淺析興趣與自主視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

劉君 崔金霞

摘 要： 高中數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，其學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)雜性給學(xué)生帶來了一定的挑戰(zhàn)，很多高中生在繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)和巨大的學(xué)習(xí)壓力下對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理，而這種畏懼心理又會嚴(yán)重影響學(xué)生的知識構(gòu)建情況。但是如果高中生有著濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如果高中生能夠積極自主地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，那么高中生就會無視學(xué)習(xí)中的艱難險阻。因此，高中數(shù)學(xué)教師要與時俱進地更新教學(xué)理念，要運用多樣化的教學(xué)策略，激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及自主學(xué)習(xí)能力展開教學(xué)活動，進而全面提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);興趣;自主學(xué)習(xí)

大量教學(xué)實踐證明，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度能夠增強學(xué)生愉悅的情感體驗，能夠促使學(xué)生在感受到學(xué)習(xí)成就感的同時投入更多的時間和精力，進而能夠促使學(xué)生獲得一種學(xué)習(xí)的正循環(huán)。而不良的學(xué)習(xí)態(tài)度卻會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至?xí)偈箤W(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。由此可見，新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動要建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及自主性基礎(chǔ)上。

一、 巧設(shè)問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情感

有效的問題情景，在強化學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，訓(xùn)練學(xué)生的質(zhì)疑問難能力，培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)和探究精神等方面有著十分重要的意義。學(xué)生的思想中產(chǎn)生了疑問，學(xué)生就會積極自主地尋求答案與解決方式，學(xué)生就會在問題分析以及解決過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。因此，初中數(shù)學(xué)教師要設(shè)計科學(xué)合理的數(shù)學(xué)問題，從而全面調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先，教師要設(shè)計開放性的數(shù)學(xué)問題。開放性的數(shù)學(xué)問題，就是問題的答案不止有一種，學(xué)生可以結(jié)合自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)展開自主作答。開放性的數(shù)學(xué)問題，能夠充分活躍學(xué)生的思維，使得學(xué)生展開獨立思考與問題解答。如《充分條件與必要條件》的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，從而培養(yǎng)學(xué)生的合理推理以及嚴(yán)密論證能力。課堂教學(xué)伊始，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶“若

p，則q”形式的命題，促使學(xué)生舉例說出“若p，則q”形式的命題，并引導(dǎo)學(xué)生展開真假命題的判斷與說明。學(xué)生可以舉例多個“若p，則q”形式的命題，然后教師再展開充分條件，必要條件以及命題符號的新知教學(xué)，進而學(xué)生就能在問題的引導(dǎo)下，自然而然地由舊知復(fù)習(xí)過渡到新知構(gòu)建。

其次，教師要設(shè)計啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題。啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，就是引導(dǎo)學(xué)生展開知識間的類比、遷移和內(nèi)化，就是引導(dǎo)學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上展開思考、探索與總結(jié)。如《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考等式的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生能否類比等式的基本性質(zhì)猜測出不等式的基本性質(zhì)？學(xué)生在初中階段就學(xué)習(xí)過等式的基本性質(zhì)，那么學(xué)生就可以結(jié)合等式的基本性質(zhì)推導(dǎo)出不等式“可加性、可乘性、乘方性、開方性”等基本性質(zhì)。

再次，教師還要展開追問。高中生在回答問題的過程中，由于認(rèn)知能力以及思維能力的影響，不可避免地會出現(xiàn)差錯。雖然每一個學(xué)生都能解答出正確答案，但是錯誤總會如影隨形。高中生的學(xué)習(xí)能力從某一方面而言也是一個學(xué)習(xí)新知，出現(xiàn)錯誤，改正錯誤，系統(tǒng)內(nèi)化的過程。因此，假如學(xué)生給出了錯誤的答案，那么教師就要展開追問，從而幫助學(xué)生分析錯誤原因，并及時矯正學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

二、 導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)是新課標(biāo)背景下的重要教學(xué)方式，其充分體現(xiàn)了“教師是教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師要以學(xué)定教”的教學(xué)理念。導(dǎo)學(xué)案模式下，教師會在課前呈現(xiàn)相應(yīng)的學(xué)習(xí)方案，學(xué)生要結(jié)合教材以及導(dǎo)學(xué)案展開課前預(yù)習(xí)，學(xué)生會在自主探究中形成一定的學(xué)習(xí)能力。然后教師與學(xué)生在充分準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上展開課堂教學(xué)活動，進而課堂教學(xué)的有效性就會得到全面提升。

例如《函數(shù)的基本性質(zhì)》，這節(jié)課要通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性，單調(diào)性以及函數(shù)最值的相關(guān)知識，并對學(xué)生進行辯證唯物主義的教育。導(dǎo)學(xué)案中，教師要畫出某一函數(shù)解析式的具體圖像，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的函數(shù)圖像理解相關(guān)的概念性質(zhì)。導(dǎo)學(xué)案中，教師還要呈現(xiàn)具體的練習(xí)題目。如求函數(shù)y=2/（x-1）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值。如果學(xué)生已經(jīng)結(jié)合教材和導(dǎo)學(xué)案，進行了有效的預(yù)習(xí)，那么學(xué)生的解題思路就會非常清晰。學(xué)生會先判斷該函數(shù)的單調(diào)性，如果它是單調(diào)遞增，那么x為6時，函數(shù)y有最大值。如果它是單調(diào)遞減，那么x為6時，函數(shù)y有最小值。所以學(xué)生會設(shè)2≤x1≤x2≤6，然后通過x1與x2來判斷f（x1）與f（x2）的大小，從而學(xué)生就能準(zhǔn)確判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進而學(xué)生就能求出函數(shù)y在某一區(qū)間上的最大值和最小值。

課堂教學(xué)過程中，教師要檢查學(xué)生的自主預(yù)習(xí)情況，要檢查學(xué)生導(dǎo)學(xué)案中的題目練習(xí)情況。學(xué)生可以分享自己的解題思路與解題結(jié)果，學(xué)生可以分享自己構(gòu)建到的關(guān)于函數(shù)的所有性質(zhì)以及自己總結(jié)出的疑難點。教師則結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，展開針對性的教學(xué)活動。

三、 小組合作，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍

小組合作模式下，每一個學(xué)生都要展開關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的分享與交流，每一個學(xué)生都要在自主思考的基礎(chǔ)上與其他學(xué)生進行互動交流。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位共同展開學(xué)習(xí)重難點的探索構(gòu)建。

例如《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》，這節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程以及一元二次不等式之間的聯(lián)系。小組合作模式下，每一個學(xué)生都要列出一個表格，表格的第一列分別寫出一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的一元二次不等式。表格的第二列，要分別寫出一元二次方程判別式大于0，相應(yīng)二次函數(shù)的圖像，方程根的情況以及不等式的解集。表格的第三列以及第四列分別寫出一元二次方程判別式等于0以及小于0時的相應(yīng)情況。學(xué)生之間具有差異性，所以不同的學(xué)生會進行不同的總結(jié)，所以學(xué)生會在小組交流中發(fā)散思維，形成數(shù)學(xué)能力。當(dāng)學(xué)生通過小組合作的模式總結(jié)出相應(yīng)的知識點后，教師可以引導(dǎo)小組學(xué)生將知識點運用到具體的問題解決中。如數(shù)學(xué)題目：若不等式ax2-x+a>0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（? ），如果學(xué)生構(gòu)建了清晰的知識點，那么學(xué)生就會迅速想出二次函數(shù)y=ax2-x+a的圖像，以及無論x取何值，y均大于0時的圖像。然后學(xué)生就會結(jié)合二次函數(shù)的相關(guān)圖像，對二次方程ax2-x+a的根的情況有一個大致的判斷，進而學(xué)生就能計算出a的取值范圍。小組合作模式下，數(shù)學(xué)能力強的學(xué)生會清晰地分享出自己的解題思路，數(shù)學(xué)能力欠缺的學(xué)生就會明白大致的解題框架，然后學(xué)生再進行優(yōu)化整理，就能得出最終的答案。而小組合作營造出的良好學(xué)習(xí)氛圍又能夠進一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生以更好的狀態(tài)投入其中。

四、 多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)代社會背景下，教育信息化是發(fā)展趨勢，基于信息技術(shù)的多媒體課件已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重要輔助教學(xué)工具。而且高中生都喜歡多媒體課件這一現(xiàn)代化的教學(xué)方式，因此，高中數(shù)學(xué)教師可以巧用多媒體課件來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先，教師可以巧用多媒體課件，豐富教學(xué)資源。例如《函數(shù)的應(yīng)用》，學(xué)生在初中時期也學(xué)習(xí)過函數(shù)的應(yīng)用，但是基本都是一些簡單的應(yīng)用題目，所涉及的函數(shù)也比較簡單，就是單一的一元二次函數(shù)。而高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生有可能運用到指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)或者反比例函數(shù)中的任何一種，所以函數(shù)應(yīng)用類題目的難度就比較大。教師可以運用多媒體課件展開“創(chuàng)設(shè)情境，組織探究，探索研究，鞏固反思”的全過程，從而促使學(xué)生形成運用函數(shù)知識解決問題的模型思想。如數(shù)學(xué)問題：三種投資方式，方式一：每天回報40元;方式二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元;方式三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。學(xué)生要將生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，即分析數(shù)量關(guān)系，選擇相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后結(jié)合函數(shù)圖像的特點，來體會三種投資方式的增長差異。

其次，教師可以巧用多媒體課件，促使學(xué)生展開個性化學(xué)習(xí)。學(xué)生個體受思維模式、認(rèn)知基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)狀態(tài)的影響，在同樣的學(xué)習(xí)氛圍下也不會收獲相同的學(xué)習(xí)效果。多媒體課件打破了傳統(tǒng)課堂不可復(fù)制的特點，只要學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿強烈，那么學(xué)生就可以在課下反復(fù)觀看，學(xué)生就可以展開個性化的學(xué)習(xí)活動。學(xué)生可以觀看教師講過的關(guān)于學(xué)習(xí)重難點的多媒體課件，學(xué)生可以觀看課外拓展類的多媒體課件，學(xué)生可以觀看預(yù)習(xí)類的多媒體課件等等。

五、 加強數(shù)學(xué)題目的變式訓(xùn)練，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生必然要展開一定的題目練習(xí)，但是題海戰(zhàn)術(shù)是不可取的。而且很多數(shù)學(xué)題目都是萬變不離其宗，雖然題目的形式是花樣百出，但是其實考核的都是一個知識點。如果學(xué)生系統(tǒng)掌握了某一知識點，那么學(xué)生就能以不變應(yīng)萬變。所以，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點展開變式練習(xí)，從而促使學(xué)生在總結(jié)歸納的基礎(chǔ)上加強對數(shù)學(xué)知識點的靈活運用。

例如關(guān)于函數(shù)基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)題目“求函數(shù)y=2/（x-1）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值”，其中涉及的知識點就是函數(shù)單調(diào)性的知識。關(guān)于這一類型的數(shù)學(xué)題目，有多種變形：其一，求函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[-3，6]上的最大值和最小值。這道題目，乍一看，與例題非常相像，簡直是一模一樣，只不過是換了一種函數(shù)。但是就是因為換了一種函數(shù)，所以學(xué)生就要展開更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎?。y=x2-2x是一個過原點的二次函數(shù)，是一個開口向上的二次函數(shù)，所以該函數(shù)的最小值，就是當(dāng)x=-b/2a時y的值，所以該題目就不能簡單的考慮函數(shù)單調(diào)性，而是要結(jié)合函數(shù)的具體圖像特點來加以計算。其二，畫出函數(shù)y=-x2+2|x|+3的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值。這個題目中，學(xué)生要結(jié)合具體的函數(shù)圖像來判斷函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生可以結(jié)合關(guān)鍵點來畫圖像，然后再對函數(shù)圖像進行詳細(xì)的分析。

數(shù)學(xué)題目的變式訓(xùn)練中，學(xué)生由易到難地展開了數(shù)學(xué)知識點的靈活運用，學(xué)生會在解決一道道的數(shù)學(xué)問題中增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

總而言之，新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師通過巧設(shè)問題，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，小組合作，多媒體課件以及引導(dǎo)學(xué)展開變式訓(xùn)練等策略，來增強學(xué)生上學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，從而促使學(xué)生在濃厚興趣的引導(dǎo)下展開積極自主的學(xué)習(xí)活動，進而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]蘇金福.談高中數(shù)學(xué)課堂如何提升教學(xué)的有效性[J].中國校外教育，2017（27）.

作者簡介：? 劉君，崔金霞，山東省聊城市，山東省聊城市第一中學(xué)。