基于建構(gòu)主義引領(lǐng)下高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題教學(xué)策略探討

羅雄

【摘要】在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，教師不斷更新教學(xué)方法，主要以易錯(cuò)題內(nèi)容為例，實(shí)施建構(gòu)主義教學(xué)，從中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。基于此，本文以建構(gòu)主義視角下的高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題教學(xué)策略研究為題，論述其高中數(shù)學(xué)教學(xué)理論和高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題成因，并提出幾點(diǎn)相關(guān)的策略，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提升高中生的數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義;高中數(shù)學(xué);易錯(cuò)題

在建構(gòu)主義視角的引領(lǐng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，教師應(yīng)逐步增加學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，探索數(shù)學(xué)方法，拓展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

一、建構(gòu)主義引領(lǐng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，有些教師時(shí)常抱怨學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)習(xí)題，認(rèn)為學(xué)生一味被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，未有建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。由此看出，教師分析數(shù)學(xué)習(xí)題，調(diào)整數(shù)學(xué)的意義，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)納入已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)意識(shí)，被動(dòng)接收學(xué)生知識(shí)，不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于解決學(xué)生出現(xiàn)易錯(cuò)題的現(xiàn)象。

二、高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因

第一，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。數(shù)學(xué)課程相對(duì)比較枯燥，主要是理論內(nèi)容居多，學(xué)生毫無興趣學(xué)習(xí)，甚至對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生抵觸情緒，不主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。有些學(xué)生對(duì)趣味性教學(xué)感興趣，但是偶爾的興趣也會(huì)馬上消失，這不利于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。有些學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)題極其不愛動(dòng)腦思考問題，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題現(xiàn)象，在一定程度上影響了數(shù)學(xué)成績。

第二，忽略概念等相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不夠重視，忽略基本概念的性質(zhì)，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題或考試中解答數(shù)學(xué)概念的理解習(xí)題，教師往往會(huì)發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤率高達(dá)百分之八十。同時(shí)，學(xué)生時(shí)常忽略概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是教師課堂講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)必須一一闡述每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，為此學(xué)生未必會(huì)將一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，加上數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，及時(shí)聯(lián)系每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也很難一時(shí)間得到掌握。由此可見，學(xué)生必須充分利用課本內(nèi)容、練習(xí)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，做到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，才能有效規(guī)避出現(xiàn)做錯(cuò)題的現(xiàn)象。

第三，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)問，屬于符號(hào)語言學(xué)科，有些學(xué)生經(jīng)?？床欢?dāng)?shù)學(xué)題目，一旦遇到不懂的的符號(hào)，就會(huì)出現(xiàn)抵觸情緒，忽略問題的解答。其實(shí)，出現(xiàn)這種情況，源于學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，這也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，要求學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

三、建構(gòu)主義視角下的高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題教學(xué)策略

基于以上高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和學(xué)生在高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，筆者總結(jié)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為建構(gòu)主義視角下的高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題教學(xué)策略主要有以下幾點(diǎn)。

1.從建構(gòu)點(diǎn)角度實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

高中課堂教學(xué)不僅是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)的過程，也是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程，針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，其建構(gòu)的目標(biāo)也不同。教師應(yīng)選擇合適的建構(gòu)方式，實(shí)施建構(gòu)性教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：已知1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，求實(shí)數(shù)a的值。這道題易錯(cuò)的地方是學(xué)習(xí)忽視互異性，導(dǎo)致解題思路錯(cuò)誤，解題為a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1，∴a=-1或a=-2或a=0，但是忽略了建構(gòu)點(diǎn)a=-2時(shí)，不符合互異性，∴a≠-2，同理a≠-1，所以最終答案是a=0。由此看出，通過對(duì)建構(gòu)點(diǎn)分析，逐步研究建構(gòu)的教學(xué)方法，可以降低學(xué)生做錯(cuò)易錯(cuò)題的頻率，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

2.把握概念關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生通過反思加深知識(shí)理解

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)重在把握知識(shí)的概念，只有弄清楚概念的內(nèi)涵，才能構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也離不開學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反思，學(xué)生經(jīng)過長時(shí)間反思，才會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的不足之處，并不斷地深入學(xué)習(xí)，有利于加深知識(shí)的理解。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力尤為重要。學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的一種思維方式，便于學(xué)生正視易錯(cuò)題，規(guī)避錯(cuò)誤的解題思維。例如，對(duì)于數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題，為避免學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的解題思路，教師可以指點(diǎn)學(xué)生找到易錯(cuò)點(diǎn)，并根據(jù)易錯(cuò)題內(nèi)容解析易錯(cuò)的影響因素，從而鍛煉學(xué)生構(gòu)建正確的解題思維。

3.鼓勵(lì)學(xué)生收易錯(cuò)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率

現(xiàn)階段，教師經(jīng)常在課堂上為學(xué)生糾正易錯(cuò)題，但僅憑借課上糾正是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。即使學(xué)生多做練習(xí)題，也無法避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。若教師不及時(shí)采取方法幫助學(xué)生糾正，勢(shì)必影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，造成學(xué)生形成錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維模式。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以數(shù)學(xué)易錯(cuò)題為例，分析可行性教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。例如，在高中數(shù)列的應(yīng)用題一課，教師選擇學(xué)生易錯(cuò)題舉例：

小王剛剛結(jié)婚，需要貸款買房，并向中國工商銀行申請(qǐng)貸款10萬元，假設(shè)年利率為5%，貸款金額以等額歸還形式10次還完，不計(jì)復(fù)利，每年1次，從次年年初歸還，請(qǐng)問每年應(yīng)歸還多少元？

針對(duì)此類易錯(cuò)題，教師要深入講解，為學(xué)生分析解題過程：

假設(shè)小王每年應(yīng)歸還x元，根據(jù)分析題意得知，1×105+（1+10×5% ）=x（1+

9×5% ）+x（1+8× 5% ）+x（1+7×5% ）

+…+x，進(jìn)一步簡化為1×105×1.5=10x+45

×0.05，最終得出x≈12245，則小王每年應(yīng)歸還12245元。

該數(shù)列方程的易錯(cuò)地方是等式的右邊的式子，有不少學(xué)生理解錯(cuò)誤，書寫的等式不對(duì)等。教師要幫助學(xué)生探討解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生收集易錯(cuò)題，讓學(xué)生加深對(duì)易錯(cuò)題的理解，杜絕類似的錯(cuò)誤發(fā)生，同時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，在建構(gòu)主義視角下，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤解答習(xí)題的現(xiàn)象。分析高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，主要有學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、忽略概念等相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)、缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力等。教師要從原因出發(fā)，努力尋求有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從建構(gòu)點(diǎn)角度實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)概念關(guān)聯(lián)性，主張學(xué)生反思，鼓勵(lì)學(xué)生收集易錯(cuò)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率，以此幫助學(xué)生形成正確的解題思維，提升數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

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