探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略

許天云

【摘要】在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，將有利于數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)算能力和推理能力的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)知識(shí)與“符號(hào)”緊密相連，而符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相輔相成。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)感的培養(yǎng)過(guò)程，而且是符號(hào)意識(shí)的發(fā)展過(guò)程。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生全面發(fā)展有重要意義。文章深入探究了小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的有效策略，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);符號(hào)意識(shí);培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)符號(hào)是一種通用且簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是能夠讓抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)闂l理性的直觀現(xiàn)象的必要工具。人們可以利用數(shù)學(xué)符號(hào)分析并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是以符號(hào)為中介引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理念的過(guò)程。在小學(xué)階段，學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)符號(hào)一般包括<、>、=、a、x、π、+、-、×、÷等。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確強(qiáng)調(diào)了發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要性，其中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念……”在小學(xué)階段幫助學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)將有助于提升數(shù)學(xué)理解能力、推理能力、表達(dá)能力和探究能力等數(shù)學(xué)思維。小學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。本文具體從以下幾個(gè)方面探究培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的有效策略。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，培養(yǎng)良好數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)多元化和自主化的學(xué)習(xí)。所以，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)也可以借助一定的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中深入體會(huì)符號(hào)的意義，并培養(yǎng)良好的數(shù)感，增強(qiáng)符號(hào)運(yùn)用的意識(shí)，如利用符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題，或者表示數(shù)量關(guān)系等。

比如人教版五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”這一課，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于使學(xué)生認(rèn)識(shí)“用字母表示數(shù)”的意義和作用，同時(shí)在具體情境中滲透符號(hào)意識(shí)。在本節(jié)課中，教師首先創(chuàng)設(shè)對(duì)話情境：“你是否跟你同學(xué)炫耀過(guò)‘這游戲我n年前就已經(jīng)玩過(guò)了。或者有人提起你的糗事，你會(huì)不屑地說(shuō)‘這已經(jīng)是n年前的事了?！甭?lián)系學(xué)生實(shí)際生活的對(duì)話情境，充分激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，將學(xué)生的注意力引入課堂。

接下來(lái)，進(jìn)入生活情境：“我比小紅大30歲，小紅1歲時(shí)，她爸爸31歲?！蓖ㄟ^(guò)情境圖展示引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)背后的數(shù)量關(guān)系。為了讓學(xué)生建立符號(hào)與數(shù)字之間的數(shù)感，教師讓學(xué)生用表格表示出情境圖中的關(guān)鍵信息。學(xué)生們的積極性都非常高，通過(guò)表格學(xué)生認(rèn)識(shí)到小紅年齡變化與爸爸年齡變化之間的關(guān)系，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)嘗試自主列式（式中用字母表示）。用a表示小紅的年齡，就可以得到爸爸的年齡和“我”的年齡的公式。再通過(guò)帶入解題的方式，使學(xué)生初步掌握符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的重要作用。

在本課中，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為依托，培養(yǎng)了學(xué)生的良好數(shù)感，更讓學(xué)生初步建立了“符號(hào)化”的觀念。

二、引導(dǎo)對(duì)比推理，感受符號(hào)價(jià)值

為了進(jìn)一步深化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比推理，借助自主推理和思考感受符號(hào)價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的符號(hào)一般是抽象和簡(jiǎn)練的，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，將熟悉的符號(hào)進(jìn)行對(duì)比，從而提升靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，使學(xué)生充分感受到符號(hào)應(yīng)用的價(jià)值。

比如利用小游戲引導(dǎo)學(xué)生在探究問(wèn)題中感受符號(hào)價(jià)值。音樂(lè)響起“一只猴子一張嘴，兩只眼睛，四條腿，兩只猴子兩張嘴……”這時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生探究其中的規(guī)律，嘗試用字母符號(hào)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，如用n來(lái)表示猴子數(shù)量。為了讓學(xué)生自主感受符號(hào)價(jià)值，可以讓學(xué)生分組進(jìn)行探究，還可以嘗試用n來(lái)表示其他事物的變化規(guī)律，然后將公式進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)探究對(duì)比明確了n、a、m等可以代表任意一個(gè)自然數(shù)，也可以是確定的一個(gè)數(shù)。開(kāi)始探究時(shí)，學(xué)生會(huì)使用m、n、a、b……等字母分別表示只、嘴、腿、眼睛的量詞。但通過(guò)對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，只要固定一個(gè)字母符號(hào)，如用n表示猴子數(shù)量，猴子嘴巴、腿和眼睛的數(shù)量都可以與n進(jìn)行關(guān)聯(lián)，這樣的符號(hào)表示方式比多種符號(hào)表示的方式更能夠突出數(shù)量關(guān)系，更易于解決問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生充分感受到了符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值，建立了符號(hào)應(yīng)用的數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、體驗(yàn)合作探究，升華符號(hào)內(nèi)涵

新課程理念強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)小學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)能力。符號(hào)意識(shí)是一種數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，也是良好數(shù)感的升華。所以，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)以數(shù)學(xué)符號(hào)為索引構(gòu)建合作探究情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中大膽構(gòu)想、表達(dá)、推理等，進(jìn)而升華符號(hào)內(nèi)涵，培養(yǎng)其借助符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

比如在教學(xué)“列含有未知數(shù)x等式解應(yīng)用題（一）”時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，教師可以提問(wèn)：“食堂原總共有27袋大米，然后又買了一些，現(xiàn)在總共有45袋，問(wèn)食堂又買來(lái)多少袋大米？”這就需要列出含有未知數(shù)的等式來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生可以通過(guò)合作探究列出算式。

再如四年級(jí)下冊(cè)“加法交換律”中，針對(duì)題目“△+☆=12，2○+△=4☆”，教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組，以解析符號(hào)等式為目標(biāo)，小組間展開(kāi)激烈競(jìng)爭(zhēng)。學(xué)生通過(guò)小組合作探究解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，更鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維、創(chuàng)新思維以及運(yùn)算能力。

可見(jiàn)，符號(hào)給予學(xué)生更多想象和創(chuàng)造的空間，讓學(xué)生的自主思考、推理和創(chuàng)造等核心素養(yǎng)能夠得到挖掘與培養(yǎng)。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)不僅是新課程教學(xué)目標(biāo)的一類，而且是挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能的有效工具。因此，抓住合作探究的學(xué)習(xí)契機(jī)，數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵就更加凸顯。

四、鍛煉自主表達(dá)，體現(xiàn)符號(hào)優(yōu)勢(shì)

表達(dá)能力不僅僅是語(yǔ)文學(xué)科的專項(xiàng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣需要較好的理解能力和表達(dá)能力。符號(hào)也是一種數(shù)學(xué)表達(dá)的方式，以符號(hào)表述數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠變抽象為直觀，變復(fù)雜為系統(tǒng)，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。通過(guò)不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算，獲得更為豐富的新知識(shí)，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)在運(yùn)算中的優(yōu)越性，對(duì)于建立空間觀念、提升創(chuàng)新思維和邏輯推理能力等都有較大的幫助。

比如先用a、b、x、y等符號(hào)來(lái)表達(dá)不同的數(shù)學(xué)公式和數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)的專項(xiàng)應(yīng)用訓(xùn)練。在“統(tǒng)計(jì)”這部分教學(xué)后，教師布置任務(wù)：“學(xué)生們?cè)谡n余時(shí)間記錄一周、一個(gè)月的天氣情況，可嘗試運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)據(jù)。”學(xué)生搜集了相關(guān)資料，用自己喜歡的符號(hào)來(lái)表示天氣變化情況。與實(shí)際生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)現(xiàn)象讓學(xué)生感受到了符號(hào)的魅力。

再如在計(jì)算圓的面積時(shí)，先寫(xiě)出公式，然后帶入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，最終解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)公式來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師還可以利用看似抽象的應(yīng)用題作為鞏固練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，給予學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的自主權(quán)。通過(guò)小組中合作討論探究，結(jié)合自主思考和創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生學(xué)會(huì)了更加簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，更體現(xiàn)了符號(hào)在數(shù)學(xué)體系中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

總之，數(shù)學(xué)符號(hào)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，而且是學(xué)生終身發(fā)展的必要元素。在小學(xué)階段就著重培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，既有利于培養(yǎng)良好的數(shù)感，又能夠借助探究學(xué)習(xí)過(guò)程，拓展學(xué)生邏輯推理、想象創(chuàng)新、合作探究的思維能力。所以，數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是培養(yǎng)人理性思維的必要工具。教師應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，以多元化的方式引導(dǎo)其了解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，感受其價(jià)值及魅力，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

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