GeoGebra軟件在中職數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用研究分析

羅靜妮 湯葉飛 李真

[摘? ? ? ? ? ?要]? 以往大多數(shù)教師都是使用幾何畫板在課堂上進行圖像的繪制，而幾何畫板有很多的缺陷，比如在制作3D立體制圖和計算方程不等式方面。GeoGebra軟件能夠有效彌補傳統(tǒng)幾何畫板的不足，GeoGebra擁有十分完善的指令輸入功能，以及各種視圖窗口，可以作為數(shù)學(xué)課堂設(shè)計的有效工具在一線教師中推廣使用。從課堂設(shè)計的各個環(huán)節(jié)進行研究，對GeoGebra在中職數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用進行分析，希望能夠?qū)④浖恼鎸嵶饔迷谥新氄n堂中充分地發(fā)揮出來，進而提高中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? GeoGebra軟件;中職數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? ?A ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2020）20-0154-02

學(xué)生在中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)，因此教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要結(jié)合學(xué)生的真實學(xué)習(xí)水平來進行課堂教學(xué)，把控數(shù)學(xué)教學(xué)的重點難點，幫助學(xué)生掌握這些重點難點。但就目前看來，大多數(shù)的中職數(shù)學(xué)教師對教學(xué)往往采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式，先讓學(xué)生通過聽講、模仿，最后對知識進行記憶并運用，這樣的教學(xué)模式讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常被動，不利于對知識的理解和記憶。另外，由于這樣的教學(xué)方法單一枯燥，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭惡感，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也逐漸消失。針對這種情況可以在中職數(shù)學(xué)課堂中添加GeoGebra的應(yīng)用，進而增強數(shù)學(xué)知識的直觀效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力，從而有效地轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，使教學(xué)效率得到提高。

一、GeoGebra的特點

GeoGebra是一款能用于數(shù)學(xué)教學(xué)的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，而且是完全免費開放的，結(jié)合了幾何、代數(shù)與微積分等多門學(xué)科，包含直線、向量、曲線以及函數(shù)等多種數(shù)學(xué)元素，能夠讓教師通過對知識的動態(tài)演示，使抽象的理論知識具體化，讓學(xué)生能夠直觀認(rèn)識。GeoGebra有以下五個特點：

1.軟件功能完善，集多種作圖、運算、處理于一體，在教學(xué)中十分便捷，能夠避免來回使用不同的軟件。

2.使用方便，軟件內(nèi)有“作圖過程”及“作圖過程導(dǎo)航條”功能，能夠有效地幫助教師使用。

3.幾何屬性多樣化，軟件包含多種幾何元素，能夠有效地對幾何進行多樣化的呈現(xiàn)。

4.具備自定義屬性，軟件提供了輸入和輸出端口，能夠讓師生自行建立所需的繪圖工具。

5.完全免費開放，軟件是以Java程序為基礎(chǔ)，為網(wǎng)上教學(xué)提供了便利。

二、中職階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

中職學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較低，學(xué)習(xí)能力不強，缺乏主動學(xué)習(xí)的觀念。形成此類情況，主要是由于以下幾點：

1.中職階段的學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱

中職階段的數(shù)學(xué)知識與初中數(shù)學(xué)相比難度有所提高，而且各個階段的數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系，當(dāng)學(xué)習(xí)新的知識時，離不開相應(yīng)的知識基礎(chǔ)。而絕大多數(shù)的中職學(xué)生在初中時期學(xué)習(xí)成績就不理想，對教師講述的知識更是經(jīng)常聽不懂，進而導(dǎo)致了學(xué)生逐漸放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)興趣也逐漸消失。

2.中職學(xué)生缺少良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

中職階段的數(shù)學(xué)知識比初中更加抽象、難以理解，學(xué)生需要擁有正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)態(tài)度，才能更好地掌握并學(xué)習(xí)這些知識。而中職學(xué)生大部分都不能做到主動學(xué)習(xí)，遇到難題，學(xué)生往往都是選擇糊弄過去，進而導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力和積極性逐漸降低。

3.外部因素對學(xué)生的影響

由于學(xué)生年紀(jì)尚小，對社會中的對與錯缺乏認(rèn)知，中職學(xué)生存在沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲、早戀的情況，這些情況對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了巨大的阻礙，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進行針對性的教導(dǎo)，幫助學(xué)生能夠以積極的心態(tài)應(yīng)對外部因素的沖擊。

三、GeoGebra軟件在中職數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

傳統(tǒng)的幾何畫板教學(xué)有非常大的缺陷，GeoGebra能夠有效地彌補傳統(tǒng)幾何畫板的缺陷，功能更加豐富，操作更加簡單、易學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也能對圖形有更加直觀的感受。

學(xué)生通過立體幾何的學(xué)習(xí)，能夠從二維轉(zhuǎn)變到三維，感性認(rèn)識也轉(zhuǎn)變成理性認(rèn)識，使學(xué)生自身的空間想象力得到培養(yǎng)。然而傳統(tǒng)的教學(xué)模式能夠讓學(xué)生享受到的教學(xué)資源非常有限，一般都是靠板書或者教具進行教學(xué)，很難讓學(xué)生對立體幾何有完整的認(rèn)知。而GeoGebra軟件的3D繪圖區(qū)可以輕而易舉地將已知幾何體的直觀圖畫出來，并且展示幾何體的透視圖，同時在界面上還可以顯示幾何體的各種數(shù)據(jù)，也能夠通過拖動圖像，調(diào)整改變圖像的大小形狀，讓學(xué)生再結(jié)合數(shù)據(jù)的變化，幫助學(xué)生提高對知識的理解以及運用，使學(xué)生的空間想象力得到有效的培養(yǎng)。

比如，在進行等底等高的柱體體積和錐體體積的關(guān)系教學(xué)時，可以利用GeoGebra進行輔助教學(xué)，先假設(shè)圓柱體和圓錐體的底面半徑為4，高為6，具體步驟如下：

1.打開“GeoGebra5.0”，打開視圖，點擊3D繪圖區(qū)。

2.在工具欄里點擊圓錐選項，在繪圖區(qū)域內(nèi)選擇一個原點，作為圓錐底面圓圓心，然后在Z軸上選擇合適的距離底面圓圓心6個單位長度的點，用來做圓錐的頂點，所以確定了圓錐的高是6，緊接著在輸入框中輸入4，就代表了圓錐的半徑為4。

3.點擊視圖按鈕，找到代數(shù)區(qū)，會在界面的左側(cè)顯示出圓錐的數(shù)據(jù)。

4.找到工具欄中的圓柱選項，在繪圖區(qū)域內(nèi)選擇一個原點，用來做圓柱的底面圓的圓心，然后選擇圓錐的頂點做圓柱的上底面圓的圓心，使圓柱的高等于圓錐的高為6，然后在輸入框中輸入4，這樣圓柱底面圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑為4。

5.選擇視圖選項，找到代數(shù)區(qū)，在左側(cè)的界面中就會顯示圓柱和圓錐的數(shù)據(jù)。如圖1所示。

6.由左側(cè)的代數(shù)區(qū)可知圓錐的體積a=100.53，為圓柱體積d=301.59的1/3。

7.于點C處啟動動畫，可以看到當(dāng)圓柱和圓錐的高同時變化時，不管體積發(fā)生多大的變化，圓錐的體積始終是圓柱體積的1/3。如圖2所示。

教師講解演示完成后，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己動手使用GeoGebra進行實際操作。學(xué)生通過以上的演示，能夠豐富課堂的趣味性和研究效果，使學(xué)生通過對動態(tài)數(shù)據(jù)的演示，增強對柱體體積與錐體體積關(guān)系的理解和掌握，促使學(xué)生能夠靈活運用體積公式。此案例在機電專業(yè)應(yīng)用起來有著非常好的效果，機電專業(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容里有“3D打印技術(shù)”課程，通過對此案例的分析，讓學(xué)生對3D打印技術(shù)的理解程度得到提高，讓學(xué)生在進行3D技術(shù)實際訓(xùn)練時，對打印等底等高的實心柱體和實心錐體以及測算材料消耗提供了幫助，提高了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性以及學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)是中職階段的一門重要的學(xué)科，在中職課堂教學(xué)中應(yīng)用GeoGebra軟件能夠有效地提高課堂教學(xué)的效率，將知識中的難點通過靈活的動態(tài)圖像進行了解和分析，讓學(xué)生能夠更好地理解這些知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性。為了有效地提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)牢牢抓住學(xué)生的需求，提高對新興科技事物的應(yīng)用能力，不止GeoGebra軟件，任何能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到積極效果的，能夠提高教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效率的事物，都應(yīng)當(dāng)在課堂中積極地運用，都值得教師進行深入的探索和研究。

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編輯 王海文