高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)分析

摘要：在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要立足于學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和探究，以更加有效地提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)工作的開(kāi)展，要注重把握學(xué)生空間想象力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和探究，從而強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)能力，更加有效地培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文從高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)入手，分析了立體幾何教學(xué)過(guò)程中如何對(duì)學(xué)生空間想象力進(jìn)行培養(yǎng)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的深入學(xué)習(xí)和探討，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;空間想象力

一、 前言

隨著素質(zhì)教育改革以及新課程改革的深入發(fā)展，高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)工作的開(kāi)展，要注重對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行把握，使學(xué)生對(duì)抽象的立體幾何知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，從而把握立體幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。在立體幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的空間想象力，把握點(diǎn)、線、面之間的聯(lián)系，對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)能夠進(jìn)行深入地分析和探討，從而強(qiáng)化對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知。在培養(yǎng)學(xué)生空間想象力過(guò)程中，要突出學(xué)生的主體地位，把握立體幾何知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生做好指點(diǎn)和引導(dǎo)，以提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和理解。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，有助于提升學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的深入學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效提升。

二、 加強(qiáng)引導(dǎo)，認(rèn)真觀察

在對(duì)學(xué)生空間想象力培養(yǎng)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維，在觀察能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生空間想象力的形成及發(fā)展。高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)αⅢw幾何進(jìn)行認(rèn)真、仔細(xì)地觀察，從而對(duì)立體幾何的規(guī)律以及特征進(jìn)行把握，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)立體結(jié)合的問(wèn)題做好解決。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能夠有效地積累思維表象，并透過(guò)表象對(duì)事物的內(nèi)涵和本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究。在引導(dǎo)學(xué)生觀察過(guò)程中，要注重結(jié)合立體幾何知識(shí)點(diǎn)，將抽象性的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行具體化，從而在觀察中把握知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的有效學(xué)習(xí)和探究。在引導(dǎo)學(xué)生觀察過(guò)程中，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行把握。

第一，在對(duì)立體幾何觀察過(guò)程中，可以對(duì)教學(xué)模型進(jìn)行有效地利用，將實(shí)物在教學(xué)中進(jìn)行利用，通過(guò)形象思維的培養(yǎng)，逐步地滲透到邏輯思維能力培養(yǎng)中，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的深入學(xué)習(xí)和思考，以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

第二，做好生活化的引導(dǎo)，使學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，以豐富學(xué)生的認(rèn)知，強(qiáng)化對(duì)立體幾何知識(shí)的理解，以有效地提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。在立體幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中融入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并以此做好引導(dǎo)，能夠使學(xué)生對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。同時(shí)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)立體幾何進(jìn)行觀察和學(xué)習(xí)，能夠?qū)W(xué)生的視野由學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并使學(xué)生對(duì)抽象的幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行具體化，從而對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)予以更加深入地理解。如在對(duì)長(zhǎng)方體的特征學(xué)習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，教室的墻角是三條線相交于一點(diǎn)，并且這三條線兩兩垂直，三個(gè)面兩兩垂直。通過(guò)對(duì)生活內(nèi)容的融入，有利于學(xué)生對(duì)抽象的立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解和掌握。

第三，利用信息技術(shù)進(jìn)行演示，在有效觀察的基礎(chǔ)上，使學(xué)生腦海中形成空間想象力，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知。

總之，在開(kāi)展高中立體幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)立體幾何做好觀察，并在觀察的基礎(chǔ)上，建立起空間想象能力，從而對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和思考，以更加有效地提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

三、 動(dòng)手實(shí)踐，合作探究

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，要加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在實(shí)踐中對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，以深化知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，從而提升高中立體幾何知識(shí)的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。結(jié)合高中生立體幾何學(xué)習(xí)困難的問(wèn)題來(lái)看，很多高中生受到平面幾何思維的影響，思考問(wèn)題和分析問(wèn)題時(shí)，主要從平面幾何這一視角出發(fā)，從而無(wú)法將直觀的形象轉(zhuǎn)化為抽象的思維，影響到了學(xué)生對(duì)立體幾何問(wèn)題的有效解決。同時(shí)，單純的理論教學(xué)，很難激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，無(wú)法使學(xué)生對(duì)空間幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行透徹、深入地學(xué)習(xí)，限制了立體幾何的學(xué)習(xí)效果。對(duì)此，在培養(yǎng)高中生空間想象力過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，合作探究，對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和思考，從而強(qiáng)化對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和探究，以提升學(xué)生空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在這一過(guò)程中，教師可以從以下幾個(gè)方面做好把握。

第一，注重讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究，把握學(xué)生的認(rèn)知情況，將平面幾何與立體幾何進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行把握，引導(dǎo)學(xué)生從形象思維過(guò)渡到邏輯思維，對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究和思考，以強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知能力，更加有效地提升高中立體幾何的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。例如，在開(kāi)展立體幾何知識(shí)教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)立體幾何的特點(diǎn)，親手制作立體幾何模型。如制作長(zhǎng)方體、正方體、六面體、八面體等立體幾何，在動(dòng)手動(dòng)腦過(guò)程中，使學(xué)生自然而然地形成空間想象力，對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和探究。

第二，加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用，活躍課堂的教學(xué)氛圍，并在直觀演示中，對(duì)學(xué)生空間想象力進(jìn)行培養(yǎng)。在對(duì)一些立體幾何規(guī)律學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些規(guī)律無(wú)法在動(dòng)手操作中實(shí)現(xiàn)，針對(duì)于這一情況，可以借助于多媒體演示，讓學(xué)生進(jìn)行合作探究思考，從而對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地探究和學(xué)習(xí)。如借助于信息技術(shù)，對(duì)異面直線、二面角進(jìn)行演示，從而使學(xué)生了解到兩個(gè)面分別垂直的兩個(gè)二面角沒(méi)有任何關(guān)系。

第三，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究，加強(qiáng)對(duì)不規(guī)則幾何體的了解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在對(duì)不規(guī)則幾何體體積求解過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)是一個(gè)難點(diǎn)。在針對(duì)于這一問(wèn)題教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究，借助于教具，將不規(guī)則的幾何體切割成規(guī)則的幾何體，從而對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)和認(rèn)知，并增強(qiáng)學(xué)生的空間立體感，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的有效學(xué)習(xí)。

四、 識(shí)圖繪圖，拓展思維

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)過(guò)程中，注重對(duì)學(xué)生識(shí)圖繪圖能力進(jìn)行培養(yǎng)，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知，并借助于數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決。識(shí)圖繪圖能力是新課程改革中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開(kāi)展的一個(gè)重要目標(biāo)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要具備的一個(gè)基本素質(zhì)。在培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖繪圖能力過(guò)程中，能夠提升學(xué)生空間想象力，使學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更加深入地思考和探究。在教學(xué)中重視學(xué)生識(shí)圖繪圖能力培養(yǎng)，要注重使學(xué)生對(duì)繪圖的技巧進(jìn)行把握，并在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)圖形、文字、符號(hào)之間的有效關(guān)聯(lián)，從而對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和探究。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，要把握?qǐng)D形和實(shí)物之間的聯(lián)系，注重對(duì)圖形對(duì)照進(jìn)行掌握，并利用“圖”對(duì)“形”進(jìn)行思考和分析，把握平面圖和立體實(shí)物之間的差異，從而使學(xué)生在讀圖過(guò)程中，對(duì)立體幾何的特征做好把握和學(xué)習(xí)。通過(guò)這一方式，使學(xué)生進(jìn)行識(shí)圖和繪圖，并對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。在立體結(jié)合教學(xué)中，還要注重對(duì)教師的示范作用進(jìn)行發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖，將腦中的立體幾何圖像畫(huà)在紙上，以提升學(xué)生的空間想象能力。

第一，在指導(dǎo)學(xué)生繪圖過(guò)程中，要強(qiáng)化學(xué)生作圖能力，通過(guò)提升作圖能力對(duì)高中立體幾何圖形進(jìn)行深入地理解和認(rèn)知，有效把握立體幾何圖形的性質(zhì)。在這一過(guò)程中，要注重有步驟地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀圖的繪制，從而使學(xué)生對(duì)空間圖形進(jìn)行更加深入地認(rèn)知，提升學(xué)生的空間想象力。

第二，在識(shí)圖繪圖過(guò)程中，要注重發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思想“動(dòng)”起來(lái)，對(duì)傳統(tǒng)的思維定式進(jìn)行打破。這一過(guò)程中，要結(jié)合立體幾何的概念做好解析和思考，如“兩條直線都與第三條直線垂直并且相交，這兩條直線的位置關(guān)系有哪些？”結(jié)合數(shù)學(xué)概念引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖，從而使學(xué)生對(duì)“點(diǎn)、線、面”的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，使學(xué)生腦海中形成動(dòng)態(tài)的幾何圖像，更加有效地培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，以對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和思考。

第三，繪圖過(guò)程中引入對(duì)比，使學(xué)生的邏輯思維能力得到提升，更加有效地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。在這一過(guò)程中，對(duì)識(shí)圖繪圖能力培養(yǎng)，可以讓學(xué)生對(duì)比平面圖和立體圖之間的差異，從而做好知識(shí)的遷移工作，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知。如結(jié)合平面圖形的定理“兩直線與第三條直線垂直，則這兩條直線相互平行”，針對(duì)于這一定理，可以利用視頻、圖片進(jìn)行直觀化的演示，兩條直線位置關(guān)系在空間中，可能存在異面，從而使學(xué)生對(duì)空間幾何知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生繪圖和制圖能力，將平面幾何知識(shí)點(diǎn)與立體幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系和對(duì)比，有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的深入理解和認(rèn)知，并在立體幾何圖形學(xué)習(xí)中，有效地培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，強(qiáng)化對(duì)立體幾何知識(shí)的深入思考和探究，更加有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地提升立體幾何知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

五、 結(jié)束語(yǔ)

綜合上述分析來(lái)看，在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)學(xué)生的思維能力做好遷移，由形象思維向邏輯思維進(jìn)行過(guò)渡，從而使學(xué)生能夠?qū)αⅢw幾何知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更加深入地學(xué)習(xí)和思考，掌握立體幾何知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生空間想象力的形成及發(fā)展。這一過(guò)程中，在開(kāi)展高中立體幾何知識(shí)教學(xué)時(shí)，要注重尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，并在合作中，發(fā)現(xiàn)立體幾何的規(guī)律和特點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行理解和掌握。此外，高中立體幾何教學(xué)中對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，對(duì)立體幾何的知識(shí)點(diǎn)及規(guī)律進(jìn)行探究和分析，并在實(shí)踐中，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的理解，有效地培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。

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作者簡(jiǎn)介：陳優(yōu)厚，福建省福清市，福建省福清龍西中學(xué)。