青樹：香樟、桂花、銀杏……我特別愛那棵大樟樹，大樟樹枝繁葉茂，我們經(jīng)常在樹下做游戲。

有一天，我跟鐘美美幾個人玩時，大家都說樹很高，很大，那到底有多高、有多大呢？我們很好奇，于是拿來尺子量，周長大約2.4米，直徑大約有0.76米，可是有多高我們卻不好量，沒有那么高的梯子和尺子。我們苦思冥想，眾說紛紜，可是卻想不出辦法？

我們知道了樹有多大，更想知道樹有多高？中午回到家，我只好求助萬能的百度，苦苦尋找，終于找到了方法，用比例的知識來求高：影子的比等于實際高度的比。第二天上午我們來到校園，先測量：第一步，讓鐘美美站在操場上，測量出她的身高為1.41米，影子長為1.58米。第二步測量樹的影子長10.43米。然后通過計算就可以算出樹有多高了，10.43除以1.58約等于6.60，6.60乘以1.41米等于9.306米。我們終于算出樹的高度，我們很高興，告訴了林老師，林老師夸我們很聰明，愛動腦，我們聽了樂滋滋的，像一群快樂的蝴蝶圍著樟樹飛翔。

通過這件事，讓我明白一個道理：生活中處處蘊含著數(shù)學知識，數(shù)學知識無處不在，學習數(shù)學知識很快樂，可以解決很多實際問題。我掌握的知識很少，我要好好學習，做一個全面發(fā)展的好孩子，長大做一個科學家，為祖國做貢獻。

五、 設計針對性強的數(shù)學練習，提高小學生的反思能力

課堂練習是數(shù)學教學設計實施過程中的重要環(huán)節(jié)，它是學生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問題能力、養(yǎng)成良好學習習慣的重要手段的主要途徑，也是教師掌握教學情況，進行反饋調(diào)節(jié)的重要措施。有效的課堂練習設計不僅是實施素質(zhì)教育、提高課堂效率的有效措施，也是培養(yǎng)學生反思能力的重要途徑。

課堂練習通常在課堂的后20分鐘，小學生由于受感知、注意及年齡特點的局限，注意力相對不集中，另外新教材的例題比較簡單，可是練習題卻很難，導致很多的學生出現(xiàn)了“一看就懂，一說就會，一做就錯”的現(xiàn)象。因此，數(shù)學課堂練習設計的有效與否，直接決定了課堂的效率與質(zhì)量，這就要求我們在設計課堂練習時，認真專研教材，把握教材教法，根據(jù)學生已有的知識結構，設計出符合學生認知規(guī)律的課堂練習，讓學生反思到底有沒有學懂這節(jié)課的知識，提高反思能力，實現(xiàn)數(shù)學課堂的高效性。

（一）練習的形式要多樣

通過如游戲、比賽、闖關等形式，充分調(diào)動學生的積極性，使學生始終保持高度的注意力與積極性，使學生在快樂的氛圍中主動地獲取知識，變“苦學”為“樂學”，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。

（二）練習層次要清晰

練習的層次要清楚，練習的設計應當體現(xiàn)由易到難、由淺入深、循序漸進的原則，一般可以分成基礎練習，技能練習，綜合練習，提高練習，使學生在夯實基礎的同時凸顯能力。

（三）練習要有思考性

通過對練習題巧妙的設計可以使每一個學生都能獲得必需的數(shù)學，不同的學生在數(shù)學上又能得到不同的發(fā)展。通過這種“跳一跳”摘到果子的練習處理，可以不斷使學生保持旺盛的思考狀態(tài)，培養(yǎng)良好的思維習慣。

（四）練習要有生活性

數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，學數(shù)學是為了更好的用好數(shù)學，所以我們在設計的練習要有一定的生活性。設計時，我們可以嘗試將生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)他們感受數(shù)學的價值。

（五）練習要有開放性

在設計課堂練習時，除了要設計封閉題，還應該設計一部分開放題。通過開放性習題的練習，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

六、 抓住學習結束進行反思，提高小學生的反思能力

每一個知識點、每一節(jié)課、每一個單元、每一個學期后，教師都應引導學生自我總結，反思自己這一學習過程。一節(jié)課后要引導學生反思一堂課的重難點，不懂的要讓學生請教別人。每一個單元，第一次期中、期末復習時，要引導學生反思：學習了哪些知識？哪些知識沒掌握？怎么去補學？這些知識之間有什么聯(lián)系？學到了哪些方法？引導學生總結時學會數(shù)學反思，找出優(yōu)、缺點，揚長避短，提高學生的自我反思，讓學生在數(shù)學王國里自由自在地遨游。下面是我一個學生寫的期末數(shù)學反思，把一個學期下來學到的數(shù)學方法以總結的形式反思下來：整個學期下來，數(shù)學課上讓我懂得了學習數(shù)學的好辦法。

1. 檢查時可以聯(lián)系實際，如算小明一步的長度是1.6米，不用說，一定錯了。

2. 方程除了擁有順思維的優(yōu)勢外，還具有一個更好的優(yōu)勢：方程只要把等式列出來了，下面怎么做都行，因為下面都是解方程。但反之算術解由于其分步時則要考慮一下每一步的意義，還有單位應該是哪個，而方程則不用顧慮這么多?，F(xiàn)在方程幫我解決了不少比較難的應用題。而掌握方程這個工具成為我學習上一個很大的收獲。

3. 線段圖。如書上有個例題“桃數(shù)和杏樹……”書上用設1倍數(shù)為x的方法解答。但實際上用畫線段圖的方法則更容易?？赐昃€段圖我們很容易看出桃、杏樹一共是4倍，4倍是180棵，那么用算術解就是180÷（3+1）。所以畫線段圖能讓我們看出許多題目中隱含的條件。

4. 數(shù)學有一個很重要的條件，那就是理解。如果只是把梯形公式S=（ɑ+b）h÷2背下來是沒有用的，因為你不理解梯形面積公式的推導過程。如果反問求梯形高的公式或為什么可以這樣做，那就不可能說得出來了。

5. 數(shù)學是活的，千萬不能硬把公式套進去。就像等底等高的三角形面積相等，但如果放到一些比較活的題目中去，那么很多人就應用不了這個知識去做。

6. 要學會融會貫通，公式誰都會背，但遇到許多綜合性的題目就不會用了。其實只要學著把新知識和舊知識串在一起，那將使許多難題變得非常容易。

7. 擺脫習慣性思維，學會從反面或側(cè)面去思考這個問題，那將使一些看似不能做得題目變得非常好做。

總之，在數(shù)學教學中，教師要引導學生從學習數(shù)學方法、知識、過程等方面采取有效的反思方法、進行有效的反思，提高小學生數(shù)學的反思能力，發(fā)展小學生的數(shù)學思維。

參考文獻：

[1]尹燕君.淺談小學生數(shù)學反思能力的培養(yǎng)[J].讀寫算：教育教學研究，2013.

[2]中國人民共和國教育部制定.數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011，1-4.

作者簡介：林紹海，福建省龍巖市，長汀縣濯田中心學校。