實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型在企業(yè)并購估值中的應(yīng)用

徐 眾 季 穎/文

一、研究背景及意義

（一）研究背景

兼并收購正在成為企業(yè)資本運(yùn)作中越來越重要的手段，并購可以使企業(yè)快速擴(kuò)大其在本行業(yè)內(nèi)的經(jīng)營規(guī)模與影響力，獲得時(shí)間優(yōu)勢(shì)，同時(shí)變相減少行業(yè)內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)壓力。并購中最關(guān)鍵的是對(duì)目標(biāo)企業(yè)的估值，這直接影響并購后公司的走向。估值定價(jià)不合理，會(huì)給公司及股東帶來巨大損失。因此，選擇合理的估值方式對(duì)并購雙方都有重要作用。

（二）研究意義

當(dāng)前凈現(xiàn)值法（NPV）依然是最為流行的企業(yè)估值方法，主要是通過企業(yè)存續(xù)期內(nèi)產(chǎn)生的穩(wěn)定現(xiàn)金流量與匹配的折現(xiàn)率計(jì)算出凈現(xiàn)值。若凈現(xiàn)值大于0，則可以進(jìn)行投資；若凈現(xiàn)值小于0，則不進(jìn)行投資。凈現(xiàn)值法雖然操作簡(jiǎn)單，可其對(duì)應(yīng)了一些假設(shè)前提：第一，能準(zhǔn)確估計(jì)企業(yè)存續(xù)期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流；第二，折現(xiàn)率的選擇要能貼切地反映企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)承受情況。所以，凈現(xiàn)值法并不適用那些未來投資機(jī)會(huì)較多且經(jīng)營靈活性較強(qiáng)的企業(yè)。本文引入實(shí)物期權(quán)法對(duì)企業(yè)進(jìn)行估值并與傳統(tǒng)估值模型進(jìn)行對(duì)比，為企業(yè)并購根據(jù)自身情況選擇估值方法提供參考，使并購行為中的定價(jià)更為合理。

二、文獻(xiàn)綜述

實(shí)物期權(quán)理論在很多類型的企業(yè)估值定價(jià)中都有應(yīng)用：

Brennan和Schwartz（1985）首次在礦產(chǎn)行業(yè)運(yùn)用實(shí)物期權(quán)理論，通過礦產(chǎn)企業(yè)的實(shí)際價(jià)值與礦產(chǎn)產(chǎn)物的期權(quán)價(jià)值做比較，得出對(duì)礦產(chǎn)企業(yè)的估值使用實(shí)物期權(quán)法更加合適。

Guo和Zmeskal（2017）選取百度公司為例，分析各個(gè)市場(chǎng)環(huán)境下百度公司的企業(yè)估值以及投資決策的期權(quán)選擇，認(rèn)為實(shí)物期權(quán)法的估值結(jié)果對(duì)中國互聯(lián)網(wǎng)公司較為合理。

李琳（2009）發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)估值方法適用于那些發(fā)展平穩(wěn)的企業(yè)，但對(duì)于高速發(fā)展、波動(dòng)性較強(qiáng)的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)不適用，他將實(shí)物期權(quán)可以分析不確定性的特質(zhì)運(yùn)用于對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的估值，驗(yàn)證了實(shí)物期權(quán)法對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)估值優(yōu)于傳統(tǒng)估值法。

三、實(shí)物期權(quán)理論簡(jiǎn)析

（一）實(shí)物期權(quán)理論

1973年，Black與Scholes在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》發(fā)表《期權(quán)定價(jià)與公司債務(wù)》的論文，指出期權(quán)模型不應(yīng)僅僅局限于金融市場(chǎng)，也有極大希望成為處理一些不確定的投資機(jī)會(huì)估值的手段。實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)相似，但實(shí)物期權(quán)的選擇權(quán)是對(duì)投資機(jī)會(huì)而言的，比如提前或者推遲某一投資行為。實(shí)物期權(quán)不僅考慮了傳統(tǒng)估值方法中涉及的現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值，同時(shí)也考慮了未來投資決策行為帶來的價(jià)值，這樣就可以全面地對(duì)項(xiàng)目或者企業(yè)價(jià)值進(jìn)行合理判斷。

（二）實(shí)物期權(quán)的分類

1.延遲性期權(quán)

管理者預(yù)期未來會(huì)出現(xiàn)能夠帶來更大利潤的投資機(jī)會(huì)而現(xiàn)在不進(jìn)行投資的一種延遲執(zhí)行的權(quán)利。在未來最有利于企業(yè)時(shí)進(jìn)行投資以獲得最大收益，是一種未來獲得收益的可能性。

2.棄置性期權(quán)

當(dāng)一些阻礙企業(yè)發(fā)展的市場(chǎng)環(huán)境或者政策因素出現(xiàn)，并且管理者認(rèn)為未來很長一段時(shí)間內(nèi)該情況不會(huì)好轉(zhuǎn)同時(shí)要維持現(xiàn)狀的成本過高時(shí)，管理者就會(huì)考慮選擇放棄這一項(xiàng)目的權(quán)利，從這個(gè)層面來講，棄置性期權(quán)可以看作是一種美式看跌期權(quán)。

3.階段性期權(quán)

運(yùn)用于周期較長項(xiàng)目的一種期權(quán)，這種項(xiàng)目的資金投入不是一次性的，而是依據(jù)當(dāng)前市場(chǎng)環(huán)境，政策條件來判斷該項(xiàng)目的成本和收益，從而決定是否在特定階段繼續(xù)投資。如果成本小與收益，則應(yīng)該繼續(xù)投資跟進(jìn)項(xiàng)目；若成本大于收益，則應(yīng)考慮終止投入退出項(xiàng)目。

4.轉(zhuǎn)化型期權(quán)

隨著市場(chǎng)環(huán)境，比如原料、設(shè)備或者供求關(guān)系變化，企業(yè)可以靈活調(diào)整資金或商品投入來改變其生產(chǎn)模式，這種依據(jù)市場(chǎng)變化進(jìn)行靈活決策的權(quán)利是一種轉(zhuǎn)換型期權(quán)。

四、實(shí)物期權(quán)與企業(yè)并購

（一）并購中存在的實(shí)物期權(quán)

企業(yè)并購過程中存在的實(shí)物期權(quán)可以按照主體的不同分為兩種，一種是目標(biāo)企業(yè)中本身存在的一些經(jīng)營戰(zhàn)略，在被并購后并購企業(yè)可能會(huì)對(duì)這些經(jīng)營戰(zhàn)略行使選擇權(quán)，包括并購?fù)瓿珊罄^續(xù)執(zhí)行目標(biāo)企業(yè)原有的研發(fā)計(jì)劃，可以看作一種延遲性期權(quán)；并購?fù)瓿珊笥?jì)劃分析分期執(zhí)行原有的研發(fā)計(jì)劃，可以看作一種階段型期權(quán)以及放棄目標(biāo)企業(yè)原有的研發(fā)項(xiàng)目，則是一種棄置型期權(quán)。另一種則是并購企業(yè)在尚未完成并購時(shí)可以通過自己的決策應(yīng)用實(shí)物期權(quán)。當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境積極有利于本行業(yè)發(fā)展時(shí)，企業(yè)通常會(huì)考慮擴(kuò)大并購的規(guī)模，這種權(quán)利是一種擴(kuò)張權(quán)利；當(dāng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)被并購方發(fā)展不容樂觀時(shí)，并購方可以收縮并購的規(guī)模，這種權(quán)利叫延遲性期權(quán)；當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生大的變化導(dǎo)致并購行為需要進(jìn)行要素投入調(diào)整時(shí)，這種權(quán)利叫轉(zhuǎn)換期權(quán)。

（二）實(shí)物期權(quán)估值方法

并購行為中的目標(biāo)企業(yè)大多是并購方認(rèn)為具有發(fā)展?jié)摿Φ钠髽I(yè)，故對(duì)這類企業(yè)的估值定價(jià)使用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)有失偏頗，本文將目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值類比于可回售債券的價(jià)值，即目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值可分為兩部分：（1）靜態(tài)價(jià)值，就是穩(wěn)定發(fā)展的不含實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，可以通過現(xiàn)金流貼現(xiàn)計(jì)算出凈現(xiàn)值。（2）期權(quán)價(jià)值，也就是企業(yè)未來投資機(jī)會(huì)以及發(fā)展?jié)摿Φ囊环N靈活的價(jià)值。因此，目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值可由如下公式?jīng)Q定：V=V0+Voption。

其中，V表示目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值，V0表示除去期權(quán)價(jià)值后的靜態(tài)價(jià)值，Voption表示實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。V0可以通過現(xiàn)金流貼現(xiàn)法計(jì)算得到，公示如下：

CFt為第t年預(yù)期現(xiàn)金流量，i表示加權(quán)平均資本成本（wacc），n表示預(yù)期企業(yè)存續(xù)的時(shí)間，Sn表示第n年企業(yè)的殘余價(jià)值。

目前主流的期權(quán)價(jià)值計(jì)算方法有二叉樹定價(jià)模型以及Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型，B-S模型本質(zhì)上是二叉樹方法的一種極限形式，將二叉樹模型中的時(shí)間間隔趨向無窮小，步數(shù)趨向無窮多步后得到的，因此我們通過B-S模型來討論企業(yè)價(jià)值中包含的期權(quán)價(jià)值。同時(shí)認(rèn)為并購方的并購行為是基于對(duì)目標(biāo)企業(yè)的看好行為，因此這里的期權(quán)價(jià)值我們采用B-S定價(jià)公式中對(duì)看漲期權(quán)的定價(jià)方法：C=SN（d1）-Ke^（-rt）N（d2）。

d1=[ln（S/K）+（r+σ^2/2）T]/σT^（1/2）

d2=[ln（S/K）+（r-σ^2/2）T]/σT^（1/2）

其中，C表示看漲期權(quán)的價(jià)值，S表示當(dāng)前標(biāo)的股票的價(jià)格，K表示看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格，r表示連續(xù)復(fù)利下的無風(fēng)險(xiǎn)利率，t表示期權(quán)距離行權(quán)日的期限，N（d）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中小于d的概率，σ2表示連續(xù)復(fù)利下標(biāo)的股票收益率的方差，N（d1）也表示看漲期權(quán)的Delta值，N（d2）也表示看漲期權(quán)行權(quán)的概率。

五、案例研究

假設(shè)甲公司與乙公司同處于科技行業(yè)，甲公司是該行業(yè)內(nèi)的龍頭企業(yè)，實(shí)力雄厚，乙公司起步較晚，規(guī)模不大，但在技術(shù)創(chuàng)新方面獨(dú)樹一幟，被甲公司作為最佳并購對(duì)象。在開始對(duì)乙公司的并購之前，甲公司對(duì)乙公司進(jìn)行價(jià)值評(píng)估來確定合理的并購價(jià)格。

假設(shè)從并購?fù)瓿珊蟮?年開始，乙公司現(xiàn)金流量以每年4%的速度增長，當(dāng)前乙公司β值為1.1，負(fù)債比率為25%，甲公司在完成對(duì)乙公司的并購后計(jì)劃將乙公司設(shè)為子公司獨(dú)立運(yùn)營，同時(shí)將乙公司負(fù)債比率調(diào)整至40%，β值調(diào)整為1.4。目前市場(chǎng)平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為7%，負(fù)債成本為10%，稅率為33%。

與此同時(shí)，乙公司有一項(xiàng)專利技術(shù)，甲公司估計(jì)至少在3年內(nèi)領(lǐng)先整個(gè)行業(yè)的技術(shù)水平，乙公司對(duì)這項(xiàng)專利可以做出轉(zhuǎn)讓、專利投資兩種選擇。轉(zhuǎn)讓可以直接獲得2000萬元；投資則需要資金1000萬元，而乙公司只有順利進(jìn)行并購才有能力承擔(dān)這筆投資額。乙公司現(xiàn)金流量的波動(dòng)率為20%。

乙公司的價(jià)值由兩部分構(gòu)成，一是自身現(xiàn)金流量產(chǎn)生的靜態(tài)價(jià)值，二是對(duì)這項(xiàng)專利技術(shù)投資選擇的看漲期權(quán)價(jià)值。

1.計(jì)算V0

（1）首先計(jì)算加權(quán)資本成本 rwacc=re*we+rd*wd*（1-t）

re為權(quán)益資本成本，rd為負(fù)債成本，wd，we分別為權(quán)益和負(fù)債的權(quán)重。由 capm 模型：re=rf+β（rm-rf）=14%，所以貼現(xiàn)率rwacc=11.08%

（2）利用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法計(jì)算公司現(xiàn)值：

V0=350/（1+11.08%）+430/（1+11.08%）2+530/（1+11.08%）3+620/（1+11.08%）4+750/（1+11.08%）5+820/（1+11.08%）6+{820*（1+4%）/（11.08%-4%）}/（1+11.08%）6=8749.5967 萬元

2.計(jì)算voption

乙公司對(duì)專利的投資權(quán)可以視為看漲期權(quán)，標(biāo)的是專利權(quán)，故標(biāo)的價(jià)格為轉(zhuǎn)讓價(jià)格2000萬元，行權(quán)價(jià)格為投資額1000萬元，行權(quán)期間為3年，代入B-S定價(jià)公式可以得出看漲期權(quán)價(jià)值

查表知：N（d1）=0.9973 N（d2）=0.9925，故voption=c=1190.095

由計(jì)算結(jié)果可知，利用實(shí)物期權(quán)法對(duì)被并購企業(yè)估值后，企業(yè)價(jià)值增加了1190.095萬元。因此，利用實(shí)物期權(quán)法對(duì)被并購企業(yè)估值能更合理公允地確定并購價(jià)格，避免出現(xiàn)用傳統(tǒng)現(xiàn)金流量估值法產(chǎn)生的忽視企業(yè)未來投資機(jī)會(huì)而低估企業(yè)價(jià)值的問題，從而更準(zhǔn)確篩選出合適的并購對(duì)象，避免遺漏那些優(yōu)質(zhì)的目標(biāo)企業(yè)。

六、結(jié)論

本文將企業(yè)估值定價(jià)置于并購背景下，通過引入案例來對(duì)比傳統(tǒng)現(xiàn)金流估值法和實(shí)物期權(quán)法的估值效果，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

第一，企業(yè)并購戰(zhàn)略可以使企業(yè)快速成長，取得目標(biāo)企業(yè)的先進(jìn)技術(shù)，項(xiàng)目與專利等的投資選擇權(quán)，蘊(yùn)含著一個(gè)選擇權(quán)即實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。

第二，對(duì)于快速發(fā)展，未來現(xiàn)金流不可準(zhǔn)確估計(jì)，具備未來投資機(jī)會(huì)的企業(yè)來說，傳統(tǒng)的現(xiàn)金流估值方法往往只能得到其靜態(tài)價(jià)值，忽略其具備的期權(quán)價(jià)值，此時(shí)實(shí)物期權(quán)法可以有效地考慮企業(yè)的發(fā)展靈活性和經(jīng)營波動(dòng)性，從而較好估值；對(duì)處于平穩(wěn)發(fā)展中且預(yù)期利潤穩(wěn)定的企業(yè)來說，使用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)法較為合理。

第三，并購行為是為了企業(yè)更好地發(fā)展，因此選擇何種企業(yè)估值方法要具體情況具體分析。若目標(biāo)企業(yè)當(dāng)下盈利狀況較好且并購方重視其盈利能力，則使用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法較合適；若目標(biāo)企業(yè)處于虧損狀態(tài)或盈利能力較差，則并購行為往往由于并購方看好其未來發(fā)展或是拓展業(yè)務(wù)而開展，此時(shí)并購方對(duì)目標(biāo)企業(yè)充滿信心，使用實(shí)物期權(quán)估值法可以充分反映出目標(biāo)企業(yè)未來投資機(jī)會(huì)的價(jià)值。

本文也存在一些不足，比如如何將抽象的投資發(fā)展機(jī)會(huì)量化，如何對(duì)一些高風(fēng)險(xiǎn)或是高新技術(shù)企業(yè)的折現(xiàn)率進(jìn)行估計(jì)等問題依然沒有解決，這些問題需要進(jìn)一步研究探討。