幾何直觀，讓數(shù)學思維自然生長

李敬彬

【摘 要】 幾何直觀是指讓學生們利用過對于幾何圖形的直接觀感來解決數(shù)學問題，利用對于幾何圖形的直接觀感，可以有效地將遇到的問題形象化、明確化，尋找到解決問題的有效方案。本文基于此淺析如何以“用畫圖的策略解決問題”教學為例，來培養(yǎng)學生們的幾何直觀。

【關鍵詞】 幾何直觀? 數(shù)學思維? 畫圖? 數(shù)學問題? 教學方案

引言：

幾何學習既是數(shù)學核心素養(yǎng)中重要的一方面，又是學生們解決數(shù)學問題可以利用到的有效方法。所以小學數(shù)學教師們應在教學過程中當致力于對于學生幾何直觀能力的培養(yǎng)。“用畫圖的策略解決問題”的教學過程中合理地滲透了幾何直觀的數(shù)學觀念，以此教學為例，可以更好地剖析幾何直觀的重要觀念以及教學方法。

一、利用幾何直觀將信息具象化

在數(shù)學科目中，所包含的大量信息都是抽象的，直觀感受這些信息有時對于小學生來說難以深刻理解。在學習過程中，理解能力直接決定了學生對于數(shù)學科目中許多信息的轉化翻譯的過程，能否將課本中以及題目中的信息在頭腦中譯為自己可以深入吸收的內(nèi)容決定著學生的數(shù)學能力。

利用幾何直觀，可以將這些信息更加明顯地表達出來，比如在“用畫圖策略解決問題”這一章節(jié)中，提倡了利用線段長短來表述數(shù)量多少的幾何直觀方法。通過這種信息的轉化，學生能夠更加輕松地理解信息的根本內(nèi)容，這是因為具象化的圖形在學生的眼中具有更加明顯的信息價值，通過視覺觀察，這些信息能夠更加輕松地轉化為心中對于已知信息的互相照應。將抽象信息具象化，對于小學生來說能夠讓他們更加透徹地對數(shù)學知識進行學習。

二、提煉重要信息、讓問題根本更加明顯

幾何直觀的數(shù)學思維能夠讓問題的根本更加明顯，以教學內(nèi)容為例，利用線段來表示數(shù)量的多少，突出的是對比的信息，對比的是具體的數(shù)量。對于數(shù)學問題來說，有時候難以發(fā)現(xiàn)重點從而失去了最佳的思考方向對于小學生的數(shù)學學習來說也是存在的關鍵問題。比如對于教學內(nèi)容的例子來說，小宇擁有72枚郵票，小寧則比小宇多出12枚，問題的根本在于數(shù)量的對比，而并不是這些數(shù)量所具有的特殊意義，線段的長短就能夠有效地突出對比的含義，從而讓學生們在理解的過程中不會丟失問題的重點所在。

培養(yǎng)學生利用幾何直觀的數(shù)學理念來理解數(shù)學問題，能夠讓學生更加容易抓住問題的根本，看清問題的本質(zhì)，從而從思維上更加接近問題的正確思考模式，這樣在學習過程中才算是走在了道路的最中央，可以用更加準確高效率的思維模式來對問題進行思考。

三、讓學生可以利用自主思維主動探索

在思考數(shù)學問題的過程中，學生們由于思維能力不夠，往往對于問題的理解處于模糊的狀態(tài)，這種模糊的意識需要教師或者家長的及時引領才能夠讓學生及時理清思路。然而幾何直觀可以讓學生通過對于圖形的觀察，大幅增加學生對于問題積極主動探索的機會，這是因為幾何圖形的問題表現(xiàn)形式能加能夠符合學生們的理解能力，就好像小孩子最喜歡看動畫片，不僅僅是因為動畫片中人物形象更加可愛且符合幼兒的審美，更是因為動畫中的內(nèi)容元素更加簡潔，這些不涉及到過多細節(jié)的動畫讓幼兒在接受信息的過程中顯得更加從容，從而能夠更好地發(fā)揮自身的想象力對動畫的內(nèi)容進行探索，并最終吸收這些內(nèi)容。小學生對于幾何圖形的感受同樣是如此，數(shù)字與文字讓學生們難以在頭腦中直接匹配現(xiàn)實中的各種信息，而圖形就可以讓學生在頭腦中更加清晰明了地翻譯其中的內(nèi)容，從而使得學生們對于這些內(nèi)容的主動探索過程變得更加輕松。

四、深化思維、培養(yǎng)邏輯能力

邏輯思考能力被譽為學習數(shù)學的重要能力，同時也是數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標之一。對于學生來說，一旦擁有了良好的邏輯思維，就能夠在思考問題時更加容易用邏輯聯(lián)系起頭腦中所掌握的知識內(nèi)容。比如在“用畫圖的策略解決問題”當中，用線段代替數(shù)字體現(xiàn)數(shù)量化的差距，學生們可以通過觀察線段的長短從而能夠更加明確地聯(lián)系到比較數(shù)字的多少，由此可見，利用幾何直觀來思考數(shù)學問題，能夠有效地滲透學生的邏輯思維能力，從而能夠更加容易切入重點，以及在思維上得到突破。

五、擴展思維、利用多角度思考問題

教師在教授學生們利用幾何直觀來解決問題的同時，也要讓學生們了解到學習數(shù)學的多樣化以及思維方式的多樣化。在面對一個數(shù)學概念時，如果用一種思維角度并不能能夠很好地去理解問題的本質(zhì)，那就可以換一種方法來更加明確地體現(xiàn)問題的內(nèi)涵，所以在思考問題時思維的活躍程度起到了很重要的作用，學生們通過對于此數(shù)學概念的學習認識到思維在數(shù)學問題面前可以進行多方面的轉變，從而帶來不同觀看問題的角度。這些角度有時會讓問題更加直觀明顯，所以對于幾何直觀的教學目的不僅在于改善學生們對于問題的看待方法，更重要的是讓學生們體會到思維靈活的重要性。從而讓學生們在以后的數(shù)學學習過程中可以大膽地利用各種不同的思維方式來對問題進行探索，靈活的思維模式就會讓學生在學習數(shù)學的過程中思維更加開放，看待問題的角度更加多樣化，學習數(shù)學的方法也就會更加辯證多樣。

六、結束語

幾何直觀是看待數(shù)學問題的一種重要的觀念，在《用畫圖的策略解決問題》的教學章節(jié)中將這一概念展現(xiàn)了出來，利用這一章節(jié)的內(nèi)容，教師們應當將教學重點放在以下幾方面：教授學生利用幾何表述將問題更加具象化的看待;同時尋找問題的根本;利用幾何直觀可以讓學生更加主動地對對問題進行探索從而培養(yǎng)學習主動性;邏輯能力也能夠在教學過程中得到體現(xiàn);最后以此為例擴展思維讓學生在學習過程中擁有更多的觀察角度也是重要的教學目標。根據(jù)幾何直觀的特殊理念，這種教學方式相信會讓學生在數(shù)學的學習過程中更加順利。

參考文獻

[1] 陳慶櫓.幾何直觀，助力問題解決——“喝牛奶問題”一課教學實踐與思考[J].教學月刊小學版（數(shù)學），2017（12）：18-20.

[2]孔雪峰. 應用畫圖策略， 促進幾何直觀[J].小學教學參考，2018，881（32）：56-57.

[3] 葛軍. 讀圖畫圖，讓“幾何直觀”緩慢地生長[J].教書育人，2017（1）：65-65.