淺談初中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

王林

【摘 要】 數(shù)學(xué)思維也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。比如轉(zhuǎn)化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)/映射的思想等等。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的人基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是聯(lián)想力，二是數(shù)字敏感度。在全面推行素質(zhì)教育的今天，教育觀和人才觀要求由培養(yǎng)“記憶型”“知識(shí)型”人才轉(zhuǎn)向培養(yǎng)“創(chuàng)造型”“智力型”人才。這就給數(shù)學(xué)教育工作者提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教育工作者必須將傳統(tǒng)的“只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授”，轉(zhuǎn)變到在“注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授”的同時(shí)，必須培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的軌道上來(lái)。為適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需要，迎接新技術(shù)革命的挑戰(zhàn)，必須著眼于開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，尤其是提高學(xué)生作為智力核心的思維能力。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思維? 興趣? 現(xiàn)代教學(xué)

一、數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)

任何一門(mén)學(xué)科都具有其自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，更是具備了嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性的顯著特點(diǎn)，只有牢牢把握數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性特點(diǎn)的指導(dǎo)下開(kāi)展教學(xué)工作，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。

1. 數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)邏輯性思維要求十分嚴(yán)格的學(xué)科，它要求教學(xué)人員對(duì)概念和定義有精準(zhǔn)的把握和透徹的理解，對(duì)于問(wèn)題的結(jié)論也應(yīng)做到反復(fù)論證，以便在教學(xué)中能夠完整地表達(dá)數(shù)學(xué)名詞的實(shí)質(zhì)意義。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力也各不相同，因此在傳授知識(shí)的過(guò)程中不能夠像數(shù)學(xué)科學(xué)一樣做到絕對(duì)精準(zhǔn)，這就要求老師因材施教，差別化地對(duì)待不同的學(xué)生，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，進(jìn)而逐步走向嚴(yán)謹(jǐn)。

2. 數(shù)學(xué)思維具有抽象性

所謂抽象性，就是指用數(shù)學(xué)來(lái)表示客觀存在的事物的本質(zhì)特征和物與物之間的關(guān)聯(lián)性。所有的數(shù)學(xué)定義都是從客觀事物中總結(jié)歸納而來(lái)的，并不斷提升，不斷探索新的規(guī)律和法則，最終形成的完整的數(shù)學(xué)體系。而在這個(gè)過(guò)程中，抽象性不斷加深，概況性不斷提升，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)程度也就不斷加深。因此，與其他學(xué)科思維相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的抽象思維更有層次性。

二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力水平的一個(gè)重要指標(biāo)，很多學(xué)生雖然具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，但是其缺乏良好的思考習(xí)慣，并且思維能力的發(fā)展存在較多的限制。教師要對(duì)不同學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行清晰的認(rèn)識(shí)，并且結(jié)合不同學(xué)生的不同特點(diǎn)和專(zhuān)長(zhǎng)，針對(duì)性地對(duì)學(xué)生不同方面的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生的綜合思維品質(zhì)得到有效的提高。教師自身要不斷地提高教學(xué)能力，對(duì)心理學(xué)和教育學(xué)等多門(mén)學(xué)科進(jìn)行不斷地研究，結(jié)合數(shù)學(xué)本專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)于教學(xué)模式進(jìn)行合理的改革，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和潛力，師生共同以高水平的交互來(lái)完成整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。教師也要給予學(xué)生充分的探索與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生以主體的身份來(lái)參與學(xué)習(xí)。現(xiàn)代教學(xué)工作的開(kāi)展，重視學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)地位，并且教師以引導(dǎo)者的角色參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師要重視關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)水平，生動(dòng)、活潑、高效地開(kāi)展數(shù)學(xué)思維教學(xué)工作。數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)展，要重點(diǎn)關(guān)注師生的溝通，營(yíng)造愉悅的課堂教學(xué)效果，使學(xué)生充分地信任教師，并且認(rèn)可教師的教學(xué)過(guò)程，打造新時(shí)期的新數(shù)學(xué)課堂。

三、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維方式的方法

具備良好的思維方式是學(xué)好一門(mén)學(xué)科的關(guān)鍵，而思維的發(fā)展也需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)作鋪墊。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)掌握恰當(dāng)?shù)姆绞椒椒?，綜合運(yùn)用不同技巧加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和引導(dǎo)。

1. 不斷拓展學(xué)生的思維

在教學(xué)過(guò)程中，老師的教授講解固然重要，但也應(yīng)適當(dāng)給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，并在習(xí)題練習(xí)的過(guò)程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行把握和充分理解。教師在對(duì)一些特殊概念和知識(shí)的講解過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生深入探討，而非停留在只教授不討論、只講概念不深入探究的階段。要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而逐步拓寬學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維能力。另外，也要充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，在學(xué)生錯(cuò)誤解答題目或錯(cuò)誤理解概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)深入分析出錯(cuò)的原因，從根本上糾正錯(cuò)誤的思維方式。

2. 運(yùn)用正確的引導(dǎo)方式和教學(xué)方式

教師在教學(xué)過(guò)程中，要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式，在講解過(guò)程中應(yīng)有步驟、有層次地進(jìn)行講解。例如，在初中數(shù)學(xué)中引入絕對(duì)值的概念，這就區(qū)別于低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，介紹負(fù)數(shù)的概念給學(xué)生，從而拓寬了學(xué)生對(duì)于數(shù)字的理解范圍。對(duì)于|x|，x的值不是單一的+x，而是分成不同的情況。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教師在講解絕對(duì)值概念時(shí)，也應(yīng)結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)介紹絕對(duì)值的大小，即到原點(diǎn)零的距離。另外，對(duì)于不同的教學(xué)內(nèi)容，也應(yīng)有不同的教學(xué)方法和順序，適時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，不拘泥于課本，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步和發(fā)展的最大動(dòng)力，因此，老師在教學(xué)的同時(shí)要善于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生更快速地理解知識(shí)，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)而非被動(dòng)聽(tīng)課。同時(shí)，應(yīng)關(guān)心稍稍落后的學(xué)生，適時(shí)地給予鼓勵(lì)和并加以引導(dǎo)，促使他們積極思考，不斷發(fā)掘新問(wèn)題，提出疑惑，并和學(xué)生一同思考解答。例如，在講解“如何求解一元二次方程的根”的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生嘗試不同的方法進(jìn)行求解。詳細(xì)介紹因式分解法、圖象求解法、配方法等多種方法，并對(duì)應(yīng)習(xí)題進(jìn)行練習(xí)講解，而不是固定地只講解一種方法，應(yīng)讓學(xué)生自主選擇合適的方法。

4. 運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)方式和技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)

隨著科技的不斷進(jìn)步與發(fā)展，計(jì)算機(jī)電子技術(shù)的進(jìn)步，應(yīng)將其綜合運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于幾何學(xué)的教學(xué)，可采用動(dòng)態(tài)圖的演示方式，更加具體地使學(xué)生感受到圖形的變化以及變化過(guò)程中的規(guī)律，及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。對(duì)于沒(méi)有條件的地區(qū)，教師在教授過(guò)程中，應(yīng)有過(guò)硬的繪圖功底，通過(guò)繪制主要的圖形變化過(guò)程幫助學(xué)生理解課堂知識(shí)，拓寬思維。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力的好壞直接關(guān)系到分析其他問(wèn)題的能力，而課堂教學(xué)效果的好壞也直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，因此應(yīng)當(dāng)引起教學(xué)工作者足夠的重視。在適當(dāng)時(shí)應(yīng)摒棄傳統(tǒng)落后的教學(xué)觀念，結(jié)合新的思維方式進(jìn)行教學(xué)，留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中做到舉一反三，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并養(yǎng)成良好的思維方式，從而為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。