基于應(yīng)變軟化模型不同尺寸煤樣力學(xué)特效及沖擊能量指數(shù)研究

姜海峰

（龍煤集團瓦斯地質(zhì)研究院有限公司，黑龍江 佳木斯154000）

隨著淺部煤層的開采殆盡，煤炭已經(jīng)進入了深部開采階段，“三高一擾動”問題愈加明顯，尤其高應(yīng)力引起的動力災(zāi)害問題，為了精準的防治沖擊地壓，第一步采取的措施就是探索煤巖體是否具有沖擊傾向性。目前，各個研究單位均依據(jù)國標《煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法》（GB/T 25217.2-2010）進行沖擊傾向性鑒定，其中指標包括彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)、單軸抗壓強度及動態(tài)破壞時間，為了多維度、多角度和更加深入的研究沖擊傾向性，學(xué)者們從理論、數(shù)值模擬和實驗等方面進行了研討。其中主要的研究成果有，研究兩體和三體模型的沖擊傾向性及比例關(guān)系對力學(xué)特性的影響，單軸及三軸受力條件下煤樣的沖擊傾向性及破壞過程中的聲、熱、電的前兆信息。

1 不同尺寸煤樣三維數(shù)值模擬模型建立

煤樣的參數(shù)取自鶴崗峻德煤礦煤層，通過FLAC3D建立高度分別為4m、2m、1m、0.2m 和0.1m，直徑分別為2m、1m、0.5m、0.1m和0.05m 的圓柱體。煤體破壞一般分為五個階段，第一階段為局部不可恢復(fù)變形的壓密階段，第二階段為可恢復(fù)變形的彈性階段，第三階段為局部不可恢復(fù)變形的塑性階段，第四階段為峰值強度之后的應(yīng)變軟化階段，第五階段為豐厚的殘余變形階段。煤體達到彈性極限后發(fā)生微破裂，繼而傳播和貫通，產(chǎn)生不可恢復(fù)變形。由于煤樣存在明顯的軟化特征，煤樣數(shù)值模擬采用應(yīng)變軟化模型，采用單軸速度控制的方式進行加載。

2 煤樣三維數(shù)值模擬仿真

煤體試樣采自黑龍江鶴崗峻德煤礦三水平21 層，礦壓顯現(xiàn)明顯，沖擊地壓偶有發(fā)生，煤巖動力傾向性較強，較有代表性。從工作面提取新鮮的煤樣，運至實驗室加工成標準試樣后按照煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法進行基本力學(xué)參數(shù)測試。

對建立的不同尺寸煤樣模型進行單軸壓縮仿真實驗，分析加載至破壞過程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、沖擊能量指數(shù)及破裂形態(tài)。煤樣單軸壓縮變形橫向位移和最大剪切應(yīng)變率如圖1 所示。

3 不同尺寸煤樣試驗結(jié)果分析

由于FLAC3D是以單元點的形式計算應(yīng)力，故需要提取端面所有點的應(yīng)力進行積分后除以端面的面積，采取FISH 語言編寫循環(huán)代碼計算軸向應(yīng)力。數(shù)值模擬結(jié)果表明，煤樣破裂主要發(fā)生在中部，主要由于端部摩擦效應(yīng)引起的。因此在煤礦災(zāi)害治理時，應(yīng)重點關(guān)注煤樣中部的穩(wěn)定性，并加強中部的穩(wěn)定性控制措施，以保證其安全穩(wěn)定性。

圖1 煤樣數(shù)值模擬模型

3.1 不同尺寸煤樣力學(xué)特性分析

對尺寸為φ2×4m、φ1×2 m、φ0.5×1 m、φ0.1×0.2 m 和φ0.05×0.1 m 的柱狀煤樣進行數(shù)值模擬，得到全程應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖2 所示。通過積分計算峰前積聚彈性能和峰后釋放的能量，并計算彈性能量指數(shù)。不同高度和不同直徑煤樣所具有的外在形狀具有差異性，由此將引起應(yīng)力場分布及變形場變化存在顯著的差異，這種差異被稱為尺寸效應(yīng)或形狀效應(yīng)。峰后曲線的特征具有明顯的差異性，尺寸越大峰后曲線越陡，下降速度越快，應(yīng)變軟化越不明顯。不同尺寸煤樣殘余強度接近。說明尺寸對應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)及數(shù)值均影響較大。

3.2 不同尺寸煤樣沖擊能量指數(shù)特性分析

為了分析不同尺寸煤樣的沖擊傾向性，根據(jù)煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法中沖擊能量指數(shù)的計算公式，積分計算峰值前積聚的變形能和峰后消耗的變形能，并根據(jù)煤層沖擊傾向性中沖擊能量指數(shù)的評判標準，給出相對應(yīng)的沖擊傾向性，結(jié)果如表1 所示。

圖2 不同尺寸煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線

表1 不同尺寸煤樣能量及沖擊能量指數(shù)

通過分析表1 不同尺寸煤樣數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，無論峰前積聚的變形能還是峰后消耗的變形能，均隨著尺寸的增大在逐步減小，但沖擊能量指數(shù)卻與煤樣尺寸呈現(xiàn)正比例關(guān)系，隨著煤樣尺寸的增大，沖擊能量指數(shù)在逐漸增加。沖擊能量指數(shù)小于1.5 為無沖擊傾向性，沖擊能量指數(shù)在1.5 和5 之間為弱沖擊傾向性。φ2×4m 煤樣為弱沖擊傾向性，φ1×2m 煤樣為弱沖擊傾向性，φ0.5×1 m煤樣為無沖擊傾向性，φ0.1×0.2 m 煤樣為無沖擊傾向性和φ0.05×0.1 m 煤樣為無沖擊傾向性。

4 結(jié)論

通過對不同尺寸煤樣力學(xué)特性及沖擊能量指數(shù)分析得到，煤樣呈現(xiàn)“X”型破壞；尺寸越大脆性特征越明顯，尺寸越小塑形特征越明顯；隨著尺寸的增加，強度越來越低，符合客觀實際。不同尺寸煤樣殘余強度接近，尺寸對應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)及數(shù)值均影響較大。隨著尺寸的增加，峰前積聚的變形能和峰后消耗的變形能均呈現(xiàn)遞減的趨勢，沖擊能量指數(shù)在增大，沖擊傾向性程度呈現(xiàn)近線性增長。