軸承早期故障特征提取方法研究

張猛， 苗長(zhǎng)云， 孟德軍

(天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，天津 300380)

0 引言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，也是最易發(fā)生故障的部件，一旦發(fā)生故障將對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械造成損壞，甚至影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械的正常運(yùn)行。滾動(dòng)軸承的早期故障信號(hào)常以微弱信號(hào)形式存在，其特征提取是軸承故障診斷的難點(diǎn)[1-4]。傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)算法的關(guān)鍵是從頻率混雜的原始信號(hào)中將高頻調(diào)制的故障信號(hào)解調(diào)出來(lái)，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便且準(zhǔn)確率較高。袁杰[5]將包絡(luò)解調(diào)算法應(yīng)用到柴油機(jī)故障檢測(cè)中，但無(wú)法有效解決濾波器參數(shù)選擇問題。劉文朋等[6]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和譜峭度法相結(jié)合進(jìn)行故障診斷，提高了信噪比，優(yōu)化了帶通濾波器參數(shù)，但是EMD自身產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象會(huì)影響故障診斷結(jié)果。上述故障診斷方法自適應(yīng)強(qiáng)、簡(jiǎn)單易用，但當(dāng)原始信號(hào)摻雜非平穩(wěn)噪聲時(shí)，產(chǎn)生的虛假分量會(huì)使特征頻率淹沒在背景噪聲中[7-8]。為此，本文使用快速譜峭度法設(shè)置濾波參數(shù)，將小波包分解和互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)相結(jié)合進(jìn)行滾動(dòng)軸承早期故障特征提取?？焖僮V峭度法能夠篩選出含有滾動(dòng)軸承故障特征的有用信息，并清晰地指出瞬態(tài)分量所在的頻段，為帶通濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論根據(jù)。小波包分解可在全頻段對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層次的頻帶分解。CEEMD一方面能夠解決模態(tài)混疊問題，另一方面也能有效減小白噪聲殘留帶來(lái)的重構(gòu)誤差影響。

1 軸承早期故障診斷基本原理

1.1 譜峭度分析

譜峭度是一種用來(lái)檢測(cè)信號(hào)中是否有非高斯成分的頻域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。通過計(jì)算信號(hào)頻譜中各譜線對(duì)應(yīng)的時(shí)域數(shù)據(jù)的峭度大小，可判定信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊成分具體屬于哪些譜線，進(jìn)而計(jì)算非高斯成分的頻率分布范圍[9]。

隨機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)x(t)的Wold-Cramer分解形式為

(1)

式中：Y(t)為頻率f處的復(fù)包絡(luò)；H(t,f)為t時(shí)刻沖擊響應(yīng)h(t,f)(系統(tǒng)傳遞函數(shù))的頻域表示。

Y(t)的四階譜累積量定義為

(2)

式中S4Y(f),S2Y(f)分別為Y(t)的4階和2階瞬時(shí)矩。

Y(t)的2n(n為整數(shù))階瞬時(shí)矩S2nY(t,f)定義為

(3)

式中E為期望值。

信號(hào)Y(t)的譜峭度KY(f)定義為

(4)

由文獻(xiàn)[10]可知，譜峭度是關(guān)于中心頻率和帶寬的函數(shù)。當(dāng)帶寬無(wú)限小時(shí)，譜峭度為0；當(dāng)帶寬過大時(shí)，譜峭度無(wú)法反映頻帶范圍中的瞬態(tài)沖擊現(xiàn)象。確定譜峭度值最大的頻帶的中心頻率和帶寬后，計(jì)算整個(gè)頻域的譜峭度值，以確定包含瞬態(tài)沖擊成分的信號(hào)x(t)及其所在的頻率范圍，從而尋找其中隱藏的瞬態(tài)信號(hào)。

1.2 小波包分解原理

小波包分解[11-12]能根據(jù)信號(hào)自身特性自適應(yīng)地選取與信號(hào)頻譜相匹配的頻段，是一種比小波分解更為細(xì)致的分解方法。小波包分解對(duì)信號(hào)的分解、重構(gòu)更加精細(xì)，可在全頻段對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層次頻帶分解。頻域空間和時(shí)域空間被越分越細(xì)[7]，能更好地對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻帶分離，減少其他頻率成分干擾。

1.3 CEEMD方法

CEEMD是在EMD和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)基礎(chǔ)上提出的一種優(yōu)化算法[13]。為克服EMD和EEMD算法缺陷，CEEMD方法向原始信號(hào)中添加正負(fù)成對(duì)的白噪聲，然后對(duì)加噪信號(hào)實(shí)施EMD分解。CEEMD方法噪聲添加次數(shù)較少，提高了計(jì)算效率[14]。

2 軸承早期故障特征提取流程

基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取流程如圖1所示。

(1)利用Matlab軟件對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)s進(jìn)行快速譜峭度分析。正常軸承振動(dòng)信號(hào)峭度值在3附近，偏離3的程度越大，軸承發(fā)生故障的概率越大。根據(jù)峭度最大化原則確定帶通濾波器的中心頻率和帶寬，設(shè)計(jì)帶通濾波器。

圖1 基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取流程

(2)對(duì)原信號(hào)s進(jìn)行帶通濾波后，再進(jìn)行1層小波包分解，得到低頻信號(hào)s1和高頻信號(hào)s2。

(3)分別對(duì)小波包分解信號(hào)s1,s2進(jìn)行CEEMD分解，分解成2組若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量。

(4)分別計(jì)算2組IMF分量的峭度值、相關(guān)系數(shù)。

(5)綜合峭度、相關(guān)系數(shù)，選取最能反映軸承故障特征的IMF分量c1m,c2n，并以此作為重構(gòu)小波包系數(shù)。

(6)根據(jù)重構(gòu)小波包系數(shù)得到重構(gòu)小波包信號(hào)C，對(duì)重構(gòu)信號(hào)做包絡(luò)解調(diào)分析，然后用快速傅里葉變換求出包絡(luò)譜。

(7)根據(jù)包絡(luò)譜分析結(jié)果提取滾動(dòng)軸承早期故障信息。

3 仿真分析

3.1 軸承早期故障特征頻率

將基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取方法應(yīng)用于實(shí)際故障軸承數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。所用軸承為SKF6205-2RS深溝球軸承，其基本參數(shù)見表1。

表1 軸承參數(shù)

常見的軸承故障可分為外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障。

內(nèi)圈故障頻率計(jì)算公式：

(5)

式中：n為轉(zhuǎn)速；Z為滾珠個(gè)數(shù)；d為滾動(dòng)體直徑；D為軸承節(jié)徑；α為接觸角。

外圈故障頻率計(jì)算公式：

(6)

滾珠缺陷故障頻率計(jì)算公式：

(7)

計(jì)算得到該軸承故障特征頻率，見表2。

表2 軸承故障特征頻率

3.2 軸承內(nèi)圈故障信號(hào)分析

內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖2所示，可以看出時(shí)域圖中出現(xiàn)明顯的周期性沖擊成分，對(duì)比正常軸承信號(hào)，雖有明顯不同，但只能判斷軸承是否存在缺陷，無(wú)法得知軸承缺陷所在位置。

圖2 內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

3.2.1 譜峭度分析

內(nèi)圈故障信號(hào)譜峭度如圖3所示。將信號(hào)峭度值劃分成7個(gè)level，以縮小區(qū)間范圍，計(jì)算最大峭度值。從圖3可看出，信號(hào)中心頻率fc為4 125 Hz，帶寬Bw為750 Hz，即頻率在[3 375 Hz，4 875 Hz]范圍內(nèi)的峭度值最大。峭度值越大，即偏離正常值3的程度越大，故障概率也就越大。因此，選擇該頻段對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，濾波后的頻域信號(hào)如圖4所示，結(jié)合時(shí)域圖可以看出濾波后的信號(hào)具有良好的降噪效果。

圖3 內(nèi)圈故障信號(hào)譜峭度

(b)濾波后

3.2.2 信號(hào)分解

選擇db5小波基對(duì)軸承故障信號(hào)實(shí)行1層小波包分解，分解結(jié)果包含低頻近似信號(hào)s1和高頻細(xì)節(jié)信號(hào)s2兩個(gè)部分。分別對(duì)信號(hào)s1，s2進(jìn)行CEEMD分解，如圖5、圖6所示。

圖5 信號(hào)s1 CEEMD分解

對(duì)信號(hào)s1，s2的IMF分量進(jìn)行分析，分別求各IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)及各IMF分量峭度，結(jié)果見表3和表4。綜合考慮峭度和相關(guān)系數(shù)來(lái)選取最能反映軸承故障特征的IMF分量。選取信號(hào)s1的IMF1、IMF2分量，信號(hào)s2的IMF1分量，作為小波包分解樹的重構(gòu)系數(shù)，得到小波包重構(gòu)信號(hào)。

圖6 信號(hào)s2 CEEMD分解

表3 信號(hào)s1 經(jīng)CEEMD分解后的IMF分量

表4 信號(hào)s2 經(jīng)CEEMD分解后的IMF分量

3.2.3 故障特征提取

對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Hilbert和傅里葉變換，得到其包絡(luò)譜，如圖7所示。從圖7可看出，重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜只含有轉(zhuǎn)頻(30 Hz)、2倍轉(zhuǎn)頻(60 Hz)、內(nèi)圈故障特征頻率(161.9 Hz)及其2次諧波(323.7 Hz)、3次諧波(485.6 Hz)，故障特征頻率明顯，能夠準(zhǔn)確判斷出軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障。

采用傳統(tǒng)包絡(luò)信號(hào)解調(diào)分析方法，即對(duì)原始軸承內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，結(jié)果如圖8所示。從圖8可看出，用傳統(tǒng)解調(diào)算法能夠檢測(cè)到內(nèi)圈故障特征頻率(161.9 Hz)，但在特征頻率及其諧波附近出現(xiàn)了接近幅值的干擾頻率。故障特征頻率淹沒在噪聲等其他譜線中，不利于故障特征提取。

圖7 內(nèi)圈故障重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)解調(diào)

圖8 內(nèi)圈故障信號(hào)包絡(luò)譜

3.3 軸承外圈故障信號(hào)分析

為驗(yàn)證所提算法的可靠性，將其應(yīng)用于軸承外圈故障特征提取中。對(duì)外圈故障信號(hào)進(jìn)行快速譜峭度分析，結(jié)果如圖9所示。從圖9可看出，最大峭度頻帶中心頻率為2 875 Hz，帶寬為250 Hz，頻率在[2 625 Hz，3 125 Hz]范圍內(nèi)的譜峭度最大，對(duì)該頻率范圍內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行濾波分析，得到濾波后的頻域信號(hào)，如圖10所示。

圖9 外圈故障信號(hào)譜峭度

選擇db5小波基對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行1層小波包分解，分解結(jié)果包含低頻近似信號(hào)s3和高頻細(xì)節(jié)信號(hào)s4兩個(gè)部分。分別對(duì)信號(hào)s3，s4進(jìn)行CEEMD分解并對(duì)得到的IMF分量進(jìn)行分析，分別求各IMF分量峭度及其與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，選取信號(hào)s3的IMF1和信號(hào)s4的IMF1分量作為小波包分解樹的重構(gòu)系數(shù)，得到小波包重構(gòu)信號(hào)。對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行Hilbert和傅里葉變換，得到其包絡(luò)譜，如圖11所示。從圖11可看出，重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜只含有轉(zhuǎn)頻(30 Hz)、外圈故障特征頻率(107.7 Hz)及其2次諧波(215.3 Hz)、3次諧波(323 Hz)，能夠?yàn)V除干擾成分，外圈故障特征頻率明顯，能夠準(zhǔn)確判斷出軸承外圈故障。

(a)濾波前

(b)濾波后

圖11 外圈故障重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)解調(diào)

采用傳統(tǒng)包絡(luò)信號(hào)解調(diào)分析方法，即對(duì)原始軸承外圈故障信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，結(jié)果如圖12所示。從圖12可看出，傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)譜線能夠檢測(cè)到外圈故障特征頻率(107.7 Hz)，但同樣在特征頻率及其諧波附近出現(xiàn)接近幅值的干擾頻率。故障特征頻率譜線不突出，不利于故障特征提取。

圖12 外圈故障信號(hào)包絡(luò)譜

綜上，本文提出的方法能夠有效提取軸承故障特征頻率，對(duì)于早期微弱軸承故障信號(hào)能夠及時(shí)、準(zhǔn)確進(jìn)行預(yù)判診斷。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)對(duì)傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取方法。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行譜峭度分析，優(yōu)化濾波器設(shè)計(jì)，降低了背景噪聲的干擾，同時(shí)最大限度保留軸承故障特征信息。

(2)將CEEMD與小波包分解相結(jié)合，應(yīng)用于軸承早期故障檢測(cè)，解決了經(jīng)典EMD分解存在的模態(tài)混疊、無(wú)效分量問題；利用小波包分解對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多層次分析，增強(qiáng)故障沖擊信號(hào)，準(zhǔn)確提取特征頻率，避免信號(hào)能量損失。

(3)仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)算法，重構(gòu)后信號(hào)的背景噪聲得到抑制，故障特征分量突出，驗(yàn)證了所提方法的可行性、有效性。限于實(shí)驗(yàn)條件，無(wú)法對(duì)煤礦實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，下一步工作重點(diǎn)是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征識(shí)別，將算法移植到嵌入式平臺(tái)，對(duì)軸承運(yùn)行狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。