小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中集合思想的有效滲透

羅士林

摘? 要：基于小學(xué)階段學(xué)生的年齡特性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要以具有邏輯性的數(shù)學(xué)思想加以引導(dǎo)，從而在提高學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)上完成思維邏輯構(gòu)建。集合思想作為一種符合小學(xué)生思維習(xí)慣的數(shù)學(xué)思想，目前已在基礎(chǔ)教育改革過程中完成初步推廣，但要真正滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，還需做進(jìn)一步研究工作?，F(xiàn)結(jié)合集合思想的主要概念及特征，立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)際現(xiàn)狀，提出集合思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效策略，以期為學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鋪墊帶來參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 集合思想? 滲透策略

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于教學(xué)思想的滲透與應(yīng)用有著較高要求。尤其在學(xué)習(xí)思維處于建設(shè)初期的小學(xué)階段，如何利用符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想展開教學(xué)引導(dǎo)，已成為教育界共同關(guān)注的一項(xiàng)關(guān)鍵問題。素質(zhì)教育要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不再停留于應(yīng)試成績提升層面，教學(xué)工作者對(duì)于學(xué)生的思維邏輯建設(shè)問題也逐漸投以更多關(guān)注。在這一趨勢(shì)下，集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值功能日益凸顯，需要以更有效的導(dǎo)向策略加以滲透。

1? 集合思想的主要概念及特征

（1）集合思想的主要概念。

“集合”即通過將相互區(qū)分的事物進(jìn)行串聯(lián)，使其視為統(tǒng)一整體。在數(shù)學(xué)概念中，集合的含義具有一定抽象性，且涉及的元素相對(duì)繁雜，將相關(guān)元素進(jìn)行串聯(lián)、集成的思考過程便是集合思想形成的過程[1]?！凹纤枷搿毖苌诩细拍?，具體指通過特定的邏輯思維、語言來將實(shí)際問題中的各項(xiàng)涉及元素進(jìn)行整理，使其成為一個(gè)完整框架，再從統(tǒng)一視角出發(fā)進(jìn)行梳理。

（2）集合思想的主要特征。

從集合思想的特征來看，大致可分為如下3類：一是為確定性。在利用集合思想解決問題時(shí)，首先需要確定每一元素是否屬于這一集合，避免將不同集合的元素歸于一類[2]。二是為互異性。在一個(gè)集合整體中，每一元素必須相互聯(lián)系且相互區(qū)分，呈獨(dú)立狀態(tài)。三是無序性。不同元素在同一集合中無先后次序，無需進(jìn)行排列。

2? 當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的主要困境

（1）邏輯滲透不足，數(shù)學(xué)思想?yún)T乏。

受長期應(yīng)試思維影響，目前在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師在教學(xué)重點(diǎn)的規(guī)劃上仍然主要傾向于公式的記憶與理論的灌輸，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維建設(shè)卻并未予以足夠重視[3]。在這一趨勢(shì)下，學(xué)生難以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成自主解題思路，大多依照教師給出的思維框架進(jìn)行套路式學(xué)習(xí)，長此以往，不僅將導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的流失，也容易引發(fā)學(xué)生的惰性心理，數(shù)學(xué)思想?yún)T乏的現(xiàn)象將持續(xù)存在。

（2）專業(yè)建設(shè)不足，知識(shí)集成困難。

數(shù)學(xué)這一學(xué)科對(duì)于教學(xué)工作的邏輯性、專業(yè)性要求較高，但就目前的小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)工作現(xiàn)狀來看，師資專業(yè)建設(shè)不足的問題普遍存在，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中發(fā)揮的引導(dǎo)作用相對(duì)有限，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的真正形成[4]。一方面，部分教師對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維建設(shè)工作重視度不足，忽略了自主解題思想的滲透，使得學(xué)生學(xué)習(xí)成效始終停留于表層，對(duì)于數(shù)學(xué)問題缺乏獨(dú)立見解。另一方面，部分教師在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的梳理上呈相對(duì)散亂狀態(tài)，缺乏便于學(xué)生理解的集成點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于各項(xiàng)數(shù)學(xué)元素的理解無法得到有效整合，學(xué)習(xí)效率及質(zhì)量難以達(dá)成預(yù)期。

（3）教學(xué)方法單一，引導(dǎo)價(jià)值缺失。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)功能的價(jià)值要強(qiáng)于理論講解功能的價(jià)值，但引導(dǎo)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)需要以貼合學(xué)生需求的教學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)。但長期以來，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于跟隨教材進(jìn)度，采用常規(guī)性理論灌輸形式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，而忽略了從引導(dǎo)層面幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想，致使引導(dǎo)功能出現(xiàn)一定程度流失，教學(xué)質(zhì)量也因此難以實(shí)現(xiàn)質(zhì)的突破[5]。

3? 利用集合思想展開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體路徑

（1）借助情境設(shè)置元素，初步滲透集合思想。

將集合思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過程中，可適當(dāng)結(jié)合學(xué)生年齡特性及興趣傾向，通過融合情境元素，豐富課堂教學(xué)色彩，使學(xué)生更易接受。首先，結(jié)合教學(xué)主題內(nèi)容，找出與生活相關(guān)情境元素，并在創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中嘗試向?qū)W生解讀關(guān)于“集合”的概念，通過分解情境要素，以通俗易懂的形式向?qū)W生傳達(dá)集合思想的滲透方式。如在進(jìn)行“加法”這一概念的講解時(shí)，教師首先可通過整合加法中所涉及的相關(guān)元素，找出生活中與之相關(guān)的情境，將數(shù)學(xué)元素分別代入于情境當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)問題，從而達(dá)到將集合思想滲透于課堂的目的。例如，教師由“購物”這一情境切入，向?qū)W生提出如下問題：假設(shè)某學(xué)生需要購買一支8元的鋼筆與一套5元的尺子，那么一共需要支付多少錢？在這一情境當(dāng)中，“鋼筆”與“尺子”各表示不同的數(shù)學(xué)元素，而學(xué)生可通過代入教師所設(shè)的情境，便更易順利理解不同元素的集合過程及集合意義，進(jìn)而對(duì)加法的概念形成正確解讀。透過上述方法，能夠有效突破以往數(shù)學(xué)課堂邏輯建設(shè)不足的僵局，對(duì)于后期集合思想的滲透也能夠形成重要鋪墊作用。

（2）引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，深化集合課堂體驗(yàn)。

除概念理論的解讀外，學(xué)生在操作與實(shí)踐層面的參與程度也極大地決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，因此，教師應(yīng)將操作實(shí)踐練習(xí)作為集合思想滲透的重要板塊，在深化學(xué)生課堂體驗(yàn)的基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)思維邏輯的高效建設(shè)。如在進(jìn)行“倍數(shù)”概念教學(xué)中，為便于學(xué)生快速掌握倍數(shù)問題的計(jì)算邏輯，可組織學(xué)生展開以集合為導(dǎo)向的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在操作過程中建立起對(duì)倍數(shù)關(guān)系的正確認(rèn)知。例如，首先可將學(xué)生劃分為不同小組，人數(shù)隨機(jī)，再借助小棒等學(xué)習(xí)工具，人手各持一根，每根小棒分別代表一個(gè)集合元素，每個(gè)小組各為一個(gè)集合。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小組人數(shù)，計(jì)算每組所持小棒的數(shù)量，引出“1×n=n”的倍數(shù)概念，再讓學(xué)生自主思考不同元素差異下集合計(jì)算結(jié)果的區(qū)別。透過上述方法，學(xué)生可脫離以往僅僅依靠教材解讀理解數(shù)學(xué)概念的局面，真正參與到數(shù)學(xué)邏輯思考中來，同時(shí)也可巧妙地借助集合思想的引導(dǎo)作用，進(jìn)一步豐富學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題過程中獲得的體驗(yàn)，最終形成以自主思維為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)思想。

（3）遵循遷移強(qiáng)化原則，厘清集合思考過程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生需要在現(xiàn)有知識(shí)體系基礎(chǔ)上不斷強(qiáng)化，切實(shí)體會(huì)思考過程，才能夠由本質(zhì)上構(gòu)建具有思維邏輯的認(rèn)知框架。因此，教師需要充分遵循遷移強(qiáng)化原則，將數(shù)學(xué)知識(shí)依次以由低階到高階的順序進(jìn)行排列，同時(shí)幫助學(xué)生按照集合思想，厘清數(shù)學(xué)問題思考過程及順序，從而達(dá)到有序鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的能力構(gòu)建目的。例如，可將同一體系的數(shù)學(xué)知識(shí)視為一個(gè)集合，再將集合中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)元素進(jìn)行由簡至繁排列，在完成簡單部分的概念滲透后，再遷移至下一階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)。以“幾何形體”這一部分為例，教師可將“平面圖形”“立體圖形”分別作為其中的集合元素，首先完成平面圖形的教學(xué)，再逐層進(jìn)行立體圖形的認(rèn)知構(gòu)建，使教學(xué)工作呈現(xiàn)有序遞進(jìn)狀態(tài)。透過這一方法，學(xué)生能夠在知識(shí)遞進(jìn)過程中按照邏輯順序厘清自主思考過程，在很大程度上凸顯出數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)功能，對(duì)于學(xué)生的思維擴(kuò)散與發(fā)展也有著重要支撐意義。

4? 結(jié)語

綜上所述，集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有重要引導(dǎo)意義，應(yīng)在后期教學(xué)工作中進(jìn)一步結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)深化研究。同時(shí)，教師在應(yīng)用這一思想展開教學(xué)時(shí)，需切實(shí)立足于學(xué)生的具體訴求，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行細(xì)化分層，使集合思想能夠真正作用于學(xué)生的思維導(dǎo)向當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的完整建構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

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