伴隨原位開窗的胸主動脈腔內修復術后血液兩相流動數(shù)值模擬*

喬永輝，羅坤?，樊建人，毛樂，竺挺

(1 浙江大學能源清潔利用國家重點實驗室，杭州 310027；2 復旦大學附屬中山醫(yī)院血管外科，上海 200032)

胸主動脈夾層是一種高死亡率、多并發(fā)癥的心血管疾病，在臨床上的主要手術治療方式為胸腔內修復術(thoracic endovascular aortic repair,TEVAR)[1]。然而，對于累及主動脈弓及其弓上分支血管的復雜病例，常規(guī)的TEVAR手術由于受錨定區(qū)域的限制無法達到良好療效。

2004年，McWilliams等[2]首次將結合開窗技術的TEVAR術(insitufenestration-TEAVR,ISF-TEVAR)應用于臨床，成功重建左鎖骨下動脈(left subclavian artery,LSA)。臨床上對于夾層近端破口靠近LSA根部的復雜性病例，為保證主體覆膜支架在主動脈內的錨定，降低術后夾層逆向撕裂等并發(fā)癥的風險，患者的LSA入口通常會被覆膜支架封堵；通過在主體支架封堵LSA 的部位進行開窗，植入開窗支架重建LSA，從而保證術后左側上肢正常供血[3]。開窗技術的應用，有效拓展了TEVAR手術的適用范圍。

近年來隨著醫(yī)學成像和體內測量技術的發(fā)展，個性化血液流動數(shù)值模擬已成為研究主動脈夾層發(fā)病機理和評價術后療效的有效方法。Kandail等[4]對比分析分支支架和開窗支架對腹主動脈血流的影響。然而，關于胸主動脈ISF-TEVAR術后的血液動力學參數(shù)變化，仍鮮有報道。

本文首先對一例主動脈夾層患者建立ISF-TEVAR術后主動脈模型，基于雙流體模型開展血液兩相(血漿、紅細胞)數(shù)值模擬，獲取血流動力學參數(shù)，量化評估ISF-TEVAR手術療效；另外通過調整開窗支架在主動脈弓部的伸出長度，虛擬構建兩例“半伸出”和“無伸出”的術后模型，探究支架伸出長度對血液流動的影響，為改進手術方案提供理論依據(jù)。

1 幾何模型與數(shù)值模型

1.1 幾何模型

本文選取由復旦大學中山醫(yī)院提供的一例Stanford B型夾層，破口位置距離LSA不足15 mm，為保證錨定充足，支架完全覆蓋左鎖骨下動脈入口，同時為保證左側上肢供血，另行原位開窗，在LSA內植入開窗支架。通過CTA掃描獲取術后影像資料，三維重建的主動脈幾何模型如圖1(a)所示，術后LSA血流通暢，近端夾層假腔消失，重塑良好。

同時為探究開窗支架伸出長度對血液流動的影響，本文通過虛擬手術構建兩例術后模型。首先將開窗支架在主動脈弓內的伸出長度縮短為原長的50%(11.6 mm)，構建“半伸出”的優(yōu)化開窗模型，然后完全消除開窗支架的伸出段，構建“無伸出”的理想開窗模型。通過對比分析血液動力學參數(shù)，定量考察支架伸出長度的影響，為改進手術方案提供理論支撐。

1.2 數(shù)值模型

本文將血液假定為紅細胞懸浮于血漿的兩相系統(tǒng)[5]，其中將紅細胞設為球形剛性固體顆粒，假定血漿為不可壓縮的非牛頓流體，即將血液簡化為包含血漿和紅細胞的兩相非牛頓流體，忽略血小板、白細胞等體積分數(shù)低于1%的組分。非牛頓黏性模型可以捕獲血液的剪切稀化現(xiàn)象，本文利用修正的Carreau-Yasuda模型描述血液的非牛頓特性，該模型考慮了剪切率和紅細胞體積分數(shù)對血液黏性的影響[5]。Schiller-Naumann 模型被廣泛應用于多相流動中相間動量交換系數(shù)的確定[6]，本文采用該模型計算血漿與紅細胞的相間作用力。假定血管壁為剛性無滑移，忽略血管壁與血液的相互作用。詳細的模型介紹已經(jīng)發(fā)表在之前的研究中[7]。

2 邊界條件與求解過程

由于無法獲取升主動脈入口流速測量數(shù)據(jù)，因此選取文獻中的脈動速度函數(shù)作為進口邊界條件[8]。進出口處紅細胞體積分數(shù)恒定為45%[9]，出口(包括降主動脈、無名動脈、左頸總動脈、左鎖骨下動脈)均采用彈性腔模型，根據(jù)前人的方法[10]確定模型參數(shù)。流場方面，連續(xù)相(血漿)采用剪切應力輸運模型，離散相(紅細胞)設置為零方程模型[11]。

本文通過ICEM繪制3個算例的計算網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)均大于3百萬，近壁面區(qū)域設置5層邊界層。利用收縮期峰值時刻的壁面剪切力變化驗證網(wǎng)格無關性，結果表明選定網(wǎng)格與細網(wǎng)格模擬結果之間的差異均小于3%，因此認為本文網(wǎng)格數(shù)量選擇合理。

控制方程采用有限體積法進行空間離散，迭代計算采用經(jīng)典的Phase Coupled SIMPLE算法，計算基于ANSYS Workbench平臺，兩相非牛頓流體模型和彈性腔模型通過CEL語言添加到CFX中，時間步長取0.001 s，連續(xù)計算3個周期，取第3個周期的計算結果進行分析。

3 模擬結果分析

3.1 血液流場

血液供應與人體組織的生理功能關系密切。圖2展示收縮期峰值時刻的血液流線以及速度云圖。術后進入無名動脈和左頸總動脈的血液出現(xiàn)加速現(xiàn)象，值得注意的左鎖骨下動脈內流線較少，每搏動血液流量為2.50 mL/s，僅占升主動脈總流量的2.36%，可能導致相關血管灌注不良；開窗支架伸出段底部的血液出現(xiàn)加速，同時在支架伸出段后方形成低速區(qū)，尾部流線較為混亂。優(yōu)化開窗后(圖2(b))，左鎖骨下動脈內的流線明顯增多，每搏動流量升至4.25 mL/s，主動脈弓部流速分布趨于均勻，而LSA入口附近的高速區(qū)貼近壁面；左頸總動脈內的流線略微減少，血液速度也有所降低。理想開窗(圖2(c))中，流經(jīng)左鎖骨下動脈的血液進一步增加，達到6.51 mL/s，LSA入口速度分布更加均勻且流線趨于穩(wěn)定，表明左鎖骨下動脈的血液供應得到進一步改善。因此，ISF-TEVAR術可保留左鎖骨下動脈，但其血液供應不足，隨著支架伸出長度的縮短，左鎖骨下動脈供血得到明顯改善。

3.2 壁面壓強

圖3顯示流速峰值時刻和舒張期早期的壁面壓強分布對比。收縮期峰值，術后開窗模型的壓力沿主動脈軸向方向降低，升主動脈、主動脈弓以及降主動脈近端受到的血流沖擊作用最強，壁面壓強高，值得注意的是相對于其他弓上分支，左鎖骨下動脈的壁面壓力較低；隨著支架伸出長度的縮短，高壓區(qū)域逐漸收縮，壓力峰值也依次降低，在理想開窗模型中，高壓區(qū)僅包含升主動脈和部分主動脈弓。舒張期早期，主動脈處于低壓狀態(tài)，術后開窗模型壁面壓力分布均勻，沿主動脈軸向方向逐漸升高；優(yōu)化開窗后，主動脈區(qū)域壓力幅值整體升高；理想開窗中，壓力范圍進一步收縮，分布更加均勻。

圖2 收縮期峰值時刻血液速度流線及云圖對比Fig.2 Comparison of streamlines and contours at peak systole

圖3 壁面壓強分布對比Fig.3 Comparison of wall pressure distribution

圖4 壁面剪切力分布對比Fig.4 Comparison of wall shear stress distribution

圖5 血液停滯時間分布對比Fig.5 Comparison of relative residence time distribution

3.3 壁面剪切力

壁面剪切力體現(xiàn)血液對血管壁的沖刷強度。圖4對比不同時刻的壁面剪切力分布。收縮期峰值時刻，在術后開窗的降主動脈遠端狹窄區(qū)域觀察到高剪切力，而左鎖骨下動脈壁面剪切力處于較低水平；隨著支架伸出長度的縮短，剪切力分布趨勢基本一致，值得注意的是剪切力峰值先升后降，同時由于流經(jīng)左鎖骨下動脈的流量增強，其壁面剪切力升高。進入舒張期后，壁面剪切力分布相對均勻，降主動脈近端和遠端剪切力較高；優(yōu)化開窗后，剪切力峰值降低，壁面分布更加均勻；在理想開窗中，剪切力峰值出現(xiàn)回升。

3.4 相對停滯時間

相對停滯時間(relative residence time,RRT)與血栓形成位置的關系密切[12]，RRT值越高表示血液在該區(qū)域的停留時間越長。圖5展示血液RRT的壁面分布。在術后的主動脈弓、重建的左鎖骨下動脈以及降主動脈遠端狹窄區(qū)域可以觀察到高RRT，表明上述區(qū)域形成血栓的風險較高，且血液在左鎖骨下動脈內的停滯時間較長；優(yōu)化開窗后，RRT的整體分布趨勢大體相似，值得注意的是由于支架伸出長度的縮短，RRT峰值出現(xiàn)下降，同時血液在左鎖骨下動脈的停滯時間明顯降低；在理想開窗中，RRT峰值略微上升，左鎖骨下動脈遠端的RRT局部升高。

3.5 臨床意義與局限性

目前在ISF-TEVAR手術中，關于LSA開窗支架的伸出長度沒有明確的標準，主要依據(jù)醫(yī)生的臨床手術經(jīng)驗。本文模擬結果表明縮短支架伸出長度有利于保障LSA的血液供應，降低對主動脈弓部流場的干擾。在臨床上，適當縮短LSA開窗支架伸出長度是可行的，復旦大學附屬中山醫(yī)院血管外科已將開窗支架伸出長度控制在1 cm左右，同時為保證開窗結構的安全穩(wěn)定，應當在開窗支架內部額外放置一個球囊可擴張支架。

文獻表明，相對于單相血液模型，本文采用的兩相模型可以更加準確地模擬血液流動[13]。然而仍存在以下不足：首先沒有考慮血液與血管壁之間的耦合作用；其次模擬的邊界條件不是病人的個性化測量數(shù)據(jù)；最后本文僅研究了一例具有代表性的患者，未來需要更大的樣本驗證本文的結論。

4 結論

本文從血流動力學角度初步探討ISF-TEVAR手術效果，該手術基本實現(xiàn)了重建左鎖骨下動脈的目標，但數(shù)值模擬結果表明術后左鎖骨下動脈的血液供應較低，且支架伸出段尾部的血液流動出現(xiàn)紊亂；同時通過虛擬手術構建兩例“優(yōu)化”和“理想”的術后模型，對比流速、壁面壓力、剪切力以及相對停滯時間可以發(fā)現(xiàn)，主動脈弓內開窗支架伸出段的存在對血液流動存在明顯干擾，縮短支架伸出長度有助于血液的正常供應和穩(wěn)定流動。