關(guān)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)最值問題解題方式的探討

王娟芳

【摘要】三角函數(shù)作為中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，一直是近幾年考試中重點考查的部分.其中，尤以三角函數(shù)最值問題的考查占比最大.然而，大多數(shù)中職生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，邏輯思維能力不強，很難真正掌握三角函數(shù)最值問題的求解方式，這也導(dǎo)致其在求解三角函數(shù)最值的考試中失分嚴(yán)重.本文主要依據(jù)中職學(xué)校在數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中存在的問題加以探析，并結(jié)合筆者自身教學(xué)實踐，提出幾種三角函數(shù)最值問題的求解方式.

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);三角函數(shù);最值問題

一、中職學(xué)校在數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中存在的問題

1.考察制度有待全面

以中職學(xué)校的在讀學(xué)生作為調(diào)查對象，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因主要是中職學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度出現(xiàn)了問題，不關(guān)心自我學(xué)習(xí)能力的提升.某些中職學(xué)校的教師自身在教學(xué)能力提高等方面的不作為也是造成學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)無法改善的重要原因.為了掩飾學(xué)生學(xué)業(yè)方面的缺陷，某些學(xué)校甚至私自調(diào)整教學(xué)重難點，脫離實際，即避開重難點知識，反復(fù)教授簡易內(nèi)容.以三角函數(shù)這一章節(jié)為例，受考察制度不全面的影響，教師在實際教學(xué)中往往只注重理論知識的灌輸，忽視了對三角函數(shù)最值問題求解方式的講解，導(dǎo)致學(xué)生雖然對三角函數(shù)理論知識有所掌握，但實踐操作能力和邏輯思維能力較差.這樣使得學(xué)生在考試中遇到有關(guān)求解三角函數(shù)最值問題時，極易出現(xiàn)嚴(yán)重失分的現(xiàn)象.

2.教學(xué)方法滯后

中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)水平低下，原因之一是校內(nèi)有些數(shù)學(xué)老師本身缺乏專業(yè)性知識.以三角函數(shù)教學(xué)為例，學(xué)生無法完全掌握該部分知識是由多方面因素造成的.首先，是授課模式的滯后性.教師講、學(xué)生聽的模式仍然是主要的上課模式.這種“灌輸式”的教學(xué)模式難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，不利于學(xué)生自主思考和消化知識.其次，教師專業(yè)程度不高導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量無法提升.教師自身對三角函數(shù)的知識理解不夠透徹，從而不能夠?qū)⒅R講述得更加清楚，學(xué)生也就無法學(xué)到知識的精髓，更不能融會貫通.最后，教師責(zé)任感缺失也是造成教學(xué)質(zhì)量不高的重要因素之一.作為教師只是將完成教學(xué)任務(wù)放在第一位，而不思考如何提高自己的專業(yè)水平以及教學(xué)水平，這是一種責(zé)任感嚴(yán)重缺失的表現(xiàn).

3.學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差

教育事業(yè)一直以來都是國家重點關(guān)注的內(nèi)容，國家在教育方面的投入也越來越多.新聞、互聯(lián)網(wǎng)等媒體對教育重要性的大力宣傳，使更多的人認(rèn)識到了教育的重要性，并更加重視對學(xué)校的選擇，這也是中職學(xué)校學(xué)生逐漸減少的原因之一.學(xué)生選擇就讀中職學(xué)校，很多是因為無法獲取進(jìn)入高中門檻的分?jǐn)?shù)，不得已才選擇中職學(xué)校.無法達(dá)到進(jìn)入高中的分?jǐn)?shù)也就表明學(xué)生的基礎(chǔ)底子是十分薄弱的，在學(xué)習(xí)態(tài)度方面也是有所欠缺的.學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差并缺乏學(xué)習(xí)的積極性，那么就不會鉆研學(xué)習(xí)方面所遇到的難題.

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)最值問題的求解方式

1.配方法

配方法是數(shù)學(xué)解題過程中常用的一種方法，學(xué)生通過這一方法可以迅速解題.因此，教師在教學(xué)過程中也鼓勵學(xué)生掌握這一方法.在中職數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于配方法內(nèi)容的闡述分布在一元二次方程這一部分.當(dāng)然，數(shù)學(xué)的每一章節(jié)并不是孤立的，而是相互聯(lián)系的.換言之，配方法既可以在解一元二次方程中使用，也可以在求三角函數(shù)的最值中使用，此時還會用到與三角函數(shù)相關(guān)的正弦、余弦、正切等函數(shù)，多種方法之間的配合才能最終獲取求最值的正確答案.

分析 本題考查的是三角函數(shù)的最值與正切函數(shù)的圖像這兩個知識點.由正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)及y=tan x的定義域xkπ-π2

解 由正切函數(shù)的圖像以及三角函數(shù)的單調(diào)性可知，三角函數(shù)y=tan x的定義域是xkπ-π2

三、結(jié)束語

總之，中職學(xué)校在三角函數(shù)最值教學(xué)的過程中仍然存在不足，比如，學(xué)校對學(xué)生學(xué)習(xí)的重視程度偏低，教師專業(yè)性不高，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，以及學(xué)生基礎(chǔ)較差等.對此，要從根本上改善學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，除了讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)的重要性之外，學(xué)校也需要改變自己的辦學(xué)態(tài)度，提高教學(xué)質(zhì)量，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)模式.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳秀明.運用二次函數(shù)解析式求解三角函數(shù)最值問題[J].教書育人：教師新概念，2019（06）：41-42.

[2]張志祥.中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問題及求解研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（07）：133.