彎曲作用下凹陷海管剩余極限強(qiáng)度研究

朱思宇 馮欣潤 徐 濤 裴志勇 吳衛(wèi)國

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

海底管道由于所處環(huán)境的特殊性，常常會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而產(chǎn)生缺陷[1].管道上的機(jī)械損傷有多種不同的形式，其中以凹陷最為典型和常見.凹陷是一種向內(nèi)的塑性變形，會(huì)造成管壁和截面的永久變形，導(dǎo)致局部管徑減小,還可能會(huì)產(chǎn)生裂紋等其他缺陷[2-3].

隨著油氣開采運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，受損管道可靠性問題愈加引起關(guān)注，對(duì)有凹陷海底管道強(qiáng)度的研究越來越多.Ali[4]通過一系列加壓管在純彎曲下的崩潰試驗(yàn)和數(shù)值模擬，探究了凹陷深度與管道剩余極限強(qiáng)度的關(guān)系.研究結(jié)果表明，不同的凹陷深度對(duì)彈性階段和非線性初期結(jié)構(gòu)剛度的影響較??；但是對(duì)極限彎矩和極限彎矩對(duì)應(yīng)的曲率值的影響是很明顯的，不過研究中考慮的凹陷形式單一，并且僅考慮了凹陷深度的影響.Blachut[5]進(jìn)行了凹陷鋼管在彎壓聯(lián)合載荷下的極限強(qiáng)度試驗(yàn)，并運(yùn)用有限元法對(duì)制造凹陷的過程和管道在彎曲載荷作用下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果顯示，凹陷預(yù)制階段數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，但彎曲崩潰階段計(jì)算結(jié)果的精確性還有待提升.王利新[6]對(duì)海洋管道凹陷處應(yīng)力集中進(jìn)行了計(jì)算分析，通過數(shù)值計(jì)算分析探討了直徑厚度比等參數(shù)對(duì)凹陷應(yīng)力集中系數(shù)的影響，并對(duì)凹陷深度與應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行擬合，給出了凹陷深度與應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系式.

基于上述研究，得到了部分評(píng)估管道剩余強(qiáng)度的方法[7-8].這些評(píng)價(jià)方法在油氣管道行業(yè)中已有所應(yīng)用，不過由于小徑厚比管道、新型高強(qiáng)度鋼管、凹陷評(píng)價(jià)等方面研究的缺失，在應(yīng)用的普適性上還有待提高.此外，多數(shù)規(guī)范中并未明確給出管道剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法，導(dǎo)致其精確性往往難以保證，所以對(duì)于凹陷管道的剩余強(qiáng)度仍需更系統(tǒng)、更全面的研究[9].文中以直徑168 mm、厚度8 mm的Q345B鋼管為研究對(duì)象，采用全尺寸試驗(yàn)與非線性有限元計(jì)算相結(jié)合的方式，對(duì)有初始凹陷管道的剩余極限強(qiáng)度展開研究，討論了凹陷類型、凹陷尺寸等因素對(duì)管道極限強(qiáng)度的影響，可為海管壽命評(píng)估提供參考依據(jù).

1 凹陷海管極限強(qiáng)度試驗(yàn)

1.1 管道試件及材料性能

本研究所用試件為外徑168 mm、厚度8 mm的輸送流體用無縫鋼管，其主要參數(shù)見表1.為獲取試件的實(shí)際材料性能，在彎曲崩潰試驗(yàn)前，開展了管材試樣的單軸拉伸測試.拉伸試件的試樣在文獻(xiàn)[7]中有相關(guān)規(guī)定，常見的有軸向弧形試件、軸向圓棒試件、環(huán)向矩形試件和環(huán)向圓棒試件等.不同取樣形式得到的材料參數(shù)往往存在一定差異，左右著研究結(jié)果的可靠性.楊培[10]分別采用不同取樣形式下得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對(duì)某X52管道破壞試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，相比環(huán)向試件，軸向試件得到的材料曲線更能準(zhǔn)確地反映鋼管的彎曲破壞過程，因此，本研究中采用線切割方法沿軸向截取了管道的拉伸試樣，在MTS萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖1.材料屈服強(qiáng)度為361 MPa，抗拉強(qiáng)度為514 MPa.

表1 鋼管試件主要參數(shù)

圖1 Q345B管道試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

1.2 凹陷類型及尺寸

為探討凹陷類型及尺寸對(duì)管道極限承載能力的影響，開展了管道的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn).研究中初始凹陷位于試件外表面的縱向正中區(qū)域，采用準(zhǔn)靜態(tài)加載的方式軋制而成.共設(shè)計(jì)了兩類壓頭，A型壓頭為半徑30 mm、長度120 mm的半圓柱體，B型壓頭為長、寬、高、分別為120，60，30 mm的長方體，分別用于制造圖2的平滑形和曲折形凹陷[11].制造中首先將管道試件固定，以較小的速度(0.083 mm/s)緩慢向下加載壓頭，直至其垂向位移達(dá)到15 mm，形成初始凹陷.此外，還通過調(diào)整壓頭的方向，預(yù)制環(huán)向、軸向、斜向等初始凹陷.表2為各試件的凹陷類型及凹陷深度.

表2 各試件凹陷狀況

注：1號(hào)-完好無凹陷管道.

圖2 平滑形和曲折形凹陷示意圖

1.3 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置主要由支持基座、加載壓頭、平衡梁、液壓油頂和壓力傳感器等部分組成，其布置情況見圖3(凹陷均位于頂部受壓面).管道下方的支持基座為馬鞍形，能很好地限制管道端部的垂向和側(cè)向位移，同時(shí)允許管道的軸向位移.載荷的施加由位于平衡梁上方的四個(gè)液壓油頂實(shí)現(xiàn).經(jīng)分配梁傳遞后，載荷通過加載壓頭對(duì)稱施加至管道上方，在兩端基座的支持下，形成四點(diǎn)彎曲，中間試驗(yàn)段處于純彎狀態(tài).在中間試驗(yàn)段正中位置及右側(cè)L位置處分別布置二個(gè)直線位移傳感器，根據(jù)兩處的垂向位移差和水平間距即可計(jì)算處試驗(yàn)管道發(fā)生的曲率，其測量示意圖見圖4.試驗(yàn)時(shí)，通過液壓油頂逐步施加載荷，經(jīng)分配梁和加載壓頭施加到鋼管試件上，試件發(fā)生彎曲變形，直至結(jié)構(gòu)崩潰為止.計(jì)算不同載荷水平下的彎矩和曲率，做出相應(yīng)的彎矩-曲率關(guān)系曲線.

圖3 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)布置示意圖

圖4 曲率測量示意圖

首先進(jìn)行無缺陷的完好管道的逐次崩潰試驗(yàn)，逐步加大液壓油頂載荷，使得作用在鋼管試件上的彎矩不斷增加，相對(duì)應(yīng)鋼管試件的曲率也不斷增大.作用在鋼管試件的彎矩小于70 kN·m時(shí)，彎矩和曲率的關(guān)系基本呈線性變化，隨著彎矩的進(jìn)一步增加，曲率迅速變大，當(dāng)曲率增大到0.44 m-1時(shí)，載荷不再能繼續(xù)施加，鋼管試件達(dá)到極限強(qiáng)度；隨后曲率繼續(xù)增加，彎矩卻減小，局部塑性變形集中在鋼管試件中間的壓縮面，試件發(fā)生崩潰.試驗(yàn)過程得到的鋼管試件彎矩-曲率關(guān)系曲線和崩潰模態(tài)見圖5.

圖5 無缺陷試件彎矩-曲率關(guān)系和崩潰模態(tài)示意圖

隨后進(jìn)行了不同凹陷類型的鋼管試件的逐次崩潰試驗(yàn)，同完好管道的崩潰試驗(yàn)一樣，逐步加大液壓油頂載荷，得到作用在鋼管試件上的彎矩和相應(yīng)的曲率.以典型的平滑型環(huán)向凹陷(2#試件，凹陷深度15 mm)為例，當(dāng)作用在鋼管試件的彎矩小于65 kN·m時(shí)，其彎矩和曲率呈線性變化，隨后曲率迅速增加，當(dāng)曲率增加到0.139 m-1時(shí)，鋼管試件到達(dá)極限強(qiáng)度；然后曲率持續(xù)增加，彎矩減小，崩潰發(fā)生在鋼管試件中部凹陷區(qū)域，上表面內(nèi)陷，同時(shí)凹陷附近的側(cè)管壁外凸.跟完好管道相比，極限強(qiáng)度降低較多，極限強(qiáng)度對(duì)應(yīng)曲率也減小很多.2#試件的彎矩-曲率關(guān)系曲線和崩潰模態(tài)見圖6.

圖6 #2試件彎矩-曲率關(guān)系和崩潰模態(tài)示意圖

1.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

共進(jìn)行了五根鋼管試件的逐次崩潰試驗(yàn)，各試件的凹陷狀況見表2，試驗(yàn)得到各鋼管試件的極限彎矩及對(duì)應(yīng)曲率總結(jié)見表3.從試驗(yàn)結(jié)果可知，凹陷對(duì)管道試件的極限強(qiáng)度和變形性能產(chǎn)生不利影響，跟無缺陷的完好鋼管試件相比，凹陷使得試件的極限強(qiáng)度降低了20%以上，崩潰時(shí)的曲率減小了一半以上.

表3 各鋼管試件極限彎矩及對(duì)應(yīng)曲率

相同的凹陷類型(如平滑型凹陷)和凹陷深度(15 mm)，不同的凹陷方向(#2試樣環(huán)向、#3試樣斜向、#4試樣軸向)引起極限強(qiáng)度的差值不超過3%，其中軸向凹陷試件的極限強(qiáng)度最低，其次是斜向凹陷，環(huán)向凹陷的極限強(qiáng)度最高.曲折型凹陷(#5試樣，環(huán)向，深度15 mm)跟相同尺度的平滑型凹陷(#2試樣，環(huán)向，深度15 mm)試樣相比，極限強(qiáng)度降低約3%；曲折型凹陷制造過程中會(huì)產(chǎn)生折痕，折痕處會(huì)有應(yīng)力集中，造成鋼管試件極限強(qiáng)度的降低.

2 凹陷海管剩余極限強(qiáng)度有限元計(jì)算分析

2.1 有限元計(jì)算模型

采用前處理軟件MSC.PATRAN建立管道試件中間800 mm段的三維有限元模型，采用非線性求解器ABAQUS考慮材料非線性和幾何非線性進(jìn)行不同凹陷下的逐次崩潰分析.有限元模型中采用三維實(shí)體單元，以試樣的拉伸性能試驗(yàn)得到的平均應(yīng)力-平均應(yīng)變關(guān)系曲線作為材料本構(gòu)關(guān)系，在模型兩端分別建立主節(jié)點(diǎn)和各從節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，通過主節(jié)點(diǎn)施加彎矩.

數(shù)值模擬凹陷時(shí)，在管道上方建立壓頭的模型，由于實(shí)際壓頭的材料強(qiáng)度遠(yuǎn)大于管道試件，故將壓頭定義為不可變形的剛體.在壓頭正上方建立了與其關(guān)聯(lián)的參考點(diǎn)，通過對(duì)參考點(diǎn)施加指定的豎向位移來實(shí)現(xiàn)凹陷深度，管道及壓頭的有限元模型見圖7.沿鋼管軸向、環(huán)向和厚度方向的單元尺寸分別為10，5和4 mm，單元數(shù)為16 640個(gè).

圖7 鋼管試件有限元計(jì)算模型

為模擬鋼管試件的彎曲，在模型兩端面型心位置分別建立主節(jié)點(diǎn)，斷面上其它從節(jié)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)保持著相同的Ry和Ux，后端面主節(jié)點(diǎn)約束Ux，Uy，Uz，Rx，Rz，前端面主節(jié)點(diǎn)約束Uy，Uz，Rx，Rz.逐漸增加模型兩端面的Ry來增大作用在鋼管試件上的彎矩，并計(jì)算鋼管試件的曲率，得到彎矩-曲率關(guān)系曲線.

2.2 有限元計(jì)算模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的適用性及非線性計(jì)算分析過程的有效性，進(jìn)行了凹陷制作過程的有限元計(jì)算分析，并將數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，隨后進(jìn)行了凹陷狀態(tài)下鋼管試件的逐次崩潰分析，得到凹陷鋼管試件的極限強(qiáng)度值并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析.

鋼管試件凹陷是采用壓頭壓制，控制壓頭的垂向位移值制作而成的.為在有限元計(jì)算分析中正確考慮凹陷對(duì)鋼管試件極限強(qiáng)度的影響，對(duì)凹陷的產(chǎn)生進(jìn)行了非線性有限元分析.計(jì)算時(shí)，鋼管試件兩端自由支持，壓頭位置采用位移控制，強(qiáng)制其發(fā)生15 mm垂直向下位移，可得到壓頭處施加的載荷和凹陷深度的關(guān)系曲線，將兩者結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示，二者吻合性較好.

圖8 壓頭載荷-凹陷深度關(guān)系曲線

按照上述方法對(duì)各管道試件的凹陷進(jìn)行數(shù)值模擬，隨后進(jìn)行非線性有限元重啟動(dòng)，在模型兩端面施加強(qiáng)制轉(zhuǎn)角，進(jìn)行凹陷管道試件的逐次崩潰分析，得到相應(yīng)的極限彎矩值，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果跟試驗(yàn)結(jié)果比較于表4.非線性有限元計(jì)算分析得到的各管道試件的極限彎矩與試驗(yàn)得到的極限彎矩值能較好吻合，最大相對(duì)誤差5.07%.管道試件崩潰時(shí)發(fā)生的位置及模態(tài)均能較好吻合，環(huán)向平滑型凹陷鋼管試件的崩潰模態(tài)比較見圖9.

表4 凹陷管道試件非線性有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖9 環(huán)向平滑型凹陷鋼管試件崩潰模態(tài)

2.3 凹陷尺寸對(duì)剩余極限強(qiáng)度影響分析

為探究凹陷尺寸對(duì)鋼管試件剩余極限強(qiáng)度的影響，按照上節(jié)非線性有限元分析模型和流程，對(duì)不同凹陷深度、長度和寬度分別進(jìn)行了系列計(jì)算分析，探究其對(duì)管道試件極限強(qiáng)度的影響.凹陷沿鋼管試件軸向的尺寸定義為長度，沿鋼管環(huán)向的尺寸定為寬度，沿高度方向的尺寸定義為深度.

1) 凹陷深度 首先探討凹陷的長度和寬度尺寸一致時(shí)，不同凹陷深度對(duì)鋼管剩余極限強(qiáng)度的影響.對(duì)凹陷深度3～18 mm范圍內(nèi)，各鋼管試件的極限強(qiáng)度值見表5.隨著凹陷深度的增加，鋼管的彎曲剩余極限強(qiáng)度降低，凹陷深度越大，剩余極限強(qiáng)度降低率也越大.與完好鋼管試件相比，凹陷深度10 mm以上時(shí)，剩余極限強(qiáng)度降低20%以上.

表5 不同凹陷深度鋼管試件的剩余極限強(qiáng)度

2) 凹陷長度 為探討凹陷長度對(duì)剩余極限強(qiáng)度的影響，保持凹陷寬度和深度尺寸一致，對(duì)凹陷長度范圍120～200 mm間的五個(gè)凹陷長度進(jìn)行了非線性有限元計(jì)算分析，得到的極限強(qiáng)度值見表6.隨著凹陷長度的增加，鋼管的彎曲剩余極限強(qiáng)度降低，但變化不大.與完好鋼管試件相比，凹陷長度120 mm以上時(shí)，剩余極限強(qiáng)度均降低20%以上.

表6 不同凹陷長度鋼管試件的剩余極限強(qiáng)度

3) 凹陷寬度 保持凹陷長度和深度尺寸一致，對(duì)凹陷寬度范圍30～70 mm間的5個(gè)凹陷寬度進(jìn)行了極限強(qiáng)度計(jì)算比較分析，結(jié)果見表7.同凹陷長度的影響一樣，隨著凹陷寬度的增加，鋼管的彎曲剩余極限強(qiáng)度降低，但變化不大.與完好鋼管試件相比，凹陷寬度30 mm以上時(shí)，剩余極限強(qiáng)度降低20%以上.

表7 不同凹陷寬度鋼管試件的剩余極限強(qiáng)度

4 結(jié) 論

1) 考慮凹陷作用，會(huì)使得管道的極限強(qiáng)度降低，因此在進(jìn)行海底管道壽命評(píng)估時(shí)，要先對(duì)其凹陷等缺陷狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)行凹陷管道的剩余極限強(qiáng)度計(jì)算分析.

2) 在凹陷的各參數(shù)中，凹陷深度的影響較大，管道剩余極限強(qiáng)度隨著凹陷深度的增加而急劇降低.

3) 凹陷的長度和寬度均使管道剩余極限強(qiáng)度降低較多，但剩余極限強(qiáng)度對(duì)凹陷長度和寬度的變化率不敏感.