考慮生產(chǎn)率沖擊的費雪方程式拓展: 理論與實證***

〔 DOI〕 10.19653/j.cnki.dbcjdxxb.2020.05.003

〔引用格式〕 ?徐占東.考慮生產(chǎn)率沖擊的費雪方程式拓展：理論與實證[J].東北財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2020，（5）：22-30.

〔摘要〕本文將包含政府支出的生產(chǎn)函數(shù)引入DSGE模型，通過求解DSGE模型，得到拓展的費雪方程式，揭示預(yù)期通貨膨脹不僅受名義利率影響，還受到技術(shù)沖擊和政府支出預(yù)期增長率的影響。利用1991—2014年我國宏觀數(shù)據(jù)進行實證檢驗表明：一是利用國民產(chǎn)出、固定資產(chǎn)投資及政府支出之間的協(xié)整關(guān)系，構(gòu)建生產(chǎn)率測度，反映了1998年全球金融危機及2007年美國次貸危機對我國經(jīng)濟波動的影響。二是名義利率、生產(chǎn)率及政府支出預(yù)期增長率解釋了預(yù)期通貨膨脹率88%的變動。名義利率、生產(chǎn)率和政府支出預(yù)期增長率對預(yù)期通貨膨脹率產(chǎn)生顯著影響。從政策效果看，采用盯住生產(chǎn)率的財政政策與盯住利率的貨幣政策組合，不僅能有效降低預(yù)期通貨膨脹率，而且能有效降低通貨膨脹率的波動幅度。

〔關(guān)鍵詞〕通貨膨脹;生產(chǎn)率沖擊;費雪方程式;財政政策

中圖分類號：F810.4 ???文獻標(biāo)識碼：A ???文章編號：1008-4096（2020）05-0022-09

一、引 ?言

通貨膨脹一直是經(jīng)濟學(xué)界和政府關(guān)注的核心問題之一。在20世紀(jì)70年代西方國家經(jīng)濟發(fā)生滯脹之后，凱恩斯主義提倡的財政政策有效性受到廣泛質(zhì)疑。此后經(jīng)濟學(xué)家將研究的重點轉(zhuǎn)向如何利用貨幣政策抑制通貨膨脹，應(yīng)對經(jīng)濟波動。Friedman^[1]、Lucas^[2]基于貨幣長期中性這一前提，認(rèn)為貨幣政策的長期目標(biāo)應(yīng)該是穩(wěn)定物價。貨幣政策通過穩(wěn)定通貨膨脹來消除由于價格調(diào)整所帶來的資源無效配置和效率損失。Taylor^[3]首次提出盯住通貨膨脹目標(biāo)的貨幣政策規(guī)則，即泰勒規(guī)則。格林斯潘在美聯(lián)儲的貨幣政策實踐中充分利用了泰勒規(guī)則。Bernanke等^[4]也提倡采取泰勒規(guī)則作為貨幣政策規(guī)則。Clarida等^[5]、Woodford^[6]利用隨機動態(tài)一般均衡（DSGE）模型，為泰勒規(guī)則提供了微觀基礎(chǔ)。在2007年美國次貸危機爆發(fā)之前，我國學(xué)者對采取泰勒規(guī)則，即對盯住通貨膨脹目標(biāo)的貨幣政策規(guī)則進行了檢驗。謝平和羅雄^[7]利用我國宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)對泰勒規(guī)則進行了檢驗，認(rèn)為我國利率對通貨膨脹的調(diào)整是適應(yīng)的，我國宏觀經(jīng)濟調(diào)控可以使用前瞻性貨幣政策。李瓊和王志偉^[8]對泰勒規(guī)則的有效性進行了實證檢驗，結(jié)果認(rèn)為中國人民銀行應(yīng)該采取盯住通貨膨脹目標(biāo)的貨幣政策。岳超云和牛霖琳^[9]基于DSGE模型，用貝葉斯方法對我國貨幣政策的利率規(guī)則和數(shù)量規(guī)則進行了估計，發(fā)現(xiàn)數(shù)量規(guī)則比利率規(guī)則在整體上更能解釋我國貨幣政策的有效性，而且利率規(guī)則的解釋能力隨著利率市場化改革的深入而逐漸提高。

2007年美國次貸危機發(fā)生后，學(xué)術(shù)界對貨幣政策的有效性進行了研究，認(rèn)為貨幣政策也是一種暫時的、局部有效的政策^[10]。為了應(yīng)對這次危機，美聯(lián)儲及歐洲央行放棄了盯住通貨膨脹目標(biāo)的貨幣政策規(guī)則，采取量化寬松的貨幣政策，以應(yīng)對流動性需求增加的問題。這種量化寬松的貨幣政策，必然增加通貨膨脹風(fēng)險。當(dāng)美國和歐洲經(jīng)濟恢復(fù)常態(tài)后，必然會面臨通貨膨脹^[11]。

面對全球金融危機后的潛在通貨膨脹風(fēng)險和經(jīng)濟波動威脅，我國學(xué)術(shù)界主要對應(yīng)該采取的政策展開了討論：一是依然以貨幣政策為主，但應(yīng)該調(diào)整貨幣政策規(guī)則，以適應(yīng)金融摩擦和外部沖擊影響。中國人民銀行營業(yè)管理部課題組等^[12]對非線性泰勒規(guī)則進行研究，發(fā)現(xiàn)前瞻性的非線性泰勒規(guī)則更符合我國貨幣政策操作實際。馬君潞和郭廓^[13]將一個適用于我國轉(zhuǎn)型時期的貨幣量規(guī)則引入拓展的MIU模型，結(jié)果表明消費者偏好和貨幣政策參數(shù)會影響宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)穩(wěn)定性。江春和陳永^[14]在預(yù)期、當(dāng)期和滯后的時間維度上，系統(tǒng)地對泰勒規(guī)則的具體形式進行研究，發(fā)現(xiàn)后顧性的開放框架模型是對我國利率政策的最佳描述。顯然，采取非線性的貨幣政策規(guī)則的政策實踐更為復(fù)雜，增加了政策操作難度。二是沿著Blanchard 和Perotti^[15]的研究思路，討論采取適當(dāng)?shù)呢斦邞?yīng)對量化寬松的政策環(huán)境下潛在通貨膨脹和經(jīng)濟波動。鄧子基較早時期就提出應(yīng)構(gòu)建與貨幣政策相互協(xié)調(diào)的財政政策^[16]。趙文哲和周業(yè)安^[17]、賈俊雪和郭慶旺^[18]等的研究表明，財政支出與通貨膨脹之間具有反向因果關(guān)系，財政支出對通貨膨脹的調(diào)控具有一定作用。另外，閆坤和張鵬^[19]、張龍和白永秀^[20]等的研究表明，互補的宏觀經(jīng)濟政策對于穩(wěn)定我國物價是有效的。貨幣政策更多情況下應(yīng)該配合財政政策，起到穩(wěn)定和輔助性的作用。

本文遵循Blanchard和 Perotti^[15]的研究思路，在堅持盯住通貨膨脹目標(biāo)的貨幣政策基礎(chǔ)上，探討降低預(yù)期通貨膨脹率及其波動性的財政政策規(guī)則。本文主要有以下特點：一是基于Kiyotaki和Moore^[21]的DSGE模型，將Barro和Xavier^[22]的包含政府支出的生產(chǎn)函數(shù)引入DGSE模型中，以反映我國政府支出具有生產(chǎn)性的特征。二是與王君斌和王文甫^[23]利用擾動項的方法不同，本文利用國民產(chǎn)出、固定資產(chǎn)投資和政府支出之間的協(xié)整關(guān)系，構(gòu)建生產(chǎn)率測度。三是以通貨膨脹為目標(biāo)，在貨幣政策堅持泰勒規(guī)則的條件下，討論降低預(yù)期通貨膨脹率及其波動的財政支出規(guī)則。

二、隨機動態(tài)一般均衡模型

（一）商品生產(chǎn)決策

假設(shè)社會商品由一家企業(yè)生產(chǎn)，政府支出具有生產(chǎn)性，商品生產(chǎn)具有規(guī)模報酬不變特征。生產(chǎn)函數(shù)為：

（1）

其中，Y_t表示產(chǎn)出，A_t表示技術(shù)，K_t表示資本存量，N_t表示勞動小時數(shù)，G_t表示政府支出，α表示資本的產(chǎn)出彈性，β表示勞動的產(chǎn)出彈性，α>0，β>0且1-α-β>0。

資本累積方程為：

（2）

其中，I_t表示總投資，δ表示資本折舊率。假設(shè)資本折舊僅發(fā)生在時期末，且投資I_t能夠直接用于生產(chǎn)，則t期可用于生產(chǎn)的資本為：

（3）

商品生產(chǎn)企業(yè)的利潤函數(shù)為：

（4）

其中，P_t表示商品價格，W_t表示勞動工資，r_b表示債務(wù)融資利率，表示政府財政支出中由債務(wù)來融資的部分，且0≤<1。當(dāng)=0時，表示政府財政盈余，政府不采取財政赤字政策;當(dāng)0<<1時，表示政府采取財政赤字政策。

將式（1）和式（3）代入式（4），得：

（5）

按照利潤最大化目標(biāo)選擇勞動小時數(shù)N_t，總投資I_t和政府支出G_t，其一階條件為：

（6）

（7）

（8）

（二）家庭決策

對于典型家庭，其收入分解為消費C_t、無風(fēng)險的儲蓄D_t、政府貼現(xiàn)債券B_t和現(xiàn)金M_t四部分。假設(shè)消費和現(xiàn)金能夠提高家庭效用水平，勞動會降低家庭效用水平。假設(shè)典型家庭具有可分離的效用函數(shù)為：

（9）

其中，σ、ν、φ均表示彈性系數(shù)。

消費者最優(yōu)決策目標(biāo)為：

（10）

其中，γ表示效用貼現(xiàn)率。

消費者的預(yù)算約束為：

（11）

其中，Q_t表示政府貼現(xiàn)債券價格，i_t-1表示名義利率，T_t表示股息等其他收入。

令A(yù)SSET_t表示t時期初的所有金融資產(chǎn)，即：

（12）

因此，消費者的預(yù)算約束可改寫為：

（13）

其中，1-Q_t近似等于政府債券的名義利率i_b，t-1。

在消費者預(yù)算約束條件下，典型家庭最優(yōu)決策的一階條件為：

（14）

（15）

對式（15）進行對數(shù)線性化，得：

（16）

其中，，。

（三）生產(chǎn)率沖擊

現(xiàn)有大部分研究將影響生產(chǎn)率的沖擊分為正的技術(shù)沖擊和負(fù)的技術(shù)沖擊。與之不同，本文將生產(chǎn)率沖擊分解為技術(shù)沖擊和金融摩擦兩個潛變量因素。技術(shù)沖擊和金融摩擦是影響經(jīng)濟周期的兩個主要因素，二者共同影響生產(chǎn)率。如果出現(xiàn)較大的技術(shù)沖擊，而金融系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)時，技術(shù)沖擊在經(jīng)濟波動中起主導(dǎo)作用，推動總量經(jīng)濟增長，此時生產(chǎn)率表現(xiàn)出上升趨勢。如果金融摩擦增大，銀行信貸供給和經(jīng)濟體的信貸需求之間的楔子加大，生產(chǎn)技術(shù)平穩(wěn)時，此時金融摩擦在經(jīng)濟波動中起主導(dǎo)作用，不僅社會投資規(guī)模下降，還會抑制技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)沖擊，抑制總產(chǎn)出提高，進而出現(xiàn)經(jīng)濟衰退，導(dǎo)致生產(chǎn)率下降。

將生產(chǎn)率沖擊分解為技術(shù)沖擊和金融摩擦，這樣做的理由有兩方面：一是從技術(shù)沖擊來看，應(yīng)該是先進技術(shù)替代落后技術(shù)，幾乎不可能出現(xiàn)落后技術(shù)替代先進技術(shù)。從這層意義上，隨著先進技術(shù)不斷替代落后技術(shù)，企業(yè)生產(chǎn)效率和商品交換效率不斷提高，企業(yè)產(chǎn)出會不斷增加。顯然，技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻必須由技術(shù)沖擊來表現(xiàn)。因此，技術(shù)沖擊是促進生產(chǎn)率增加的主要因素。二是金融摩擦對經(jīng)濟增長的影響是負(fù)的。隨著金融摩擦增大，整個經(jīng)濟體的信用風(fēng)險加大，金融機構(gòu)會降低企業(yè)和個人的信用評級，減少企業(yè)和個人貸款。這一方面降低了整個經(jīng)濟體的商品交換效率，另一方面也降低了企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的動機和能力，先進技術(shù)替代落后技術(shù)的速度被延緩。因此，當(dāng)生產(chǎn)率下降時，可以解釋為金融摩擦起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致經(jīng)濟增長率的下降。

（四）均衡條件

均衡條件包括以下兩方面：一是商品市場出清。給定政府債務(wù)等外生變量和參數(shù)，商品價格動態(tài)保證商品市場的供給和需求相等。二是勞動力市場出清。給定政府債務(wù)等外生變量和參數(shù)，均衡時勞動力的報酬能使得商品市場的需求與居民供給相等。

三、生產(chǎn)率的測度與分析

（一）生產(chǎn)率的測度模型

式（1）兩側(cè)同時除以，并令，，以及，得：

（17）

其中，α>0且β>0。上式兩側(cè)取自然對數(shù)，并令，得：

（18）

因此，生產(chǎn)率的測度為：

（19）

采用式（19）作為生產(chǎn)率測度的理由為：在單位勞動的產(chǎn)出中，其主要影響因素為資本、政府支出和技術(shù)。在理論上，如果將資本中的技術(shù)成分分離出來，則隨著資本和政府支出等投入增加，必然伴隨著產(chǎn)出的增加，且產(chǎn)出的增長率與資本和政府支出等投入應(yīng)具有共同趨勢。此時，產(chǎn)出增長率的波動只能由技術(shù)沖擊來解釋。當(dāng)技術(shù)沖擊對經(jīng)濟增長起主導(dǎo)作用時，經(jīng)濟增長率高于共同趨勢;當(dāng)金融摩擦主導(dǎo)經(jīng)濟波動時，經(jīng)濟增長率低于共同趨勢。

（二）生產(chǎn)率的測度

利用我國1991—2014年的年度GDP、固定資產(chǎn)投資、政府支出和年末就業(yè)人員數(shù)等數(shù)據(jù)，分別計算lny_t、lnk_t和lng_t。其中，資本存量的測算采用單豪杰^[24]的方法，各年數(shù)據(jù)均以1951年為基期進行計算得到。lny_t、lnk_t和lng_t的單位根檢驗結(jié)果如表1所示。

由表1可知，對于變量lny_t，不進行差分時，伴隨概率為0.932，表明存在一階以上單位根。進行一階差分后，伴隨概率為0.008，表明在1%置信水平下平穩(wěn)。綜合不進行差分和進行一次差分的結(jié)果，表明變量lny_t非平穩(wěn)，但是一階差分平穩(wěn)。對于變量lnk_t，不進行差分和進行一階差分時，伴隨概率分別為0.999和0.831，表明存在二階以上單位根。進行二階差分后，伴隨概率為0.000，表明在1%置信水平下平穩(wěn)。綜合不進行差分、進行一次差分和進行二次差分結(jié)果，變量lnk_t非平穩(wěn)，但是二階差分平穩(wěn)。同理可得，變量lng_t也是非平穩(wěn)，但是二階差分平穩(wěn)。

由于lny_t、lnk_t和lng_t不是同階差分平穩(wěn)的，如果lny_t、lnk_t和lng_t存在回歸關(guān)系，則應(yīng)該是協(xié)整關(guān)系。本文采用Jonsen方法對lny_t、lnk_t和lng_t進行協(xié)整檢驗，并確定協(xié)整向量。lny_t 、lnk_t和lng_t的Jonsen協(xié)整檢驗結(jié)果如表2所示， lny_t?、lnk_t和lng_t之間協(xié)整向量如表3所示。

根據(jù)表3的協(xié)整向量，顯然α=0.533，β=0.164。將α=0.533，β=0.164代入式（19），利用樣本數(shù)據(jù)可以計算1991—2014年生產(chǎn)率的值。

（三）生產(chǎn)率沖擊的經(jīng)濟學(xué)分析

根據(jù)上文的分析，影響生產(chǎn)率沖擊的主要因素為技術(shù)沖擊和金融摩擦。無論是技術(shù)沖擊因素還是金融摩擦因素，都可以分解成趨勢成份和周期性成份。根據(jù)郭強等^[25]通過文獻梳理得出的結(jié)論：金融摩擦增大時，信貸成本提高，信貸供給減少。因此，本文引入貸款余額增速（Loan）反映信貸供給變化，利用HP濾波方法將貸款余額增速分解為趨勢成份和周期性成份，建立自回歸模型：

（20）

其中，Loan_t表示金融摩擦因素對生產(chǎn)率的影響，a_t-1反映技術(shù)沖擊的趨勢成份對生產(chǎn)率的影響，γ和δ表示影響系數(shù)。當(dāng)金融摩擦增大時，企業(yè)信貸降低，貸款余額增速下降，此時生產(chǎn)率下降，因而δ?> 0。技術(shù)沖擊總是促進生產(chǎn)率提高，前期技術(shù)沖擊程度越高，下一期技術(shù)沖擊越高，因而表現(xiàn)為a_t-1的系數(shù)γ?> 0。

根據(jù)中國人民銀行公布的1991—2014年底的全國貸款余額數(shù)據(jù)，計算貸款余額增速。將上文計算的生產(chǎn)率數(shù)據(jù)和貸款余額增速數(shù)據(jù)代入式（20），估計結(jié)果如式（21）所示：

（21）

其中，系數(shù)均在1%置信水平下顯著，判決系數(shù)為0.941。

根據(jù)式（21）可以計算出1991—2014年我國生產(chǎn)率的變化和擬合情況，可以得到如下結(jié)論：一是1991—1997年，這一階段的生產(chǎn)率呈現(xiàn)不斷上升的狀態(tài)，表明我國經(jīng)濟增長過程中，技術(shù)沖擊起到推動經(jīng)濟增長的主導(dǎo)作用。但是，我國信貸總額雖然不斷增加，信貸余額增速趨勢卻不斷下降，表明金融系統(tǒng)在發(fā)展過程中，存在較大的金融摩擦。在這一階段，制度創(chuàng)新帶來的技術(shù)驅(qū)動對于生產(chǎn)率提高起著推動作用。二是1998—2002年，這一階段的生產(chǎn)率呈現(xiàn)不斷下降的狀態(tài)。恰逢我國國有企業(yè)改革和實體經(jīng)濟發(fā)展轉(zhuǎn)型的困難階段，加上1998年全球金融危機的影響，加大了金融摩擦程度。在這一階段，信貸余額增速趨勢處于下降階段，生產(chǎn)率下降主要是金融摩擦增大和經(jīng)濟增長轉(zhuǎn)型所致。三是2003—2007年，這一階段的生產(chǎn)率呈現(xiàn)不斷上升的狀態(tài)。隨著我國貨幣政策和銀行體系的日趨完善，信貸余額增速呈現(xiàn)上升趨勢，金融摩擦程度下降。同時，我國經(jīng)濟改革走出之前的一段困難時期，進入快速的經(jīng)濟增長期。在這一階段，技術(shù)沖擊和金融摩擦程度下降，共同促進經(jīng)濟增長。四是2008—2009年，這一階段的生產(chǎn)率呈現(xiàn)下降狀態(tài)。受2007年美國次貸危機影響，我國信貸余額增速呈現(xiàn)下降趨勢。加上全球經(jīng)濟放緩，阻礙了我國技術(shù)創(chuàng)新步伐，二者共同對經(jīng)濟增長起到明顯的抑制作用。五是2010—2014年，這一階段的生產(chǎn)率連續(xù)呈現(xiàn)上升的狀態(tài)。信貸余額增速依然處于下降階段，金融摩擦程度依然較高，表明制度創(chuàng)新和積極的財政政策是推動經(jīng)濟增長的主導(dǎo)力量。

四、拓展的費雪方程式的經(jīng)濟學(xué)解釋與實證檢驗

（一）拓展的費雪方程式

命題：商品生產(chǎn)具有式（1）的生產(chǎn)函數(shù)，政府支出具有生產(chǎn)性，且商品生產(chǎn)具有規(guī)模報酬不變特征。典型家庭具有式（9）的可分離的效用函數(shù)?；贒SGE模型，名義利率和預(yù)期通貨膨脹率具有如下關(guān)系：

（22）

其中，表示名義利率，表示預(yù)期通貨膨脹率，E_t（lnG_t+1-lnG_t）表示政府支出預(yù)期增長率。本文稱式（22）為拓展的費雪方程式。

證明：求解商品生產(chǎn)利潤最大化條件式（6）、式（7）和式（8），家庭最優(yōu)決策條件式（14）構(gòu)成的方程組，得：

（23）

式（23）對數(shù)線性化，并整理得：

（24）

對c_t+1兩側(cè)取期望，并同式（24）一同代入式（16），整理得到式（22）。證明完畢。

經(jīng)典的費雪方程式為：

（25）

式（22）稱為拓展的費雪方程式的原因有以下兩方面：一是式（22）與經(jīng)典的費雪方程式相同，都是描述名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系。顯然，式（22）可以稱為費雪方程式的拓展。二是式（22）與經(jīng)典的費雪方程式存在區(qū)別，式（22）增加了生產(chǎn)率，以反映生產(chǎn)率對預(yù)期通貨膨脹率的影響;式（22）增加了政府支出預(yù)期增長率，以反映生產(chǎn)性政府支出對預(yù)期通貨膨脹率的影響;預(yù)期通貨膨脹率的系數(shù)取決于資本的產(chǎn)出彈性α、勞動的產(chǎn)出彈性β及勞動的效用彈性φ。

（二）拓展的費雪方程式的經(jīng)濟學(xué)解釋

對拓展的費雪方程式（22）進行變換，得到：

（26）

式（26）刻畫了在政府支出具有生產(chǎn)性及家庭持有貨幣能夠提高效用的條件下，預(yù)期通貨膨脹率與名義利率之間的關(guān)系。根據(jù)式（1）和式（9），由于1-α-β>0且0<φ<1，因而有以下結(jié)論：一是在生產(chǎn)率和政府支出預(yù)期增長率不變時，預(yù)期通貨膨脹率與名義利率正相關(guān)。其相關(guān)程度取決于資本的產(chǎn)出彈性α、勞動的產(chǎn)出彈性β及勞動的效用彈性φ。二是在名義利率和政府支出預(yù)期增長率不變時，預(yù)期通貨膨脹率與生產(chǎn)率正相關(guān)。當(dāng)生產(chǎn)率增加時，技術(shù)沖擊主導(dǎo)了經(jīng)濟增長，預(yù)期通貨膨脹率上升;反之，當(dāng)生產(chǎn)率下降時，金融摩擦主導(dǎo)了經(jīng)濟波動，預(yù)期通貨膨脹率下降。三是在名義利率和生產(chǎn)率不變時，預(yù)期通貨膨脹率與政府支出預(yù)期增長率正相關(guān)。其相關(guān)程度也取決于資本的產(chǎn)出彈性α、勞動的產(chǎn)出彈性β及勞動的效用彈性φ。

（三）實證檢驗

根據(jù)式（26），待檢驗的拓展的費雪方程式應(yīng)為：

（27）

基于式（27），一是對于預(yù)期通貨膨脹率和政府支出預(yù)期增長率，采用t期的實際值作為t+1期的預(yù)期值，即令π_t=E_t（π_t+1）。二是考慮名義利率和生產(chǎn)率的滯后效應(yīng)，建立計量模型：

（28）

其中，v_t表示隨機擾動項，即影響通貨膨脹率的其他因素。以1996—2014年的CPI指數(shù)、銀行間7天期拆借利率和政府支出等數(shù)據(jù)計算通貨膨脹率、名義利率和政府支出增長率。利用計算的通貨膨脹率、名義利率、政府支出增長率和測算得到的生產(chǎn)率數(shù)據(jù)，對式（28）進行估計和檢驗，估計和檢驗結(jié)果如表4所示。

由表4可知，第3列至第5列分別為去掉政府支出增長率、去掉生產(chǎn)率及同時去掉政府支出增長率和生產(chǎn)率的模型1、模型2和模型3的估計結(jié)果。第6列的模型4為利用我國信貸量（Credit）反映我國貨幣政策的數(shù)量規(guī)則，代替式（28）中的名義利率（由于信貸量與政府支出增長率的相關(guān)系數(shù)為0.997，存在高度相關(guān)性，第6列的估計結(jié)果中不包含政府支出增長率）。

表4的估計和檢驗結(jié)果表明，拓展的費雪方程式得到我國樣本數(shù)據(jù)的支持。具體表現(xiàn)在：一是表4最后一行的殘差單位根檢驗的伴隨概率p遠遠小于1%，表明式（28）的殘差是平穩(wěn)的，回歸統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果是統(tǒng)計可靠的。式（28）中通貨膨脹率和名義利率是平穩(wěn)的，但生產(chǎn)率和政府支出增長率是一階單位根。在這種條件下，只有回歸殘差的平穩(wěn)性檢驗表明殘差序列平穩(wěn)，才能說明回歸檢驗的顯著性是統(tǒng)計可靠的。二是式（28）的系數(shù)顯著性檢驗的伴隨概率p表明，所有的系數(shù)都是顯著的。其中，名義利率的滯后項i_t-1的系數(shù)在10%置信水平下顯著，政府支出增長率的系數(shù)在5%置信水平下顯著，其余系數(shù)都在1%置信水平下顯著。三是式（28）的名義利率、生產(chǎn)率和政府支出增長率的系數(shù)都為正，與回歸方程（24）的系數(shù)預(yù)期結(jié)果相同。四是式（28）的判決系數(shù)R²為0.883，表明名義利率、名義利率的滯后項、生產(chǎn)率、生產(chǎn)率的滯后項和政府支出增長率能夠解釋預(yù)期通貨膨脹率88.3%的變動。因此，名義利率、生產(chǎn)率和政府支出增長率能夠較好地預(yù)測預(yù)期通貨膨脹率。五是對比式（28）與模型1—模型3的估計結(jié)果，如果去掉生產(chǎn)率因素，解釋能力下降約23%;如果去掉政府支出增長率因素，解釋能力下降約16%;如果同時去掉政府支出增長率和生產(chǎn)率因素，解釋能力下降約31%。六是模型4的結(jié)果表明，利用信貸量解釋通貨膨脹率的能力（判決系數(shù)為0.826）稍弱于使用利率的解釋能力（判決系數(shù)為0.883）。這與岳超云和牛霖琳^[9]研究結(jié)果不同。這是因為式（28）考慮了政府支出增長率因素。由于信貸量與政府支出增長率的相關(guān)系數(shù)達到0.997，即信貸量與政府支出增長率高度相關(guān)。因此，數(shù)量規(guī)則方程中不能包含政府支出增長率。如果將政府支出增長率因素考慮進來，利率規(guī)則解釋我國貨幣政策的通貨膨脹目標(biāo)效果要更好一些。

五、預(yù)期通貨膨脹波動最小的貨幣政策和財政政策組合設(shè)計

根據(jù)拓展的費雪方程式（26），不同的貨幣政策（名義利率）與財政政策（政府支出預(yù)期增長率）對通貨膨脹目標(biāo)（預(yù)期通貨膨脹率）會產(chǎn)生不同的影響。

對于簡單的以通貨膨脹為目標(biāo)的利率規(guī)則，名義利率盯住當(dāng)期通貨膨脹率，即：

（29）

其中，ρ表示常數(shù)。根據(jù)泰勒規(guī)則，Φ_π>1。將式（29）代入（26），得：

（30）

如果貨幣政策以穩(wěn)定物價為目標(biāo)，即要求均衡時滿足E_t（π_t+1）=π_t。根據(jù)式（30），均衡時的通貨膨脹率應(yīng)滿足：

（31）

對于前瞻性利率規(guī)則，名義利率盯住預(yù)期通貨膨脹率，即：

（32）

將式（32）代入（26），整理得：

（33）

對比式（31）和式（33），其唯一區(qū)別在于貨幣政策的盯住目標(biāo)不同：式（31）是以當(dāng)期通貨膨脹率為盯住目標(biāo);式（33）則是以預(yù)期通貨膨脹率為盯住目標(biāo)。但在實踐中，央行通常采用當(dāng)期的通貨膨脹率作為下一期通貨膨脹率的預(yù)期，此時式（31）和式（33）結(jié)果相同。顯然利用式（31）就可以反映這兩種泰勒規(guī)則下的預(yù)期通貨膨脹率變化。

為了避免滯漲的出現(xiàn)，要求生產(chǎn)率處于上升狀態(tài)時，而且物價水平上升或不變，即需要滿足（1-α）（1-φ）-（1-α-β）Φ_π>0。結(jié)合泰勒規(guī)則Φ_π>1，得：

（34）

式（34）意味著，政府支出的產(chǎn)出彈性要大于（1-資本的產(chǎn)出彈性）與勞動的效用彈性的乘積。顯然資本的產(chǎn)出彈性越大，政府的貨幣政策效果越明顯。反之，如果政府支出的產(chǎn)出彈性較低，使得式（34）不能成立時，當(dāng)生產(chǎn)率處于上升狀態(tài)時，采用簡單的通貨膨脹目標(biāo)的利率規(guī)則，會導(dǎo)致通貨膨脹率下降。如果通貨膨脹率下降到小于零時，則會出現(xiàn)滯漲。

式（34）的政策意義在于：對于我國國有企業(yè)占據(jù)主導(dǎo)地位的經(jīng)濟體，必須不斷通過企業(yè)制度改革，提高政府支出的產(chǎn)出彈性。這樣才能保證貨幣政策的調(diào)控效果，避免滯脹的出現(xiàn)。

考慮其他因素，式（31）改寫為包含隨機擾動項：

（35）

其中，v_t表示影響通貨膨脹的其他因素，并假設(shè)其均值為0，方差為σ²，且與生產(chǎn)率無關(guān)。

假設(shè)財政支出預(yù)期增長率保持恒定，即為常數(shù)τ。此時通貨膨脹率的均值E（π_t）和方差VAR（π_t）分別為：

（36）

（37）

通貨膨脹率的均值隨著政府支出的增長而增長，其波動受生產(chǎn)率波動的影響。

另外，考慮財政支出增長率盯住生產(chǎn)率，采用逆周期財政支出政策，即：

（38）

其中，Φ_g>0。

式（38）的財政支出規(guī)則表示當(dāng)經(jīng)濟中受技術(shù)沖擊影響，生產(chǎn)率提高時，降低政府支出預(yù)期增長率;當(dāng)經(jīng)濟中金融摩擦程度加大，生產(chǎn)率下降時，提高政府支出預(yù)期增長率。

將式（38）代入式（31），得到：

（39）

此時，通貨膨脹率的均值和方差分別為：

（40）

（41）

對比兩種財政支出政策下的通貨膨脹的均值和方差：比較均值，式（40）顯然小于式（36）;比較方差，當(dāng)0<Φ_g<2（1+φ）/（1-α-β）φ?時，式（41）顯然小于式（37）。

因此，采用盯住生產(chǎn)率的財政支出政策，不僅能夠降低預(yù)期通貨膨脹率，還能夠有效降低通貨膨脹率的波動。

以降低預(yù)期通貨膨脹率的方差確定財政支出規(guī)則的理由為：一是物價水平變化是一個客觀的經(jīng)濟存在。也就是說，無論采取什么樣的貨幣政策和財政政策，都無法避免物價水平的變化。顯然，降低預(yù)期通貨膨脹率的波動水平，使得其在合理的區(qū)間內(nèi)波動，才能夠提高資源的配置效率，達到經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。因此，降低預(yù)期通貨膨脹率的波動水平是確定財政政策和貨幣政策組合的一個合理目標(biāo)。二是現(xiàn)有研究采取福利損失最小來確定財政政策，但不能確保穩(wěn)定通貨膨脹率目標(biāo)的實現(xiàn)。此時福利損失盡管很小，但通貨膨脹率較高帶來的經(jīng)濟沖擊和資源配置效率損失，顯然是任何政府都不愿意面對的，這種財政政策和貨幣政策組合是不可取的。

六、結(jié)論及政策建議

（一）結(jié)論

本文將包含政府支出的生產(chǎn)函數(shù)引入DSGE模型，以反映政府支出具有生產(chǎn)性的特征;利用帶有貨幣的效用函數(shù)反映家庭持有貨幣能夠提高效用水平的特征。利用構(gòu)建的DSGE模型，得到拓展的費雪方程式，揭示預(yù)期通貨膨脹率不僅受名義利率的影響，還受到生產(chǎn)率和政府支出預(yù)期增長率的影響。

利用國民產(chǎn)出、固定資產(chǎn)投資和政府支出之間的協(xié)整關(guān)系，構(gòu)建生產(chǎn)率的測度模型。利用我國1991—2014年的宏觀數(shù)據(jù)進行實證檢驗表明，構(gòu)建的生產(chǎn)率測度反映了1998年全球金融危機和2007年美國次貸危機對我國經(jīng)濟波動的影響。對得到拓展的費雪方程式的實證檢驗表明，名義利率、生產(chǎn)率和政府支出預(yù)期增長率能夠解釋預(yù)期通貨膨脹率88.3%的變動，各回歸系數(shù)符合理論預(yù)期，表明我國1991—2014年的宏觀數(shù)據(jù)支持拓展的費雪方程式，表明預(yù)期通貨膨脹率受名義利率、生產(chǎn)率和政府支出預(yù)期增長率的顯著影響。

在拓展的費雪方程式的基礎(chǔ)上，以簡單的通貨膨脹為目標(biāo)的利率規(guī)則為基礎(chǔ)，考察盯住生產(chǎn)率的政府支出增長率對預(yù)期通貨膨脹率的均值和方差的影響，表明給定參數(shù)區(qū)間，與采用固定的政府支出增長率相比，盯住生產(chǎn)率的財政政策能夠顯著降低預(yù)期通貨膨脹率的均值和方差。顯然，盯住生產(chǎn)率的財政政策與盯住利率的貨幣政策組合，不僅能有效降低預(yù)期通貨膨脹率，而且能有效降低通貨膨脹率的波動幅度。

（二）政策建議

根據(jù)研究結(jié)論，本文提出以下兩點政策建議：一是采用前瞻性盯住利率的貨幣政策規(guī)則，能夠更好地達到控制通貨膨脹的目的。經(jīng)驗研究結(jié)論表明，如果考慮到政府支出增長率因素，盯住利率的貨幣政策規(guī)則，控制通貨膨脹目標(biāo)的效果要好于數(shù)量規(guī)則的貨幣政策。二是采用盯住生產(chǎn)率的逆周期財政政策，能夠有效降低通貨膨脹率水平及其波動幅度。根據(jù)影響生產(chǎn)率的技術(shù)沖擊和金融摩擦因素的不同狀態(tài)，可以相機采取不同的財政政策，即緊縮的財政政策和擴張的財政政策。緊縮的財政政策主要包括縮減政府建設(shè)性支出、降低政府財政赤字，以降低政府負(fù)債規(guī)模。擴張的財政政策主要包括增加政府建設(shè)性支出和產(chǎn)業(yè)政策支出。政府財政赤字增加，政府債務(wù)規(guī)模增加具體來說有以下四種情況：

情況1：當(dāng)生產(chǎn)技術(shù)沒有表現(xiàn)出較大進步，并沒有出現(xiàn)較大的金融摩擦。如果E（a_t）> 0，應(yīng)采取財政政策緊縮;如果E（a_t）< 0，應(yīng)采取擴張的財政政策。

情況2：當(dāng)生產(chǎn)技術(shù)沒有表現(xiàn)出較大進步，同時出現(xiàn)較大的金融摩擦，例如次貸危機類似沖擊。此時E（a_t）< 0，應(yīng)采取擴張的財政政策。

情況3：當(dāng)生產(chǎn)技術(shù)表現(xiàn)出較大進步，例如電商平臺出現(xiàn)使得商品銷售渠道大幅擴張，但沒有出現(xiàn)金融摩擦。此時E（a_t）> 0，應(yīng)采取緊縮的財政政策。

情況4：當(dāng)生產(chǎn)技術(shù)表現(xiàn)出較大進步，同時出現(xiàn)金融摩擦。如果E（a_t）> 0，應(yīng)采取緊縮的財政政策;如果E（a_t）> 0，應(yīng)采取擴張的財政政策。

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Extension of Fisher Equation With Productivity Shock： Theory and Practice

XU Zhan-dong

（School of Economics， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025，China）

Abstract：This paper introduces the production function containing government spending into the DSGE model， and by solving the DSGE model， the extended Fisher equation is obtained， revealing that expected inflation is not only influenced by nominal interest rates， but also by technology shocks and the expected growth rate of government spending. Empirical tests using Chinas macro data from 1991-2014 show that， first， the co-integration relationship between national output， fixed asset investment and government spending is used to construct a productivity measure， which reflects the impact of the 1998 global financial crisis and the 2007 U.S. subprime mortgage crisis on Chinas economic volatility. Second， the expected growth rates of nominal interest rates， productivity， and government spending explain the 88% change in the expected inflation rate.The expected growth rates of nominal interest rates， productivity， and government spending have a significant impact on the expected inflation rate. In terms of policy effects， a combination of fiscal policy targeting productivity and monetary policy targeting interest rates is effective not only in reducing the expected inflation rate but also in reducing the volatility of the inflation rate.

Key words：inflation;technology shocks;Fisher equation;fiscal policy

（責(zé)任編輯：尚培培）