淺談如何讓學(xué)生靈活掌握試商的方法

梁世龍

【摘 要】估算在日常生活中運(yùn)用的機(jī)會非常廣泛，比如上街購物、外出旅游等都需要用到估算。生活中的估算顯得復(fù)雜而繁冗。因此，合理運(yùn)用試商的運(yùn)算方式，不僅可以對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)也可以大大提高運(yùn)算的正確率。然而，試商是小學(xué)四年級上冊的重難點(diǎn)，許多小學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章的內(nèi)容時(shí)，并沒有完全掌握其知識要點(diǎn)，導(dǎo)致做題速度慢、正確率低的結(jié)果。因此，如何讓學(xué)生靈活掌握試商方法成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重點(diǎn)。為了讓學(xué)生更靈活地運(yùn)用試商方法，我決定從培養(yǎng)孩子的估算意識開始，介紹幾種比較簡單易懂的試商方法給學(xué)生，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)學(xué)生的估算能力，以此培養(yǎng)孩子良好的數(shù)學(xué)感知能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué)；試商方法；估算意識

一、估算意識的養(yǎng)成

（一）生活中的估算

任何書本知識都是為現(xiàn)實(shí)生活作準(zhǔn)備的，而估算正是日常生活一項(xiàng)不可或缺的計(jì)算能力。很多時(shí)候，估算的存在可以大大節(jié)約我們的時(shí)間，以便快速得到所需要的數(shù)值。在日常生活中的運(yùn)用也是十分廣泛的，作為新一代的小學(xué)生，是非常有必要學(xué)習(xí)掌握的一項(xiàng)基本技能。比如：在超市結(jié)賬的時(shí)候需要用到估算，大致算出所需要的花費(fèi)即可；在旅行途中，需要通過估算算出到達(dá)目的地所需要花費(fèi)的時(shí)間、物資價(jià)格等；最接近學(xué)生日常的，是根據(jù)每天作業(yè)量的不同，通過估算大致算出需要花費(fèi)多少時(shí)間才能夠完成家庭作業(yè)。

（二）大數(shù)目的估算

在我們生活的日常生活中，時(shí)常會遇到數(shù)量較大的估算問題。因此，無論是在學(xué)校還是在家里，都應(yīng)該給孩子創(chuàng)造一個(gè)大致相符的情景來鍛煉孩子們的估算能力。比如，估計(jì)一小堆黃豆的數(shù)量，老師可以在課堂上將提問學(xué)生一堆數(shù)量較多的黃豆數(shù)量，當(dāng)學(xué)生猜的差不多的時(shí)候，再挪出一小堆黃豆并告訴學(xué)生數(shù)量，讓他們將兩堆黃豆作比較，再猜大堆黃豆的數(shù)量。通過對比分析，學(xué)生就可以知道估算并不是憑空想象，而是需要通過對比進(jìn)行估計(jì)的。

二、估算中的試商方法

（一）口算試商方法

為了更加高效地鍛煉學(xué)生的估算能力，老師可以著重培養(yǎng)學(xué)生的口算能力。最開始可以從最簡單的計(jì)算問題開始訓(xùn)練，比如整數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算、非整數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算、整數(shù)除以非整數(shù)的口算等，當(dāng)學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)能力得以提高的時(shí)候就可以提高難度，進(jìn)行非整數(shù)除以非整數(shù)的口算訓(xùn)練了。一般這個(gè)時(shí)候，大多數(shù)學(xué)生會感覺比較吃力，表現(xiàn)為計(jì)算速度慢、正確率低，這個(gè)時(shí)候，老師就要介紹估算式口算的計(jì)算方法給學(xué)生，比如：253÷48≈ ，可以把253看成250，把48看成50，轉(zhuǎn)換計(jì)算方式為：250÷50=5，因此253÷48≈5。

（二）筆算試商方法

1.“四舍”法

傳統(tǒng)意義上的“四舍”法就是將除數(shù)個(gè)位數(shù)上為4以下的數(shù)省略，看成整十整百或整千的數(shù)，再進(jìn)行運(yùn)算，但前提必須為兩位數(shù)及以上。一般情況下，個(gè)位數(shù)為2以下時(shí)，可以將它作為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的商數(shù)并無太大出入；但如果個(gè)位是3或者4，將它看作整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果會大很多，就需要在此基礎(chǔ)上減一。比如：274÷33，將除數(shù)看作30進(jìn)行計(jì)算，那么得到的商為9，就需要在初商9的基礎(chǔ)上減1，最終商為（9-1=）8。

2.“五入”法

同樣的，“五入”法與之比較也是相同的原理，就是除數(shù)個(gè)位上為5及其以上的數(shù)時(shí)，把它看成整數(shù)進(jìn)行估算，但與“四舍”法不同的是，此時(shí)的個(gè)位省去，但是必須向十位進(jìn)一。同樣的，當(dāng)個(gè)位上的數(shù)為8或者9時(shí)，可以將它直接看成整十整百的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的商也差不多大小。但是，如果個(gè)位上的數(shù)字為5、6、7時(shí)，如果把它看成整數(shù)計(jì)算，估算得出的結(jié)果會比硬算得出的數(shù)小很多，因此，就需要在所得商數(shù)的基礎(chǔ)上加一。比如；242÷76，如果把76看成80，得到的商應(yīng)為3，但是3與實(shí)際數(shù)相差較大，因此最終商應(yīng)為（3+1=）4。

3.“同舍同入”法

“同舍同入”法顧名思義分為“同舍”和“同入”，“同舍”就是當(dāng)除數(shù)個(gè)位小于或等于4被舍去時(shí)，被除數(shù)的個(gè)位也應(yīng)隨著除數(shù)的舍去而舍去，這樣才能保持平衡，估算出最終的商才合理。比如：157÷34，除數(shù)個(gè)位為4，應(yīng)舍去，所以把除數(shù)看作30，被除數(shù)的個(gè)位也應(yīng)舍去，看作150，因此，最終的式子為150÷30，商為5；“同入”也是同樣的道理，當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為5及以上時(shí)，將它看作整數(shù)計(jì)算，而被除數(shù)的個(gè)位也應(yīng)省略，向十位進(jìn)一，比如：154÷39，除數(shù)個(gè)位為9，大于5，因此看作40進(jìn)行計(jì)算，而被除數(shù)也應(yīng)與除數(shù)一樣共同向十位進(jìn)一，因此最終的式子為160÷40，最終商為4。

4.“估小估大”法

“估大估小”法就是根據(jù)具體情況將被除數(shù)調(diào)大或者調(diào)小進(jìn)行計(jì)算，如：倍數(shù)法（估?。?24÷3≈41，124≈123；倍數(shù)法（估大）：124÷3≈42，124≈126，這種方法比較合理，也適用于更廣泛的計(jì)算。

結(jié)束語

總而言之，當(dāng)除數(shù)為兩位數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生觀察除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系，根據(jù)實(shí)際的具體情況進(jìn)行分析，靈活選擇合適的試商方法，從而提高學(xué)生的估算效率和準(zhǔn)確率。除此以外，還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)除數(shù)為整十?dāng)?shù)的訓(xùn)練、一位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算訓(xùn)練以及比較大小的口算訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，試商的方法多種多樣，以上列出的只是典型的幾種，更多的還是需 要實(shí)踐和摸索。

【參考文獻(xiàn)】

[1]秦桂花.人教版小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].云南師范大學(xué)，2015

[2]藍(lán)琳琳.小學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].云南師范大學(xué)，2015

[3]賈鳳愛.《除數(shù)接近25商兩位數(shù)的除法》[A].河北省教師教育學(xué)會.河北省教師教育學(xué)會第二屆中小學(xué)教師教學(xué)案例展論文集[C].河北省教師教育學(xué)會：，2013：3

[4]黃天烘.例談除法試商技巧[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2016，09：28

[5]楊寶霞.“筆算除法例3”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012，06：25-26

[6]李美珍.除數(shù)是二、三位數(shù)筆算除法的教學(xué)體會[J].小學(xué)教學(xué)研究，1991，10：21-22

[7]陳良送.探討除數(shù)是兩位數(shù)試商的方法和訓(xùn)練[J].小學(xué)教學(xué)參考，1998，Z1：73