數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)概念的深度構(gòu)建

樂文

【摘 要】 數(shù)軸可以幫助學(xué)生更好地構(gòu)建分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，通過數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)概念的深度構(gòu)建，讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中體驗感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;數(shù)軸;核心素養(yǎng)

一、認(rèn)識數(shù)軸，初步感悟概念——概念深度構(gòu)建的基礎(chǔ)

教學(xué)中要善于激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，創(chuàng)造貼近學(xué)生生活的情景，促進(jìn)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段1】

師：你觀察過生活中的跑道嗎？

生：我見過，從右邊開始1道……

師：一條直線，規(guī)定了起點、正方向和單位長度，叫作數(shù)軸。如下：

師：在這個數(shù)軸上，可以表示很多自然數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)。

對于數(shù)軸的意義的理解，對小學(xué)生來說是抽象陌生的。而根據(jù)生活中的跑道，潛移默化地把數(shù)軸的三要素滲透在教學(xué)之中。

二、計量單位，觸摸概念的本質(zhì)——概念深度構(gòu)建的核心

概念教學(xué)的關(guān)鍵是觸摸概念的本質(zhì)。在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是要認(rèn)識單位“1”，單位“1”和分?jǐn)?shù)單位都體現(xiàn)在計量上。

【教學(xué)片段2】

師：什么是單位“1”？請在下圖中找一找單位“1”。

生1：第一條數(shù)軸中，0-1稱作單位“1”，第二條數(shù)軸中，0-2稱作單位“1”。

生2：第二條數(shù)軸中，0-2不是單位“1”，平均分成兩份，其中1份稱作單位“1”。

師：數(shù)軸上0-1就表示單位“1”，0-2就表示2個單位“1”，單位“1”實質(zhì)上變成一個計量單位。

三、數(shù)形結(jié)合，把握概念本質(zhì)——概念深度構(gòu)建的關(guān)鍵

數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在活動過程中獲得概念的本質(zhì)，學(xué)會分析和解決問題。

【教學(xué)片段3】

生1：0-1看作單位“1”，平均分成四份，其中的一份就是，三份就是，分?jǐn)?shù)在正中間。

分?jǐn)?shù)看作四份中的兩份。

師：練習(xí)題（2），表示分?jǐn)?shù)和。

分?jǐn)?shù)表示把單位“1”平均分成三份，其中的一份：;那么表示兩個。

四、拓展升華，深化感念的理解——概念深度構(gòu)建的保證

概念理解后，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)進(jìn)行合理的挖掘和延伸，是概念深化。

【教學(xué)片段4】

生1：分?jǐn)?shù)和在同一個位置，在正中間;分?jǐn)?shù)不知道，這里0-1沒有分成六份。

生2：分?jǐn)?shù)表示六份中的三份，也就是一半，那么在正中間。

生3：是不是類似這樣的分?jǐn)?shù)，都和分?jǐn)?shù)的位置一樣呢？比如：……

師：是的，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

生4：分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)和都在1的位置。

師：這是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

數(shù)軸是一個重要的分?jǐn)?shù)教學(xué)資源，也是學(xué)生學(xué)好分?jǐn)?shù)的工具。學(xué)生明確單位“1”、分?jǐn)?shù)單位等數(shù)學(xué)概念，經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能夠把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義這一本質(zhì)特征，從而找到數(shù)軸上的點與分?jǐn)?shù)的對應(yīng)關(guān)系。

【參考文獻(xiàn)】

[1]于莎莎，林亮.有序推進(jìn)，促進(jìn)概念的深度構(gòu)建[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（Z1）.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解析與教學(xué)指導(dǎo)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.