埋下“估算意識(shí)”的種子

沈鵬飛

【摘 ?要】 ?隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，人類進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代。社會(huì)對(duì)估算能力越來(lái)越重視。為了順應(yīng)社會(huì)要求，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)估算提出了新的要求。但學(xué)生缺乏估算意識(shí)。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生發(fā)展了一定的估算能力，高學(xué)段學(xué)生能在各類問(wèn)題情境中選擇合適的單位進(jìn)行簡(jiǎn)單估算。但整體而言，學(xué)生仍缺乏估算意識(shí)，存在“為了估算而估算”的現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】 ?估算;估算意識(shí)

一、緣起

在學(xué)習(xí)厘米和米之后，學(xué)生知道自己一拃的長(zhǎng)度，也學(xué)會(huì)了用尺子測(cè)量物體的長(zhǎng)度。在探究“怎么樣才能最快知道這個(gè)水壺大約有多高？”這一問(wèn)題時(shí)，大部分學(xué)生都以最快的速度去拿尺子，只有兩個(gè)學(xué)生用自己手的一拃去測(cè)量。

驚喜于二年級(jí)的學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)能善于借助工具，靈活調(diào)整方式，并做到自主合作，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。然而，只有兩人能想到用自己的一拃來(lái)進(jìn)行估計(jì)，原本的問(wèn)題也只是這個(gè)水壺大約的高度。為什么大多數(shù)學(xué)生都下意識(shí)選擇拿尺子進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量呢？

遇到問(wèn)題，學(xué)生喜歡做精準(zhǔn)的測(cè)量和計(jì)算，這樣的現(xiàn)象不在少數(shù)。在筆者執(zhí)教四年級(jí)時(shí)，也遇到過(guò)這種情況：

題目：不用計(jì)算，判斷對(duì)錯(cuò)。

58×18=45×34 （ ? ? ?）

這其實(shí)是一道估算題。雖然題目中沒(méi)有出現(xiàn)“估一估”的字眼，但“不用計(jì)算”是一個(gè)提示。如果給予足夠的時(shí)間，有88.9%的同學(xué)能回答正確。但進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)會(huì)有相當(dāng)一部分的學(xué)生先精確計(jì)算，再判斷對(duì)錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生在遇到“先說(shuō)出商是幾位數(shù)，再用豎式計(jì)算”的題型時(shí)，也往往會(huì)算出精確值，再根據(jù)精確值寫出商是幾位數(shù)。如果題目中有明確“先估一估，再算一算”，學(xué)生往往都能寫出具體的估算過(guò)程。不僅估算方法多樣，而且步驟清楚，有條理，有依據(jù)。

這些現(xiàn)象都表明，很多學(xué)生并不是沒(méi)有估算的能力，而是缺乏估算意識(shí)，認(rèn)為估算可有可無(wú)，基本都是根據(jù)題目當(dāng)中是否有“估一估”“大約”“大致”等關(guān)鍵詞來(lái)判斷是否要估算，為了估算而估算，把估算變成了一種形式。

二、估算為什么重要

1.估算在生活中的運(yùn)用

在我們的日常生活中，很多情況下并不需要精確的結(jié)果，只需要一個(gè)估計(jì)的結(jié)果。例如，導(dǎo)航軟件在為我們導(dǎo)航時(shí)，播報(bào)的是“前方200米左轉(zhuǎn)”和“1000米處有違法拍照”，其中“200米”和“1000米”就是一個(gè)估值。當(dāng)我們?cè)诔匈?gòu)物，對(duì)賬時(shí)，人們往往對(duì)總價(jià)進(jìn)行估計(jì)。估算在我們的生活中運(yùn)用得更為廣泛，我們并不是生活在非常精確的世界里。

2.估算與數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)估算的課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)建議進(jìn)行了修改，降低了估算在知識(shí)與技能上的要求，強(qiáng)調(diào)估算的應(yīng)用，能根據(jù)具體情境、具體問(wèn)題選擇合適的單位和方法進(jìn)行估算，并通過(guò)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感是對(duì)數(shù)或量的感悟，感悟的對(duì)象是數(shù)和量以及它們之間的關(guān)系。學(xué)生的數(shù)感不是與生俱來(lái)的，也不能一蹴而就，而是需要在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和計(jì)算過(guò)程中慢慢體會(huì)并逐步建立起來(lái)的。養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。同時(shí)，估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)也要建立在良好的數(shù)感基礎(chǔ)上。如：估算三位數(shù)的加減要建立在學(xué)生能熟練計(jì)算進(jìn)位退位的基礎(chǔ)上，同時(shí)估算結(jié)果又給精確結(jié)果提供了大致范圍，發(fā)展數(shù)感。學(xué)生估算能力與數(shù)感又會(huì)隨著年級(jí)的升高而呈現(xiàn)螺旋上升的趨勢(shì)。

三、埋下估算意識(shí)的種子

1.學(xué)生缺乏估算意識(shí)的原因

學(xué)生缺乏估算意識(shí)的原因是多樣的。首先，教師方面。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和領(lǐng)路人，然而部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師估算意識(shí)也不強(qiáng)。許多題目可以采用估算的方法，但在考試壓力下，在教學(xué)中，并不會(huì)側(cè)重估算的方法。許多教師都知道估算的重要，但由于教師難以了解估算的教學(xué)要求和重難點(diǎn)，無(wú)法開展有效的估算教學(xué)。其次，評(píng)價(jià)方面。數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)肅的學(xué)科，要求計(jì)算結(jié)果精確，而估算是對(duì)數(shù)量的大致把握，沒(méi)有唯一的解。在學(xué)生呈現(xiàn)多樣的估算結(jié)果面前，教師常?？嘤陔y以判斷正誤，而用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案批改學(xué)生的答案，導(dǎo)致有的學(xué)生明明思路很好，卻因?yàn)楸慌e(cuò)而迷失，轉(zhuǎn)而追求統(tǒng)一的答案，失去創(chuàng)造性和積極性。最后，學(xué)生方面。由于估算不是一個(gè)確切的值，有的學(xué)生不能容忍誤差，過(guò)于追求精確的解，這一點(diǎn)會(huì)阻礙學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。

2.教學(xué)措施

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，仍然要從以下幾點(diǎn)展開：

（1）教師要提高自身的估算意識(shí)，培養(yǎng)自身的估算教學(xué)能力，在展開教學(xué)之前，充分備課，挖掘教材，體會(huì)教材中編排估算內(nèi)容的目的。以北師大版二年級(jí)下冊(cè)教學(xué)內(nèi)容為例，該冊(cè)估算內(nèi)容豐富，涵蓋了數(shù)量估計(jì)，長(zhǎng)度估計(jì)和計(jì)算估計(jì)。要充分利用情境，動(dòng)手操作開展教學(xué)。

（2）走出書本，走進(jìn)生活。生活中處處都可以用到估算。如，課間跑步時(shí)，記錄學(xué)生跑步的總時(shí)間和圈數(shù);拍球時(shí)，記錄學(xué)生1分鐘能拍多少下等等?？傊處熞?jīng)常提供給學(xué)生豐富的、常見的、熟悉的生活情境，融入估算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)估算，學(xué)習(xí)估算，體會(huì)估算和生活的密不可分，感受估算的便利性。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行估算，建立學(xué)生的自信心，打破數(shù)學(xué)只有精確答案的思維定勢(shì)，讓學(xué)生從小明白估算結(jié)果在一個(gè)取值范圍，而不是一個(gè)唯一的值，所以只要在這個(gè)取值范圍內(nèi)都可視為正確，而且越接近越合理。

如同數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，估算意識(shí)也不是一朝一夕就能建立的。但筆者相信，只要在學(xué)生的心中埋下估算意識(shí)的種子，經(jīng)過(guò)時(shí)間的加持，估算意識(shí)定能生根發(fā)芽。