試論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合模式的運(yùn)用

摘?要：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”隨著經(jīng)濟(jì)全球化的迅猛發(fā)展，人們的生活水平得到了增長(zhǎng)，與此相對(duì)應(yīng)文化需求也得到了提高。小學(xué)教育作為人類成長(zhǎng)過(guò)程中正式接受教育的第一站，扮演著至關(guān)重要的角色。小學(xué)數(shù)學(xué)作為新課改的重要內(nèi)容，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)、提升學(xué)生邏輯思維等方面發(fā)揮著極其重要的作用。小學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙性階段，為學(xué)生初中、高中乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)前社會(huì)非常重視小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)使疑難問(wèn)題簡(jiǎn)易化、抽象問(wèn)題具體化。通過(guò)數(shù)量關(guān)系、空間形式之間的恰當(dāng)轉(zhuǎn)化、相互作用來(lái)解決問(wèn)題能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，發(fā)展學(xué)生的思維。當(dāng)學(xué)生掌握了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法后，可以改變數(shù)學(xué)的枯燥乏味，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解性記憶大有裨益。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、組織中應(yīng)給予充分重視，加強(qiáng)其應(yīng)用研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，結(jié)合素質(zhì)教育提出的各項(xiàng)要求，將學(xué)生培養(yǎng)成高素質(zhì)且具有良好的創(chuàng)新思維人才。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的最大特征在于，理論知識(shí)豐富且抽象化，解題過(guò)程煩瑣且枯燥，如何運(yùn)用不同教學(xué)手段呈現(xiàn)靈活、有趣、形象化的數(shù)學(xué)知識(shí)是當(dāng)前小學(xué)教學(xué)改革的首要任務(wù)。由于小學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)一切事物都充滿好奇心的特點(diǎn)，因此就需要數(shù)學(xué)老師不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，努力吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。思維模式的不同，傳統(tǒng)單一、枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)手段已無(wú)法滿足當(dāng)前社會(huì)對(duì)人才綜合能力的要求，為了改變這一現(xiàn)狀，小學(xué)教學(xué)需融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念。將數(shù)學(xué)難題結(jié)合圖形形式搭配教學(xué)，利用形象化教學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的思維能力和觀察能力進(jìn)行提升，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展和素質(zhì)教育起到積極的推動(dòng)作用。

一、 數(shù)形結(jié)合能夠引發(fā)新的知識(shí)，激發(fā)興趣

案例式的教學(xué)模式在教育工作開(kāi)展中具有一定的典型性，它可以有效地解決數(shù)學(xué)教育工作中的難點(diǎn)。數(shù)學(xué)問(wèn)題一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的具體體現(xiàn)，教學(xué)中通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，可以在教學(xué)工作開(kāi)展時(shí)，選取具有概括性的典型性和生動(dòng)性的數(shù)學(xué)案例，結(jié)合相關(guān)的案例來(lái)有效的解決數(shù)學(xué)難題。

小學(xué)生的思維還停留在形象感知階段，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念的建立需要豐富的感性材料。因此，在教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量的感性材料，而“形”的材料往往是最直觀有效的。在教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，將一些抽象的數(shù)學(xué)概念和直觀形象的圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，不僅可以突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以起到加深數(shù)學(xué)概念的理解、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的作用，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高課堂教學(xué)的效率。學(xué)習(xí)并非教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)往往是抽象的，但數(shù)形結(jié)合能使抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰具體的事物，易于學(xué)生理解。

二、 數(shù)形結(jié)合能夠理清思路，激發(fā)思考

數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)對(duì)圖形的處理，揭示數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系。它既是幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的好方法，又幫助學(xué)生正確理解課本內(nèi)容。

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生進(jìn)入三四年級(jí)后，隨著學(xué)習(xí)難度的逐漸加大，部分學(xué)生還沒(méi)有建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。教師在課堂上可以充分利用學(xué)生對(duì)圖畫(huà)的敏感度，在課上設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合的綜合性練習(xí)，使學(xué)生能夠掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)運(yùn)用到解題中。在建立小學(xué)生對(duì)數(shù)字的規(guī)律的認(rèn)知時(shí)，可以先將數(shù)字用圖形表示出來(lái)，用趣味性的圖形代替數(shù)字，對(duì)學(xué)生提出相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使小學(xué)生對(duì)找規(guī)律的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。這樣通過(guò)生動(dòng)有趣的圖形表示，提高學(xué)生對(duì)找規(guī)律學(xué)習(xí)的注意力，使其對(duì)于有趣畫(huà)面背后隱藏著的規(guī)律產(chǎn)生濃厚的興趣。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的重要環(huán)節(jié)。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握理解課堂練習(xí)題是十分重要的。有些題目利用數(shù)形結(jié)合的方法，能讓學(xué)生表象清晰，記憶深刻，對(duì)算理理解透徹，有利于提高學(xué)生的解題能力和思維能力。數(shù)形結(jié)合思想是以數(shù)學(xué)為現(xiàn)實(shí)的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系作為具體的研究對(duì)象。在數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用過(guò)程中可以針對(duì)數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題去解決，加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)的空間圖形的理解和把握。把問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間形式相互結(jié)合，具體問(wèn)題具體分析。把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題可以應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題，結(jié)合的方式可以有效地解決復(fù)雜的數(shù)形結(jié)合難題。

例如在分析兩個(gè)圓之間的半徑，為了求兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，已知的條件是兩個(gè)圓之間的半徑分別是3和5。圓心距是

A（6-2d，5-d）處于第三象限之中，來(lái)判斷兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系。對(duì)于上述問(wèn)題的解決，主要是解決圓與圓之間的位置關(guān)系，需要結(jié)合具體的案例來(lái)分析兩個(gè)圓之間的基本情況，在判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的時(shí)候，可以結(jié)合作圖的方式和具體的提議解決針對(duì)問(wèn)題的條件。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的策略來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們由原有的已知量可以知道A是第三象限，可以獲得d的取值范圍。然后再結(jié)合兩個(gè)圓之間的半徑，通過(guò)方程的方式來(lái)算出兩個(gè)圓之間的位置，可以不斷提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量。

（三）借助數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)中通過(guò)直觀性的圖形符號(hào)，可以及時(shí)地解決數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以通過(guò)數(shù)字的語(yǔ)言來(lái)解決數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在具體的案例分析過(guò)程中，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的理論來(lái)解決數(shù)學(xué)的問(wèn)題。在平面幾何、一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體的案例教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合數(shù)形圖形，直觀性地運(yùn)用數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合思想也是以表象的形式在學(xué)生的感知和數(shù)學(xué)概念形成之間的，因此教師在教學(xué)過(guò)程中可以數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)拓寬學(xué)生的感知認(rèn)知，形成一定的空間概念，進(jìn)而逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)概念，這對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力有著舉足輕重的作用。比如在教學(xué)有關(guān)“觀察物體”時(shí)，由于學(xué)生對(duì)空間的概念還是很模糊的，因此要借助一定的學(xué)具，通過(guò)拼、搭、畫(huà)來(lái)構(gòu)建空間圖形，讓他們通過(guò)觀察、數(shù)個(gè)數(shù)、動(dòng)手操作來(lái)獲得實(shí)際的空間觀念。通過(guò)“摸一摸，擺一擺，拼一拼”，使他們從動(dòng)手的過(guò)程中獲取新知，激發(fā)其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，這樣能夠有效地促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。這樣學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，不僅使課堂教學(xué)氣氛更加活躍，還能提高課堂40分鐘教學(xué)的效益和質(zhì)量。

（四）增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透與教學(xué)能夠促使學(xué)生尋求數(shù)字與空間圖形間關(guān)系的契合點(diǎn)，并掌握不同數(shù)形關(guān)系對(duì)象的屬性。教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換練習(xí)，能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的建立，而這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行代數(shù)教學(xué)時(shí)進(jìn)入圖形教學(xué)方式，這能夠更加有效地啟發(fā)學(xué)生處理問(wèn)題的思維，進(jìn)而為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抽象概念和具體形象間的轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)落實(shí)還使學(xué)生更為深入地掌握了空間概念，這有助于學(xué)生靈活運(yùn)用空間圖形知識(shí)處理抽象數(shù)字問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生處理問(wèn)題的靈活性，并且更為高效準(zhǔn)確地完成數(shù)學(xué)課程題目的任務(wù)。

三、 用形助數(shù)，變抽象為直觀

（一）數(shù)的產(chǎn)生源于對(duì)具體物體的計(jì)數(shù)

我們不難發(fā)現(xiàn)從數(shù)的概念的建立到數(shù)的運(yùn)算，處處蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合的思想。如學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其加、減、乘、除法的運(yùn)算時(shí)，教材都是借助直觀的幾何圖形來(lái)幫助學(xué)生理解抽象的概念。生動(dòng)形象的圖形使得抽象的知識(shí)變得趣味化、直觀化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不再感到枯燥乏味，反而能夠使學(xué)生從中獲得有趣的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，把握概念本質(zhì)。

（二）數(shù)形結(jié)合化難為易

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這就是數(shù)與形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解認(rèn)識(shí)、感悟運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題，可化難為易，可促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，更能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

（三）數(shù)形結(jié)合增強(qiáng)解決問(wèn)題能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把抽象的問(wèn)題形象化，是提高學(xué)生能力的重要步驟。數(shù)形結(jié)合使抽象化的數(shù)量關(guān)系形象化，為學(xué)生實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算與算式之間、分析數(shù)量關(guān)系與解決問(wèn)題之間架起一座橋梁。

（四）借助多媒體技術(shù)數(shù)形結(jié)合

要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地運(yùn)用多媒體技術(shù)，這主要是因?yàn)槎嗝襟w技術(shù)具備以下三方面的優(yōu)勢(shì)特征。其一，多媒體技術(shù)并不會(huì)受到時(shí)間、空間的限制，并能夠?qū)⒁曈X(jué)上未能夠迅速反映出來(lái)或是變化快的事物進(jìn)行“慢放”處理，也可以進(jìn)行“快進(jìn)”處理，并能夠在短時(shí)間內(nèi)完成事物漫長(zhǎng)發(fā)展的演示過(guò)程;能夠?qū)⑽⒂^事物“放大”，也能夠“縮小”宏觀世界。其二，多媒體技術(shù)的“光”“聲”“色”技術(shù)等，能夠完成圖形的隱現(xiàn)、變色、變形以及移動(dòng)等不同操作，對(duì)比較為強(qiáng)烈，能夠更好地突出主題;此外，一些實(shí)物無(wú)法進(jìn)行展示的物體，利用多媒體技術(shù)會(huì)使得圖形更加的生動(dòng)有趣，從而引起小學(xué)生的注意力。其三，多媒體技術(shù)具備了圖形標(biāo)準(zhǔn)、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，有利于增加數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的密度，并能夠有效節(jié)約數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教書(shū)需要依靠多媒體技術(shù)來(lái)解決較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

四、 結(jié)語(yǔ)

在整個(gè)小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師需要著眼于每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，最大限度地將數(shù)形結(jié)合思想滲入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，讓小學(xué)生打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)，并形成良好的自覺(jué)意識(shí)。這對(duì)于小學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合實(shí)際生活，借助多媒體技術(shù)，避免“結(jié)而不合”問(wèn)題的發(fā)生，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣，以此培養(yǎng)小學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

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作者簡(jiǎn)介：李米玲，安徽省宿州市，安徽省宿州市第十二小學(xué)。