小學(xué)數(shù)學(xué)中模型思想的滲透

摘?要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，想要學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的關(guān)系，有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)，需要借助模型思想。有效利用數(shù)學(xué)模型思想，可以提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，對(duì)于課堂教學(xué)質(zhì)量的提升有著重要意義，因此，在實(shí)際的課堂中，應(yīng)當(dāng)注重模型思想的滲透，優(yōu)化課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)。本文將探究小學(xué)數(shù)學(xué)如何有效滲透模型思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;滲透策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，教師需要采取有效的引導(dǎo)措施，促使學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中滲透模型思想，深入發(fā)掘數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，使得學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)邏輯思維。模型思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，更加注重學(xué)生知識(shí)和問題探究過程，樹立學(xué)生良好的模型建立意識(shí)，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)感知，提高課堂活動(dòng)有效性。教師在滲透模型思想時(shí)，必須以實(shí)際的數(shù)學(xué)探究為載體，學(xué)生必須親歷多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能夠更好地感受數(shù)學(xué)模型思想的優(yōu)勢，并在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想，提升數(shù)學(xué)能力。

一、 有效創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，深入體會(huì)數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際的課堂活動(dòng)中，教師常常借助情境創(chuàng)設(shè)引入新課，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和問題需要借助很多情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在情境設(shè)計(jì)中，可以從不同的角度啟迪學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)情境，借助問題引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的有效構(gòu)建。數(shù)學(xué)模式要基于一定的載體，它不能以抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)出現(xiàn)，因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知水平和思考能力是有限的，教師可以結(jié)合情境創(chuàng)設(shè)，通過引入學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠在情境中找到數(shù)學(xué)探究的原型，教師再通過有效的引導(dǎo)，使學(xué)生更好地理解知識(shí)，最終師生共同探究，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和了解負(fù)數(shù)，教師可展示相應(yīng)的生活情境。在情境創(chuàng)設(shè)中，提出相應(yīng)的問題：在看天氣預(yù)報(bào)時(shí)，通常顯示城市的天氣情況和最高、最低溫度，如北京-5℃～5℃;哈爾濱-27℃～-10℃等。在生活中還有哪些類似的表示方式？學(xué)生結(jié)合這樣的問題進(jìn)行思考，有學(xué)生回答：我在坐電梯時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些按鈕上寫著-1、-2;有學(xué)生回答：在我家墻上的溫度計(jì)上，有-5℃、-10℃的字樣;有學(xué)生回答：在爸爸的記賬本上有-3000、-100的數(shù)字;也有學(xué)生回答：我的一本介紹海洋的書籍上，寫著某個(gè)海底峽谷的海拔是-2000 的數(shù)字。結(jié)合學(xué)生的思考和距離，可展示出生活中很多有關(guān)負(fù)數(shù)的例子。教師可以選擇一些實(shí)例進(jìn)行分析和探究，如在認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和正數(shù)時(shí)，教學(xué)中師生可進(jìn)行這樣的對(duì)話：

師：現(xiàn)在我們再來看看北京的天氣情況，北京的溫度是-5～5℃，誰能在溫度計(jì)模型上撥出零下5度和零上5度來嗎？（指名學(xué)生撥）

師：零上5度和零下5度哪個(gè)溫度更高一點(diǎn)，哪個(gè)溫度更低一點(diǎn)？（讓學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)模型進(jìn)行觀察，判斷）

生：零上5度溫度更高。

師：如果把這兩個(gè)溫度和0度相比呢？

生1：零上5度比0度的溫度高。

生2：零下5度比0度的溫度低。

師：也就是說，在溫度計(jì)上越往上溫度就越高，越往下溫度就越低。

師：人們是怎么表示零下5度的？

生：在5的前面的加一個(gè)減號(hào)。

師：在數(shù)學(xué)中，我們稱“-”為負(fù)號(hào)。那么我們在表示零上溫度的時(shí)候應(yīng)該加什么符號(hào)？

生：可以用“+”號(hào)。

師：我們再看看天氣預(yù)報(bào)的零上溫度，有沒有“+”號(hào)？

生：沒有。

師：我們在表示正數(shù)的時(shí)候通常可以把“+”號(hào)省略。

師：正數(shù)的正號(hào)可以省略，那負(fù)數(shù)的“—”號(hào)可以省略嗎？

生：不行，負(fù)號(hào)去掉的話，就跟正數(shù)一樣了，分不清。

……

通過學(xué)生的觀察和表達(dá)，教師作出相應(yīng)的講解，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)的符號(hào)“-”，并且了解負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，能夠正確讀取和書寫負(fù)數(shù)。在課堂活動(dòng)中，為了幫助學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)模型，師生共同合作舉出生活中負(fù)數(shù)的例子，結(jié)合生活實(shí)例的分析和探究，豐富學(xué)生生活實(shí)例體驗(yàn)，完成負(fù)數(shù)模型的構(gòu)建，利用負(fù)數(shù)解決生活中的問題。

二、 開展自主探究活動(dòng)，滲透模型思想

探究是研究客觀規(guī)律的科學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)作為科學(xué)探究的重要方式之一，借助探究幫助學(xué)生了解知識(shí)形成過程，深入理解知識(shí)內(nèi)涵和本質(zhì)。同時(shí)借助探究活動(dòng)鍛煉學(xué)生多元化思維，數(shù)學(xué)模型是在實(shí)踐中不斷探究而來的，讓學(xué)生了解模型建立過程，樹立學(xué)生良好的模型思想。在滲透數(shù)學(xué)模型思想時(shí)，教師要深入研究教材內(nèi)容，提煉出適合小學(xué)生探究的知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，使學(xué)生借助探究能夠發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含于其中的知識(shí)。數(shù)學(xué)模型思想的滲透必須讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，學(xué)生才能夠更好地發(fā)現(xiàn)模型思想的優(yōu)勢，并在探究中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，以此實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，教師可以借助小組合作方式組織學(xué)生探究學(xué)習(xí)。在學(xué)生探究的過程中，需要讓學(xué)生了解底和高的概念，開展自主探究活動(dòng)。師生間可嘗試交流以下幾個(gè)問題：以往的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計(jì)算方式，那么應(yīng)該如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？除了數(shù)格子的方式，大家也可以嘗試把平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來計(jì)算面積。平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？教師借助這樣的問題激發(fā)學(xué)生小組探究興趣，開展課堂討論活動(dòng)，每個(gè)小組都有自己的解決方式。有的小組認(rèn)為：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作出高，根據(jù)高線將其剪開，拼接到另外一邊，將平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形，根據(jù)面積公式完成公式推導(dǎo)。有的小組認(rèn)為：可以從平行四邊形上任意選擇一點(diǎn)作出平行四邊形的高，通過相應(yīng)的剪切和拼接，組成相應(yīng)的長方形。而在三角形面積的推導(dǎo)中，通過剪切拼接的方式難以組成已學(xué)的圖形，讓學(xué)生思考怎樣可以組成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形。學(xué)生通過思考復(fù)制出相同的三角形，將兩個(gè)三角形拼接成平行四邊形，結(jié)合平行四邊形面積公式，得出三角形面積公式。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究多邊形的面積公式，尋找多樣化問題解決方式，尋找其中的規(guī)律，有效滲透模型思想。

三、 注重學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，滲透模型思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，借助動(dòng)手實(shí)踐操作，加深學(xué)生知識(shí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)非常的生動(dòng)活潑，有利于學(xué)生個(gè)性化成長。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，有效滲透模型思想。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，學(xué)習(xí)抽象學(xué)科，不能以單純的文字解讀和思考為唯一方式，而應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，巧妙引入實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中親自數(shù)據(jù)收集，數(shù)據(jù)整理，數(shù)據(jù)運(yùn)用，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型與學(xué)習(xí)過程無痕整合起來，最終促進(jìn)學(xué)生親歷討論、交流、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)過程，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)據(jù)的表示和分析”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，組織學(xué)生開展實(shí)踐操作活動(dòng)。在學(xué)生開展活動(dòng)之前，結(jié)合學(xué)生興趣愛好，借助學(xué)生體育課的投球游戲，讓學(xué)生猜一猜投球過程中，單手投球和雙手投球哪個(gè)更遠(yuǎn)一些？讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)和看法。為了驗(yàn)證學(xué)生的想法，組織學(xué)生開展單手投球和雙手投球數(shù)據(jù)收集，根據(jù)數(shù)據(jù)制作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。在學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師借助問題給予學(xué)生指導(dǎo)，如應(yīng)該采取什么樣的統(tǒng)計(jì)方式？如何選擇最佳的統(tǒng)計(jì)方式？借助這樣的問題指導(dǎo)，學(xué)生開展相應(yīng)的實(shí)踐操作活動(dòng)，通過實(shí)際的投球?qū)嶒?yàn)，采集相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，利用數(shù)據(jù)分析制作統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合小組統(tǒng)計(jì)圖成果的展示，開展相應(yīng)的對(duì)比和討論，做好小組統(tǒng)計(jì)圖的修改和優(yōu)化，加深學(xué)生統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。借助學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)，通過學(xué)生的動(dòng)手操作，完成數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，有效滲透數(shù)學(xué)思想。

四、 有效布置課后實(shí)踐任務(wù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)和日常生活有著緊密的聯(lián)系，將知識(shí)內(nèi)容用于實(shí)際生活，知識(shí)應(yīng)用的本質(zhì)是數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程，借助數(shù)學(xué)問題解決滲透模型思想。因此，在實(shí)際的課堂活動(dòng)中，根據(jù)課堂活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)，完成數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，滲透數(shù)學(xué)模型思想。生活是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大“舞臺(tái)”，也是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的重要過程，數(shù)學(xué)模型思想的滲透可以結(jié)合生活應(yīng)用去提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠在問題解決中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，并在解決中提升對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)中，在完成課堂教學(xué)任務(wù)之后，教師向?qū)W生布置相應(yīng)的實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生調(diào)查近兩年內(nèi)每個(gè)月的家庭支出情況，根據(jù)調(diào)查得出的數(shù)據(jù)，對(duì)兩年內(nèi)相同月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算其增長或者減少的百分比。在實(shí)際的調(diào)查中，學(xué)生通過自己的實(shí)際調(diào)查，將每個(gè)月的實(shí)際支出列出相應(yīng)的表格，對(duì)其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和對(duì)比，幫助學(xué)生更好地理解百分比的價(jià)值。在實(shí)際的調(diào)查任務(wù)中，根據(jù)同一個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，了解其增長或者減少的百分比，同時(shí)將兩年的總支出進(jìn)行對(duì)比，說一說今年相比于去年是減少還是增加，并且計(jì)算出其減少或者增加的百分比。通過這樣的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生積極參與，加深學(xué)生對(duì)百分比模型的認(rèn)識(shí)，樹立學(xué)生良好的數(shù)學(xué)模型意識(shí)。在任務(wù)完成的過程中，學(xué)生根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的表格，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出其百分比，讓學(xué)生了解家庭支出情況的同時(shí)，鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，提高學(xué)生實(shí)踐能力。在課堂活動(dòng)中，教師向?qū)W生設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)，組織學(xué)生開展課下調(diào)查分析活動(dòng)，體會(huì)科學(xué)調(diào)查的每個(gè)環(huán)節(jié)，完成數(shù)據(jù)分析、處理，制作相應(yīng)的數(shù)據(jù)表格，體會(huì)百分比的實(shí)際價(jià)值和意義。教師借助這樣的活動(dòng)方式，學(xué)生可以利用百分比知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，并在生活中進(jìn)一步提升學(xué)生的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用能力，使學(xué)生更好地理解百分比的價(jià)值，達(dá)到加強(qiáng)學(xué)生模型意識(shí)培養(yǎng)，有效滲透模型思想。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多知識(shí)內(nèi)容是建立在數(shù)學(xué)模型上，結(jié)合生活現(xiàn)象進(jìn)行抽象總結(jié)的。想要學(xué)生樹立良好的模型思想，應(yīng)當(dāng)注重課堂教學(xué)方式的革新，豐富學(xué)生知識(shí)體驗(yàn)，加強(qiáng)課堂實(shí)踐活動(dòng)，在體驗(yàn)和實(shí)踐中了解模型構(gòu)建過程，掌握模型構(gòu)建方式，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。

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作者簡介：

周金桔，福建省晉江市，福建省晉江市東石鎮(zhèn)錦青中心小學(xué)。