高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透理財(cái)教育的探索

任之庭

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系，在生活中應(yīng)用廣泛. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生滲透理財(cái)教育能夠讓他們逐漸形成正確的消費(fèi)觀念和金錢意識，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值. 文章對在新知情境中滲透理財(cái)元素、在數(shù)學(xué)探究中滲透理財(cái)內(nèi)容、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中滲透理財(cái)知識的策略進(jìn)行了探究.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);教學(xué);理財(cái)教育

伴隨高中生的成長，他們在心理方面和生理方面都會慢慢成熟，生活行為也會慢慢豐富起來，因此這個(gè)時(shí)候?qū)W習(xí)相關(guān)財(cái)經(jīng)知識對他們是非常有意義的.所以，教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要將理財(cái)教育滲透進(jìn)來，讓學(xué)生逐漸形成正確的消費(fèi)觀念和金錢意識，這樣，就能夠讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.

■在新知情境中滲透理財(cái)元素

在高中數(shù)學(xué)知識體系中，教學(xué)指數(shù)函數(shù)、數(shù)列等知識時(shí)會以滲透理財(cái)教育為切入點(diǎn). 將理財(cái)教育滲透到教學(xué)中，要求教師對教材有深入的了解和認(rèn)識，要基于教材來進(jìn)行擴(kuò)展，并制訂出合理的教學(xué)目標(biāo)，要利用生活素材來創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生切實(shí)地學(xué)習(xí)到理財(cái)知識，這樣就能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在理財(cái)中的應(yīng)用價(jià)值.

（一）滲透按揭貸款于數(shù)列情境中

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在按揭貸款中就蘊(yùn)含著數(shù)列的知識.教學(xué)數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以借助按揭貸款問題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境.

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下情境：王老師5年前買房時(shí)向銀行貸了40萬元，貸款月利率是0.49%. 他現(xiàn)在已經(jīng)付了60個(gè)月的月供，現(xiàn)在想一次性提前還貸，還需要還多少萬元？

對于這個(gè)情境，在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生這樣抽象：設(shè)貸款數(shù)額是a0元，貸款月利率是p，這一貸款是通過每月等額還本付息a元的方式來進(jìn)行還款的，在完成第n月的還款之后，本金是an，則：a1=a0（1+p）-a，a2=a1（1+p）-a，a3=a2（1+p）-a，…，an+1=an（1+p）-a，從而得■=1+p. 由此可見，an-■是一個(gè)以a1-■為首項(xiàng)、1+p為公比的等比數(shù)列. 以此引導(dǎo)學(xué)生明白在生活中與按揭貸款相關(guān)的問題，都能夠基于該式子進(jìn)行計(jì)算.

（二）滲透抽獎游戲于概率情境

在生活中很多抽象游戲就是根據(jù)概率知識設(shè)計(jì)的，在教學(xué)概率時(shí)，利用抽獎游戲能夠有效地激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

例如，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境：現(xiàn)在有一個(gè)抽獎游戲，參與者第一次參與抽獎中獎的概率為20%. 如果他第一次沒有中獎，那么他下次抽獎抽中的概率便會變成40%. 如果這一次還沒中，再下一次的中獎概率就會繼續(xù)變大，變成60%. 如果參與者三次均未中獎，那么他第四次中獎的概率就會變成100%.在參與者中獎之后，前面積累的條件便會被消除，下次能夠中獎的概率變成20%. 參與者平均中獎概率為多少？

對于這個(gè)情境，高中生是十分感興趣的，在這個(gè)情境的驅(qū)動下，他們自然就能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)概率的濃厚興趣.

■在數(shù)學(xué)探究中滲透理財(cái)內(nèi)容

教師在開展教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生多關(guān)注民生問題、經(jīng)濟(jì)問題，學(xué)會通過數(shù)學(xué)的眼光來看待生活問題，用數(shù)學(xué)思維來解決生活問題. 教師在引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究時(shí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理財(cái)知識的滲透.

（一）在數(shù)學(xué)分析中滲透理財(cái)內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分析是十分重要的，教師要善于在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分析的過程中滲透理財(cái)內(nèi)容.

例如，有一家商場在1月1日引入了一款服裝，當(dāng)天賣出該服裝10件，1月2日賣出25件，1月3日賣出40件，在后面的銷售中，每天賣出的服裝數(shù)量都會相比上一天增加15件，在1月12日實(shí)現(xiàn)最大銷售量，接下來，每天賣出的服裝數(shù)量都會相比上一天減少10件. 基于日常規(guī)律，如果商場賣出超過1200件的該服裝，該服裝就會變得流行，同時(shí)銷售量會逐漸減少，當(dāng)每天銷售量少于100件時(shí)，該服裝就會變得不再流行. 請問：這款服裝流行的天數(shù)會多于10天嗎？

上述教學(xué)案例中，通過對服裝銷售情況進(jìn)行分析，能讓學(xué)生學(xué)會對知識的靈活運(yùn)用，讓他們的數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉，基于更廣的角度來考慮問題，讓學(xué)生產(chǎn)生理財(cái)?shù)睦硇运伎?

（二）在數(shù)學(xué)討論中滲透理財(cái)內(nèi)容

討論式教學(xué)方法存在一定的優(yōu)勢，通過這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生的交流合作能力得到加強(qiáng)，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會主動地思考問題，并在這一過程中找到解題策略. 通過這種方式也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的理財(cái)意識.

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”一課時(shí)，一位教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)討論話題：A和B兩個(gè)人是好朋友，A在他20歲的時(shí)候就開始進(jìn)行投資，一年投資的金額為1萬元，他這樣投資了10年.在他30歲至60歲的時(shí)候，沒再增加投資金額，這樣的話，A就會有10萬元的本金.B在他30歲的時(shí)候開始進(jìn)行投資，他和A相同，一年的投資金額為1萬元，持續(xù)投資了30年的時(shí)間.這樣，B就會有30萬元的本金.如果每年的回報(bào)率均是8%，則在經(jīng)過40年之后，A和B誰擁有更高的收益呢？

教師提出該問題之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣瞬間就被激發(fā)了起來，他們開始熱烈討論. A和B有著相同的年齡，同時(shí)投資具有相同的年回報(bào)率，學(xué)生就會想B付出多就肯定收獲多. 計(jì)算之后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果和他們開始想的并不一樣.

A：

S10=（1+8%）31+（1+8%）32+…+（1+8%）40=■≈157.44

B：

S30=（1+8%）1+（1+8%）2+…+（1+8%）30=■≈122.35

根據(jù)數(shù)學(xué)公式計(jì)算得到：B得到的儲蓄累計(jì)額為A的三倍，不過在40年之后，他得到的投資收益卻少于A的投資收益，少的金額是35萬左右. 這里學(xué)生們忽略了一件重要的事：A的投資時(shí)間早于B. 這樣就會讓學(xué)生明白浪費(fèi)時(shí)間就好比浪費(fèi)金錢.

■在數(shù)學(xué)應(yīng)用中滲透理財(cái)知識