小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)閱讀能力的調(diào)查結(jié)果與分析

李現(xiàn)山 祝自然 陳麗 孟培

摘?要：根據(jù)日常課堂的實(shí)際情況，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)知大多停留在讀題目、背法則、套公式的層面。這就需要用一種追本溯源的思維邏輯去探尋小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀問(wèn)題產(chǎn)生的根源。結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查和訪談，初步推測(cè)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力與小學(xué)生的閱讀習(xí)慣、閱讀內(nèi)容以及閱讀方法有關(guān)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);閱讀能力;分析

一、?調(diào)查目的

本問(wèn)卷調(diào)查采用一種簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀存在的問(wèn)題進(jìn)行根源式的挖掘，試圖通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、閱讀內(nèi)容和閱讀方法的調(diào)查來(lái)呈現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀，繼而推測(cè)產(chǎn)生小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀問(wèn)題的思維窠臼和現(xiàn)實(shí)桎梏。

二、?調(diào)查過(guò)程

本次調(diào)查選擇市區(qū)2所學(xué)校和本校學(xué)生，采用自編的問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查。于2019年11月底向新鄉(xiāng)市3所小學(xué)（其中包括高新區(qū)劉堤小學(xué)、司馬小學(xué)、附中雙語(yǔ)小學(xué)部）的四、五、六年級(jí)發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷。其中，劉堤小學(xué)，四五六年級(jí)各一個(gè)班，共74人;司馬小學(xué)，四五六年級(jí)各一個(gè)班，共110人;我校四年級(jí)4個(gè)班，共114人;五年級(jí)3個(gè)班，共102人;六年級(jí)3個(gè)班，共113人。3所學(xué)校共發(fā)放學(xué)生問(wèn)卷513份，回收問(wèn)卷共計(jì)495份，回收率約為96.49%。

三、?調(diào)查分析

（一）閱讀習(xí)慣

1.?關(guān)于閱讀自覺(jué)習(xí)慣

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生有一定的閱讀經(jīng)歷，但沒(méi)有閱讀的習(xí)慣。雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校學(xué)生中有52.70%的學(xué)生每天都有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間;39.68%的學(xué)生偶爾有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間;5.08%的學(xué)生幾乎沒(méi)有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間;2.54%的學(xué)生完全沒(méi)有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間。劉堤和司馬小學(xué)有：20.00%的學(xué)生每天都有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間;58.33%的學(xué)生偶爾有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間;12.22%的學(xué)生幾乎沒(méi)有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間;9.44%的學(xué)生完全沒(méi)有數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間。不同學(xué)校學(xué)生的閱讀習(xí)慣差異較為明顯，劉堤和司馬小學(xué)有良好閱讀習(xí)慣的學(xué)生人數(shù)僅占五分之一，雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校占五分之二，有近一半的學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間不能保證。要想養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，還需增加數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間。

2.?關(guān)于審題習(xí)慣

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校學(xué)生中有77.14%的學(xué)生在閱讀時(shí)遇到解題困境時(shí)經(jīng)常會(huì)重新審題;有?19.05%的學(xué)生偶爾會(huì)重新審題;3.49%的學(xué)生幾乎不會(huì)重新審題;0.32%完全不會(huì)重新審題。劉堤和司馬學(xué)校70.56%的學(xué)生在閱讀時(shí)遇到解題困境時(shí)經(jīng)常會(huì)重新審題;只有23.89%的學(xué)生偶爾會(huì)重新審題;2.78%的學(xué)生幾乎不會(huì)重新審題;1.67%完全不會(huì)重新審題。校內(nèi)校外雖有偏差，但差別不大，相對(duì)來(lái)說(shuō)，我校在遇到解題困境時(shí)經(jīng)常會(huì)重新審題的學(xué)生較多。校內(nèi)外數(shù)據(jù)說(shuō)明十分之七以上的學(xué)生有較好的審題習(xí)慣，有將近十分之三的學(xué)生，審題存在問(wèn)題，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的鞏固。

3.?關(guān)于數(shù)學(xué)表征習(xí)慣

調(diào)查發(fā)現(xiàn)雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校有53.97%的學(xué)生在解答文字?jǐn)⑹鲚^多或者已知條件較多的數(shù)學(xué)題目時(shí)，會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意;只有34.60%的學(xué)生偶爾會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意;9.52%的學(xué)生幾乎不會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意;1.90%完全不會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意。劉堤和司馬學(xué)校有：52.22%的學(xué)生在解答文字?jǐn)⑹鲚^多或者已知條件較多的數(shù)學(xué)題目時(shí)，會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意;只有35.00%的學(xué)生偶爾會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意;8.33%的學(xué)生幾乎不會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意;4.44%完全不會(huì)通過(guò)細(xì)讀用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意。從這些數(shù)據(jù)中，可以看出校內(nèi)和校外結(jié)果基本一致。這說(shuō)明學(xué)生的閱讀能力還是較高的，且大部分的學(xué)生在閱讀時(shí)能夠自覺(jué)地提煉閱讀材料中的關(guān)鍵信息，化繁為簡(jiǎn)。

4.?關(guān)于閱讀材料的理解習(xí)慣

雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校中有41.59%的學(xué)生在獨(dú)立閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，經(jīng)常能夠理解材料內(nèi)容;46.67%的學(xué)生偶爾能夠理解材料內(nèi)容。從這些數(shù)據(jù)中，我們可以分析出教學(xué)中所提供的閱讀材料還是比較適合學(xué)生的，學(xué)生能夠通過(guò)自主閱讀材料，掌握材料內(nèi)容。然而還有9.21%的學(xué)生幾乎不能理解材料內(nèi)容;2.54%完全不能理解材料內(nèi)容。劉堤和司馬學(xué)校有30.56%的學(xué)生在獨(dú)立閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，經(jīng)常能夠理解材料內(nèi)容;55.00%的學(xué)生偶爾能夠理解材料內(nèi)容;10.00%的學(xué)生幾乎不能理解材料內(nèi)容;4.44%完全不能理解材料內(nèi)容。從數(shù)據(jù)中可以看出，由于校內(nèi)每天都有充分的閱讀時(shí)間，學(xué)生面對(duì)閱讀材料時(shí)，能夠較為容易地理解材料內(nèi)容。因此，在日常教學(xué)中增加數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間是十分必要的。

5.?關(guān)于數(shù)學(xué)信息的提取習(xí)慣

雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校有54.29%的學(xué)生在閱讀時(shí)，經(jīng)常能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息;38.41%的學(xué)生偶爾能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息;6.03%的學(xué)生幾乎不能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息;1.27%完全不能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息。劉堤和司馬學(xué)校有45.56%的學(xué)生在閱讀時(shí)，經(jīng)常能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息;36.11%的學(xué)生偶爾能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息;13.89%的學(xué)生幾乎不能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息;4.44%完全不能夠提取隱含的數(shù)學(xué)信息。從數(shù)據(jù)中可以看出，校內(nèi)校外雖有偏差，但差別不大。大多數(shù)學(xué)生具有邊閱讀邊思考的良好習(xí)慣，只有極少數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀還屬于淺層的、表象的閱讀，只關(guān)注數(shù)據(jù)所表示的數(shù)學(xué)信息，而忽略文字所表達(dá)的數(shù)學(xué)信息。

（二）閱讀內(nèi)容

1.?關(guān)于課本內(nèi)容的閱讀習(xí)慣

通過(guò)對(duì)問(wèn)卷的分析，校內(nèi)大部分的學(xué)生都能意識(shí)到數(shù)學(xué)課本的重要性，能夠經(jīng)常主動(dòng)地閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，小部分學(xué)生會(huì)在老師的指導(dǎo)下被動(dòng)地、吸收式地閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，但是仍然有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有形成閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的習(xí)慣。雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校中有?63.81%的學(xué)生經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容;29.52%的學(xué)生偶爾閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容;4.76%的學(xué)生幾乎不閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容;1.90%的學(xué)生完全不閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容。劉堤和司馬小學(xué)中有31.67%的學(xué)生經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容;53.89%的學(xué)生偶爾閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容;11.11%的學(xué)生幾乎不閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容;3.33%的學(xué)生完全不閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容。數(shù)學(xué)課本內(nèi)容能有效反映出社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，一定是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。數(shù)學(xué)課本中包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，因此養(yǎng)成閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的習(xí)慣尤為重要。根據(jù)以上四項(xiàng)調(diào)查結(jié)果，校內(nèi)95%以上學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本比較感興趣，他們?cè)敢庵鲃?dòng)閱讀數(shù)學(xué)課本，學(xué)習(xí)其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，校外學(xué)生比例較少;同時(shí)仍有近5%的學(xué)生未養(yǎng)成閱讀數(shù)學(xué)課本的自覺(jué)性，這說(shuō)明學(xué)生從主觀意識(shí)上對(duì)于數(shù)學(xué)課本的重要性沒(méi)有正確的認(rèn)知和感悟。

2.?關(guān)于數(shù)據(jù)分析意識(shí)

通過(guò)對(duì)問(wèn)卷的分析，我校絕大部分的學(xué)生完全贊同“數(shù)學(xué)閱讀材料更能提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)”這種觀點(diǎn)，他們對(duì)課外讀物更感興趣;一小部分不完全贊同“數(shù)學(xué)閱讀材料更能提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)”這種觀點(diǎn);極個(gè)別學(xué)生完全不贊同“數(shù)學(xué)閱讀材料更能提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)”這種觀點(diǎn)，這些學(xué)生更注重知識(shí)點(diǎn)的積累、方法的運(yùn)用等。雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校中有?73.65%的學(xué)生完全贊同;25.08%的學(xué)生不完全贊同;1.27%的學(xué)生完全不贊同。劉堤和司馬小學(xué)有?73.89%的學(xué)生完全贊同;23.33%的學(xué)生不完全贊同;2.78%的學(xué)生完全不贊同。從這四個(gè)選項(xiàng)的整體分析來(lái)看，結(jié)果在我們的預(yù)料之中，校內(nèi)和校外結(jié)果基本一致。至于仍然有學(xué)生完全認(rèn)同這種觀點(diǎn)，是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)不夠強(qiáng)烈，他們對(duì)于數(shù)學(xué)材料的閱讀還只停留在表面，不能夠主動(dòng)的通過(guò)閱讀分析，體會(huì)材料數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)信息，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律、解決問(wèn)題。

3.?關(guān)于數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)據(jù)信息的獲取意識(shí)

雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校中有6.67%的學(xué)生完全贊同“只要把數(shù)學(xué)課本和數(shù)學(xué)練習(xí)理解透徹就行了，不需要看其他的數(shù)學(xué)課外書(shū)”這種觀點(diǎn)，現(xiàn)在的應(yīng)試制度會(huì)使一小部分學(xué)生產(chǎn)生像這樣偏離的價(jià)值取向;29.84%的學(xué)生不完全贊同“只要把數(shù)學(xué)課本和數(shù)學(xué)練習(xí)理解透徹就行了，不需要看其他的數(shù)學(xué)課外書(shū)”這種觀點(diǎn)，屬于中立態(tài)度;63.49%的學(xué)生完全不贊同“只要把數(shù)學(xué)課本和數(shù)學(xué)練習(xí)理解透徹就行了，不需要看其他的數(shù)學(xué)課外書(shū)”這種觀點(diǎn)，說(shuō)明大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更高的追求，他們平時(shí)的作業(yè)或者積累本、錯(cuò)題本上邊會(huì)有密密麻麻又極具條理的批注，這說(shuō)明這些學(xué)生會(huì)在閱讀的過(guò)程中動(dòng)手寫(xiě)，這種邊讀邊寫(xiě)的做法就是數(shù)學(xué)閱讀的一種很重要的方法策略，一半以上的學(xué)生已經(jīng)掌握。劉堤和司馬小學(xué)中有12.22%的學(xué)生完全贊同;34.44%的學(xué)生不完全贊同;52.78%完全不贊同。校內(nèi)校外雖有偏差，但差別不大，相對(duì)來(lái)說(shuō)，我校贊同這個(gè)觀點(diǎn)的學(xué)生較少。數(shù)學(xué)課本和習(xí)題是課外讀物的簡(jiǎn)化版本，而數(shù)學(xué)課外書(shū)則是帶著數(shù)學(xué)閱讀材料的數(shù)學(xué)課本和習(xí)題的原裝版而已，不管是閱讀數(shù)學(xué)課本、習(xí)題還是閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)，其實(shí)都是一個(gè)數(shù)據(jù)信息處理的過(guò)程，這就要求我們要善于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，在閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)中能夠有意識(shí)的提取重要的與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

4.?關(guān)于數(shù)感的建立

雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校7.30%的學(xué)生完全贊同，這些學(xué)生還沒(méi)有意識(shí)到解題也需要閱讀;17.78%的學(xué)生不完全贊同;74.92%的學(xué)生完全不贊同，這些學(xué)生大部分是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較深入的，他們平時(shí)做題時(shí)有一定的閱讀方法，也形成了較好的閱讀習(xí)慣。劉堤和司馬學(xué)校有13.33%的學(xué)生完全贊同;38.89%的學(xué)生不完全贊同;47.78%的學(xué)生完全不贊同。校內(nèi)外差異較為明顯，我校學(xué)生不贊同的比重更大，說(shuō)明學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要閱讀，而這種注重學(xué)習(xí)過(guò)程的觀念與我?！皩?dǎo)學(xué)自主，四環(huán)八步”的教學(xué)模式密不可分。首先從題面上，語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)，不同的學(xué)科之間不是涇渭分明的，他們之間是有學(xué)科交叉的，這也是我們學(xué)科融合思想的前提條件;另外，解題時(shí)，任何科目都需要審題，審題就要讀題，讀題就一定要閱讀，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也必須閱讀;最后，此觀點(diǎn)主要和學(xué)生的數(shù)感建立有關(guān)，數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。有的學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)不需要閱讀，是因?yàn)閿?shù)感建立不夠完善，不能夠通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)材料引發(fā)數(shù)學(xué)方面的思考。數(shù)學(xué)閱讀不是大致瀏覽，而是精致閱讀，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中或者閱讀材料中數(shù)的意義。

5.?關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀興趣

雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校中有44.44%的學(xué)生經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)課外讀物;36.83%的學(xué)生偶爾閱讀數(shù)學(xué)課外讀物;14.6%的學(xué)生幾乎不閱讀數(shù)學(xué)課外讀物;4.13%的學(xué)生完全不閱讀數(shù)學(xué)課外讀物。劉堤和司馬小學(xué)有?22.22%的學(xué)生經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)課外讀物;43.89%的學(xué)生偶爾閱讀數(shù)學(xué)課外讀物;20.00%的學(xué)生幾乎不閱讀數(shù)學(xué)課外讀物;13.89%的學(xué)生完全不閱讀數(shù)學(xué)課外讀物。數(shù)據(jù)表明：相對(duì)來(lái)說(shuō)，雖然校內(nèi)閱讀課外讀物的比重較大，但校內(nèi)外經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)課外讀物的學(xué)生都不及總數(shù)的50%，硬件設(shè)施上，校內(nèi)圖書(shū)館有豐富的藏書(shū)，班級(jí)圖書(shū)角也有各類讀物，但這些資源沒(méi)有得到充分利用。另外，很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的目的性，覺(jué)得只要會(huì)做題就可以了，主觀地認(rèn)為沒(méi)有時(shí)間閱讀課外讀物，殊不知數(shù)學(xué)課外讀物是數(shù)學(xué)課堂的延續(xù)和拓展，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)課外讀物時(shí)所激發(fā)的好奇心和求知欲會(huì)讓學(xué)生慢慢地喜歡數(shù)學(xué)，也會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加的輕松愉悅。日常教學(xué)中，敏而好學(xué)的學(xué)生時(shí)常請(qǐng)教討論課外讀物中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者數(shù)學(xué)問(wèn)題，并感嘆數(shù)學(xué)的博大精深！閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，一方面有利于讓學(xué)生有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)基本概括和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題;另一方面，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量、圖形問(wèn)題都可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而閱讀數(shù)學(xué)課外讀物是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。

（三）閱讀方法

1.?關(guān)于數(shù)學(xué)基本概念的學(xué)習(xí)方法

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，附中雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校大部分學(xué)生都知道背誦數(shù)學(xué)概念、公式的學(xué)習(xí)方法，但少部分學(xué)生不知道運(yùn)用這種學(xué)習(xí)方法。雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校：62.86%的學(xué)生經(jīng)常背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn);31.43%的學(xué)生偶爾背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn);4.44%的學(xué)生幾乎沒(méi)有不背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn);1.27%的學(xué)生完全沒(méi)有背誦過(guò)數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn)。劉堤和司馬小學(xué)：48.89%的學(xué)生經(jīng)常背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn);41.67%的學(xué)生偶爾背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn);5.56%的學(xué)生幾乎沒(méi)有不背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn);3.89%的學(xué)生完全沒(méi)有背誦過(guò)數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn)。對(duì)比兩組數(shù)據(jù)，校內(nèi)經(jīng)常背誦的學(xué)生數(shù)量較多，大部分學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，但是也有五分之二的學(xué)生不能經(jīng)常背誦數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念、公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有經(jīng)常背誦，經(jīng)常使用，才能舉一反三、融會(huì)貫通。這也要求我們要嚴(yán)格打卡制度、注重家長(zhǎng)會(huì)的開(kāi)展、及時(shí)有效與家長(zhǎng)溝通。

2.?關(guān)于課前自主閱讀方法

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校：只有34.60%的學(xué)生經(jīng)常在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，有52.38%的學(xué)生偶爾會(huì)在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，9.52%的學(xué)生幾乎不在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí);3.49%完全不會(huì)在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。劉堤和司馬小學(xué)：36.67%的學(xué)生經(jīng)常在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，有47.22%的學(xué)生偶爾會(huì)在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，12.78%的學(xué)生幾乎不在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí);3.33%完全不會(huì)在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。對(duì)比兩組數(shù)據(jù)，校內(nèi)經(jīng)常進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的學(xué)生略少于校外學(xué)生，也督促我們教師要重視預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。而這兩項(xiàng)措施的實(shí)施我校“導(dǎo)學(xué)自主，四環(huán)八步”的教學(xué)模式是極佳的訓(xùn)練場(chǎng)，通過(guò)上節(jié)課的預(yù)習(xí)指導(dǎo)提供合適的預(yù)習(xí)方法，在當(dāng)堂自主感知部分有能充分檢驗(yàn)預(yù)習(xí)方法的效果，進(jìn)而通過(guò)不斷調(diào)整預(yù)習(xí)方法，取得不錯(cuò)的預(yù)習(xí)效果。預(yù)習(xí)必須閱讀課本，學(xué)會(huì)挖掘課本中的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)批注所學(xué)、所獲、所疑，在新課講授時(shí)尋找答案。這就需要學(xué)生具備良好的閱讀方法，知道從哪些方面入手進(jìn)行自學(xué)預(yù)習(xí)，從而能夠在學(xué)習(xí)中取得事半功倍的效果。

3.?關(guān)于數(shù)學(xué)信息提取的閱讀方法

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校：只有33.02%的學(xué)生經(jīng)常在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注，主動(dòng)汲取知識(shí);有43.17%的學(xué)生偶爾會(huì)在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注，主動(dòng)汲取知識(shí);16.19%的學(xué)生幾乎不會(huì)經(jīng)常在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注，主動(dòng)汲取知識(shí);7.62%完全不會(huì)在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注。劉堤和司馬小學(xué)：只有20.00%的學(xué)生經(jīng)常在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注，主動(dòng)汲取知識(shí);有53.89%的學(xué)生偶爾會(huì)在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注，主動(dòng)汲取知識(shí);15.00%的學(xué)生幾乎不會(huì)經(jīng)常在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注，主動(dòng)汲取知識(shí);11.11%完全不會(huì)在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)邊讀邊批注。從數(shù)據(jù)可以看出，兩組數(shù)據(jù)都不容樂(lè)觀，只有較少部分的學(xué)生具有良好的閱讀方法，校內(nèi)較校外略多。從這些數(shù)據(jù)中，我們可以看出近三分之一的學(xué)生掌握了邊讀邊批注的方法，這是數(shù)學(xué)閱讀的一個(gè)重要方法，閱讀要抓住關(guān)鍵、圈出重點(diǎn)。但是我校大部分學(xué)生的閱讀方法仍然比較欠缺，不善于主動(dòng)運(yùn)用這種閱讀方法，閱讀對(duì)于他們來(lái)說(shuō)只是過(guò)眼而已，并沒(méi)有在紙上或者心理留有痕跡，這樣的數(shù)學(xué)閱讀很多時(shí)候容易在使用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)出現(xiàn)偏差。

4.?關(guān)于信息轉(zhuǎn)化的閱讀方法

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校：46.98%的學(xué)生在經(jīng)常在閱讀時(shí)能夠?qū)⑽淖帧⒎?hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法;只有34.92%的學(xué)生偶爾會(huì)在閱讀時(shí)能夠?qū)⑽淖?、符?hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法;13.02%的學(xué)生幾乎不會(huì)在閱讀時(shí)能夠?qū)⑽淖?、符?hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法;5.08%完全不會(huì)通過(guò)在閱讀時(shí)將文字、符號(hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法。劉堤和司馬小學(xué)：31.11%的學(xué)生在經(jīng)常在閱讀時(shí)能夠?qū)⑽淖?、符?hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法;只有45.00%的學(xué)生偶爾會(huì)在閱讀時(shí)能夠?qū)⑽淖帧⒎?hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法;10.56%的學(xué)生幾乎不會(huì)在閱讀時(shí)能夠?qū)⑽淖帧⒎?hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法;9.44%完全不會(huì)通過(guò)在閱讀時(shí)將文字、符號(hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法。從這些數(shù)據(jù)中可以看出校內(nèi)有近一半學(xué)生經(jīng)常能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為一般解題思路，且大部分的學(xué)生在閱讀時(shí)能夠自覺(jué)地在閱讀時(shí)將文字、符號(hào)、圖形等信息轉(zhuǎn)化成一般的解題思路和方法，這一點(diǎn)是令人欣慰的，但仍然有15%的學(xué)生不具備這種閱讀方法和能力，這些學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀只能是淺層次的、較低級(jí)的。表面看數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表等看起來(lái)較為抽象，但是如果經(jīng)常使用這種方法進(jìn)行閱讀，反過(guò)來(lái)，使用這些符號(hào)語(yǔ)言反而可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)化閱讀內(nèi)容，使數(shù)學(xué)模型更清晰化。我們要做的是培養(yǎng)這小部分學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法，從而提高解決問(wèn)題的能力。

5.?關(guān)于歸納總結(jié)的閱讀方法。

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校：30.16%的學(xué)生經(jīng)常閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié);43.49%的學(xué)生偶爾能夠閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié);18.73%的學(xué)生幾乎不能夠閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié);7.62%完全不能夠閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)。劉堤和司馬小學(xué)：27.78%的學(xué)生經(jīng)常閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié);43.89%的學(xué)生偶爾能夠閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié);18.33%的學(xué)生幾乎不能夠閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié);10.00%完全不能夠閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)。從數(shù)據(jù)中可以看出不足一半的學(xué)生具有閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，大部分學(xué)生在閱讀后對(duì)所讀內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)的學(xué)習(xí)方法需要進(jìn)一步加強(qiáng)。這也在提示我們?cè)谶M(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)我們教師是否重視了，我們是否為了節(jié)約時(shí)間用來(lái)做題而忽略了檢驗(yàn)與反思的總結(jié)過(guò)程？從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，我們必須重視檢驗(yàn)與反思環(huán)節(jié)，充分利用好積累本和錯(cuò)題本，以此幫助學(xué)生構(gòu)建完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維框架。

（四）開(kāi)放問(wèn)題

題目：請(qǐng)列舉出三本以上，除數(shù)學(xué)課本以外你感興趣的，或者你認(rèn)為對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有較大影響的書(shū)籍和報(bào)刊。

學(xué)生的回答：學(xué)習(xí)與鞏固、黃岡小狀元、學(xué)科練、知識(shí)大集結(jié)、馬小跳玩數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)未解之謎、十萬(wàn)個(gè)為什么、舉一反三、少年智力報(bào)等。從學(xué)生的回答中，我們可以看出學(xué)生多數(shù)的數(shù)學(xué)課外讀物是與數(shù)學(xué)教材和學(xué)習(xí)有關(guān)的資料，也就是說(shuō)這些材料是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的后續(xù)。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀資料局限性大，范圍較小，內(nèi)容較少。關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀的情況可以分為兩類：一是應(yīng)試類的教輔讀物，二是數(shù)學(xué)興趣讀物。第一類教輔讀物對(duì)于提高學(xué)生的應(yīng)試能力有一定的幫助，應(yīng)試也是一種能力，數(shù)學(xué)知識(shí)只是應(yīng)試能力中的一種，并不是全部，我們還需要培養(yǎng)學(xué)生的推理和演繹能力，幫助學(xué)生建立數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維。如果只讀第一類讀物顯然對(duì)于學(xué)生興趣及能力的培養(yǎng)太過(guò)片面，這就需要第二類數(shù)學(xué)讀物的輔助和引導(dǎo)，比如，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注中國(guó)傳統(tǒng)文化《九章算術(shù)》，其實(shí)里邊并不都是高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，也包含著淺顯的兒童閱讀內(nèi)容;再比如中國(guó)古代數(shù)學(xué)的啟蒙——“雞兔同籠”問(wèn)題也說(shuō)明數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，密不可分。這些素材都可以極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成堅(jiān)持真理、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

五、?研究結(jié)論

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，是要花1/3的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的能力養(yǎng)成有關(guān)鍵的作用，自學(xué)是現(xiàn)代人的一種重要品質(zhì)，而閱讀能力是自學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生閱讀能力的重要組成部分，它與人們的生活聯(lián)系越來(lái)越緊密，數(shù)學(xué)閱讀對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的提升有重要作用。課堂上的學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的，并且課堂上教師更多的要兼顧全體學(xué)生，這就會(huì)忽視學(xué)生的差異，這種忽視只有在課下補(bǔ)過(guò)來(lái)，怎么補(bǔ)？數(shù)學(xué)閱讀就是一種很好的方法。如果數(shù)學(xué)閱讀發(fā)展到一定程度，即使在課堂上也能更多的關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，有利于學(xué)生個(gè)性化的培養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)閱讀有利于理科思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)閱讀幫助學(xué)生深刻理解應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，成熟的思想方法就體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的思維，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性，概括性，體現(xiàn)出理科的共同特征，數(shù)學(xué)的符號(hào)化、公式化給理科思維帶來(lái)了基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)閱讀有助于這種思維的形成和發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)閱讀存在問(wèn)題的同時(shí)，也有一定的發(fā)展基礎(chǔ)。無(wú)論從學(xué)生的身心發(fā)展，還是從教師的意識(shí)，師生都有了初步的認(rèn)識(shí)，從調(diào)查中我們也看到師生對(duì)于數(shù)學(xué)閱讀有初步的經(jīng)驗(yàn)和方法，都有數(shù)學(xué)閱讀的經(jīng)歷，師生也都表示愿意去實(shí)踐數(shù)學(xué)閱讀能力的拓展，這些條件的取得就意味著數(shù)學(xué)閱讀也應(yīng)該進(jìn)入數(shù)學(xué)的課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]董磊.嘗試建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次框架[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（32）.

作者簡(jiǎn)介：

李現(xiàn)山，祝自然，陳麗，孟培，河南省新鄉(xiāng)市河南師大附中雙語(yǔ)國(guó)際學(xué)校。