激光泵浦的銫-氦磁力儀的信號特征

伏吉慶, 賀 青, 張 偉

(中國計量科學研究院, 北京 100029)

1 引 言

在磁學計量中,對磁感應強度B的準確測量是核心目標。核磁共振(nuclear magnetic resonace, NMR)磁力儀是目前計量領(lǐng)域應用最為廣泛的高準確度磁力儀[1],在地磁范圍內(nèi)的不確定度可以達到0.1 nT。核磁共振磁力儀存在兩個原理上的缺陷:一是由于質(zhì)子旋磁比γp較小,在低于20 μT的極弱磁場下進動頻率太低,信號太微弱從而無法工作;二是需要利用強磁場激勵原子核磁矩,該激勵磁場會干擾附近的其它磁力儀,使得在利用NMR磁力儀校準其它磁力儀時,一般采取對同一目標用NMR磁力儀和待校準磁力儀交替測量的辦法,難以實現(xiàn)直接實時地校準。

光泵磁力儀[2]可以解決NMR磁力儀的這兩個缺陷,光泵磁力儀利用核外電子進行磁場測量,電子的旋磁比γe比核自旋大3個數(shù)量級,使得光泵磁力儀對弱磁場的測量能力可以達到幾十nT的量級；同時,由于不需要利用磁場激勵,因此光泵磁力儀工作時不會對其它磁力儀產(chǎn)生干擾,可以實時地對其它磁力儀進行校準。然而，光泵磁力儀的缺點是泵浦光源引入了較大的光頻移誤差,該誤差是一個和光場強度、方向、分布、溫度等條件都相關(guān)的可變系統(tǒng)誤差,大小約為1～5 nT；這一誤差導致光泵磁力儀準確度不高。如果可以消除光頻移誤差,就可以利用光泵磁力儀作為絕對磁力儀,將極大地提升目前極弱磁領(lǐng)域的量值復現(xiàn)水平。

銫-氦光泵磁力儀[3]是目前光頻移誤差問題的一種解決方案。它利用堿金屬銫蒸汽和亞穩(wěn)態(tài)的氦原子氣體的混合氣體作為工作物質(zhì),通過銫原子與氦原子之間的自旋交換碰撞和潘寧電離過程對亞穩(wěn)態(tài)氦原子進行間接光泵浦,避免了光對氦原子的直接作用,從而消除了光頻移誤差,成為目前在地磁范圍內(nèi)使用的準確度最高的磁力儀之一[4]；同時由于其磁共振頻率不隨溫度、光強、調(diào)制強度等參數(shù)的變化而變化,擁有非常好的計量學性質(zhì),因此被多個國家應用在國家基準磁場裝置中[5～7]。

磁力儀的靈敏度由信噪比和信號線寬比值共同決定,提高信噪比、減小信號線寬是進一步提升銫-氦磁力儀準確度的方向[8]。本文搭建了一套激光泵浦的銫-氦磁力儀(cesium-helium magnetometer，CHM)實驗系統(tǒng),研究光強、波長、溫度等參數(shù)的優(yōu)化以及噪聲來源的分析,研究進一步降低銫-氦磁力儀的測量噪聲、減小線寬、提高其靈敏度的方法。

2 實驗裝置

銫-氦磁力儀裝置示意圖如圖1所示,主要由泵浦光源(895 nm DBR 激光器)、Cs-He氣室、磁屏蔽筒、和控制電路(激勵、調(diào)制、信號采集)組成。

圖1 銫-氦磁力儀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CHM

激光通過由矯形、飽和吸收光路、偏振純化光路組成的調(diào)整光路后,波長鎖定在Cs原子D1線上,以直徑1 cm的圓偏振光射入Cs-He氣室。若光傳播方向為z軸方向,則泵浦光通過抽運過程將銫原子自旋磁矩極化到z軸,即銫原子自旋磁矩的光泵浦過程。

亞穩(wěn)態(tài)氦原子由頻率為50 MHz,重復頻率 為1 kHz, 脈沖寬度為τ的脈沖激勵產(chǎn)生。亞穩(wěn)態(tài)的氦原子系統(tǒng)總自旋磁矩F的極化是通過和自旋方向已經(jīng)被極化到z軸的銫原子發(fā)生潘寧碰撞和自旋交換碰撞來完成的,即亞穩(wěn)態(tài)氦原子自旋磁矩的間接泵浦過程[9]。

當銫原子與氦原子都達到飽和極化后,氣室對泵浦光將變得略微“透明”,氣室對光子的吸收維持在和原子自旋極化衰減保持平衡的一個狀態(tài)。此時沿z方向施加一個待測靜場B0=B0z,在x方向施加一個交變磁場Brf=Brf·cos(ωrft)x，垂直于z軸的自旋磁矩將繞B0以拉莫爾頻率ωL做進動。當交變磁場Brf的頻率ωrf調(diào)節(jié)至氦原子的拉莫爾頻率ωL時，微觀上,氦原子將在z軸方向的塞曼子能級之間發(fā)生躍遷，宏觀上,磁矩F將偏離z軸一定夾角θ,并繞z軸以ωL的角頻率旋轉(zhuǎn),在z方向上的自旋投影量變?yōu)镕cosθ。z軸方向自旋投影量的減小意味著氦原子和銫原子不再飽和極化,于是銫原子對泵浦光再次吸收，實驗上表現(xiàn)為當頻率ωrf=ωL時,Cs-He氣室對泵浦光的吸收率將會出現(xiàn)一個極大值,即磁共振吸收現(xiàn)象。我們通過對共振信號的捕捉,得到ωL的量值,進而得到B0的強度。

共振信號的采集通過一個具有10 kΩ負載的光電探測器完成,通過鎖相放大器進一步解調(diào)并輸出磁場測量值。氣室被放置在一個五層坡莫合金磁屏蔽筒中,用以隔絕外界磁場波動。磁屏蔽筒內(nèi)裝有一個用于產(chǎn)生均勻靜磁場B0的加勒特線圈。

3 信號分析

3.1 幅值與線寬

圖2是B0=1 000 nT時的磁共振信號,其中十字線為實測信號,黑色實線為對實驗信號進行洛倫茲線性擬合的曲線。實驗信號為經(jīng)鎖相放大器輸出的與吸收譜有90°相移的鑒頻曲線。在優(yōu)化條件下,磁共振信號的振幅A達到3 mV,半腰半寬為 42 nT, 共振中心附近斜率S(即磁場轉(zhuǎn)換因子)為0.123 mV/nT。斜率S越大,磁力儀的靈敏度越高?？紤]到使用的10 kΩ放大電阻,轉(zhuǎn)化因子可以表示為S=12.3 A/T；與早期的用銫燈做為泵浦光源的銫-氦磁力儀的磁場轉(zhuǎn)化因子相比,見圖2內(nèi)嵌圖,銫燈泵浦的銫-氦磁力儀可以達到0.91 A/T[10]。由此可以看出：激光泵浦的銫-氦磁力儀的轉(zhuǎn)化因子與燈泵銫-氦磁力儀相比增大了13.5倍。這主要得益于激光的線寬遠小于放電燈的線寬,從而使激光絕大多數(shù)能量都可以參與原子的相互作用,提高了光電效率；另一個原因是放電燈混雜了D1、D2線等多種波長的光,而D1線和D2線的泵浦效果剛好相反,于是會抵消一部分極化磁矩,導致銫原子無法達到飽和極化。

圖2 銫-氦磁力儀磁共振信號Fig.2 Magnetic resonance signal of CHM

圖3給出了磁共振信號的幅值A(chǔ)、線寬Δf與泵浦光強I的關(guān)系，可以看出：隨著光強I的增加,線寬Δf快速增大,在光強I為0.5 mW/cm2時接近最大值并穩(wěn)定下來,繼續(xù)增大泵浦光強I,線寬Δf不再變化；幅值A(chǔ)卻會隨著光強的增大而緩慢增加,在6 mW/cm2時依然沒有完全達到穩(wěn)定值。這種特征非常不同于單組分的光泵磁力儀,在單組份光泵磁力儀(如銫光泵)中,隨著光強的增加,幅值會迅速增加到一個穩(wěn)定值,繼續(xù)增大光強,幅值不再增加而線寬會一直增加[11]。造成這一現(xiàn)象的原因,主要是單組份的光泵磁力儀中,泵浦光直接作用在原子上,在抽運原子自旋磁矩的同時,也會使正在進行拉莫爾進動的原子抽運回極化態(tài),從而破壞磁測量過程,造成隨光強增加而增加的“功率展寬”；而在銫-氦光泵磁力儀中,由于氦原子沒有直接和激光作用,而是通過與銫原子的碰撞完成極化過程的,因此泵浦光導致的線寬增寬效應都消失了。

圖3 磁共振信號幅值A(chǔ)、線寬Δf與光強I的關(guān)系Fig.3 Relationship between the amplitude and the linewidth with intensity of light

氦光泵磁力儀磁共振信號的半線寬一般約為20 kHz或714 nT[12],而銫-氦磁力儀線寬由于不包含泵浦光帶來的展寬,半線寬只有42 nT(圖2)。線寬中最大的成分為交變磁場帶來的射頻展寬和調(diào)制帶來的展寬。根據(jù)Bloch方程,半腰半寬可以表示為：

(1)

式中：T1，T2為原子的橫向和縱向極化壽命；Brf為交變磁感應強度；γ為氦原子的旋磁比。為了測量由原子極化壽命造成的展寬,我們通過逐步減小交變場的幅度,利用公式(1)得到線寬的擬合曲線,并通過反向拓延法得到當Brf趨近于零值時的線寬，結(jié)果如圖4所示。零點位置時式(1)可簡化為Δω=1/T2。從圖4中的數(shù)據(jù)可以得出：橫坐標為0時,線寬Δf=440Hz,即15.7nT,與早期的工作接近[10]；同時，我們可以得到T2=0.36ms。

圖4 通過反向拓延法得到的Brf為零時的線寬Fig.4 Linewidth get through an extrapolation to zero values of the resonant Brf field

理論上,原子橫向極化壽命T2因由自旋交換碰撞和化學電離造成的展寬決定[13]：

(2)

式中：NCs為銫原子粒子數(shù)密度;vCs為銫原子熱速度;σ1和σ2分別為銫-氦原子間的電離碰撞截面和自旋交換碰撞截面。

上述信號線寬是在室溫21 ℃時測得的,此時銫原子的粒子數(shù)密度通過物態(tài)方程可以算出。已知氦與銫的電離碰撞率vCsσ1=(1.0±0.3)×10-9cm3s-1,自旋交換碰撞率vCsσ2=(2.8±0.8)×10-9cm3s-1,在室溫25 ℃附近,銫原子密度NCs約為5.1×1010cm-3。由此估算自旋交換碰撞和化學電離造成的半腰寬Δf=14 Hz,理論上原子的極化壽命應該可以達到11.4 ms；因此，目前的原子壽命并非完全受限于原子自旋碰撞和化學電離等因素,而可能是受限于亞穩(wěn)態(tài)氦原子的脈沖激勵過程。為了維持亞穩(wěn)態(tài),我們以1 kHz的重復頻率激勵氦原子,這導致氦原子磁矩在磁場的拉莫爾進動過程中不到1 ms內(nèi)就會遭到再激勵帶來的破壞。從線寬的理論值可以看出,如果降低激勵的重復頻率至100 Hz,可以進一步延長極化壽命；但是在實驗中,這個頻率與調(diào)制頻率太接近,也會對信號的調(diào)制造成較大干擾。

3.2 噪聲

前期的工作中,發(fā)現(xiàn)在消除光頻移誤差后,銫-氦磁力儀殘余的轉(zhuǎn)向誤差淹沒在噪聲水平內(nèi),已經(jīng)難以進一步進行誤差分析[3]。噪聲決定了銫-氦磁力儀準確度的上限,因此進一步降低噪聲是提升銫-氦磁力儀準確度的關(guān)鍵。

圖5對比了激光銫-氦磁力儀的磁信號、光源、光電探測器和電路的200 Hz以內(nèi)的噪聲譜,圖5中縱軸的PSD為功率譜密度(power spectral density)?？梢钥闯觯宏P(guān)閉泵浦光后測得的光電探測器和電路的本底噪聲都遠小于磁信號噪聲,對最終信號的噪聲不造成主要影響；背景磁場波動和光源噪聲是目前最大的兩項噪聲。被測磁場由一個穩(wěn)流精度為0.001%的恒流源和加勒特線圈產(chǎn)生,在1 μT磁場時波動峰峰值約為0.01 nT。磁場的背景噪聲可以通過在更穩(wěn)定的磁場環(huán)境中測試來改善,而光源噪聲,可以通過增加穩(wěn)定光強的反饋回路來改善。

圖3中給出的結(jié)論是隨著光強的增大,磁力儀的信號幅值會緩慢增大,并且線寬趨于一個固定值,于是如圖6內(nèi)嵌圖中的空心圓線所示,磁信號的斜率(轉(zhuǎn)換因子)S會隨光強增強而增強,但事實上光強增強的同時光強的波動也會增大。通過測量130 Hz處(調(diào)制頻率)激光噪聲譜峰值與光強的關(guān)系,見圖6內(nèi)嵌圖中空心方格曲線,基本成線性關(guān)系，所以光強增大時,噪聲N也在增加。為了找到最佳光強,我們以磁力儀對磁場的分辨力δB為優(yōu)化目標,此處分辨力可以定義為信噪比除以線寬,即磁響應因子除以噪聲，故有δB=S/N.

圖6 磁場分辨力和光強的關(guān)系Fig.6 Function between resolution and light intensity

圖6中的星形曲線給出了磁場分辨力與泵浦光功率的關(guān)系,從測量結(jié)果可以看出：光功率在0.7 mW時可以達到最佳的磁場分辨力,約為0.05 nT。

銫-氦光泵磁力儀存在約為0.07 nT的光頻移誤差,這是其準確度最大的誤差來源，但是由于該誤差已經(jīng)接近儀器噪聲水平,因此以往難以對光頻移誤差進行進一步的研究。本文的工作將為銫-氦光泵磁力儀的分辨力提高到0.05 nT的水平,為觀察光頻移誤差提供了技術(shù)上的可能性。

4 結(jié) 論

本文研究了激光泵浦的銫-氦光泵磁力儀磁場響應信號的特征,包括信號線型、幅值、線寬和分辨力。對信號中心斜率的研究表明,激光銫-氦磁力儀的磁場轉(zhuǎn)換因子比傳統(tǒng)放電燈銫-氦磁力儀大13倍。通過改變光強,我們發(fā)現(xiàn)銫-氦磁力儀信號的幅值緩慢增加,而線寬在快速達到穩(wěn)定值后在很大范圍內(nèi)與光強變化無關(guān),保持一個定值不變;這說明傳統(tǒng)光泵磁力儀中的“光致展寬”在銫-氦磁力儀中消失了。對磁共振信號的最小線寬的研究表明,早期工作中的銫-氦磁力儀的最小線寬350 Hz是受限于對亞穩(wěn)態(tài)原子的激勵方式,而不是亞穩(wěn)態(tài)氦原子真實的極化壽命,因此還有進一步的提升空間。對實驗系統(tǒng)各節(jié)點的噪聲譜的測量說明,目前光源的功率漲落和外磁場的波動是目前噪聲中的主導因素。通過磁場分辨力的優(yōu)化,我們得到了0.05 nT的磁場分辨力,為進一步研究銫-氦磁力儀的光頻移誤差提供了可能。