數(shù)學實驗在高中數(shù)學教學中的應用

何靜

[摘 ?要] 在高中數(shù)學教學中，引導學生開展數(shù)學實驗對于他們的數(shù)學學習具有重要的意義和作用，能夠有效地促進他們數(shù)學核心素養(yǎng)的提升. 基于此背景，文章對高中數(shù)學課堂上借助趣味實驗，創(chuàng)設學習情境;借助探究實驗，探索數(shù)學新知;借助驗證實驗，檢驗數(shù)學真理;借助拓展實驗，推進數(shù)學反思的策略進行了探究.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;數(shù)學實驗;數(shù)學教學

針對數(shù)學這門學科的論述，波利亞認為其中包含兩個側面，一方面體現(xiàn)的是其嚴謹性，集中表現(xiàn)為這是一門系統(tǒng)的演繹科學;而另一方面所展現(xiàn)的是其實驗性，集中表現(xiàn)為這是一門歸納科學. 由此可見，針對數(shù)學知識的學習，不能離開數(shù)學實驗，這是學生為了獲取相應的數(shù)學知識，結合輔助工具模擬或創(chuàng)建實驗環(huán)境，充分利用數(shù)學思維展開有目的的探索發(fā)現(xiàn)和研究活動[1]. 在高中數(shù)學教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容為學生設計有效的數(shù)學實驗，以此優(yōu)化他們的數(shù)學學習.

■借助趣味實驗，創(chuàng)設學習情境

新課的引入以及情境的創(chuàng)設，是很多教師在備課之前需要精心考慮的關鍵問題，因為好的開始就能夠快速地引生入情入境. 在課堂教學開始之前，展示簡單且充滿趣味性的數(shù)學小實驗，就能夠為學生塑造輕松活潑的教學環(huán)境，使學生可以在愉悅的氛圍內(nèi)展開高效的學習并有所啟發(fā)，真正落實寓教于樂.

1. 借助游戲?qū)嶒?，?chuàng)設學習情境

在高中數(shù)學教學中，借助趣味性游戲?qū)嶒瀯?chuàng)設學習情境，能夠有效地激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，為他們的數(shù)學探究學習奠定情感基礎.

例如，在教學“二分法”這一課時，可以設計“終極密碼”這一游戲.首先準備100張紙條，寫上不同的數(shù)字，數(shù)字的區(qū)間范圍是1到100，由學生自主選擇紙條競猜，猜不中數(shù)字時，可以給予相應的“或大或小”提示，看誰能夠最先猜中終極密碼. 一聽到游戲課堂氛圍立刻活躍，學生的參與熱情極高，此時筆者引導他們展開更深層面的思考：怎樣才能夠在最短的時間內(nèi)快速猜中密碼？那就學生聯(lián)想到，“對半猜”的方式，就此便可引入二分法，二者在本質(zhì)上完全相同，都是借助一分為二的方式，有針對性地縮小數(shù)值的取值范圍，這樣就可以更快速地接近真實值.

游戲作為探索新知的載體，既能夠為課堂教學帶來輕松的氛圍，也使得學生保持濃厚的興趣以及思維的活躍度，當然，為了確保更好的學習效果，還需要教師及時點撥和引導，使學生可以在游戲中得到啟發(fā)，領悟知識.

2. 借助操作實驗，創(chuàng)設學習情境

在高中數(shù)學教學中，有一些數(shù)學概念及其他知識內(nèi)容對于高中生來說，存在一定的難度. 對于這些數(shù)學知識的教學，教師要善于通過操作實驗的形式進行學習情境的創(chuàng)設，在操作實驗的過程中，動態(tài)化引入教學內(nèi)容，這樣，就能夠在課始就讓學生對學習內(nèi)容有豐富化的感知.

例如，在教學“橢圓”時，在引入橢圓的概念環(huán)節(jié)，可以讓學生進行以下操作實驗：在一張白紙的中間區(qū)域釘上兩枚圖釘，并在這兩枚圖釘上系上一根棉線（棉線的長度不小于兩枚圖釘之間的距離，棉線無彈性），利用一根鉛筆貼住棉線進行畫圖. 在學生完成第一次這樣的操作以后，讓他們再換兩根長一些的棉線進行相同的操作. 這樣，他們在這個過程中就畫出三個橢圓來. 引導學生對自己畫出的三個圖形進行觀察，他們就能夠發(fā)現(xiàn)這三個圖形的共同特征，此時，再引入橢圓的概念進行教學，就能夠達到事半功倍的教學效果.

以上案例中，引導學生通過三次操作實驗，在這個過程中，他們就經(jīng)歷了橢圓的形成過程. 這樣的教學方式，比利用計算機模擬給學生播放橢圓的形成過程的效果要好得多，能夠為他們后續(xù)的探究學習奠定基礎.

在高中數(shù)學教學中，開展趣味實驗創(chuàng)設情境的方式還有很多，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容特點，為學生設計具有針對性的趣味實驗，并以此創(chuàng)設學習情境，引領他們快速地投入新知識的學習中去.

■借助探究實驗，探索數(shù)學新知

對于傳統(tǒng)的教學模式而言，大都沒有為學生留有一定的思考空間，這樣反而使學生面對冰冷的數(shù)學知識時產(chǎn)生了望而生畏的心態(tài). 然而當前新課標引領下的課程改革，更提倡學生的主動參與以及對教學活動的精心設計，目的是可以就此養(yǎng)成積極思維能力以及良好的自主探究、勤于動手的習慣，這樣才能促使學生放飛想象的翅膀，才能暢所欲言，才能有所收獲、有所感悟. 因此在高中數(shù)學課堂教學中，應組織學生展開數(shù)學實驗，使學生可以親歷觀察分析以及發(fā)現(xiàn)、猜想等一系列過程，并在這一過程中探索新知、領悟新知，感悟數(shù)學思想，探索數(shù)學知識的奧秘.

1. 借助數(shù)學實驗，激發(fā)探究興趣

傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學模式中，學生大都處于被動的接受狀態(tài)，實際上這是對學生觀察能力以及思維能力的極大扼殺. 在高中數(shù)學課堂上，設置學習小組開展組內(nèi)、組間探討，促使每一個小組成員都展開獨立思考，這樣每一個學生都能夠得到參與，都能夠自主總結，這樣的數(shù)學實驗過程，既有助于提升參與學習的主觀能動性，同時也可確保良好課堂氛圍的構建.

例如，教學“直線與平面的位置關系”時，可以讓學生借助一支筆代表直線，借助一張紙代表平面進行數(shù)學實驗，通過這兩個簡單的學具由學生自主探索直線和平面之間的關系. 這樣的實驗設計，既能夠促使學生親歷整個定理的形成過程并完整再現(xiàn)，還能夠激發(fā)學生濃厚的探究興趣，深化對知識的理解.

對于高中學生而言，仍然保有童心，仍渴望探索未知以及充滿趣味性的新知，因此探索式的教學方式能夠帶來更濃厚的學習興趣，也有助于拓展學生的知識面，確保學生的合作交流，進而提升動手操作能力以及創(chuàng)新能力. 除此之外，還有助于強化師生之間的有效交流和互動，更是對學生表達能力的有效鍛煉以及促使學習能動性的有效提升，保障了真正高效的課堂教學實效.

2. 借助數(shù)學實驗，推進探究過程

在具體的教學實踐中，不管是數(shù)學實驗還是教學活動的開展，都應緊扣教學，必須符合教材內(nèi)容. 對于探究式教學方式而言，只是一種教學手段，這也就意味著并不是所有的章節(jié)都需要依靠這一手段，如針對函數(shù)的講解就無法設計相對應的數(shù)學實驗. 對于一部分難度較大的教學內(nèi)容可結合探究式教學方式，利用現(xiàn)有的實驗資源為學生創(chuàng)設合理的實驗情境.

例如，在引入橢圓的概念之前，可以結合一個簡單的小實驗，首先拿來一張硬紙板，釘上一枚圖釘之后，拴一根細線，沿著細線的一端畫圈，并帶領學生觀察所得到的圖形;然后再增加另一枚圖釘，此時線的兩端都系于圖釘上，不斷改變線的長度作出與此相對應的不同圖形（這一過程也可借助多媒體進行演示），這種親歷概念形成的方式，可以幫助學生獲得更深刻的理解.

在具體實驗的過程中還可以增設問題導入，使學生可以在問題的引導下展開探究，更有助于提高課堂教學實效. 對于多元化的探究式課堂教學而言，學生的注意力能夠成功地被探究活動所吸引，能夠就此激活濃厚的探索興趣，一旦潛在的求知欲望被激活，不但會大大地提升課堂參與度，也能夠確保教學效度.

■借助驗證實驗，檢驗數(shù)學真理

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，既包括認真細致的觀察，也包括大膽的推測以及嚴謹?shù)淖C明，當學生經(jīng)歷合理的猜測以及假想之后，就需要結合演繹、推理等對之前的猜想進行論證，以“果”尋“源”等方式才能更好地領悟新知，體會數(shù)學學科的嚴謹性. 實際教學過程中，可借助多媒體進行輔助，例如可以借助幾何畫板改變函數(shù)中的任意參數(shù)，同時完成圖形的繪制，就能以此作為驗證一類函數(shù)性質(zhì)的有效舉措[2].

例如，針對函數(shù)圖像的探究可以先組織學生動手作圖，由于之前對一類函數(shù)的圖像并不了解，再加上時間和人力的局限，很多學生只能僅僅依靠幾個點進行連線作圖，而且不能得到確認.可以借助圖形計算器完成對圖像的完整繪制.

這樣，學生就能夠在這個過程中對數(shù)學結論進行驗證，從而凸顯出數(shù)學這一門學科知識的嚴謹性.

總之，建構主義下的數(shù)學教學，切不可僅僅局限于抽象的課程講解以及學生的被動模仿，必須為學生創(chuàng)設真實的問題情境，這樣才能促使學生自發(fā)地完成對知識主動建構. 數(shù)學實驗的方式，能夠為學生提供一個展開自主探究的平臺，基于生生互動以及教師的鼓勵和引導，組織有目的的探究學習，親歷完整的知識習得過程，提升數(shù)學能力，激發(fā)數(shù)學潛能. 而與此同時，學生們也能夠在這一過程中突破重重困難，揭示真理，既獲得了豐富的情感體驗，也能夠獲得充分的滿足感，以極強的學習自信擺脫厭學情緒、畏難情緒.

參考文獻：

[1] ?姜曉剛. 聚焦探究教學〓聚力數(shù)學實驗——以“反比例函數(shù)圖象的平移”一課為例[J]. 中國數(shù)學教育，2018（19）.

[2] ?劉輝. 關注數(shù)學實驗，優(yōu)化學生的數(shù)學學習[J].中學數(shù)學，2019（02）.