大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的幾點(diǎn)思考

劉國清 張玲 李唐海 李穎

摘 要 大學(xué)數(shù)學(xué)是指高校理工科、管理及數(shù)學(xué)類專業(yè)涉及到的數(shù)學(xué)課程，也是很多專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容更具延伸性，難度和深度也具有很大的提升。因此，解決大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，對于很多高等院校而言仍然是一大難題。本文分析了大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式等方面存在的差異而導(dǎo)致的一系列的銜接問題，并就如何解決這些問題提出了相應(yīng)的對策與建議，旨在進(jìn)一步加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教師更好開展教學(xué)工作。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué) 銜接問題 對策與建議

中圖分類號：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.01.008

Abstract College Mathematics refers to the mathematics courses related to science and engineering， management and mathematics majors in colleges and universities. It is also the basis for many professional students to learn follow-up courses， which plays a very important role in training students' comprehensive quality. Compared with middle school mathematics， the content of college mathematics is more extensible， and the difficulty and depth are also greatly improved. Therefore， it is still a big problem for many colleges and universities to solve the connection problem between university mathematics and middle school mathematics. This paper analyzes a series of connection problems caused by the differences between university mathematics and middle school mathematics in teaching objectives， teaching contents， teaching methods and learning methods， and puts forward corresponding countermeasures and suggestions on how to solve these problems， in order to further strengthen the connection between middle school mathematics and university mathematics， and promote university mathematics teachers to better carry out teaching work.

Keywords college mathematics; middle school mathematics; connection; countermeasures and suggestions

1 大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的差異導(dǎo)致的銜接問題

（1）教學(xué)目標(biāo)的差異導(dǎo)致的銜接問題。中學(xué)數(shù)學(xué)相對于大學(xué)數(shù)學(xué)而言，教學(xué)內(nèi)容具有知識較為抽象、教學(xué)內(nèi)容多且彼此之間較為獨(dú)立等特點(diǎn)，中學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括集合、函數(shù)、解析幾何與平面幾何等，這些內(nèi)容的教學(xué)很大一部分注重對學(xué)生基本運(yùn)算能力、基本邏輯思維能力以及推理論證能力的考察。而大學(xué)數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)中的微積分、線性代數(shù)中的矩陣、概率論中的數(shù)理統(tǒng)計和隨機(jī)變量等內(nèi)容，具有高度抽象性的特點(diǎn)，相比于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，更注重對學(xué)生創(chuàng)新意識、抽象思維能力、邏輯思維能力以及綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，兩者在教學(xué)目標(biāo)上的差異，導(dǎo)致學(xué)生難以很快轉(zhuǎn)變角色，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而教師也在授課中遇到阻礙，因此教師在講課過程中應(yīng)該注重這一差異的影響，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。

（2）教學(xué)內(nèi)容的差異導(dǎo)致的銜接問題。根據(jù)國家最新發(fā)布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，近年來中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了較大的改變，然而這種改變卻對于中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接產(chǎn)生了不利影響。例如，中學(xué)數(shù)學(xué)中對于一些傳統(tǒng)的數(shù)列的極限、積化和差、正割、余割等知識進(jìn)行了刪減，但是這些知識又是高等數(shù)學(xué)的必須教學(xué)內(nèi)容，這就會導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行兩階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)斷層現(xiàn)象。再比如，中學(xué)數(shù)學(xué)中除了必修課本外，還設(shè)置了幾本作為選修內(nèi)容，而參數(shù)方程、極坐標(biāo)等就屬于選修知識，各個學(xué)校由于對于高考題型和難度認(rèn)知度不同，會選擇不同的內(nèi)容為學(xué)生講解，但是大學(xué)課堂匯集了全國各地的學(xué)生，這就容易導(dǎo)致學(xué)生之間出現(xiàn)很大的差異，一部分同學(xué)可能覺得教師講課進(jìn)程太慢，另一部分同學(xué)可能跟不上教師的節(jié)奏，使得教師難以把握正確的教學(xué)進(jìn)度。除此之外，新課程改革對文科生的數(shù)學(xué)內(nèi)容也刪減過多，使得一些需要學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的文科生難以很好地融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中。兩個階段所學(xué)內(nèi)容總體上也存在較大的差異，中學(xué)數(shù)學(xué)相對大學(xué)數(shù)學(xué)而言簡單、直觀，而大學(xué)數(shù)學(xué)如微積分、極限等，對于學(xué)生而言總是“看不見，摸不著”，所以學(xué)習(xí)起來也就會存在一定的難度。

（3）教學(xué)方式的差異導(dǎo)致的銜接問題。對于教師而言，教學(xué)方法是其在向?qū)W生傳輸知識過程中的重要手段。在中學(xué)課堂上，不能否認(rèn)的是，很多教師和學(xué)生的目標(biāo)都是一致為了高考，因此，教學(xué)方法一般是教師首先進(jìn)行講解，隨后讓同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)來達(dá)到熟練掌握解題思路和方法。在這個過程中，會通過每天的數(shù)學(xué)課和不停的做題對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化，從而提高其解題速度和準(zhǔn)確率。因此，大部分中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法下，學(xué)生處于被動的角色狀態(tài)，每天應(yīng)該做什么基本都是被安排好的。但是大學(xué)與中學(xué)會發(fā)生明顯的差異，更重要的強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識。所以大學(xué)的教師不會干預(yù)學(xué)生的日常時間安排，在課堂上的講授基本采用的是提綱挈領(lǐng)、點(diǎn)到為止的教學(xué)方式，而剩下的就需要學(xué)生發(fā)揮個人的主觀能動性，但是很多學(xué)生由于在中學(xué)階段習(xí)慣了被老師安排好自己的時間模式，導(dǎo)致其在進(jìn)入大學(xué)時難以適應(yīng)老師新的教學(xué)方式，課堂上的學(xué)習(xí)感到吃力，尤其是對于數(shù)學(xué)這種較難的學(xué)科，很可能因此喪失信心，成績一落千丈，學(xué)校的教學(xué)效果也大打折扣。

（4）學(xué)生學(xué)習(xí)方式的差異導(dǎo)致的銜接問題。中學(xué)教學(xué)以高考為目的，雖然國家一直在提倡素質(zhì)教育，但是整體的落實范圍并不廣。學(xué)生們按照老師的安排進(jìn)行每天的學(xué)習(xí)活動，并逐漸適應(yīng)這種被動接受的學(xué)習(xí)模式。中學(xué)的教學(xué)是以學(xué)生會解題、解題快為目的，因此，教師們會想方設(shè)法幫助學(xué)生歸納總結(jié)知識點(diǎn)，然后交給學(xué)生進(jìn)行死記硬背，學(xué)生就會形成對于教師的依賴，加上長此以往聽課、做題、模擬測試的循環(huán)，即使有學(xué)生想探索自己的學(xué)習(xí)方式，最終也會因為時間問題不得不放棄。但是進(jìn)入大學(xué)以后，整個教學(xué)模式都發(fā)生了巨大的變化，教師只是引導(dǎo)性作用，他們會將問題的解決權(quán)直接交給學(xué)生，而不會像中學(xué)階段實施保姆式教學(xué)，這種情況下對于學(xué)生而言，只有自主的學(xué)習(xí)方式是最合適的。很多學(xué)生在這兩個階段中很難實現(xiàn)由“被動接受”向“自主學(xué)習(xí)模式”的轉(zhuǎn)變。此外，很多學(xué)生由于中學(xué)時期每天進(jìn)行高強(qiáng)度的被迫學(xué)習(xí)，進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)強(qiáng)度降低，學(xué)生很可能會就此喪失學(xué)習(xí)興趣，對于抽象性大的數(shù)學(xué)就會更加產(chǎn)生反感心里。所以中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，不僅僅是教學(xué)本身，也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的心里變化。

2 如何實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的良好銜接

（1）調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，使其符合學(xué)生的成長規(guī)律。學(xué)生的各個成長階段，都需要循序漸進(jìn)的銜接。中學(xué)教育雖然很大程度上以高考為目標(biāo)，但是教師和學(xué)校應(yīng)該明白，學(xué)生未來的發(fā)展，需要的不僅僅是課堂上學(xué)到的一些理論知識，而是需要各方面的綜合能力，學(xué)生需要實現(xiàn)德、智、體、美、勞多方面的協(xié)同發(fā)展，才是符合個人發(fā)展規(guī)律的。因此，中學(xué)教育也應(yīng)該注重學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索能力的培養(yǎng)，不能單純采用灌輸式教育，使學(xué)生職能被動接受，而是始終以為社會、為國家培養(yǎng)多方位發(fā)展的人才為教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生更好地實現(xiàn)自我發(fā)展。

（2）完善教學(xué)內(nèi)容，使脫節(jié)知識得以補(bǔ)充。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革，不應(yīng)該僅僅拓寬知識面，也應(yīng)該從深度上進(jìn)行改革。尤其是高中階段，作為一個重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，其學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該為后續(xù)的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。而大學(xué)教授在為學(xué)生們講解知識的時候，也應(yīng)該注意提前了解學(xué)生們中學(xué)數(shù)學(xué)的大綱，對于一些學(xué)生們難理解的部分，可以通過與中學(xué)數(shù)學(xué)對比等降低大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象性。此外，為了更好地實現(xiàn)中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間的銜接，可以借鑒歐美模式，在高考結(jié)束后根據(jù)其報考專業(yè)隊數(shù)學(xué)的具體要求，進(jìn)行一輪加試，讓學(xué)生盡早適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，當(dāng)然也可以采用專門編寫一本中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教材，在正式大學(xué)數(shù)學(xué)授課之前，幫助學(xué)生們回憶中學(xué)數(shù)學(xué)知識并適當(dāng)引入較為抽象的大學(xué)數(shù)學(xué)，實現(xiàn)兩階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有效銜接。

（3）創(chuàng)新教學(xué)方法，使教學(xué)方式靈活多樣。中學(xué)課堂的教育模式過于死板，一般學(xué)校和教師認(rèn)為單純的教師講課時課堂效率最高也是最節(jié)約時間的一種教學(xué)方式，但是事實上這種模式忽略了學(xué)生的主體地位，學(xué)生只是被動的接受，與大學(xué)教學(xué)模式存在很大的差異。因此，中學(xué)課堂的教學(xué)中，教師應(yīng)該以學(xué)生為教學(xué)主體，而教師則是起引導(dǎo)作用，通過引入翻轉(zhuǎn)課堂等，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。而在大學(xué)課堂，最初講授大學(xué)數(shù)學(xué)的教授和講師要充分意識到大一新生這一角色轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)，教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變也要循序漸進(jìn)。例如，最初在講解知識的時候，應(yīng)該適當(dāng)為學(xué)生們梳理和總結(jié)重難點(diǎn)，隨后逐漸布置一些相應(yīng)的任務(wù)由學(xué)生獨(dú)立完成，最終慢慢放手，真正讓學(xué)生學(xué)會如何自主學(xué)習(xí)。當(dāng)然在這個過程中，教師和助教還是應(yīng)該通過QQ群或者微信群隨時與同學(xué)們保持聯(lián)系，為同學(xué)們解答遇到的難點(diǎn)問題，幫助學(xué)生實現(xiàn)從中學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡。

（4）轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新意識。學(xué)生應(yīng)該從心底意識到，中學(xué)數(shù)學(xué)是進(jìn)入大學(xué)門檻的一個必經(jīng)之路，一定程度上可以作為應(yīng)試科目看待，但是大學(xué)與中學(xué)而言就會產(chǎn)生本質(zhì)的差別。如果中學(xué)教會了你如何步入大學(xué)，那大學(xué)就是教會你如何步入社會，如何成長為對社會有用的人才。社會相比大學(xué)而言，是一個更為復(fù)雜的環(huán)境，因此學(xué)生必須為此準(zhǔn)備各種必要的能力，而學(xué)習(xí)過程無疑為培養(yǎng)能力最為重要的途徑之一。中學(xué)的被動式學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不能應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。學(xué)生應(yīng)該主動進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課中聽講以及課后復(fù)習(xí)一系列的過程，由于每個學(xué)生的對于知識的理解能力差異，學(xué)生也要根據(jù)個人情況，選擇是否自主進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提高自己的自學(xué)能力，也可以在這個不斷學(xué)習(xí)的過程中增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

3 結(jié)語

中學(xué)與大學(xué)是學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯中最為重要的兩個階段，而數(shù)學(xué)作為最難的也是最為必要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，其在兩個階段的銜接問題也普遍受到教育界的關(guān)注。因此中學(xué)大學(xué)的教師和學(xué)生都應(yīng)該從自己的方面分析目前影響中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，并積極通過調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、完善教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方式、轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)方式等一系列措施，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)向大學(xué)數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)大學(xué)生活，同時也為學(xué)生后續(xù)的綜合素質(zhì)的提升奠定基礎(chǔ)。實現(xiàn)學(xué)校更好地為社會培養(yǎng)全面的應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

課題題目：2019年黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題：大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題分析及對策研究（課題編號：GJB1319001）

參考文獻(xiàn)

[1] 楊博諦，趙天緒.大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接分析及對策研究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2017.30（5）：112-115.

[2] 郭棟，王善勤.大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接性問題探究[J].山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報，2018.35（10）：164-165，167.

[3] 呂關(guān)雄.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接[J].新教育時代電子雜志（學(xué)生版），2017（3）：12.

[4] 龍薇，任琛琛，彭艷芳等.高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接的幾點(diǎn)思考[J].學(xué)周刊，2017（33）：12-14.

[5] 李興貴，饒若峰.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的中學(xué)數(shù)學(xué)知識銜接思考[J].成都師范學(xué)院學(xué)報，2017.33（1）：122-124.

[6] 魏英超.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教育與高中數(shù)學(xué)教育銜接的研究[J].考試周刊，2017（97）：92.