淺談數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的一題多解

摘 要：“關(guān)注交匯、注重探究、規(guī)避模式、強調(diào)應(yīng)用、凸顯理念”的高考命題風(fēng)格日趨成熟，在考查學(xué)生的基本知識和基本技能的同時，突出考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用，最終命題目標(biāo)都是為了考查學(xué)生的“六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”即：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析;通過考題的設(shè)置和命制，檢查深藏在學(xué)生背后的能力，即分析問題的能力和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：一題多解;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思想

一題多解是在解決一道題時，從不同思維角度、方法和知識模塊入手，轉(zhuǎn)化成尋求解決同一個問題的方式方法，通過解題過程，讓學(xué)生體會不同知識點的交匯和融會貫通，從根本上掌握原有數(shù)學(xué)知識的運用，是學(xué)生原有的知識儲備達到拓展和升華，是經(jīng)過實踐檢驗的“極品”。一道高質(zhì)量試題起點低、入口寬，引領(lǐng)從不同視角、不同維度來研究;一道高質(zhì)量試題會給學(xué)生留下無邊無際的聯(lián)想與思考，是知識點融匯在一起，從本質(zhì)上是數(shù)學(xué)模塊系統(tǒng)化、連貫化、整體化，為高考總復(fù)習(xí)提供一種有量、有質(zhì)和有效的好方法;一道高質(zhì)量試題總是蘊含著極高的研究價值，挖掘其本質(zhì)、追溯其源頭、拓展其功能、提升其價值。

在我們平時教學(xué)中，如何對準(zhǔn)目標(biāo)，有效的教學(xué)呢？如何由點帶面，高質(zhì)量、高效率的教學(xué)呢？如何在短時間內(nèi)，提高學(xué)生對題目的分析能力和解決問題的能力呢？

解題只是一種手段而已，數(shù)學(xué)解題的初衷就是為了滲透數(shù)學(xué)思想，方法，即：方程與函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、分類與討論、有限與無限、或然與必然，提煉方法，優(yōu)化思維（發(fā)散思維、創(chuàng)新思維），提升能力（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題及解決問題的能力），發(fā)展智力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

一題多解是對同一數(shù)學(xué)問題，沿著不同角度、不同層次與不同思路，運用不同方法、不同視角及不同策略進行觀察、聯(lián)想、類比、分析、綜合，從而獲得多種解法。正如波利亞所言：“掌握數(shù)學(xué)就是善于解題”，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生對某些經(jīng)典試題實施一題多解，有利于整合與重組已有的數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)體系;有利于培養(yǎng)敏銳觀察能力，在考試過程中，縮小知識的考查范圍，提高做題的效率;有利于增強豐富想象力，拓展知識點的交匯和融合;有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法和培養(yǎng)“六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，讓學(xué)生在解題和思考過程之中，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，促進研究數(shù)學(xué)的動力，提升從數(shù)學(xué)角度解決問題，為學(xué)生選擇自己喜歡專業(yè)指明方向。

一題多解對數(shù)學(xué)各模塊知識點的融會貫通，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉，提高了行之有效的渠道，對培養(yǎng)學(xué)生有方向地、有目的地聯(lián)想能力和拓寬、拓深多方向思維和能力都是十分有益的;一題多解的目的不只是在于獲得一道題的幾種具體解法，而在于培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想思維和多向思維的能力，從而達到教育的真正地目標(biāo)?？鬃釉疲骸皩W(xué)而不思則罔”，數(shù)學(xué)知識具有連貫性，一個題目解完了在對的情況下你還不能保證是最簡的方法，這就要求我們要進行一題多解的反思。每一種方法可能要用到不同的數(shù)學(xué)知識，如果能及時反思，既能復(fù)習(xí)知識有能加強知識的應(yīng)用，而且還能從諸多方法中得到最簡的方法，從而提高自身的解數(shù)學(xué)題的能力。

參考文獻：

[1]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2004.

[2]王德昌.培養(yǎng)九種意識、優(yōu)化解題教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2006（4）.

作者簡介：吳佑泉，福建省泉州市，福建師范大學(xué)泉州附屬中學(xué)。