“用字母表示數(shù)”的教學設計與評析

周紅

“用字母表示數(shù)”是在學生掌握了用字母表示運算定律、計算公式和常見的數(shù)量關系的基礎上進行教學的。這部分知識具有代數(shù)的基本特點，是學生學習數(shù)學的一次飛躍，也是進一步學好數(shù)學的一個基礎。我對本節(jié)課的教學設計與評析如下：

一、創(chuàng)設情境，引入新知識

師：英語歌中的字母在日常生活中應用的很廣泛，讓我們一起來看看。（課件出示：CCTV-1、P等）今天我們從數(shù)學的角度去認識字母，（板書字母）那就從一首兒歌開始，一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴。（邊拍手，邊說兒歌）這么多只青蛙，可以怎樣表示？

生：可以用字母n來表示，也可以用字母a來表示，還可以用x來表示……

師：字母真了不起啊！字母的作用真大！這是本節(jié)課的學習內容。（板書課題）

（評析：開課創(chuàng)設與學生的生活和學習內容相適應的問題情境，促使學生在生動、具體的情境中主動學習數(shù)學，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。“你真會活學活用”的評價語言既有針對性，又拉近了師生之間的距離。）

二、聯(lián)系實際，探索新知

（一）用含有字母的式子表示媽媽的歲數(shù)

1. 談話引入數(shù)量關系

師：我想了解一下你們今年的年齡是多少歲，你們媽媽今年的年齡是多少歲。（學生自由發(fā)言）

師：黃潤琪，你的媽媽比你大多少歲？（板書：媽媽比我大27歲）

2. 發(fā)揮想象，計算年齡

黃潤琪一歲時，他的媽媽多大年齡？（板書1+27）兩歲時呢？三歲呢？a歲時，媽媽的年齡有多大？

3. 小組合作，共同討論

通過討論研究得出可以用a+27表示。

4. 教師引導，共同小結

師：在這個式子中a表示什么？a+27呢？隨著年齡的增加什么沒有變化呢？

生：年齡在變化，但黃潤琪的媽媽比他大27歲這個數(shù)量關系沒有變。

師：請用含有字母的式子表示媽媽比自己大多少歲的數(shù)量關系。（板書a+26、n+28）

師：從這個含有字母的式子中，你們看出什么？

生1：他的媽媽比他大26歲。

生2：他的媽媽比他大28歲。

師：想一想，媽媽50歲時，黃潤琪多少歲？（23歲）媽媽一歲時呢？媽媽三百歲時呢？那么式子里的a可以表示任意一個數(shù)嗎？（符合人年齡的實際的數(shù)）

（評析：選取貼近學生實際生活的例子，“媽媽比孩子大27歲”，這樣更貼近學生的生活，更容易激發(fā)他們學習的興趣。在解決“媽媽比孩子大27歲”這一問題時，要求學生只用一個式子就簡明的表示出任意一年媽媽的歲數(shù)，把學習任務交給學生，讓他們自己去討論這個式子該怎么寫既簡單又明確。深刻地理解式子“a+27”的意義和它的優(yōu)越性，讓學生在課堂上充分的發(fā)揮他們的主體作用。）

（二）用含有字母的式子表示小棒的數(shù)量

剛才我們用含有字母的式子表示了黃潤琪媽媽的歲數(shù)，其實，在我們身邊還有很多的數(shù)量也可以用含有字母的式子表示。

1. 三角形

師：擺一個三角形需要三根小棒，擺兩個三角形需要幾根小棒？三個呢？十個呢？擺a個三角形要用幾根小棒？（3a）為什么用乘法計算小棒的根數(shù)？（作業(yè)紙上加一個智慧星）在這個數(shù)量關系中，什么沒有變？（一個三角形需要三根小棒）

2. 正方形

擺一個正方形需要幾根小棒？擺a個呢？（4×a）舉例說明生活中的實例，（n×2只鞋子）

（評析：教師使用鼓勵性的智慧星、激勵性的語言，如“你們的生活經驗真豐富啊”，都能促使學生樹立起自信心，勇躍地參與到課堂活動中來。）

3. 周長與面積

師：考考你們的記憶力吧，字母能表示一個數(shù)，那么能表示計算公式嗎？正方形的周長如何計算？面積呢？如果用a表示邊長，用C表示周長，用S表示面積，那你能用字母公式來表示正方形的周長與面積嗎？（小組合作，共同總結）

C=a×4，S=a×a

4. 字母公式的書寫方法

“×”有時省略不寫，為什么省略不寫？怎樣省略不寫呢？（播放錄音：數(shù)字王國與字母王國的聚會）

a×4=a？4=4a（讀作4a）

2×a=2a ? ? ?1×a=a

a×a=a？a=aa=a2（讀作a的平方）

5. 對照比較

你們喜歡用什么樣的方式表示這些計算公式？用字母表示計算公式有什么好處？（簡明易記）

（評析：教師本著學生主體的思想敢于放手，讓學生的多種感官參與學習活動，鼓勵學生在小組討論、觀看課件、聽錄音的過程中，獨立思考，鍛煉了學生的思維能力，形成用含有字母的式子表示數(shù)的表象，同時也使學生體驗到了輕松學習的快樂。）

三、聯(lián)系新知，檢測實力

1. 省略乘號寫出下列各式

1×x= ? ? ?3×a= ? ? h×h= ? ? a×m= ? ? ?80-b×3=

2. 用含有字母的式子表示

（1） 車上原來有x人，到站后下去3人，現(xiàn)在有（ ? ）人

（2）哈雷慧星每76年出現(xiàn)一次，1986年出現(xiàn)過一次哈雷慧星，下次出現(xiàn)在（ ? ?）年。如果公元S年出現(xiàn)過一次，下次出現(xiàn)在（ ? ?）年。

（3） 一本字典e元，一本筆記本f元，2e表示（ ? ?），10f 表示（ ? ?）， e+15f表示（ ? ?）。

3. 拓展練習

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……那能不能用一句話概括呢？（寫在作業(yè)紙上）為什么用 n×2表示眼睛的數(shù)量？

（評析：從一首兒歌開始探索新知，又用這首兒歌深化鞏固學到的新知識，有首尾呼應的感受，這樣既能吸引每位學生自主參與，又活躍了課堂氣氛，知識也得到了強化。）

四、尊重學生，暢談收獲

1. 說一說今天你有哪些收獲？

2. 自我評價得到了幾顆智慧星？用一個字母可以表示嗎？

五、課外延伸，鋪墊知識

1. 介紹使用字母最早的人：法國數(shù)學家韋達（課件演示）

2. 數(shù)學王國中，對字母的探索才剛剛開始，同學們你們也可以象科學家那樣探索出很多數(shù)學奧秘。