淺析如何利用思維導(dǎo)圖促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升

摘?要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面，思維導(dǎo)圖以習(xí)慣來培植，培植學(xué)生腦中有“樹”，心中有“數(shù)”，手中有一張張看得見、摸得著的可視化“知識圖”，利用思維導(dǎo)圖可以勾勒新課知識、描繪單元知識、展示板塊知識、共享數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是思維品質(zhì)，能力、情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的，這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相互獨立，又相互交融是一個有機整體。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，并非教教材上的知識，而要關(guān)注學(xué)生計算、歸納、判斷、推理、創(chuàng)新、建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升要在課堂教學(xué)中實施。

思維導(dǎo)圖作為一種筆記方法，可以將數(shù)學(xué)知識如概念、性質(zhì)和規(guī)律、運算法則、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)史等等用簡單的圖示、彩筆、線條、方框等元素呈現(xiàn)知識的變化形成過程、知識之間的聯(lián)系。在繪制思維導(dǎo)圖時學(xué)生要琢磨如何呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，如何清晰地展示自己的收獲，如何提煉關(guān)鍵詞，在動手動腦中充分體現(xiàn)學(xué)生閱讀文本能力、分析概括能力、總結(jié)推理能力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展。

一、 利用思維導(dǎo)圖勾勒新課知識

課前導(dǎo)學(xué)是自主學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方法，學(xué)生會按照導(dǎo)學(xué)提綱完成相應(yīng)的習(xí)題，對于思考性的、討論性的、歸納性的問題，學(xué)生很少認(rèn)真研讀教材主動思考，從概念、例題、問話中獲取解決問題的途徑和方法。課前導(dǎo)學(xué)在核心素養(yǎng)下又承載著哪些數(shù)學(xué)價值，對于高年級學(xué)生難不難，難在哪里？

（一）在導(dǎo)學(xué)中充分利用思維導(dǎo)圖

每冊教材的課程內(nèi)容按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大板塊設(shè)置新課，新課中有概念課、計算課、實際應(yīng)用課等課型，各種類型的新課課前導(dǎo)學(xué)的方法是不同的。如概念教學(xué)課借助情境、教具、直觀圖、生活中的實例形象理解概念。計算課在說數(shù)學(xué)、完整描述算理的過程中，理解算理并準(zhǔn)確計算。空間與圖形以畫、折、剪、貼、拼等動手實踐來感受數(shù)學(xué)，感受、感知空間與圖形在生活中的實際應(yīng)用。統(tǒng)計教學(xué)課學(xué)生體驗收集、描述、整理數(shù)據(jù)，并做出合情推理。不管哪種新課，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)過程中要帶著“學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)有什么用（怎么用）？還可以學(xué)什么？”這四個問題展開學(xué)習(xí)活動，以研讀教材、標(biāo)注、舉例、練習(xí)、動手操作、收集數(shù)據(jù)等學(xué)習(xí)活動為主。用思維導(dǎo)圖勾勒出新課的知識點、學(xué)習(xí)方法、生活中的運用、拓展延伸、數(shù)學(xué)思想等導(dǎo)學(xué)元素，繪制成一張知識網(wǎng)絡(luò)圖，在教師指導(dǎo)、引導(dǎo)、督促訓(xùn)練后，學(xué)生研讀教材有目標(biāo)、整理歸納知識有方法、導(dǎo)學(xué)有策略，課堂學(xué)習(xí)有成效。

（二）在課堂總結(jié)中完善思維導(dǎo)圖

課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體，在合作、交流、質(zhì)疑等學(xué)習(xí)活動中展示學(xué)生認(rèn)識知識的本質(zhì)、知識在生活中的運用的一系列探究過程。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，組織引導(dǎo)學(xué)生展開系列的探究、操作、對比辨析等學(xué)習(xí)活動。這些活動都是在說、想、傾聽的基礎(chǔ)上描述自己對新知的理解，從課堂總結(jié)中可以窺探出大部分學(xué)生可以說出本節(jié)課的知識點，但對知識點如何展開學(xué)習(xí)還是很模糊。為此在課堂總結(jié)中指導(dǎo)學(xué)生完善思維導(dǎo)圖很有必要。在課堂總結(jié)時，讓學(xué)生閉上眼睛回放整堂課的學(xué)習(xí)進程，聽聽心靈深處的召喚，我聽懂哪些？有哪些不懂？大腦檢索課堂上的點點滴滴。從而在導(dǎo)學(xué)導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，補充自己沒有想到的、在課堂上學(xué)到的知識修正、完善思維導(dǎo)圖。補充的內(nèi)容可以是遺漏的知識點、觀點、易錯點、溫馨提示、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想等等，在這樣的訓(xùn)練指導(dǎo)下學(xué)生閱讀文本能力、概括能力等學(xué)習(xí)力得以提高。

例如教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)加減法這一節(jié)內(nèi)容時，通過課前導(dǎo)學(xué)、課中交流、合作，學(xué)生在總結(jié)全課時對課前思維導(dǎo)圖修正完善如下。

從這份思維導(dǎo)圖中可見學(xué)生以小數(shù)加減法為中心點，理出五個分支——小數(shù)加減法的意義、例1與例2的不同點、加減法的方法，數(shù)學(xué)思想。課前導(dǎo)圖學(xué)生能正確深入思考辨析例1與例2異同的學(xué)生不多，共享課堂學(xué)習(xí)資源后學(xué)生醒悟，看懂例題模仿例題做練習(xí)是淺層次的學(xué)習(xí)，會對比、辨析、提問、總結(jié)、創(chuàng)新才是走心的真學(xué)習(xí)。

二、 利用思維導(dǎo)圖描繪單元知識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個單元的知識講授完畢，教師會組織學(xué)生進行單元復(fù)習(xí)。部分教師會引導(dǎo)學(xué)生盤活單元的知識點、重難點、易錯點。更多教師是以習(xí)題為主，邊練邊講，不懂學(xué)生的還是不懂，接受能力強的學(xué)生又顯無趣，這種教學(xué)方式課堂效率低下，不易培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。小學(xué)生邏輯思維和分析總結(jié)能力尚在形成中，知識整理、總結(jié)要在課堂上逐一抓實。對一課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠理清，但對一個單元的知識點、重難點很難厘清。學(xué)生已經(jīng)做過新課時的思維導(dǎo)圖，一課時接著一課時繪制在同一張紙上，整個單元的知識點全部在這張導(dǎo)圖上，一課時一課時知識點對接的導(dǎo)圖，比較詳細(xì)，知識板塊的聯(lián)系與區(qū)別不明顯。可以根據(jù)導(dǎo)圖重新整合單元內(nèi)容，不翻課本從意義、方法、生活中的應(yīng)用、拓展延伸、反思等方面進行梳理、溝通，幫助孩子架設(shè)單元知識框架，體會靜態(tài)知識與動態(tài)生活的聯(lián)系。

例如教學(xué)六年級上冊“百分?jǐn)?shù)”單元整理與復(fù)習(xí)時，從已學(xué)知識——分?jǐn)?shù)與小數(shù)的初步認(rèn)識、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本計算、解決實際問題;基本內(nèi)容——百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識意義、讀寫法;化法;生活中的應(yīng)用;后續(xù)知識——折扣、成數(shù)、稅率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用三個板塊引導(dǎo)學(xué)生梳理，用彩筆、線條繪制思維導(dǎo)圖。在繪制過程中學(xué)生對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)理解到位透徹，不知不覺中從縱向、橫向?qū)酉嚓P(guān)知識，學(xué)生體驗到真正學(xué)習(xí)的喜悅，才能真正學(xué)會學(xué)習(xí)。

三、 利用思維導(dǎo)圖展示板塊知識

復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)課，種類很多有單元復(fù)習(xí)、半期復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、小升初總復(fù)習(xí)等等。復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是盤活、鞏固、查缺補漏、加深知識，它承載著回顧與整理、溝通與延伸的獨特功能。復(fù)習(xí)課首先要引導(dǎo)學(xué)生對分散的知識點進行回顧再現(xiàn)，有序整理梳理，在課堂上溝通交流，最后繪制成知識網(wǎng)絡(luò)圖;其次整合知識，明晰知識的輸入與輸出、因果關(guān)系，建立完整的知識鏈接體系。單元、半期復(fù)習(xí)內(nèi)容較少，梳理數(shù)學(xué)知識可以按照教材順序分單元整理，厘清每個單元的重難點;期末復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)可以統(tǒng)籌整冊教材分類整理，按照四大板塊進行分類、整理與綜合。

通過“平面圖形面積聚會”教學(xué)整理與復(fù)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同栽種“知識樹”。

通過這棵“知識樹”，孩子們觸摸到知識的結(jié)構(gòu)、知識的聯(lián)系，這種結(jié)構(gòu)是有序的，長方形面積是核心起中心作用;這種結(jié)構(gòu)是相通的，有共通性也有差異性。學(xué)生有了“平面圖形聚會”的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗，便能順利遷移，實現(xiàn)“立體圖形體積聚會”的學(xué)習(xí)，形成有關(guān)體積的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立形和體之間的聯(lián)系。學(xué)生在觀察、操作、交流、繪制等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，感悟到轉(zhuǎn)化、比較、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

教師要舍得花時間上好復(fù)習(xí)課，讓孩子用思維導(dǎo)圖把自己的知識經(jīng)驗進行建構(gòu)，把孤立、靜止的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來;讓孩子自己栽種知識樹，在樹枝上掛上果實，看到樹枝與樹枝之間都是有結(jié)構(gòu)、有聯(lián)系;讓孩子體會每走一步、每次的成長都是一個故事;讓孩子在一棵棵“知識樹”下享受著數(shù)學(xué)的甘霖！

四、 利用思維導(dǎo)圖共享數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生曾提出：“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正感受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味。這就是從微觀的角度進行分析，將數(shù)學(xué)文化深入到課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿解讀）》也指出“作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，教科書應(yīng)當(dāng)承擔(dān)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化的重要職責(zé)。”

數(shù)學(xué)文化是教材的拓展和延伸，涉及數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科等內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化

以文字、圖片、連環(huán)畫形式為主的幾種方式呈現(xiàn)，分散在整套教材（中、高年級居多）共50個話題。學(xué)生對這些數(shù)學(xué)文化很感興趣，但在課堂教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)文化閱讀類知識不知怎樣開發(fā)和利用，蜻蜓點水一帶而過，沒有講解、拓展、延伸，學(xué)生自己閱讀僅知道而已。在教學(xué)過程中傳播數(shù)學(xué)文化、加深對數(shù)學(xué)的理解、拓展數(shù)學(xué)知識等數(shù)學(xué)文化的教育功能已被削弱。

課堂關(guān)注“你知道嗎”緣起于數(shù)學(xué)小故事《蜂窩猜想》引出的數(shù)學(xué)問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形，喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)故事的興趣。從學(xué)生期待的眼神、靜思凝想的表情、激烈的辨析中教師感受到學(xué)生平常多是語文類的閱讀，接觸數(shù)學(xué)書籍、數(shù)學(xué)故事比較少，學(xué)生需要不同的營養(yǎng)元素。推薦合適學(xué)生閱讀的學(xué)習(xí)素材，如數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)歷史、介紹全國“希望杯”數(shù)學(xué)競賽，推薦七巧板、撲克牌等數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容豐富，很分散，如何整理整套教材的數(shù)學(xué)文化？任務(wù)發(fā)布以后，分組收集各冊教材的“你知道嗎？”、“生活中的數(shù)學(xué)”，標(biāo)注冊數(shù)、頁碼、內(nèi)容，然后用思維導(dǎo)圖畫出心中的“知識圖”。組1學(xué)生以“數(shù)學(xué)文化”這個中心詞設(shè)計四個主題，主題1：數(shù)學(xué)史;主題2：數(shù)學(xué)名著;主題3：中外人物。主題4：數(shù)學(xué)故事。組2學(xué)生圍繞“數(shù)學(xué)文化”這個中心詞設(shè)計三個關(guān)鍵詞，關(guān)鍵詞1：數(shù)學(xué)史;關(guān)鍵詞2：數(shù)學(xué)知識;關(guān)鍵詞3：生活常識。小組導(dǎo)圖繪制過程中、課堂展示交流共享資源中，加強合作意識、補充完善學(xué)生認(rèn)知，拓寬閱讀渠道，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

思維導(dǎo)圖作為一種學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略、把這種方法作為一種習(xí)慣培植，培植學(xué)生腦中有“樹”，心中有“數(shù)”，手中有一張張看得見、摸得著的可視化“知識圖”，養(yǎng)成作思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，收獲的是能力和智慧。

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作者簡介：黃淑珍，福建省三明市，福建三明建寧縣實驗小學(xué)。