淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

摘 要：作為高中學(xué)科體系當(dāng)中一門不可替代的基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)富有很強的邏輯性，因此在培育學(xué)生思維能力的過程當(dāng)中能夠產(chǎn)生極大的積極作用。在當(dāng)今我國的經(jīng)濟(jì)社會持續(xù)發(fā)揮巨大變化的環(huán)境下，在新課改的背景下，教學(xué)的發(fā)展客觀上對高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教師的教學(xué)能力提出了更加嚴(yán)格的要求。教師不僅要傳授學(xué)生基礎(chǔ)的知識和技能，同時也要致力于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)思維能力。故而，本文針對高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)思維能力的培育命題，進(jìn)行分析和闡述。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué);數(shù)學(xué);思維能力;實踐

一、 引言

與初中和小學(xué)階段偏向于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)相比較，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科有著許多明顯的特點，其難度也有了明顯的提升，同時，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育也有了更加顯著的作用。舉例來說，在空間集合部分，以及函數(shù)部分的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到極大的鍛煉，其思維領(lǐng)域也得到了極大的拓展。但是由于高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科在客觀角度的難度提升，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中往往會遇到各種各樣的困難和阻礙，乃至產(chǎn)生逆反心理和厭學(xué)情緒。所以，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率、幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難的目標(biāo)驅(qū)動下，我們就需要特別地培育和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、 實踐意義剖析

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實踐當(dāng)中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行針對性的培育有著十分重要的實踐意義，具體而言，可以從以下幾個角度進(jìn)行剖析。

（一）推動素質(zhì)教育的進(jìn)行

在新課改的背景之下，素質(zhì)教育越來越成了一個炙手可熱的命題，并且為廣大的教師所不斷探索、實踐，對于教學(xué)實踐的發(fā)展起了關(guān)鍵的推動作用。而在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科中，在學(xué)生的素養(yǎng)體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維是占據(jù)核心地位的素養(yǎng)之一。針對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培育和提升，對于素質(zhì)教育的進(jìn)行有著直接的推動作用。

（二）為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)

雖然在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)更加偏向于理論性，與生活實踐的結(jié)合不再像初中和小學(xué)階段那么緊密，但是其知識仍然有著很強的可遷移性和實踐性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累的數(shù)學(xué)知識，往往能夠在日常生活中發(fā)揮巨大作用，推動其長遠(yuǎn)發(fā)展。而從理論到實踐之間，就需要數(shù)學(xué)思維這一橋梁。針對性地培育和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對于學(xué)生對知識的遷移，以及長遠(yuǎn)的發(fā)展，有著關(guān)鍵性的推動作用。

（三）有利于教學(xué)效率的提高

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科在客觀上難度相較于初中階段有了明顯的提升，這也往往造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率的下降，教學(xué)進(jìn)度難以推進(jìn)。而這很大程度上是由于學(xué)生只是機(jī)械地接受數(shù)學(xué)知識，而不能自覺地利用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行反思和知識串聯(lián)，真正地將知識內(nèi)化。因此，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培育，對于推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度也有著關(guān)鍵的推動作用。

三、 實踐策略探析

（一）培育學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W習(xí)動力

對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，興趣的培育是一大出發(fā)點和落腳點。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，興趣往往是極為關(guān)鍵的一大推動力。在興趣因素的驅(qū)使下，學(xué)生往往傾向于自覺主動地進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，同時在學(xué)習(xí)中也能更好地集中精力，提高效率，獲得一定的成就。同時在面對學(xué)習(xí)中的困難時，興趣也往往會是學(xué)生面對挑戰(zhàn)，克服困難的關(guān)鍵心理因素。而要挖掘?qū)W生對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣，首先，要引導(dǎo)學(xué)生正視學(xué)習(xí)中遇到的挑戰(zhàn)和挫折。從本質(zhì)上而言，數(shù)學(xué)的元素往往就是一些數(shù)字、字符、圖形等，這也往往容易使學(xué)生感覺枯燥，乃至產(chǎn)生厭煩心理，而在學(xué)習(xí)中不斷遇到的困難和挑戰(zhàn)，則更加容易使學(xué)生受到挫敗。這些因素都對興趣的培育有著負(fù)面的影響。而如果學(xué)生能夠積極地面對困難，并且戰(zhàn)勝困難，則往往會獲得很強的成就感，對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生正向驅(qū)動，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，促使學(xué)生更加主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。舉例來說，在講解試卷的壓軸題時，我往往不會直接講解完一整道題并告訴學(xué)生答案，而是對學(xué)生進(jìn)行必要的引導(dǎo)，由學(xué)生自己進(jìn)行推導(dǎo)，留給學(xué)生充足的思考空間，并在學(xué)生出現(xiàn)錯誤，或者遇到困難的時候，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膸椭?。如此一來，學(xué)生在完成一道題目后，往往會有很強的成就感，從而能夠更加積極、主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其次，則是要引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行嘗試。在嘗試的過程中，不管結(jié)果是怎樣的，學(xué)生都能收獲一定的經(jīng)驗和啟發(fā)。在不斷嘗試的過程中，學(xué)生的興趣也會得到越來越充分的調(diào)動，學(xué)習(xí)的主動性也會被進(jìn)一步發(fā)掘。舉例來說，在立體幾何部分的教學(xué)中，針對具體的證明題目，我會鼓勵學(xué)生利用不同的方法進(jìn)行解答，并對學(xué)生的不同思路進(jìn)行點撥和引導(dǎo)。在不斷地嘗試中，學(xué)生對于立體幾何部分的定理和知識會產(chǎn)生更加深入的了解，同時也會不斷地獲得成就感，促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的培育。

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，強化思維能力

在當(dāng)前很大一部分地區(qū)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，作業(yè)的主體都是完成習(xí)題，然后由教師進(jìn)行批改，從而能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有一定的了解，同時幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識。而在高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的基本載體都是字符、字母、圖形等，不論是其載體，還是內(nèi)涵，都較為抽象。而如果缺乏長期的、固定的反思和回憶，那么以這些知識為基礎(chǔ)形成的數(shù)學(xué)思維，往往容易被智力尚處在發(fā)育階段的高中生遺忘。而想要使學(xué)生真正地將知識內(nèi)化，形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)思維，就必然要求學(xué)生周期性地進(jìn)行反思和回顧。具體而言，即針對數(shù)學(xué)知識體系、思維脈絡(luò)、數(shù)學(xué)方法等要素進(jìn)行周期式的反思和總結(jié)、對照。反思的方法較為靈活。舉例來說，可以要求學(xué)生觀看教材的目錄，并由標(biāo)題回憶每一章節(jié)的知識點，并且在每個知識點之間形成穩(wěn)定的聯(lián)系，將所有知識構(gòu)造成完備的網(wǎng)絡(luò)。同時，可以要求學(xué)生以書面形式，利用圖標(biāo)、標(biāo)志等形式，構(gòu)造思維導(dǎo)圖，幫助鞏固記憶，并在小組之間進(jìn)行思維導(dǎo)圖的對比，查漏補缺，取長補短，從而使學(xué)生對知識的了解更加深入，強化學(xué)生的概括能力，提升了抽象思維。而這種方法同時也能夠提升學(xué)生思維的活躍度，避免形成思維定式，在面對多變的題型和考法時能夠靈活的應(yīng)對，即強化其發(fā)散思維。

（三）培育學(xué)生想象力，強化推導(dǎo)能力

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生扎實的基礎(chǔ)知識是必不可少的一大基礎(chǔ)素養(yǎng)。在高中階段，數(shù)學(xué)知識的銜接性是非常強的，新的數(shù)學(xué)知識、定義和定理往往是在舊的知識的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來。而要針對性地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，很重要的一方面就是要培育學(xué)生不斷推陳出新，在舊原理的基礎(chǔ)上不斷推導(dǎo)新知識的能力。而在這一過程中，想象力發(fā)揮著舉足輕重的作用。在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實踐當(dāng)中，我們要對數(shù)學(xué)教材中的各類要素進(jìn)行充分的挖掘，并以之為基礎(chǔ)建立起與書本知識相貼合，同時貼近學(xué)生生活實踐的教學(xué)情境，將之作為學(xué)生發(fā)揮想象力的素材和依托，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。我們還要引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中注意積累經(jīng)驗，并注意發(fā)掘?qū)W生在解題過程中出現(xiàn)的別有洞天的解題思路，打破常規(guī)的解題方法，并幫助學(xué)生將之規(guī)范化、普適化。

（四）引導(dǎo)學(xué)生自主探究，加強學(xué)生探究能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，求異思維有著十分關(guān)鍵的地位，對于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力有著十分積極的影響。具體而言，求異思維即學(xué)生以已經(jīng)建立的知識體系為基礎(chǔ)，通過自身的數(shù)學(xué)思維，從不一樣的角度、不同的視角來對特定問題進(jìn)行分析和思考的方法。通過求異思維，學(xué)生能夠更加有創(chuàng)造性地解決問題。然而，當(dāng)前學(xué)生的思維一般而言存在較大的局限性，主要為具象化的形象思維，如此往往會使思維出現(xiàn)定勢，缺乏靈活變通。面對這一問題，教師在教學(xué)實踐中可以嘗試從以下幾個方面做出努力：首先，培育學(xué)生的發(fā)散性思維，例如要求學(xué)生提升一題多解的能力，面對同一個問題，鼓勵學(xué)生從不同的方面得出解答，得出多種解法，并且比較不同方法的異同和優(yōu)缺點，得出最簡便、正確率最高的方法。其次，要引導(dǎo)學(xué)生培育全局觀念，學(xué)會靈活變通。在解題的過程中，由于解題目標(biāo)的驅(qū)動以及局部信息產(chǎn)生的干擾，學(xué)生往往容易鉆牛角尖，不能總攬全局，綜合利用所有有效信息，使整個解題的進(jìn)程受到的阻礙，難以得到正確的答案。在具體的教學(xué)中，我往往要求學(xué)生在對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、定理等進(jìn)行充分掌握的基礎(chǔ)上，對題目進(jìn)行一定的變形，使學(xué)生能夠不斷變換解題方式，限制思維定式的產(chǎn)生，并削弱思維定式的影響。

（五）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，積極開展探究

數(shù)學(xué)知識之間往往都存在有很強的連貫性，同時知識點之間的聯(lián)系較為復(fù)雜，因此在解題的過程中往往存在著多樣化的思路和方法，然而這些方法最終的歸宿都是一樣的。而就算能夠一次性地得出題目的正確答案，也不一定能夠說明這次解題的思路和方法就是最科學(xué)的，最簡便的，正確率最高的。因此，不能在解完題目后就萬事大吉，而是要針對題目開展進(jìn)一步的自我反思和獨立思考，探究更多種解法，并將這一題的解法與同類題目進(jìn)行比較，從而建立起有機(jī)的聯(lián)系，由一道題掌握一類題，使自己的思路更加開拓，知識網(wǎng)絡(luò)更加全面，思維能力更加強大。在不同的解法之間做出取舍，使解題時所用的孤立的，單一的知識點，拓寬為成體系的，科學(xué)的知識面。在一次次的拓展和思考中，強化對知識結(jié)構(gòu)的把控和掌握，從而形成系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。長期這樣進(jìn)行教學(xué)實踐，能夠使學(xué)生更加主動地獨立思考，不斷進(jìn)行自主探究。

四、 總結(jié)

綜上所述，在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實踐當(dāng)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育有著至關(guān)重要的地位。我們廣大教師一定要積極改良教學(xué)實踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培育和提高。

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作者簡介：

傾世平，甘肅省定西市，甘肅省隴西縣第三中學(xué)。